누가 수학 좀 대신 해 줬으면!

누가 수학 좀 대신 해 줬으면! - SF 작가의 수학 생각
고호관 지음 / 사이언스북스 / 2023년 6월

어떤 현상에 관한 수학적 모형을 만들려면 먼저 대상을 제대로 이해해야 한다. 현재 상황이 어떤지, 대상에 영향을 끼치는 요소로는 어떤 게 있는지, 목적이 무엇인지 등등, 그 다음에 무시해야 할 변수와 고려해야 할 변수를 구분하고, 현상을 단순하게 만든다. 그리고 난 뒤에 이를 바탕으로 수학기호와 표현을 이용해 현상을 나타낸다. 모형을 만들고 나면 현상을 얼마나 정확하게 설명하는지를 평가하고, 그 결과에 따라 모형을 수정해 나간다. (-21-)

지구를 위한 수학

2009년 북아메리카 지역의 수학 연구소들은 장기간의 협동과제로 삼을 만한 주제를 찾고 있었다. 워크숍과 학회, 교육 할동을 구성해 진행하려는 계획이었는데, 주제로 잡은 게'기후 변화와 지속 가능성'이었다. (-61-)

때로는 수학이라는 학문 자체의 특징을 가지고 농담을 하기도 한다. 학문적 순수성이나 엄밀성을 강조하는 특징 등을 우습게 나타내는데, 보통 다른 학문 전공자가 출연해 비교 대상이 되곤 한다. 또 그 과정에서 수학자는 꽉 막혀 있거나 상식을 결여한 모습으로 나오는 경우가 많다.

공학자와 물리학자, 수학자가 스코틀랜드로 여행을 갔다. 셋은 가치 창문 밖으로 검은색 양 1마리를 보았다. 공학자가 말했다."아,스코틀랜드의 양은 검은 색이로군." 그러자 물리학자가 말했다."음, 일부 스코틀랜드 양이 검다는 소리겠지." 그러자 수학자가 말했다. "아니야, 우리가 알 수 있는 건 스코틀랜드에 적어도 1마리의 양이 있으며, 그 양은 적어도 한족 면이 검다는 것 뿐이야!" (-157-)

어느 분야에나 천재는 있겠지만, 수학은 유독 천재에 관한 이야기가 많이 들리는 분야 같다. 우리 같은 일반인이 이름을 알 만한 수학자는 대개 천재라고 할 만한 사람들이다. 이런 사람들의 일화를 보며 역시 우리 같은 범인과는 뭐가 달라도 다른 사람들이라고 생각하고 사는 게 보통 사람의 삶이다. 당연하다. 이런 청재들과 자신을 비교하며 사는 건 정신 건강에 좋지 않을테니 말이다. (-175-)

라마누잔은 인도의 천재 수학자로 대중적으로도 잘 알려져 있다. 역시 어린 시절부터 수학에 남다른 재능을 보였다. 제대로 학교도 다니지 못했지만 , 독학으로 수학을 공부해 재능을 인정받았다. 열 두 살 때는 어떤 이론을 혼자서 만들었는데, 그게 위대한 수학자 오일러가 먼저 한 일이라는 사실을 알고 실망한 일도 있을 정도다.(-180-)

2001년 개봉된 영화 『뷰티풀 마인드』는 게임이론으로 유명한 수학자 존내쉬의 전기 영화다. 영화 굿윌헌팅에는 천재 수학자 라마누잔의 일대기룰 소개하고 있다. 그리고 영화 『히든 피겨스』의 주인공들은 여성과학자로서, 수학에 있어서, 천부적인 능력을 가지고 있다. 이처럼 수학자는 물리학자에 비해 천재성을 어느 정도 확보하고 있다고 생각한다. 눈으로 뚝닥 어려운 수학 문제를 푸는 장면, 일필휘지로 칠판에 분필로 수식을 적어가는 장면 하나하나가 흥미롭다. 여기서 놓칠 수 없는 것 중 하나, 저자는 과학에 소질이 있었지만, 수학은 어렵게 생각하였고,그와 관련한 일을 원하지 않았다.

하지만 결국 수학을 말할 수 밖에 없었다. 기자로서, 수학을 다룰 수 밖에 없었다. 누구보다 수학에 대해 말할 것이 많았기 때문이다. 여러 수학자들의 천부적인 재능 덕분에 우리는 우주의 궤도를 컴푸터 시뮬레이션으로 정확하게 계산할 수 있었다. 1994년에 목성과 충돌한 혜성인 슈메이커-레비 혜성이 있었으며, 혜성의 공전궤도를 정확하게 계산할 수 잇었던 것도 수학의 발달에 있었다.

이제 미래에 수학에 대해 인간의 몫이 될 가능성은 점점 더 줄어들고 있다. 그건 수학적으로 처리해야 할 자료가 방대하고, 여러 수학자에 의해 검증한다 해도, 평생에 걸쳐 해야 할 정도로 복잡하기 때문이다. 인공지능이 가지고 있는 지적인 능력은 인간을 앞서기 때문에, 서서히 인간과 기계의 지능의 격차는 좁혀 나가고 있으로, 수학에 대해서, 오차범위가 사라지고 있는 추세다. 결국 우리 스스로 미래에 수학이 가지고 있는 천재성을 인공지능에게 넘겨줄 가능성은 커지고 있으며,그것을 극복하기 위한 노력이 필요하다. 더 나아가 우리에게 필요한 것들은 어떤 것이 있는지 살펴 볼 필요가 있으며, 수학이 가지고 있는 고유의 무결성과 수학적 발견은 특허가 없다는 사실을 비출 때, 수학이 우리 삶에 끼칠 영향은 아직 유효하다.

꿈은 오늘이다

꿈은 오늘이다 - 슬기로운 자기관리 <드림매뉴얼>
김헌 지음 / 바른북스 / 2023년 7월

지금 우리에게 중요한 것은 행복과 잘 살아가는 것이다. 꿈을 만들고, 꿈을 모으느 것은 행복한 삶을 살기 위해서다. 그래서 여섯가지 키워드 '걱정, 만남, 문제, 보물, 행복, 할 일;로서, 내 삶의 꿈을 완성하며, 실턴을 통해서 우리가 행복을 지속하기 위해, 스스로에게 질문을 던지게 한다. 그것은 스스로에게 필요한 것들을 이해하며, 하루하루 살아가면서,느까는 열가지 소중한 감정들을 내것으로 전환할 수 있어야 한다.그 열가지 감정이란, 사랑과 온정, 감사하는 마음, 호기심, 흥분과 열정, 결단, 유연성, 자신감, 명랑함, 활력과 봉사다. 이 열가지 요소중에서, 최대한 내 삶에 반영해 나가며, 그것을 많이 얻는 사람에게는 평범한 사람들이 가지지 못하는 특별한 매력을 느낀다. 그리고 그들에게서, 신뢰와 깊은 믿음을 경함할 수 있다.신뢰와 믿음이 있다면, 꿈에 가까워질 수 있다.

인정적인 삶을 꿈꾸며, 살아가는게 있어서, 믿음과 안정이 중요한 이유는 여기에 있다. 살아가고, 견디면서, 스스로 자기 관리에 엄격해야 하는 이유는 그것이다. 내 삶의 가치관이 될 질문들을 모아야 하는 이유는 그래서다. 돌이켜 보면, 우리는 많은 것을 놓치고 살아오고 있었다. 내 앞에 놓여진 것을 감사히 여기지 못하고 있었으며, 모든 것이 온전한 것을 당여하게 생각하고 있다. 결국 내 곁에 있었던 당연한 것들이 갑자지 사라지거나 돌이킬 수 없고, 회복할 수 없을 때,그것이 후회가 되고, 그리움으로 남게 된다.우리가 가치게 생각하는 꿈은 용서와 사랑,믿음과 신뢰를 이해하지 못하고, 적절하게 사용하지 못해서 멀어질 수 있다. ,

공진단의 비밀

공진단의 비밀 - 내 몸에 줄 수 있는 최고의 선물
장영용.이효선 지음 / 원너스미디어 / 2023년 7월

아내는 공진단을 지속적으로 먹으며 공부를 해나갔습니다. 피로감과 부족한 수면으로 늘 괴로워했던 아내는 얼굴색부터 달라지면서 점점 체력이 좋아져 결국 경희대학교 의학전문대학원에 진학했고, '의사'라는 꿈을 이루게 되었습니다. (-6-)

신음허 :상열감, 땀, 어지러움,기억감퇴

신양허 :손발, 몸이 차가움, 부종

신음양양허: 어지러움, 허리 시림, 식은땀.

심신불교 :불면증, 가슴이 뛰는 증상, 허리 무릎 시림

간울:긴장감, 우울, 답답함, 열감과 땀

심비양허 :붓기, 무기력, 식욕저하. (-88-)

먼저 화병의 경우, 일상샐활이 충분히 가능합니다. 이는 우울증에 걸린 사람이 제대로 된 일상을 보내지 못하는 것과 대비되는 특징입니다. 화병은 일상생활은 가능하지만 감정의 기복이 매우 심한데다 하소연을 반복하는 것이 가장 대표적인 특징이라고 볼수 있습니다. 그래서 사람들이 심각하다고 생각하지 못하게 되는 경우가 많은 것입니다. (-161-)

갑자기 입이 돌아가거나 몸의 한쪽 부분들이 마비되어 움직이지 못하는 경우를 보았을 것입니다. 이르 '구안와사라고 하며, 얼굴의 한쪽 신경이 마비되거나 안면의 비뚤어짐으로 나타나는 경우가 대부분입니다. 전조 증상이 있는 경우도 있지만, 갑작스럽게 나타나기도 하지요. 저를 찾아오는 환자들을 보면, 갑작스러운 우환으로 충격을 받은 사람도 있지만 대부분 과중한 업무, 육체적 피로감으로 인해 나타나는 경우가 많았습니다. 즉 즈상만이 갑작스러운 것일 뿐 그 원인은 오래된 것일수 있다는 뜻입니다. (-219-)

공진단은 사향, 녹용, 당귀, 산수유등의 약재로 만든 약이다. 허준이 동의보감을 통해 ,공진당에 대해서, 보약 중에서 으뜸이라고 말할 정도로 효험이 깊고, 불치병을 치료하는데 매우 중요한 약재다. 이 공진단에 대해 많이 들어봤지만, 실제로 일상생활에서 쓰는 경우는 극소수다. 공진단이 기본적으로 비싸서, 가까이 하기 어렵기 때문이다.

대학을 앞둔 수험생에게 공진단이 필요한 이유는 공진단이 수험생의 집중력을 높여주는 효과를 기대할 수 있어서다. 외학 시험이나 사법 시험,회계사,변리사와 같은 중요한 시험을 칠 때, 극심함 체력 저하로, 공부하기가 어려울 수 있어서, 공진단을 처방받아서 , 적재 적소에 쓸 수 있다. 여기서, 공진단은 면역력을 증진시키는데 효능을 가지고 있었다. 그건 내 몸에 공진단이 적합할 때 이야기며, 충분히 건강해질 수 있는 몸을 만들어 낸다.

공진단의 다른 효능으로 , 충격이나 스트레스르 덜어주는 효과다. 살아가면서, 갑작스럽거나 예기치 않은 일이 발생할 때가 있다. 충격을 받게 되면 , 말을 잃어버리거나,스트레스로 인해 입이 돌아갈 수 있다, 아파서 식음을 전폐하는 일이 우리에겐 얼마든지 나타날 수 있다. 최근 지인은 의료사고로 어머니를 갑자기 이별하고 말았다. 황망하고, 무기력하며, 삶의 의지조차 내려놓게 되는 순간이다. 이 순간에 나를 지키기 위해서, 스트레스에 내몰리지 않기 위해서, 공진단이 필요하다. 면역력 증강 뿐만 아니라, 어떤 질병을 가지고 있을 때, 병이 악화되는 경우를 늦춰주는 효과가 있다. 불치병으로 알려진 치매에 공진단이 큰 효능을 지니고 있는 이유도 그러하다.

최준식의 메타 종교로 가는 마지막 춤 Vol. 2 - META RELIGION 인간의 궁극

META RELIGION 인간의 궁극적인 문제에 대한 분석과 해결 ㅣ 최준식의 메타 종교로 가는 마지막 춤 2
최준식 지음 / 주류성 / 2023년 7월

내가 이 책에서 정리한 종교에 대한 정의는 "인간의 궁극적 문제에 대한 분석과 해결책을 제시하는 삶의 분야" 라는 것이다. 조금 전에 말한 것처럼 나에게 종교라는 것은 이 문제를 어떻게 묻느냐에 관계된 것이지 기독교적인 신학이나 불교의 난해한 교학을 어렵게 공부하는 것은 아니었다. (-21-)

우리는 자의식을 가진 인간이 되면서 고해, 즉 고통의 바다에 빠지게 된다고 했습니다. 앞서 아담과 이브 신화를 분석하면서 말한 것을 잠깐 분리해보면, 인간은 자의식 때문에 죽음을 알고 엄청난 공포를 느끼니다. 그러다 실제로 죽음에 직면하면 불안해서 와들와들 떨고 그 공포에서 벗어나려고 온갖 힘을 씁니다. (-121-)

절대 실재는 전체, 즉 모든 것입니다. 따라서 절대 실재를 대면할 수 있는 존재는 결코 존재할 수 없습니다. 어떤 존재든 전체인 절대 실재로부터 분리될 수 없기 때문입니다. 그래서 우파니샤드에서 절대 실재에게는 두 번째가 존재할 수 없다고 한 것입니다. 절대 실재 하나만 존재한다는 것이지요. (-225-)

'드디어 깨닫고 보니 나의 이 문제 많은 성품이 바로 불성이었다. 그러나 번뇌를 없애겠다고 노력할 필요도 없고 또 법(진리)을 찾겠다고 나다닐 필요도 없었다. 왜? 모든 것이 온전하지 않은 적이 없기 때문이다.' (-318-)

붓다 같은 각자가 우리 마음을 두고 무엇이라고 하는지 아십니까? 우리 같은 범부의 마음을 '술 취한 원숭이'에 비유한답니다. 일단 원숭이라는 동물을 샌각해보십시오. 한 순간도 가만하 있지를 못하지 않습니까? 노상 이 나무 가지에서 저 나무 가지로 왔다 갔다 하는 등 아주 바쁘게 움직입니다. 그래서 열량을 채우기 위해 바나나를 계속해서 먹어야 합니다. 그런데 이런 원숭이가 술을 마셔서 취하기까지 했습니다. 그러면 얼마나 부산하겠습니까? 말할 수 없이 바쁘게 움직이겠지요. (-418-)

종교가 태동하게 된 것은 인간이 인간으로 태어나는 과정에서 생겨나는 불완전함을 해소하기 위해서다. 인간이라는 존재는 그것이 본질적으로 이분법적이다. 선과 악, 옳고 그름, 참과 거짓으로 세상을 바라보는 게 보편적인 우리의 모습이다. 공교롭게도 세상은 이분법적으로 해결되지 않는 것이 더 많이 있었다.

<META RELIGION 인간의 궁극적인 문제에 대한 분석과 해결> 을 읽으면서, 나를 돌아보고 ,인간이라는 불가침법적인 영역에서 살나가는 '술취한 원숭이'를 이해할 필요가 있다. 문제에 대한 질문이 선행되지 않는다면, 무네를 이해할 수 없기 때문이다. 열량을 보충하기 위해서, 바나나와 초콜릿과 같은 고열량 에너지를 좋아하는 인간 원숭이는 술에 취하게 되면, 더 산만해진다.이러한 모습, 번뇌라는 것, 산만해진다는 것은 결국 ,우리가 무엇을 해내고, 잃어버리게 되는지 이해할 수 있는 인생의 근본이 되는 척도였다.

그래서 종교와 명상을 융합하고 있으며, 메타 종교로 가는 길을 열어 놓고 거리를 두고 있다. 이 세상에 절대적인 요소나 지리는 존재하지 않는다. 인간은 불완전한 상태의 진리에서 완전한 진리를 찾으려 하기 때문에 본질적으로 불완전한 상태에서, 무언가에 집착하게 된다. 결국 스스로 인간으로서의 한계를 인정하지 않으려 하고, 갈등의 여지를 불러 일으키고 있었다. 안간이 가지고 있는 불완전한 자아와 인간이 상상한 자의식이 스스로 갈등과 인간의 욕망에서 자유롭지 못한 상태에서 ,번번히 넘어지는 원인을 찾고 있었다. 어떤 문제를 발견하고, 그 문제의 궁극과 근원을 찾아가는 여정,그 여정속에서 우리가 과거와 현재 미래를 만들고 ,그 과거에서 불안한 인간으로 남게 되는 원인은 어디에 있는지 살펴 보게 되었다. 결국 이 책에서 말하고자 하는 궁극적인 행복은 생각이나 감정, 느낌과 무관하게 머물러 있으며,그 행복을 찾기 위한 여정을 게을리 하지 않는 것, 세상의 변화 속에서 온전하지 않은 세상을 이해하고, 공감한다는 것은 결국 인류에게 새로운 가치를 구현하고, 미지의 세상으로 나아간다는 것에 의미를 부여하고 있다.

나는 지금 내 몸을 사랑하고 있는가?

나는 지금 내 몸을 사랑하고 있는가?
루이스 L. 헤이 지음, 엄남미 옮김 / 케이미라클모닝 / 2023년 6월

나의 시야는 아주 좋습니다. 나는 모든 상황을 똑똑히 봅니다. 나는 나의 과거, 현재,미래를 사랑의 눈으로 봅니다. 내 마음은 내가 삶을 바라보는 방식을 선택합니다. 나는 새로운 눈으로 봅니다. 누구에게나 좋은 점이 있습니다. 나는 사람들을 볼 때마다 그들의 좋은 점들을 바라봅니다. 나는 사랑스럽게 내가 바라보기 좋아하는 삶을 참조합니다. 나는 내 아름다운 눈을 사랑하고 고마워합니다. (-21-)

나는 새로운 사상을 받아들이면서 스스로 영양분을 보충합니다. 나는 소화와 동화에 대한 새로운 개념을 준비합니다. 나는 진리의 원칙에 따라 결정을 쉽고 편안하게 내립니다. 나는 삶에 대한 안목이 있습니다. 나는 내가 타인에게 사랑으로 말할 수 있게 하는 생각을 선택합니다. 나는 진실한 가치 안에서 안전하기게 나 자신을 위해 자명하게 말합니다. 나는 내 아름다운 입을 사랑하고 고마워합니다. (-27-)

내 가슴은 내 몸에 짝 맞는 완벽한 크기와 모양입니다. 내 가슴은 건강하고 항상 건강할 것입니다. 나는 항상 다른 사람들을 돌보기 전에 나 자신을 먼저 돌보면서 내 몸에 필요한 영양소와 정신의 영양분을 공급합니다. 나는 모든 면에서 나를 잘 자라도록 양육하고 보살펴주는 생각을 선택합니다. 나는 내 아름다운 가슴을 사랑하고 고마워합니다. (-42-)

신은 나에게 유연해지고 버드나무처럼 생명으로 흐를 수 있는 능력을 주셨습니다. 나는 구부리고 기지개를 켜서 항상 내 중심으로 돌아올 수 있습니다. 나는 유연하고 잘 휘어질 수 있는 이 능력을 강화하는 생각들을 선택합니다. 나는 나의 아름다운 유연성을 감사하고 사랑합니다. (-58-)

죄의식, 수치심,비교, 이 세가지는 내 몸과 내 마음과 연결되고 있었다. 자본주의 사회에서, 내 몸을 잘 가꾸지 못한다면, 다이어트를 해야 한다는 당위성에 빠져들게 된다. 만나는 사람들마다 첫 마디가 살 빠졌네, 살쪘네이다. 내 몸에 대해서, 말하고 ,비교하고 싶어하고,내 몸의 문제들을 해결하고 싶어한다.

장애를 가지게 되면, 내 몸의 소중함을 느낄 수 있다.눈의 소중함은 세상을 볼 수 없는 상태가 되면, 그 소중함을 느낄 수 있다. 귀에 장애가 생기면 듣지 못한다. 치아와 이빨이 없어도 마찬가지다. 손과 손목, 발과 발바닥, 척추도 마찬가지다.하물며 내 몸에서 신경쓰지 않는 목구멍도 마찬가지이며, 입도 내 몸에 최적화되어 역할을 수행하고 있다. 음식을 입으로 넣어서, 목구멍에 들어간 뒤 대장으로 지나가기 까지 명확하게 작동이 되지 않으면, 큰 곤란에 처할 수 있다. 가슴과 젖가슴은 생명을 이어주고, 생존을 책임진다.인간이 지금까지 후손을 낳아서, 유지할 수 있었던 이유다. 유연하다는 것도 마찬가지다. 살아가면서. 뻣뻣해지는 내 몸은 어느 순간 큰 부상을 입을 수 있고, 어떤 운동이나 동작을 제대로 하지 못할 때도 있다. 그럴 대, 내 몸이 왜 소중한지 일깨워 주고 있으며, 내 몸에 대해서, 감사함과 소중함,고마움을 느끼며 살아간다면, 내 몸을 아끼고, 돌보며, 함부러 쓰지 않게 된다.