수학과 그림 사이

수학과 그림 사이 - 수의 역사부터 함수까지, 그림이 들려주는 수학 이야기
홍채영 지음 / 궁리 / 2018년 2월

사람들은 수학 이야기만 하면 머리가 지끈 지끈 아파오지만  나는 수학이 재미있고 즐겁다. 수학문제가 어려우면 어려울 수록 그 문제를 푸는 과정에서 느끼는 성취감, 수많은 공식들을 대입해 가면서 푸는 그 과정에서 느끼는 희열을 잊을 수 없다. 지금까지 수학에 관한 책을 직접 찾아가면서 읽게 된 이유도 여기에 있으며, 이 책을 접하게 된 사유도 마찬가지다.


이 책의 특징은 중고등학교 학교에서 배웠던 수학에 관한 지식에서 벗어나지 않는다. 수학을 좋아하는 사람이라면 이 책이 쉽게 느껴질 수 있으며, 때로는 이책에서 제시하는 수학에 관한 이야기가 어려울 수 있다. 수학의 역사를 다루기 때문에 책의 전체적인 틀은 고등학교 수학을 다루지만, 그 안에서 수학의 개념과 공식이 탄생된 과정에 대해서 깊이 다루고 있으며, 우리가 배웠던 수학 기호나, 숫자, 공식이나 규칙은 그냥 생긴게 아니라는 걸 깨닫게 된다.


고대 그리스와 이집트에서 발달한 수학은 점차 서양의 과학 기술을 발전시켜왔다. 익히 알고 있듯이 피타고라스는 수학자이며, 철학자였다. 그가 남겨놓은 피타고라스 정리는 중학교 교과서에 빠지지 않는 개념이며, 책에는 피타고라스 정리에 관한 증명이 340여개나 된다는 사실을 알수 있다. 물론 그 증명은 멈추지 않고, 현재진행형이다.여기서 눈여겨 볼 점은 플라톤은 철학자이지만 수학자였으며, 고대 그리스에서는 피타고라스 학파와 플라톤 학파로 나뉘고 있으며, 플라톤의 다면체 연구가 현존하고 있다.


방정식. 수학에서 쉬우면 쉽고, 어려우며 어려운 파트이다. 방정식은 방정식 하나로 존재하지 않는다. 확률이나 함수, 기하학이나, 도형 문제와 같이 응용되며, 때로는 머리가 아플 정도로 수학 문제 그 자체를 꼬아버린다. 특히 수열이나 확률 통계와 방정식을 같이 연결하면, 수학의 난이도는 껑충 뛰어버린다. 책에는 익히 알고 있듯이 2차 방정식의 해를 푸는 근의 공식이 나오고 있으며, 3차 방정식과  4차 방정식에 대해 나오는데, 그 해를 푸는 과정에서 수학자의 노력이 엿보인다. 또한 5차 방정식 이상의 일반해는 존재하지 않는다는 걸 증명해낸 수학자 아벨을 소개하고 있다.


미적분. 고등학교 수학에서 가장 골치 아픈 분야이다. 우리는 미분이 먼저 등장했고, 적분이 나주에 나타난 줄 알고 있지만, 실제로 적분이 먼저이며, 그 다음에 미분이 나타났으며, 수학자는 미분과 적분 을 통합시켰다. 미적분 하면 생각 나는 라이프니츠와 뉴턴이 있으며, 중고등학교에서 쓰는 미적분 기호는 라이프니츠가 썻던 기호를 따르고 있다. 책에는 미적분이 우리 실생활에 어떻게 쓰여지는지 자세히 언급되고 있다. 실생활에서 미적분은 다리의 현수교를 건설하는데 쓰여진다. 또한 미적분은 미래를 예측하는데도 쓰여지고 있으며, 부피나 면적을 계산할때 보편적으로 쓸 수 있다.


학률과 통계. 이 두가지는 수학의 역사중에서 최근에 만들어진 개념이다. 공교롭게도 이 두가지가 자본주의 사회에 가장 딱 들어맞는 수학 개념이다. 날씨를 예측하고, 매일 매일 주가의 동향을 예측하는 것, 선거 투표 예측, 스포츠 경기가 열리면, 도박사들의 운명을 결정하는 것 또한 확률과 통계분야이다. 자본주의의 꽃 하면 금융이 떠오르는데, 주식 시장에 존재하는 머니게임에서 개미 투자자들이 번번히 지는 이유는 수학자들에 의해 만들어 놓은 함정 때문이다.


얼마전 세상을 떠난 우주물리학자 스티븐 호킹. 그가 루게릭병을 앓고 있음에도, 우주 물리학자로서 논문을 꾸준히 발표할 수 있었던 이유는 그의 손과 발을 대신하는 과학적 도구 뿐 아니라 스티븐 호킹이 머릿속으로 계산하는 뛰어난 수학적인 지식을 갖추고 있기 때문이다. 특히 그는 아직 검증되지 않았지만, 향후 수많은 과학자들에 의해 밝혀질 가능성이 큰 문제들을 남기고 떠났으며, 수학이 수학 영역 뿐 아니라 우리 사회 곳곳에 뿌리 내리고 있다는 사실을 저자는 강조하고 있다.