수학의 파노라마

수학의 파노라마 - 피타고라스에서 57차원까지 수학의 역사를 만든 250개의 아이디어
클리퍼드 픽오버 지음, 김지선 옮김 / 사이언스북스 / 2015년 2월

수학은 어렵다....그것은 수학을 좋아하는 사람이나 좋아하지 않는 사람 모두에게나 어려우며 수학이 어려운 이유는 다른 암기 과목과 달리 기초가 없이 시작하는 것은 멘땅에 헤딩 하는 것과 같기 때문이다...그럼에도 수학에 손을 놓지 못하는 건 수학이 가진 학문으로서의 매력이 아닐까 싶다...수학은 단순한 숫자계산에서 우주분야에 이르는 자연에서 폭넓은 분야와 밀접한 관계를 가지고있다....수학과 물리학 둘은 자연의 법칙에 가까이 다가간다는 것에서 공통점을 가지고 있지만 물리학은 어떤 현상에 대해서 어느 정도의 오차가 존재 하여도 물리 법칙으로서 인정을 받을 수 있지만 수학은 오차나 오류가 생기면 그 이론 자체가 폐기 되기 때문에 어떤 한 수학적 이론이 인정을 받으려면 수년에 걸친 오류 검증을 통해서 완전한 이론으로서 확인이 되어야지만 수학적 이론으로 인정을 받을 수 있다..

아이작 뉴턴(Isaac Newton)과 고트프리트 빌헬름 폰 라이프니츠(Gottfried Wilhelm von Leibniz) 이 만든 미적분학..그 당시 접선과 변화율,극소와 극대의 개념 도입 문제를 고민하다가 만들어졌으며 오늘날 우리가 쓰는 도함수나 정적분의 기호를 라이프니츠의 개념을 도입했다면 물리학에서의 쓰임에는 뉴턴의 공이 컸다.미적분학은 주식시장이나 우주선 조종,일기예보 예측 등등에 쓰이며 야코프 베르누이,요한 베르누이에 의해서 다듬어졌고 두 형제에게서 미적분학을배운 프랑스 수학자 로피탈 후작이 미적분학 교과서를 출간함으로 인해서 대중들에게 점점 가까워지게 되었다.(로피탈 후작의 저서 곡선이해를 위한 무한소 분석)

이후 이탈리아 여성 수학자 마리아 가에타나 아녜시에 의해서 '이탈리아 청년들을 위한 해석학'이라는 미분학과 적분학을 함께 다루는 최초의 통합 교과서가 만들어지게 된다.1817년 태양을 중심으로 움직이는 행성들의 움직임을 알기 위해 프리드리히 베셀이 만든 베셀함수는 특수 미분 방정식의 해이며 오늘날 열전도,유체역학,신호처리,핵물리학 발달에 큰 영향을 끼친다..1823년 프랑스수학자 오귀스탱 루이 코시(Augustin Louis Cauchy)에 의해 쓰여진 미적분학 요강을 통해  미적분학에 관한 지식들이 대중들에게 퍼져 나가기 시작하였다..이후 현대 컴퓨터그래픽스에 많이 쓰이는 뫼비우스의 무게중심 미적분,미분불가능에 관한 연구로 인해 탄생된 바이어 슈트라스 함수,편미분 방정식과 아벨 적분에 관한 연구로 박사학위를 받은 러시아 소피아 코발레프스카야,장 밥티스트 조제프 푸리에(Jean Baptiste Joseph Fourier) 에 의해 고안된 조화해석기 로 인해서 미적분학은 발전을 거듭해 왔으며 현대 미적분학의 기본틀을 잡아나가기 시작하였다..

우리 실생활에 컴퓨터..1822년 영국의 해석학자인 찰스 배비지(Charles Babbage) 에 의해서  고안이 된 배비지 기계식 컴퓨터가 현대 컴퓨터의 원시적인 모습이다..이후 1854년 조지 불(George Boole) 의 불 대수학은 본래 목적인 전화교환기 설계  뿐 아니라 현대 컴퓨터에서의 이진법의 기본 개념을 만들어 주었다.이후 1872년 루이그로스(Louis Gros) 에 의해 디지털 기계의 오류를 잡아주는 그레이 이진 부호가 탄생이 되게 왼다.1920년 밀턴시로타(Milton Sirotta)가 9살 때 만든 단어 구골(Googol) 은 1998년 인터넷 검색엔진 구글(Google) 로 재탄생 되게 된다.그리고 컴퓨터는 군사무기의 발전과 함께 발전을 거듭해 왔으며 포탄의 경로를 구하기 위해 바네바 부시(Vannevar Bush)에 의해 만들어진 미분 해석기(DifferentialAnalyzer),현대 컴퓨터 과학의 아버지 앨런 튜링에 의해 만들어진 튜링기계(Turing Machine),나치의 암호를 풀기 위해 고안된 에니그마 암호 생성기,1946년 미 육군의 포탄 사거리표 계산목적으로 만들어진 진공관 컴퓨터 에니악(ENIAC,ElectronicNumerical Integrator and Computer),폰 노이만의 중앙제곱 난수 생성기,1956년 이란 출신 수학자 로트피 자데(Lotfi  Zadeh)가 도입한 퍼지 논리(Fuzzy Logic),1976년 소수를 이용한 공개키 암호 방식(Publi-Key Cryptography) 도입.클로드 엘우드 섀넌(Claude Elwood Shannon)가 고안한 정보 이론(Information Theory)으로 인해 오늘날 컴퓨터의 데이터 압축과 저장,전송,처리 그리고 오류체크에 이르는 컴퓨터로서 기본 틀을 만들어 나가게 된다...책은 이외에 250가지 수학 이론에 대해 이야기 하고 있으며 전혀 생각하지 못한 곳에서도 수학이 쓰여진다는 것도 알 수 있었

다..한편 500여 페이지에 250가지를 수록하려다 보니 수학 이론 하나당 한페이지 안에 담아 놓아서 생소한 수학 이론에 대한 부족한 설명..그리고 가격에 비해 튼튼하지 못하여 조심히 다루어하는 점은 향후 개정판에서 신경을 써야 할 부분인 것 같다..