수학은 문해력이다

수학은 문해력이다 - 수학언어로 키우는 사고력
차오름 지음 / 마그리트서재 / 2023년 5월

등호는 수학의 목표입니다. 그래서 모든 수학 문제에는 등호(=) 가 들어갑니다.

등호(=) 는 마치 건너다니는 다리처럼 생겼습니다. 수학에서 등호를 두 개의 평행선, 마치 다리처럼 표현한 사람은 영국의 수학자이다 의사인 레코드(Robert Recorde,1510~1558) 라고 아려져 있습니다. 등호(=)는 왼쪽의 문제엣거 등호를 건나 오른쪽으로 답이 건너가는 것, 이동하는 것처럼 느껴집니다. (-14-)

부사의 정체는 정확하지 않습니다. 부사는 자신의 정체를 명확히 드러내지 않아요. 아니, 부사는 만나는 사람마다 다른 모습을 보여줍니다. 사람마다 다르게 변신하는 부사, 부사는 변덕쟁이입니다. (-54-)

집합적 사고란 바로 공통점 찾기입니다.괄호에 들어가려면 공통점이나 같은 점이 있어야 하지요. 동그라미 속에 들어갈 수 있는 것의 자격은 공통점, 유사점, 통일성, 동일성입니다. 미운 오리새끼는 괄로 안에 들어갈 수 없습니다. (-124-)

물리학자들은 물질을 구성하는 가장 작은 것을 알아내기 위해 많은 노력을 합니다. 물질를 이루는 가장 작은 것을 추적해서 원소, 전자, 양자,쿼크, 힉스 등을 발견했습니다. 더욱더 작은 미립자와 소립자를 찾기 위해 지금도 입자가속기를 만들어 연구하고 있습니다. 물질을 미분하여 가장 작은 소립자를 추적하고 알아내기 위한 것이지요. 가장 작은 미립자들을 찾아내면 물질이 만들어지는 원리를 알 수 있기 때문입니다. 그 입자들이 적분되어 물질을 이룬다고 상상합니다. (-150-)

우리의 의시과 무의식의 내부에 원형이 자리잡고 있다고 주장한 칼 구스타프 융은 인간의 유형을 4가지로 정리했습니다. 사고 유형, 감정(지각) 유형, 감각 유형, 직관유형 등입니다.이 4가지 유형에 외향적, 내향적인 성햐을 결합하여 총 16가지 심리학적 유형으로 정리한 것이 MBTI 입니다. 4와 사각형은 의식과 관념, 문화에서 추상화된 원형으로 작용합니다. 인간이 만든 건축물은 대부분 사각형으로 세워졌습니다. 기독교의 십자가는 네 방향으로 뻗어 있습니다. 네잎 클로버는 행운을 상징합니다. (-213-)

수학을 잘 하지 못하는 사람, 수학을 어려워하는 사람을 수포자라고 말한다. 논리와 계산에 의해 만들어지는 학문으로서, 수학은 정제되어 있으면서, 추상화를 거부한다. 그러면서 수학적 아름다움에는 인간의 상상력이 들어간다. EBS 방송에서 '배우며 가르치는 사고력 교육'을 진행하였던 차오름 선생님은 『수학은 문해력이다』에서 부사는 수학에서 왕따 신세이고, 동사과 명령어가 사랑받는다고 말하는 이유도 그러하다. 실제로도 그렇다. 수학은 세상을 이해하는 언어로서 구체적이며, 명확해야 한다. 철학이나 물리학이 어느 정도 오차를 허용하는 것과 다른 무결서의 학문이다.이 책의 특징은 수학을 말하고 있으면서, 수학 너머에 개념을 정리하고 있다. 수식은 없으며, 사칙연산이 만들어지게 된 원리, 유리수와 무리수에 대해서, 숫자 1,2,3,4,54 에 대한 인간와 관념 체계까지 읽을 수 있다. 철학자 칸트가 만든 집합론은 인간이 사고와 문화에 큰 영향을 끼쳤다. 미적분은 뉴턴에 의해 만들어진 수학적 학문이며,그것이 가지는 의미와 영향력은 지금까지 이어지고 있다. 면적을 계산하거나 최소단위의 입자를 계산하는 것까지, 현미경이 필요하거나, 멍원경이 필요한 경우까지, 미적분이 아들어가는 경우는 결코 없다. 수학에 문해력,사고력이 필요하며, 단순히 등호의 개념조차도 처음부터 만들어진 것은 아니다. 완벽함과잔임함, 이것이 수학이 내포하느 무결성의 학문의 특징이다. 특히 무리수에 대해서, 인류가 처한 아픔의 역사까지 일목요연하게 정리할 수 있다.