개념 잡는 수학툰 15

중학교에서도 통하는 초등수학 개념 잡는 수학툰 15 - 삼각비에서 파동과 쓰나미까지 ㅣ 중학교에서도 통하는 초등수학 개념 잡는 수학툰 15
정완상 지음, 김연주 그림 / 성림주니어북 / 2023년 3월

고대 그리스의 아리스타르코스는 지구와 태양 사이의 거리가 지구와 달 사리의 거리의 약 19배가 된다고 주장했습니다. 그가 어덯게 이런 결론을 내렸는지 수학적으로 살펴봅시다.

아리스타르코스가 사용한 방법은 매우 간단합니다.태양과 반달이 하늘에 동시에 나타날 때(상현달은 정올르 넘긴 오후에 해와 함께 볼 수 있고,하현달은 오전에 해와 함께 볼 수 있답니다.) 달을 유심히 보세요. 달이 빛나는 것은 태양 빛을 반사하기 때문이라는 사실을 기억해 보면 둥근 달의 반을 나누는 경계선과 수직 방향에 태양이 있다는 것을 알 수 있답니다. 그것을 바라보는 관측자에게 지구가 있다는 것을 고려하면 지구와 달, 태양이 직각삼각형이 되는 것을 알 수 있습니다. (-71-)

수학을 좋아하는 사람, 수학에 지신감이 있는 사람은 수학이 어렵지 않다고 생각한다. 도리어 어려운 수학 문제가 출제되면 기를 쓰고 플고 싶은 마음이 솟구친다. 수학이 가지는 학문의 매력이다. 수학이 어려운 이들은 수학을 포기해야 하는가? 그렇지 않다. 수학을 쉽게 웹툰형식으로 설명한 책 『개념 잡는 수학툰 15: 삼각비에서 파동과 쓰나미까지』가 있기 때문이다. 딱딱한 수학 공식 없이 수학 원리와 논리를 이해할 수가 있다.

이번 수학툰 시리즈는 삼각형과 각도, 위상,그리고 삼각비, 좌표평면, 삼각형의 내각의 합, 코사인,탄젠트, 사인이 나온다. 중학교에서는 삼각비라 하고, 고등학교가 되면 삼각함수라고 한다. 사인,코사인, 탄젠트,이 세가지를 활용하여 삼각함수에서 언급하는 수학공식을 이해한다면, 삼각비와 삼각함수를 어느 정도 이해할 수 있다.

삼각비,삼각함수를 이해하면, 태양과 달, 태양과 지구의 거리를 추정할 수 있다. 저 멀리 빛나는 태양을 제외한 가까운 별 프록시마 센타우리 별까지의거리를 측정하는 원리는 , 2000년전 고대 그리스시대나 지금이나 똑같다. 단 차이라면, 측정할 수 있는 측정도구의 차이다. 삼각함수에서, 각도가 매우 중요하며,그 각도가 1도 이하인 경우, 인간의 오감으로 계산한다는 것이 쉽지 않다.지금에야 달과 지구의 거리가 30만 여 km이고,태양과 지구와의 거리가 1억 5000만 km 라고 알 고 있지만,고대 그리스 시대엔 19배 차이가 난다고 보았다. 실제거리 차이가 150배와 비교해 볼 때, 19배는 큰 차이가 나고 있다.

고등학교 1학년 삼각함수를 배울 때,상당히 난감했던 기억이 있다.아무이 봐도,암기를 해도, 이해가 되지 않았었다. 삼각함수 관련 수학 공식이 이해가 되지 않았기 때문이다. 개념잡는 수학툰 열다섯번 째 이야기에서 다루는 「삼각비에서 파동과 쓰나미까지 」를 읽어 보면, 수학에서 삼각비, 삼각함수가 어디에 쓰여지는지 이해가 되고, 수학적 원리를 쉽게 이해할 수 있다.