세상을 읽는 수학책

세상을 읽는 수학책 - 재미와 교양이 펑펑 쏟아지는 일상 속 수학 이야기
사이토 다카시 지음, 김서현 옮김 / 북라이프 / 2022년 9월

그렇다면 미분의 본질은 무엇일까? 바로 '특정 순간의 변화율'이다. 변화율이라는 말이 잘 이해되지 않는다면 특정 순간에 일어나는 변화의 추세' 라고 이해하면 된다. 변화의 추세를 파악하는 것이 '미분적 사고' 다.

우리 주변에서는 물가,주가, 아이의 학업 성적, 악기나 스포츠 숙련도 등 다양한 변화가 일어난다. 그러나 어떤 변화가 일어나고 있다는 사실은 알아도 앞으로 그 변화가 어떤 영향으로 진행될지는 쉽게 알 수 없다. (-22-)

함수의 한자는 '函數' 로 ,컴퓨터에 히라가나를 입력한 다음 한자로 변화하면 알 수 있듯이 '함'은 '상자'를 뜻한다. 함수는 블랙박스처럼 상자에 뭔가를 넣으면 다른 형태로 변환되어 나오는 것이다.

변환시키는 '기능= function' 이 있기 때문에'function' 의 앞 글자를 따서 함수를 'f' 라고 쓴다. (-92-)

벡터식 사고의 포인트

벡터에는 '방향' 과 '크기' 가 있다.

노력을 벡터적으로 생각하면 '방향' 마이 아니라 '양(크기)' 도 필요하다는 점을 이해할 수 있다!

노력을 벡터적으로 '분해'하거나 '합성' 하면 부족한 부분을 알 수 있고, 무엇을 택해야 할지 깨달을 수 있다! (-269-)

사회는 학교랑 다르다. 학창 시절 문과 이과로 구분되어서, 공부의 양이나 크기에 제한을 두었다. 하지만 사회는 그러한 기본 제한이 사라지게 된다. 그렇게 된다면, 학교에서 문과생, 수포자들은 사회에 진출할 때, 수학적 사고를 요하는 일을 맡길 때 멘붕에 빠지게 된다. 제4차 산업혁병은 공교롭게도 이과적 사고를 매우 중시하고 있다. 그래서, 21세기 수학적 사고는 이과 뿐만 아니라, 문과생에게도 요구되고 있다.

다행스럽게도 문과생들에게 친절한 책이 나오고 있다. 어려운 미적분 수식을 외우지 않아도 되며, 확률이나 통계에 대한 이해도 크게 요하지 않는다. 단 회사에서 이과적 사고, 수학적 사고는 어떻게 쓰여지는지 일목요연하게 정리된 책수학의 친절과 수학의 핵심을 언급하고 있는 책이 바로 이 책이다. 수학적 사고는 무결성과 완벽함을 요구한다. 물리학의 오차 허용은 수학에서 먹혀들지 않는다. 증명되지 않는 수학 적 지식은 페기되거나 수정된다. 단적인 예를 들자면, 페르마의 마지막 정리를 앤드루 와일즈가 증명하기까지 350년의 시간이 걸린 봐 있다.

하지만 이 책은 어렵지 않고, 고1 수준의 수학 실력을 가지고 있다면 쉽게 이해가 된다. 미분의 본질을 이해한다면 ,주식 투자에 있어서, 변화와 흐름, 매수와 매도 시점을 파악하게 되며, 주가 폭락을 미리예측할 수 있는 수학적 사고를 가질 수 있다. 벡터와 좌표에 대한 이해도 마찬가지다. 직장인들이 회사에서 일을 할 때, 자신이 하는 일을 누군가에게 프리젠테이션 혹은 발표를 할 때, 좌표를 이해하고 있다면, 그들에게 자신이 해 오던 결과를 쉽게 이해할 수 있게 도와주며, 시각화할 수 있다. 확률 또한 마차가지다. 즉 좌표와 벡터, 함수는 크게 어렵지 않으며, 이성적 사고를 할 수 있다. 극단으로 치닫는 우리 사회에서, 수학적 사고,이과적 사고를 가지고 있다면, 분별력 있게 처신할 수 잇으며, 합리적 사고로 일을 하게 된다. 더 나아가 내 눈앞에 증명되지 않는 어떤 불확실한 일에 대해서, 자신이 할 수 있는 선이 어디까지 인지 스스로 결정할 수 있는 힘을 가지게 되며, 일에 있어서 제일 중요한 것, 방향성과 크기를 이해한다면, 나의 일에 대한 목표나 중심에서 벗어나지 않는다.