슬기로운 논리학

슬기로운 논리학 - 모순과 억지를 반격하는 사이다 논리 이야기
크리스토프 드뢰서 지음, 전대호 옮김 / 해나무 / 2019년 1월

일상은 늘 논리적으로 돌아가지는 않는데, 이는 다행스러운 일이다. 만약에 일상이 철저히 논리적이었다면 햄릿은 "사느냐, 죽느냐,그것이 문제로다"라는 명대사를 읊지 못했을 것이다."A 이거나 A가 아니다" 형태의 문장은 항상 참이도 따라서 전혀 문제가 아니니까 말이다. (p15)


저지 불은 자신의 계산 규칙들이 언젠가 컴퓨터 개발의 토대가 되리라는 것을 전혀 예상하지 못했다. 하지만 그 규칙들은 논리적 연산을 기호들 사이의 관계로 환원하기 (즉 ,디지털로 코드화하기) 때문에 쉽게 전자회로로 변환될 수 있다. 우리는 방금 제임스블론드 이야기에서 그런 전자회로 하나를 보았다. (p101)


역설은 우리의 생각을 궁지에 빠뜨리는 이야기다. 이야기는 평범하게 시작되지만 결국 상식에 어긋나는 결말에 이른다. 혹은 심지어 서로 모순되는 두 결말에 이른다. 그 결말이 둘 다 참일 수는 없다. '역설'로 불리는 이야기들 중 일부는 이 책에서 다루기에 부적절하다. 예컨데 이른바 '생일 역설'이 그러하다. 생일이 같은 두 사람이 있을 확률이 50퍼센트를 넘으려면 파티에 얼마나 많은 사람이 참석해야 할까?? 정답은 놀랄만큼 적은 수다.파티 참석자가 23명만 되면 벌써 그 확률이 50퍼센트보다 높아진다.(p182)


이 책의 주제는 논리이다. 우리 일상들은 실체를 들여다 보자면 대체적으로 논리적이지 않다. 그래서 사람들은 서로 더불어 살아갈 수 있고, 때로는 자신의 부족한 점들을 서로 보완해 나가고 있다. 하지만, 우리 사회는 점점 더 논리적인 사회로 바뀌고 있다. 사회 안에서 어떤 상황을 마주할 때 논리를 언급하는 과정들이 대표적인 경우이며, 우리는 그 안에서 새로운 모순과 역설과 만나게 된다. 저자는 바로 이런 부분들을 지적하고 있다. 논리에 대해서 수학과 철학의 전유물이 아니며, 논리를 활용하면, 우리 삶에 있어서 수많은 문제들을 풀수 있는 기회를 만들어준다. 공교롭게도  우리 일상들이 논리적이지 않아서, 사람들과 사람들 사이에 대화를 할 때 논리를 주제로 내세우면 불편함을 느낄 때가 있다. 정치에서 주로 논리적인 사고를 중시하며,내가 옳고 상대방이 그른 경우을 따질 때 논리는 하나의 도구가 되고 가치판단의 기준이 된다.


이 책은 바로 수학과 철학에서 논리는 어떻게 나타나고 있는지 자세히 소개하고 있다. 일상에서 논리는 옳고 그름을 판단하는 기준이 된다. 그것은 수학과 철학에도 마찬가지다. 단 차이점이라면 수학적 기호를 통해서 표현된다는 점이며, 규칙과 법칙 속에서 사람들은 각자 논리적인 서술구조를 채택하고 있다.문제는 그 안에서 모순과 억지를 찾아내려는 사람들의 생각들이며, 논리 안에서 우리는 또다른 영감을 얻을 수 있다.


수학과 철학 이외에 논리가 쓰여지는 또다른 곳은 법을 집행하는 곳이다. 재판을 할 때 피고와 원고 사이에 법적인 문제가 생겨날 때, 그들의 진술과정에서 재판관은 논리적인 요소들과 논리적이지 않은 요소들을 짚어나간다. 그래서 사람들은 법적인 분쟁이 생길때 논리적으로 대응하는 변호사를 선임하게 되고, 법적으로 유리한 쪽을 선점하려는 목적이 강하다. 어떤 문제가 법적인 문제로 비화될 경우 억울한 문제들이 반복되는 이유는 여기에 있다. 재판관은 진실을 찾기 위한 노력도 필요하지만, 진술과정에서 논리적인 오류들을 찾는 노력도 병행하기 때문이다. 책에는 도서관에서 논리가 어떻게 적용되는지 실제 사례를 소개하고 있으며, 컴퓨터는 놀이가 집약된 하나의 기계이며, 그 안에 내장된 소프트웨어는 인간의 논리적 사고를 기계로 변환 시켜 놓은 도구에 불과하다.