소름 돋는 수학의 재미 (하편)

소름 돋는 수학의 재미 : 하편 - 공부 욕심이 두 배로 생기는 발칙한 수학 이야기 ㅣ 소름 돋는 수학의 재미
천융밍 지음, 리우스위엔 그림, 김지혜 옮김 / 미디어숲 / 2022년 2월

얼마 전 읽은 책인 소름 돋는 수학의 재미 하편이다.

딱딱하고 재미없는 학문으로만 간주되는 수학을 역사적 에피소드와 수학의 여러 이벤트들과 결합하여 흥미를 불러일으키는 책이다.

이번 하권에서는 어떤 에피소드를 다루고 있을지 궁금해진다.

정선에 카지노가 들어선지 꽤 오랜 시간이 지났지만 아직까지 우리나라 사람들은 도박에 대한 안 좋은 시각을 지니고 있다. 치명적인 중독성 뿐만 아니라 힘들게 번 돈을 한순간에 모두 날리는 것을 넘어서 빚까지 질 수 있기 때문이다. 한마디로 도박은 패가망신의 지름길로 생각하고 있다.

이러한 도박의 대부분은 확률 게임인데 도박에 참가하는 사람들은 자신이 이 확률 싸움에서 상대방을 이길 수 있다는 착각에 빠져있다. 하지만 단순 계산으로 자신에게 확률이 더 높다고 생각하게끔 만드는 것이 도박의 무서움이다. 대부분의 사람들이 눈치채지 못하게끔 그만큼 교묘하게 세팅되어 있는 것이다.

확률이라는 것이 작은 횟수인 경우 자신이 이기는 경우(또는 이기게끔 만들어 주는 경우)가 발생할 수 있지만 횟수가 많아지면 당연하게도 수학의 법칙에 따라 진짜 확률로 수렴하게 된다.

처음부터 딜러가 이기는 경우가 더 높은 확률의 게임에서 참가자가 돈을 더 벌 수 있는 경우는 영화나 드라마에서나 가능한 일이다.

2010년 남아프리카공화국 월드컵은 여러 가지 유명세가 있었지만 그중 가장 유명한 사건은 파울이라는 이름의 문어가 경기의 승부를 예측했는데 많은 경기의 승패를 맞춘 사건이다.

실제로 파울은 조별리그와 준결승 등을 포함하여 8경기 결과를 예측하였고 놀랍게도 8경기의 결과를 모두 맞추었다.

언론은 떠들썩하게 헤드라인을 장식하면서 신적인 존재니 천재라는 등의 수식어를 붙였지만 계산을 해보면 그렇게 확률 낮은 예측이 아님을 알 수 있다.

첫 번째 경기에서 맞힐 가능성은 1/2이고, 2회 연속 맞힐 가능성은 1/4, 이런 식으로 계산해 보면 8경기 연속 결과를 맞출 확률은 1/256임을 알 수 있다. 대략 0.4%의 확률이다.

값이 작을 뿐 현실에서 어느 정도는 나타날 수 있는 확률임을 알 수 있다.

학창 시절에 관심을 가졌던 마방진도 당연히(?) 등장한다.

책에서는 가로, 세로, 대각선의 합이 모두 34인 4x4 마방진이 등장하는데 얼핏 규칙 없이 나열된 숫자들이 모두 같은 합이 되는 걸 보면 신기하다는 생각도 든다.

최초의 4x4 마방진은 11세기 인도의 한 신전의 비문에서 발견되었다고 하니 마방진은 관심은 아주 옛날부터 이어져 왔음을 알 수 있다. 최근인 1900년에는 한 건축가가 이 마방진을 보고 숫자를 순서대로 연결하는 선을 만들어 신비로운 색채를 띠는 도안을 만들어 냈다고 하니 수학과 미술은 많은 연결 고리가 있음을 알 수 있다.