공식의 아름다움

공식의 아름다움 - 원자폭탄에서 비트코인까지 세상을 바꾼 절대 공식
양자학파 지음, 김지혜 옮김, 강미경 감수 / 미디어숲 / 2021년 11월

학교를 졸업한 지 한참이나 지났음에도 불구하고 아직까지 나에게 '수학'이라는 존재는 진학을 위해 머리 아팠던 존재로만 남아 있다. 특히 고등학교 때 이과였음에도 불구하고 '수포자'였던 과거가 생각나 씁쓸하다.

중학생 때까지만 하더라도 문제 풀이를 어느 정도는 좋아했었는데 왜 고등학교에 가서는 '수포자'가 되었던 것일까를 곰곰이 생각해 보면 역시나 수학을 자꾸 성적과 결부시키면서 흥미도가 현저히 떨어졌기 때문이 아니었을까?

그때 수학에 재미를 붙이고 좋은 성적을 거뒀더라면 나의 삶은 나의 인생은 어떤 변화가 있었을까? 이런 상상도 즐겁고 재미있다.

무엇이든지 잘하기 위해서는 먼저 거기에 재미를 붙여야만 한다. 수학도 마찬가지다.

학창 시절에는 수업 시간에 역사나 배경에 관한 설명 없이 무작정 공식만 들입다 외우게 했으니 수학이 재미있었으리 만무하다.

이 책 << 공식의 아름다움 >>은 수학서이긴 하지만 그 시대에 어떻게 해서 그런 공식이 도출되었는지에 대한 여러 도형과 그림을 통해 흥미진진한 역사를 전달해 주는 역사서이기도 하다. 이론편의 14가지 공식, 응용편의 9가지 공식 등 총 23가지 공식을 다루고 있다.

그 시작은 1+1 =2인 수학의 기원으로부터 시작해서 요즘 핫한 비트코인의 초석이 된 타원곡선 방정식으로 마무리하고 있다.

가장 많이 외웠던 공식 중에 하나가 바로 피타고라스 정리이다.

변의 길이, 삼각형의 면적 등을 계산하면서 나름 재미있었던 기억이 난다.

우리 같은 일반인들은 상상조차 하기 어렵지만 실생활에 전혀 도움이 되지 않아 보이는 이런 문제를 가지고 하루 종일 틀어박혀 생각하고 고민하고 연구하는 사람들이 있다는 사실 자체가 신기하고 흥미롭다. 물론 이런 사람이 있으니 문명이 발달하고 그 발달된 문명의 혜택을 우리가 누리긴 하지만 말이다.

이것도 유명한 쾨니히스베르크의 7개 다리 문제이다. 한 번 지나간 길을 또 건너지 않고 7개의 다리를 모두 건널 수 있느냐의 문제이다. 이것을 오일러가 그래프로 단순 도식화한 것이 바로 아래 그림이다.

다리를 직접 가서 확인해 보지 않고도 집에서 간단하게 확인할 수 있도록 수학적 모형으로 바꾸는 과정을 바로 18세기 위대한 수학자인 오일러가 해낸 것이다. 이후 우리는 이러한 연구 방법을 '수학 모델링(Mathematical Modeling)'이라고 부르게 되었다.

우리가 비트코인을 탄생시킨 수학적 공식을 이해하지 못해도 투자에는 전혀 문제가 없긴 하지만 그 배경과 탄생을 이해하고 하는 것은 비트코인의 미래를 예측함에 있어 중요한 시사점을 던질 수 있을 것이다.

디지털 시대가 되면서 모든 데이터들이 중앙 집중식이었다면 비트코인은 수학적 공식을 바탕으로 분산 거래할 수 있도록 한 혁신적인 디지털 화폐이다. 비트코인은 크게 세 가지 특징을 가지고 있는데 아래와 같다.

- 해시 알고리즘

- 작업량 증명 메커니즘

- 타원곡선 암호화 알고리즘

디지털 화폐의 미래에 대해서는 아직 의견이 분분하지만, 디지털 화폐의 핵심에도 수학이 자리 잡고 있음은 분명한 사실이다.

아이가 아빠를 닮아서 그런지 저학년임에도 불구하고 수학을 싫어하는 것 같아 걱정이다. 성적의 높고 낮음에 집중하지 말고 아이가 수학에 흥미를 가질 수 있도록 배려해 주는 것이 부모의 역할이 아닌가 생각한다. 이를 위해서는 이 책과 같이 수학이 얼마나 흥미로운 역사를 가지고 있고 우리 생활에 얼마나 밀접한지를 알려주는 것이 큰 도움이 되리라고 생각한다.