[100자평] 수학 브런치

수학 브런치 - AI 시대, 당연함을 비트는 즐거움
배티(배상면) 지음 / 애플씨드 / 2025년 12월

수학하면 딱딱하고 재미없게 생각되는데 수학을 어떻게 설명하고 있을지 기대됩니다 :)

수학 브런치

수학 브런치 - AI 시대, 당연함을 비트는 즐거움
배티(배상면) 지음 / 애플씨드 / 2025년 12월

* 출판사에서 보내준 책을 읽고 서평을 썼습니다.

최근 많은 분야에서 AI 가 널리 사용되고 있습니다. 이전에는 개발자가 만든 프로그램을 이용하거나 사용자가 직접 검색을 해야했는데 이제는 AI 에게 우리가 일상에서 쓰는 언어로 입력하거나 말하기만 해도 알아서 답을 찾아 알려주네요. SF 영화에서나 보던 장면인데 이렇게 모든 것을 해주는 AI 를 만드는데 얼마나 어려운 수학 및 과학이 사용되었을까 생각이 듭니다. 그런데 의외로 AI 의 가장 기본이 되는 식이 y=wx+b 라는 것을 보고 깜짝 놀랐습니다.

수학은 어려운것 같지만 우리 일상 생활에서도 알게 모르게 수학적인 지식을 쓰게 된다고 합니다. '수학 브런치' 는 유튜브에서 수학을 쉽고 재미있게 설명해주는 저자가 쓴 책으로 153가지 에피소드를 통해 수학을 설명하고 있습니다.

2차원인 삼각형이나 원의 면적은 쉽게 구할 수 있습니다. 3차원인 직육면체, 삼각뿔, 구 등의 부피도 이미 알려진 공식이 있어서 대입만 하면 알 수 있습니다. 그런데 전구의 부피는 어떨까요? 전구의 아래 부분은 거의 구이지만 소켓에 꽂는 쪽은 원통형으로 이 두 형체가 서로 매끄럽게 이어져 있습니다. 발명왕 에디슨의 조수는 이러한 전구의 부피를 구하기 위해 끙끙대고 있었는데 에디슨은 무심하게 왜 물을 채우지 않는지 질문을 던집니다. 물을 채운 다음에 그 물을 직육면체에 부으면 쉽게 부피를 구할 수 있네요. 에디슨이 어떻게 수많은 발명을 할 수 있었는지 에디슨의 창조성이 엿보이네요.

여섯 단계만 거치면 지구에 있는 대부분의 사람들과 연결된다고 합니다. 헐리우드의 유명 배우나 뛰어난 피아니스트는 영상으로만 봤지만 실제로 나와 연결될 수 있다고 하니 신기하네요. 수학에서도 이러한 사례가 있는데 바로 에르되시 수입니다. 에르되시는 헝가리 수학자로 뚜렷한 거처 없이 자신을 초청해주는 곳이라면 어디든 가서 연구를 하였습니다. 뛰어난 수학자로 다른 수학자들과 같이 쓴 논문도 많았네요. 그래서 에르되시와 같이 눈문을 작성한 수학자를 에르되시 수 1, 에르되시 수 2인 수학자와 같이 논문을 썼다면 에르되시 수 3, 에르되시 수 3인 수학자와 같이 논문을 썼다면 에르되시 수 4, ... 처럼 수학자에게 숫자를 붙였다고 합니다. 딱딱하게 재미없을것 같은 수학자들이지만 의외로 유머(?)가 있네요.

수학은 모든 것을 엄밀하게 증명해야 합니다. 1+1=2 처럼 당연해 보이는 것도 증명이 필요합니다. 수 중에서 소수는 1과 자기 자신을 제외하고는 나누어 떨어지지 않습니다. 소수는 불규칙하게 등장해서 예측하기 어렵지만 수는 무한하기 때문에 소수도 무한할것 같습니다. 하지만 수학은 느낌이 아니라 누구도 반박할 수 없도록 설명할 수 있어야 합니다. 유클리드는 소수가 유한하다고 했을때 모든 소수를 곱한 다음에 1을 더하면 소수가 되기 때문에 처음의 가정에 위배되어 소수는 무한하다고 하였습니다. 무척 우아한 증명인데 무려 2,300여년 전인 기원전 300년 경에 이렇게 말했다고 하니 정말 놀랍네요. 새삼 수학의 힘이 대단하게 느껴집니다.

수학을 어렵게 생각하는 학생들이 많아서 최근에는 내용 일부를 교과 과정에서 삭제한다고 합니다. 하지만 과거처럼 공식을 외우고 문제 풀이 위주로 수업을 한다면 어떻게 바꿔도 학생들은 흥미를 잃을 수밖에 없을 것입니다. 이 책은 수학책이지만 무척 재미있게 읽었네요. 한번 유튜브 영상도 찾아봐야 겠습니다.

[100자평] 파리와 생각

파리와 생각
이광호 지음 / 별빛들 / 2026년 3월

인기 도시 순위에서 빠지지 않는 파리에서 무엇을 보고 어떤 생각을 했을지 기대되네요 :)

파리와 생각

파리와 생각
이광호 지음 / 별빛들 / 2026년 3월

* 출판사에서 보내준 책을 읽고 서평을 썼습니다.

전세계에서 인기있는 관광지 순위에서 파리는 거의 항상 순위권에 있습니다. 예술을 좋아하는 사람도, 음식을 좋아하는 사람도, 와인을 좋아하는 사람도 파리의 매력에 빠지지 않을 수 없네요. 게다가 혼자 가도, 친구와 가도, 연인과 가도, 가족과 가도 각각 파리를 재미있게 즐길 수 있습니다. 상상 속의 파리와는 달리 실제로 파리를 보면 실망하는 경우도 많다고 하지만 그래도 한번쯤은 가보고 싶어지는 곳입니다.

우리나라에서 유럽까지는 비행 시간만 해도 12시간이 넘게 걸리기 때문에 가기가 쉽지 않습니다. 이런 파리에서 한달 이상을 살면서 온전히 파리를 느낄 수 있다면 어떨까요. '파리와 생각' 의 저자는 아내와 함께 파리로 떠났습니다.

파리는 19세기에 벨 에포크(Belle Epoque)라는 아름다운 시절을 보냈습니다. 예술 역시 화려하게 꽃피면서 소설가, 화가, 철학자 등 많은 사람들이 몰려들었네요. 이들은 카페에서 커피를 마시면서 카페에 온 사람들 누구나와 대화와 토론을 하였습니다. 그중 '카페 드 플로르' 는 예술가들이 사랑한 카페였는데 현재에도 영업을 하고 있습니다. 파리를 소개하는 가이드북에서 늘 있는데 저자도 가보았네요. 테라스의 테이블에 앉아있을때 옆에서 담배 연기가 자욱하게 몰려오지만 그것도 파리에서라면 매력적으로 느껴지네요. 카페에서 느긋하게 창밖을 보다보면 파리지앵이 된 것 같은 기분일 것입니다.

파리에는 세계 3대 박물관으로 꼽히는 루브르 박물관이 있습니다. 인상파 화가들의 작품을 중점적으로 전시하고 있는 오르세 미술관, 현대 미술을 위한 퐁피두 센터도 있습니다. 그외에도 크고 작은 미술관들이 많이 있는데 모네의 수련이 전시되어 있는 오랑주리 미술관도 가보아야 하는 곳이네요. 인상파를 대표하는 화가인 모네는 말년에 지베르니에 살면서 정원을 만들었고, 연못을 보면서 수련을 그렸습니다. 작은 책에 실린 그림으로 보는 것과 미술관의 하얀 벽을 가득 채우는 커다란 그림을 보는 것은 차원이 다를텐데 전시실에 들어가는 순간 정말 지베르니에 와있는듯한 착각이 들지 않을까요.

파리의 유명한 소설가인 모파상은 거의 매일 에펠탑에 갔다고 합니다. 에펠탑을 좋아해서가 아니라 철로 만든 흉물(?)을 안볼 수 있는 유일한 곳이 에펠탑 아래였기 때문이라고 하네요. 처음 에펠탑을 만든다고 했을때 철골로 만드는 탑이 아름다울 수 없다고 생각해서 많은 파리 시민들이 반대를 하였습니다. 지금은 에펠탑이 없는 파리는 정말 팥 없는 붕어빵이네요. 저녁에 정해진 시간이 되면 에펠탑에 불이 켜지는데 전세계에서 온 많은 사람들이 같이 카운트다운을 하면서 불이 켜지기를 기다립니다. 좋아하는 사람과 함께라면 이런 것도 소소한 행복이 되겠네요. 정말 파리는 어느 하나 놓칠 곳이 없습니다.

오늘도 많은 사람들이 파리를 보고 즐기고 느끼기 위해 파리에 옵니다. 어떤 이유이든, 무엇을 하든, 어떻게 느끼든 모두 소중한 추억이 되지 않을까요. 저자의 파리 이야기 재미있게 읽었습니다.

돈의 변신

돈의 변신
이승헌 지음 / 연합인포맥스북스 / 2026년 3월

* 출판사에서 보내준 책을 읽고 서평을 썼습니다.

어릴 때에는 동전으로 용돈을 받았습니다. 밖에서 먹을 것을 살때 동전을 내었고 더 작은 동전으로 거슬러 받았네요. 이후에는 지폐를 사용하였는데 어느 순간 네모난 플라스틱 카드로 바뀌었습니다. 현재는 카드 외에도 다양한 결제 수단이 있다보니 현금을 쓰지 않은지 오래되었습니다. 비상용으로 어느 정도 현금을 가지고 다녔으나 그마저도 가지고 다니지 않네요. 그러다보니 돈은 게임처럼 가상 세계에 존재하는 아이템 같기도 합니다.

지금은 지폐나 카드를 쓰는게 자연스럽지만 최초에 등장하였을 때에는 사람들이 기피하거나 어색해했을 것입니다. '돈의 변신' 은 한국은행에서 부총재로 일했던 저자가 쓴 책으로 수십년 동안 금융권에 몸담으면서 다루었던 돈에 대해 알기 쉽게 설명하고 있습니다.

인류가 정착 생활을 하고 문명을 탄생시키면서 잉여 농산물도 생겨났습니다. 서로 필요한 것을 바꾼다면 내가 가진 것을 다른 사람이 필요로 해야하고, 다른 사람이 가진 것을 내가 필요로 해야하며, 당사자 모두 교환 비율에 합의해야 합니다. 이러한 조건들은 갖추기 쉽지 않아서 모두가 가치를 인정하는 매개체를 정했습니다. 이렇게 선정된 대상으로는 조개 껍질, 소금 등이 대표적인데 금속을 다룰 수 있게 되면서 금이나 은, 구리 등이 등장하였네요. 금이나 은, 구리는 금속으로서도 가치가 있어서 널리 사용되었습니다. 경제 규모가 커지고 일일이 돈을 가지고 다니기 어려워지자 돈을 은행에 보관했다는 증서를 주고 받다가 이 증서가 지폐가 발전하였습니다. 지폐이기는 하지만 금의 가치에 연동을 하면서 종이 자체의 가치 이상을 인정 받았네요.

최근에는 여러 다양한 결제 수단이 등장하였습니다. 플라스틱으로 만든 카드는 지금 당장 돈을 지불할 필요 없이 추후 한꺼번에 정산하면 되어서 편리해졌습니다. 기술의 발달으로 이제는 플라스틱 카드도 필요 없는 간편 페이들이 있습니다. 늘 들고다니는 스마트폰에서 앱을 실행하기만 하면 되네요. 여기에서 한단계 더 나아가 얼굴 인식만으로도 결제가 가능해졌습니다. 아무것도 필요없이 그냥 얼굴만 갖다대면 내 계좌에서 돈이 빠져나가네요. 실물 돈을 쓰지 않기 때문에 현재 내가 가진 돈은 은행 앱에 찍히는 숫자로 알 수 있습니다. 이전에 기사를 읽은 기억이 나는데 심지어 스웨덴에서는 현금을 취급하지 않는 은행도 늘어나고 있다고 하니 점점 실물 돈은 사라질 것입니다.

현대 사회는 신용에 근거하고 있기 때문에 이러한 신용이 무너지면 경제적으로 큰 피해를 입을 수 있습니다. 독일에서는 1차 대전 이후 배상금을 갚기 위해 말 그대로 무제한으로 지폐를 찍어내면서 엄청난 인플레이션이 발생하였습니다. 얼마전 이슈가 되었던 짐바브웨의 1조 달러는 미국의 1달러 가치도 없습니다. 90년대 말 아시아에서 금융 위기가 발생하면서 우리나라에도 불똥이 튀어 IMF 로부터 막대한 돈을 빌려야 했습니다. 이후 고강도 구조조정 시행으로 많은 사람들이 고통을 겪었네요. 이란과 미국이 전쟁을 벌이면서 유가가 출렁이고 주가 역시 극심한 변동을 보이고 있는 것처럼 한 나라의 위기는 다른 나라에도 커다란 영향을 미칠 수 있습니다. 세계 경제는 하나로 묶여있는 만큼 앞으로 이러한 일은 더 많이 발생할 것입니다.

문명의 탄생 이후 수천년 동안 돈은 많은 변화를 겪었습니다. 이제는 IT 발달과도 맞물리면서 지금까지와는 비교도 할 수 없는 변화가 발생할지도 모르겠네요. 그동안 있었던 돈의 변신에 대해 자세하게 읽어볼 수 있어서 도움이 되었습니다.