개념루트 공통수학 1

개념루트 공통수학 1 (2025년) - 2022 개정 교육과정 ㅣ 고등 개념루트 수학 (2025년-2026년)
비상교육 편집부 지음 / 비상교육 / 2024년 7월

비상교육으로부터 교재를 제공받아, 작성한 후기입니다.

2022 개정 교육과정에서 고1이 학습할 수학 교과목의 편제가 수학(상)에서 공통수학 1로 바뀌었다.

개념루트와 유형만렙 공통수학 1도 새로 개정된 교육과정에 맞춰 목차와 내용이 개정되어 출간되었다.

먼저 개념루트부터 살펴보자.

유형서보다 작은 사이즈로 한 손에 잡히는 느낌이다.

개념루트는 공통수학1의 개념학습을 위한 교재로, 핵심 개념을 친절한 설명으로 이해할 수 있도록 돕고 있고, 관련 개념을 개념 문제로 확인해볼 수 있도록 구성되어 있다.

일단 개념을 설명하는 부분부터 살펴보면,

각각의 개념을 색이 다른 배경에 정리해 두고 있고, 서논술형 시험에 대비하여 증명 부분을 강화했다.

개인적으로는 이 부분이 특히 도움이 많이 되는 것 같다. 개념을 그냥 외우는 것보다 증명과정까지 같이 익혀두면 오래 기억할 수 있고, 다양한 형태의 평가에도 도움이 된다.

기본 개념 바로 다음 페이지에는 익힌 개념을 바로 확인할 수 있도록 기초난이도 수준의 문제를 싣고 있다.

방금 학습한 개념이 문제에 어떻게 적용되는지 알 수 있고, 외운 개념을 확인해보는 용도로도 사용이 가능하다.

어려운 문제를 풀기 위한 준비단계로 보면 좋을 것 같다.

개념을 적용하는 파트는 예제와 유제문제로 구성이 되어 있다.

예제는 풀이까지 아래에 상세하게 쓰여 있다.

예제를 충분히 학습한 후 발전 예제를 풀이하면 수준별로 실력을 차근차근 쌓아나갈 수 있다.

이 부분이 특히 좋은 이유는 예제별로 더 많은 유형의 문제를 풀어보기 위한다면 같은 출판사의 유형만렙을 활용하면 좋은데, 교재의 쪽수까지 적혀 있어 바로 찾아 활용할 수 있다는 점이다.

관련 문제는 쌍둥이 문제, 변형 문제 등 다양하게 구성되어 있다.

개념을 익히고 배운 내용을 짚어보며 관련 문제를 유형서로 추가 학습할 수 있다면 수학 실력은 따라 오는 거겠지?^^

내신 대비를 할 수 있도록 구성되어 있기도 하다.

본 책의 예제들은 내신대비가 충분히 가능한 문제들로 최근 3년간 전국 내신 기출 문제 분석을 통해 시험에 잘 나오는 문제들로 구성되어 있다. 

요즘의 기출 경향을 살펴볼 수 있고, 더 나아가 평가원, 교육청, 수능을 대비할 수 있기도 하다.

'특강'파트에서는 교육과정에서 다루지 않더라도 실전 개념 이해에 도움이 되거나 문제 풀이를 쉽게 할 수 있도록 해주는 내용을 수록하고 있다.

특별한 생각을 해볼 수 있기도 하고, 왜 그럴까 궁금했던 부분이 있었는데 그것이 확실히 해소되는 느낌이 드는 부분이다.

연습문제는 단원별로 1,2,3단계로 수준별로 구성되어 있고, 문제 유형도 객관식, 서술형, 단답형 등 다양한 형태로 구성되어 있다. 내신대비는 물론, 모의고사 준비까지 될 수 있도록 다각도로 신경쓴 모습이 보인다.

책에는 한 가지 풀이뿐만 아니라 다른 방법으로 풀이하는 방법까지 종종 제시가 되어 있는데, 한 문제를 여러 가지 방법으로 풀이할 수 있다면 좀 더 빈틈 없고 수준높은 수학 학습이 가능하지 않을까 싶다.

다음으로 살펴볼 교재는 유형만렙!!

비상에서 나온 개념 루트의 짝꿍, 유형서인 유형만렙이다.

유형서인만큼 많은 수의 문제를 다루고 있어, 빠른 정답 확인 페이지가 필수인 것 같다.

나는 보통 학습할 때 문제를 풀어본 후, 빠른 정답으로 정답만 확인해 본 후 오답인 경우, 그 문제만 몇 번을 더 풀어보는데, 그 때도 답이 아닐 경우에만 해설을 확인해 보게 된다. 그래서 빠른 정답 확인 페이지가 거의 필수인데, 유형만렙에서는 책장을 펼치자마자 이것이 구성되어 있어 편했다.

구성을 살펴보면, 

A 교과서 핵심 개념을 제공하고 있다.

유형서인만큼 자세한 설명이나 증명을 실어놓기 보다는 간단하게 핵심개념만을 적어놓고 있다.

개념확인파트에서도 문제를 실어놓고 있는데, 개념을 익힐 수 있기 충분한 양의 문제를 제공한다.

B 유형완성 파트에서는 우선 유형별로 문제를 묶어놓고 있다.

학교 기출 문제를 철저히 분석해서 개념, 발문형태, 전략에 따라 유형을 분류하고, 각각의 유형별로 문제를 해결하는 데 필요한 개념이라 풀이 전략을 제공한다.

유형별로 실력을 완성할 수 있도록 유형 내 문제를 난이도 순서대로 구성해 놓은 점도 눈에 띈다.

각 개념별로 혹시 잊은 개념이 있으면 개념학습을 가능하도록 개념루트 교재와 연계를 해놓고 있기도 하니, 문제를 풀다 혹시 잊은 개념이 있다면 돌아가 학습하는 것이 도움이 될 것이다.

AB 유형점검 파트에너는 앞서 학습한 두 단계의 문제가 섞여 있다.

틀린 문제는 해당 유형을 다시 점검할 수 있도록 유형 번호가 문제 옆에 쓰여 있으며, 학교 시험에 자주 출제되는 서술형 문제도 포함되어 있다.

C 실력 향상 파트에는 다소 난이도 있는 문제들을 구성해 놓고 있다.

응용, 심화 문제들이 많아서 풀이하는 데 다소 시간이 걸렸다.

부록은 '기출 BOOK' 이다.

총 440문제로 구성되어 있고, 각 중단원별로 중단원 기출문제가 2회씩 만들어져 있다.

한 단원씩 풀이하고 해보는 것도, 한 권을 다 푼 후 풀어보는 것도 둘 다 의미가 있을 것 같다.

시험에 대비할 수 있도록 구성된 문제라 시험 전에 직전 대비용으로 활용하면 좋을 것 같다.

개념서와 유형서가 하나의 세트처럼 구성되어 있는 것이 눈여겨볼만했고, 수학 학습시 가질 수 있는 어려운 점들을 학생의 입장에서 많이 생각해보고 만든 교재인 것 같다. 이름처럼 모든 것이 만렙인 문제집이다. 

인생 시간 오후 4시

인생 시간 오후 4시
이주형 지음 / 모모북스 / 2025년 1월

출판사로부터 도서를 제공받아 주관적으로 작성하였습니다.

오후 4시라는 시간은 무언가를 시작하기 어려운 시간일까?

평일은 일을 하느라 그 시간이 한창 바빠 아무 생각도 할 수 없지만, 주말 오후 4시쯤이 되면 나는 늘 마음이 가빠짐을 느낀다. 그것이 토요일이라면 무엇인가 해야만 할 것 같아 조급하고, 일요일이라면 무엇인가 안 한 일들이 떠올라 마음이 분주한 때이다. 분명 그 시간에 시작해도 끝낼 수 있는 일이 많을 텐데, 시계만 보며 발을 동동 구르곤 하는 때, 그 때가 아닐까. 하루가 저물어 가는 듯하지만, 아직은 해가 지기까지의 여유가 남아 있는 시점. 이 책 '인생 시간 오후 4시는 인생의 전환점에서 새로운 시작을 고민하는 이들에게 따뜻한 위로와 지혜를 전해주는 에세이다.

책은 처음부터 끝가지 응원의 메시지로 가득 차 있다.

최근 여러가지 이슈로 마음이 정말 만신창이였는데, 뜻밖에 이 책을 읽고 웃음을 되찾을 수 있었다.

큰 기대없이 열었다가 큰 수확을 얻었다.

번아웃이 왔고, 앞으로 내딛을 힘을 잃고 지쳐버린 나같은 사람들에게 다시금 삶의 의미를 되새기게 해주는 건 다름아닌 다정함이었다.

저자는 자신을 위로하고 다시 일어설 용기를 얻는 법을 이야기한다.

가끔 돌아보는 것은 미련 때문만은 아니었다. 내 발걸음이 길이 되었다.

내가 걸어온 길을 인정하는 것이 내가 다시 일어설 수 있는 힘이 되기도 한다.

발걸음 하나하나가 길을 만들어간다는 깨달음은 실패와 성공 모두 인생의 일부임을 이해하게 한다.

중년인 인생 시간 오후 네 시에 새로운 일을 시작하는 것은 분명 불안할 수 있지만 지금까지의 발걸음들이 분명히 경험의 발판이 되어줄 것이라고 믿고 새로운 발걸음을 내딛어 보는 것. 그것에 분명 의미가 있다.

인생의 중반에 들어선 자의 시각이 어떻게 성숙해질 수 있을지 탐구하기도 한다.

어려움과 좌절을 때문에라고 여기지 않고, 덕분에로 받아들이는 자세는 인생 후반부에 필수적인 요소일 것이다.

변화를 위한 실천에도 초점을 맞춘다.

완벽한 준비를 마치고 때를 기다리는 것은 새로운 시도들을 가로막는다.

해가 살짝 기운 지금 이 시간, 분명 밤이 뒤이어 달려올 이 시간은 누구에게나 달려온다.

일요일 오후 네 식에 시작해서 해가 지기 전에 끝낼 수 있는 일은 생각보다 많다.

두려움은 잠시 접어두고, 일단 집을 나서보자.

뇌과학자가 알려주는 내향인의 성공 비결

뇌과학자가 알려주는 내향인의 성공 비결 - 내향형의 강점을 살려 성공적인 인생을 살아가는 방법
니시 다케유키 지음, 박수현 옮김 / 이사빛 / 2025년 1월

출판사로부터 도서를 제공받아 주관적으로 작성하였습니다.

이 책은 뇌과학과 심리학을 기반으로 내향적인 성향을 가진 사람들이 어떻게 자신의 강점을 살려 성공할 수 있는지에 대해 설명하는 책입니다.

내향성과 외향성이 어떻게 다른지, 그리고 내향형의 강점을 살려 성공적인 인생을 살아가는 방법을 알려주고, 내향인에 대한 오해를 풀어 준다.

콜센터 판매원을 대상으로 영업 성적을 조사해본 결과, 영업 분야에서 내향형이 더 뛰어날 수 있다는 내용으로 책은 시작된다.

내향적인 영업사원이 고객의 이야기를 더 잘 듣고, 강요하지 않으며, 신뢰를 얻을 수 있다는 것이었다.

혼자 있는 시간을 통해 에너지를 충전하며, 조용한 환경에서 더 높은 집중력을 발휘할 수 있어서 사고를 하는 능력, 공감력, 창의력 등을 바탕으로 자기만의 방식으로 성공할 수 있다고 설명한다.

자신의 성격을 알아보기 위한 테스트 페이지가 있다.

나는 검사 결과 내향형이었다.

내향형도 총 네 가지로 구분되어 있어 내가 나라고 생각되어지는 유형에 대한 설명을 좀 더 열심히 읽어 보았다.

선천적인 기질은 유전자로 정해져 있어 바꿀 수 없지만 후천적인 성격은 얼마든지 성장시킬 수 있다는 대목이 좋았다.

1208명을 대상으로 63년 동안 연구한 에든버러 대학교의 2016년 발표 연구 결과라고 한다.

많은 사람의 성격이 청년기 때와는 완전히 달라졌다는 것이다.

새로운 경험을 하면 기존의 사고방식이 리셋될 수도 있고, 내향적인 사람이 외향적인 척을 하면 점점 외향성이 높아질 수 있다.

자신에게 맞는 환경과 행동을 선택하면 성격도 자연스럽게 바뀐다는 것이다.

일상적으로 자신을 리셋할 수 있는 3가지 방법이 제시되어 있었다.

문자로 보면 많이 읽어본 말일지도 모르겠다.

하지만 이를 실천하는 건 생각보다 어렵다.

1. 어울리는 사람을 바꾼다.

2. 환경을 바꾼다.

3. 행동을 바꾼다.

내가 어울리는 사람이 나의 일부가 된다.

내가 원치 않은 이야기가 가득한 모임에서 나왔을 때의 홀가분함을 이제는 알고 있다.

환경을 바꾸자 자세와 마음가짐이 달라지고, 평소 고통스럽게 생각되어지는 것들이 별 것 아닌 것이 되는 경험을 한 적이 있다.

존 체조라는 신체 움직임을 활용한 감정 리셋 방법도 소개되어 있다.

실제 실험에서도 이 방법을 활용한 사람들이 불안감이 줄어들고, 마음이 훨씬 편해졌다고 한다.

내향적이라는 이유로 자신감을 잃거나 사회생활을 할 때 불리하다고 느꼈던 사람이라면, 이 책을 통해 자신만의 강점을 찾을 수 있을 것 같다.

성격이 바뀔 수 있다는 점, 그리고 작은 행동 변화가 삶 전체를 바꿀 수도 있다는 것을 알게 되면, 앞으로의 선택도 좀 더 긍정적으로 할 수 있겠다는 생각이 들었다.

다정함이 인격이다

다정함이 인격이다 - 임상심리전문가 김선희가 전하는 다정함의 심리학
김선희 지음 / 나무생각 / 2025년 2월

출판사로부터 도서를 제공받아 주관적으로 작성하였습니다.

진화론에 대해 생각해 본다.

그동안 수많은 오해와 왜곡을 불러일으킨 찰스 다윈의 적자생존. 그것은 강하고 월등한 힘을 가진 자가 살아남는다는 것으로 종종 해석되어 왔다.

강한 개체가 살아남을 가능성이 높을까?

사실은 강하고 공격적인 개체는 잘 살아남기가 힘들다.

친화력 위주로 진화한 보노보들은 침팬지보다 훨씬 많은 후손을 남길 수 있다.

인류도 친화력, 다정함 때문에 지금에 이르렀다.

호모사피엔스는 타인의 마음을 읽고 헤아리는 능력이 있고, 거대한 공동체를 이루며 살아왔기에 전혀 모르는 사람들끼리도 공동의 목표를 추구할 수 있었다.

타인의 마음을 헤아리고 타인을 의식하면서부터 우리는 본능을 억제하고 자제력이라는 것을 갖게 된다.

화가 난다고 다 때려부루소 공격하는 것이 아니라 관용을 베푼 뒤 돌아오는 보상을 계산할 줄 알게 된 것이다.

게다가 관계가 형성되고 점점 사회가 커가면서 더 나은 기술을 갖게 되고, 언어 능력 덕분에 기술을 전수할 수도 있게 되었다.

걷지도 말하지도 못하는 아기라도 타인와 시선을 맞추거나 마음을 헤아리는 능력이 있을 정도로 인류는 타인과 어우러져 사는 쪽으로 진화되었다. 안타깝게도 아무리 지능이 뛰어난 유인원도 하기 힘든 부분이 이 부분이다.

손짓에 반응한다는 것은 다른 사람에게 전하고 싶은 메시지가 있으리라는 걸 헤아리고 추측하는 능력으로 지능과는 별개의 문제이다. 간단한 언어 소통돠 되고 거짓말도 추측할 수 있는 침팬지는 아무리 훈련을 해도 사람의 손짓을 읽지 못한다고 한다.

그런데 우리는 인류의 생존 비결을 완전히 잊고 지내는 것은 아닐까?

협력이나 공존, 남과 더불어 살기보다는 나와 내 가족만 챙기기 급급한 것 같다.

사람은 환경을 떠나 지낼 수도 없고, 홀로 살 수도 없는 데 말이다.

여러모로 생각이 복잡해진다.

다정함으로 살아남은 나, 그리고 우리임을 잊지 말아야겠다.

이 책의 저자는 다정함의 방향이 외부로 향하는 것도 중요하나 먼저 상처받기 쉽고 미처 보살피지 못한 자신의 내면으로 향할 필요가 있다고 말한다. 누구보다 소중히 돌보고 관리해야 할 자신을 외면하고 너무 차갑게 방치하지 않았나 돌아보자.

이 책을 읽고 이런 생각을 하게 되었다.

내가 어떤 나쁜 생각을 했다고 하자. 그런 순간에도 나는 그런 생각을 한 나를 자책하느라 내가 그런 생각을 하게 된 연유를 따스한 시선으로 들여다보지 못했다는 생각. 그런 생각이 드니, 이 책을 읽는 동안에도 나는 내 주위에 책에서 이야기하고 있는 다정함을 가진 인격체가 있는지 문득 생각해보며 읽었다는 생각이 들었다. 나조차도 나에게 다정하지 못했는데, 어디에서 다정을 찾는단 말인가. 타인의 폭언과 무심한 행동으로 인해 마음이 깨지고, 삶의 위기 앞에서 잔뜩 온갖 불안에 휩싸여 있는 나에게 멈추어야 할 것은 자책이었다. 나에게 필요한 다정의 모습을 찾고 싶어 이 책을 꺼내 읽었는데 그 다정함을 내가 나에게 보여줘야겠다는 생각이 들었으니, 그것으로 족했다. 이런 나에게도 조금의 여유가 더 생긴다면 나를 둘러싸고 있는 타인들에게 내보일 수 있는 다정도 끄집어낼 수 있지 않을까.

[100자평] 최상위 시크릿노트 (스프링)

최상위 시크릿노트 (스프링) - 상위1%로 가는 나만의 공부습관 스터디플래너
김정화.진로N 지음 / 진로N / 2025년 1월

학습습관을 잡고 싶은데 그 방법을 잘 모르겠을 때 펼쳐보면 수많은 노하우들을 만나볼 수 있어요