알수록 돈이 되고 볼수록 쓸모있는 수학이야기 - 기발한 일상 속 44가지 수학지식
마쓰카와 후미야 지음, 김지예 옮김 / 동아엠앤비 / 2022년 1월
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요즘 학교 교과 과정은 어떻게 달라졌는지 모르겠지만 내가 학교에 다닐 때만 해도 수학이라는 과목은 어려운 공식을 써서 문제를 푸는 것에 불과했다. 졸업하면 아무런 쓰임도 없는 그저 수험만을 위한 시험을 위한 과목이라는 생각이 지배적이었다. 그도 그럴 것이 당시 학교에서 가르치는 수학이라는 건 그냥 계산과 문제풀이 밖에 없었기 때문이다. 그것으로 수학적 사고가 얼마나 늘어나고, 얼마나 계산 능력이 향상될지는 모르겠지만 영어처럼 배워놓으면 일상 생활에서 요긴하게 써먹을 수 있는 과목은 절대 아니었다. 그래서 써먹을 데도 없고 어렵기만 한 수학을 포기하는 사람이 속출했고, 졸업과 동시에 수학은 그렇게 멀어져갔다.


하루키의 소설 노르웨이의 숲에서 사인·코사인은 배워서 뭐에 쓰느냐는 미도리의 질문에 와타나베는 체계적인 사고를 키우기 위한 훈련이 된다고 답한다. 그런데 그런  수학이란게 애매한 능력치를 높이는 것이 아니라 알수록 돈이 되고 볼수록 쓸모가 있다니 과연 어떤 내용일지 상당히 궁금해졌다. 책에서는 우리의 사소한 일상이 모두 수학이 된다고 말한다. 다만 우리가 그것이 수학이었는지 인식하지 못할 뿐 수학 개념은 우리 주변에 늘 존재하고 있고, 만약 우리가 그동안 인지하지 못했던 일상 속의 수학지식을 이해하게 된다면 수학이라는 것이 쓸모가 있게 된다는 뜻.


[알수록 돈이되고 볼수록 쓸모있는 수학이야기]에서는 일상 속에서 우리가 인식하지 못하고 있던 수학 지식을 소개하고 있다. 집에서, 외출할 때, 쇼핑할 때의 3가지 상황으로 구분하여 총 44가지 테마로 산수나 수학 개념을 설명한다. 여러가지 수학 개념이나 공식을 제시하고 그 개념을 우리 일상에서 발견할 수 있는 상황을 산정하거나 흥미로운 질문을 던지고서 거기 수학개념을 대입하여 설명하는 식이다. 수학이 어렵게 느껴지는 이유는 계산도 계산이지만 수학에서 말하는 수학 개념을 이해하는 것이 어려운 탓도 있다. 개념을 이해하지 못하니 그 뒤로 나오는 문제풀이는 당연히 못하게 되는데 그 어려운 수학적 개념을 일상의 상황 속에 던져놓고 쉽게 설명을 해주는 것이다.


수학을 다루는 형식은 어릴 때 자주 읽었던 과학 잡지 등에서 많이 보던 문제 형태로 일상에서 만날 수 있는 상황을 스토리가 있는 수학문제로 치환하여 궁금증을 유발시키고, 답을 찾아가는 과정에서 자연스럽게 수학개념을 이해시켜주니까 같은 수학문제라도 크게 거부감이 없고 이해하기도 상당히 편하다. 물론 그 중엔 '일상생활에서 흔히 만나는 상황'이 아니라 문제를 위한 문제도 존재한다. 하지만 BMI로 이상적인 체중을 계산하는 방법이라던지, 정당 지지율이 어떤 의미이고 얼마나 정확한지, 저렴한 주유소를 찾아가는 것이 정말 이득이 되는지, 쇼핑센터에서 포인트 적립하는 것이나 고기 무게와 가격의 단위량 기준 같은 우리가 실제로 살면서 써먹을 수 있는 수학 개념도 배울 수 있어서 생각보다 은근히 유용하다.


사실 돈이 되는, 쓸모있는 이라는 타이틀을 달고 나오는 수학책이 적지 않은데 실제로 '돈이 되고' '쓸모있는' 책은 그다지 많지 않았다. 그런 책들은 그냥 수학적 사고를 높혀준다는 수준에 그쳤는데 [알수록 돈이되고 볼수록 쓸모있는 수학이야기]는 단순히 수학적 사고에 그치지 않고 작지만 실생활에서 정말로 써먹을 수 있고, 알아두면 도움이 되는 내용들이 꽤 있어서 정말 책의 제목에 부합하는 책이라는 느낌이다. 그중에서도 특히 3장 쇼핑할 때 편이 상당히 실용적이고 실제 생활에서 써먹기도 좋을만한 내용이 많아서 꼼꼼하게 읽어보면 좋을 것 같다. 물론 앞의 집에서와 외출할때 편도 재미있고 도움되는 내용이 많다.


요즘처럼 주유비가 높을 때는 조금이라도 싼 주유소를 찾아서 주유를 하게 되는데 정말 저렴한 주유소를 찾아가는 것이 이득이 되는지도 알아본다. 보통은 그냥 싼 곳이 있으면 일부로라도 가서 주유를 하게 되는데 이왕이면 두 주유소의 ℓ당 주유비와 각 주유소 까지의 거리와 자동차의 연비, 주유하는 휘발유의 양을 전부 고려해서 단위량으로 계산하면 실제로 싸지만 멀리 있는 주유소와 가깝지만 비싼 주유소 어디에서 주유하는게 이득인지 수치상으로 확인해볼 수가 있다. 또 재미있는 내용으로 L사이즈 피자 2판과 M사이즈 피자 3판중 어느 쪽이 더 클지 계산해보는 것이 있다. 피자를 살 때는 보통 이렇게 복잡하게 생각 안하고 대충 직관적으로 주문하는데 원의 면적을 이용하여 각각의 면적을 계산해보고, 가격과 비교해보면 싼 가격에 더 많이 먹을 수 있는 피자를 고를 수 있게 된다.


대선시즌이라 뉴스만 보면 매일 각종 여론조사지표가 쏟아지는데 조사기관마다 전부 결과가 제각각이라 어떤 것을 신뢰해야할지 애매해진다. 여론조사 표 마지막에 표본오차라던지 조사 내용이 나오기는 하는데 그런 수치에서 어떤 것을 읽어내고, 어떻게 감안해서 그 통계자료를 봐야할지 좀 난감할 때가 있는데 책에 나오는 통계 파트를 정독하면 지지율이 얼마인지 해석하는 법을 배울 수 있다. 여기서 배운 내용으로 요즘 나오는 각 언론의 대선 후보 지지율을 살펴보면 투표할 대선 후보를 결정하는데 도움이 될 것 같다.


마트에 가면 고기를 팩에 담아놓고 파는데 양에 따라 당연히 가격도 달라진다. 이때 실제로 어느 팩을 사는 게 더 이득인지 따져보고 사게 되는데 보통은 g당 가격, 즉 단위당 가격을 계산해서 사게 된다. 보통 여기까지는 누구나 쉽게 생각하는데 그럼 얼마나 이득인지까지는 잘 생각하지 않는다. 이럴 때는 팩의 무게를 같게 만든 후 비교하면 조금 더 자세히 차이를 알 수 있다. 말하자면 같은 무게로 산정해놓고 가격을 빅하면 금액의 차이를 쉽게 알 수 있게 되는 식이다. 또 마트에서 물건을 사다보면 할인을 두번 해주는 경우가 있는데 이때 한번에 일정 비율을 할인해주는 것과 그것을 나누어서 두번 할인해주는 경우 어떤 것이 이득이 될까? 책에 나오는 내용들은 수학적 사고를 키워주기도 하겠지만 알아두면 실제로 도움이 될만한 내용이 많아서 한번쯤 읽어두면 좋을 것 같다.



이 글은 출판사로부터 도서를 협찬받아 주관적인 견해에 의해 작성했습니다



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동네에서 만난 새
이치니치 잇슈 지음, 전선영 옮김, 박진영 감수 / 가지출판사 / 2022년 2월
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도시에 살면 야생동물을 만날 기회가 좀처럼 없다고 생각하지만 의외로 새들은 쉽게 찾아볼 수 있다. 그러나 기껏 비둘기 정도가 아니냐고 생각하겠지만 관심을 가지고 보면 상당히 많은 새들을 만날 수 있다는 것에 놀라게 된다. 당장 우리 집 앞의 강변 산책로에만 가봐도 왜가리, 오리, 까마귀, 참새, 비둘기 그리고 이름을 알 수 없는 3~4종의 새를 발견할 수 있다. 야생은 의외로 우리 주위게 가깝게 있다고 해도 좋을 것이다. 산책로를 따라 운동을 하면서 새가 보이면 가끔씩 걸음을 멈추고 새를 볼 때가 있다. 그 더러운 강물 속에서 물고기를 잡아 먹거나 똥을 싸거나 한가로이 물위를 떠다니는 장면 등을 보게 되는데 살아있는 생명을 본다는 것만으로도 상당히 힐링이 되는 기분이 된다.


버드 위칭, 혹은 새보기는 여러가지 즐거움이 있다. 아무런 장비나 도구 없이도 편하게 즐길 수 있고, 새를 보며 걷는 것은 운동에도 도움이 되며, 새소리를 듣고 있으면 마음이 편해지기도 한다. 또 계절의 변화를 느낄 수도 있고, 주변의 환경에도 주의를 기울이게 되는 등 여러 장점이 있다. 그런데 무작정 새를 보기만 하는 것보다는 새의 종류나 습성 같은 새에 대해 약간의 지식이 있으면 새보기를 조금 더 잘 즐길수가 있다. [동네에서 만난 새]는 우리 주변에서 쉽게 볼 수 있는 야생 새들에 대한 작은 상식과 지식을 알게 해줘서 주변의 야생새들에 대해 조금 더 이해하고 새를 볼 수 있게 해준다.


사실 '새보기'라는 개념이 약간은 생소할 수도 있다. 평소 길을 오가며 새가 보이면 그냥 무심히 보고 지나기가 일쑤였고, 가끔씩 물고기를 잡아먹는다거나 하는 특이한 행동을 할 때만 잠시 서서 새를 보고는 다시 갈길을 갔었다. 새는 지나가는 풍경 중 하나로만 여겼지 새보기를 즐거움을 느낄 수 있는 하나의 취미로는 생각하지 않았기 때문이다. 그래서 새는 그냥 풍경처럼 시야에 들어오는 것이지 관찰한다는 생각은 하지 못했다. 지금까지는 길에서 우연히 새가 눈에 띄이는 것뿐이었다면 새보기를 하려면 새가 눈에 띄는 곳을 찾아다녀야 한다. 새를 보려면 새를 볼 수 있는 발견포인트와 알맞은 시간대와 시기에 대한 지식이 필요하다. 일부러 새를 보러 나갔는데 마냥 걸어다니기만 하고 새를 못 보는 건 안되니까 말이다. 그리고 새보기를 할 때에는 주의해야할 이런저런 매너도 있으니 이런 것들을 숙지하고 새보기를 하면 좋겠다.


책은 새들의 먹이 활동, 구애 행동, 둥지 짓기와 육아 같은 여러가지 생태와 특징을 알아보고, 소리로 새를 구분하는 법이나 몸짓에 담긴 의미도 알아본다. 또 부록으로 가까이 사는 새들과 잘 지내기 위한 팁도 알아보고 있다. 책에 소개된 새들은 전부 너무 귀여운 일러스트로 되어 있어서 그것만으로도 책을 보는 재미가 있다. 보통은 새 한마리를 놓고 그 새의 먹이, 둥지, 소리, 몸짓, 생태적 습성 같은 것을 한번에 쭉 나열하는 식으로 소개하는게 일반적이지만 이 책은 주제를 중심으로 새들을 소개하고 있어서 각 챕터마다 새들이 중복되어 소개되고 있다. 이런식의 구성은 장단점이 있겠지만 알고 싶은 새가 있으면 각 챕터를 다 찾아봐야 하는 번거로움은 있다.


책에는 꽤 많은 종류의 새들이 소개되고 있다. 알약이라는 프로그램을 깔고 '새폴더'를 만들면 새이름으로 된 폴더가 생성되는데 그때 본 새이름들도 이 책에서 많이 볼수있다. 그래서 이름은 익숙하지만 실제로 그 새가 어떻게 생긴 새인지는 몰랐는데 왠지 궁금증이 해소된 듯한 기분이다. 그런데 책은 일본에서 만들어진 책이라서 기본적으로 일본의 동네에서 볼 수 있는 새들을 다루고 있는 셈이라 한국에서는, 적어도 우리 동네에서는 책에 소개된 만큼 많은 종의 새를 찾을 수는 없다. 과연 한국의 도시에서 이 책에 소개된 새들을 다 볼 수 있을지 궁금해진다. 


새들의 독특한 습성이나 생태에 대해 알게 되었기 때문에 이제부터 길에서 새들이 특정한 행동을 하거나 하면 어떤 의미인지 알아볼 수 있을 것 같다. 무심히 스치고 지나간 새들에 관심을 가지고 새를 보며 즐거움을 느끼는 것도 좋을 것 같다. 야생의 새들이 자연이 아니라 도시에서 살아남기 위해 새 나름대로 어떻게 도시 생활에 적응하고 어떤 식으로 사람들과 공존하며 살아가고 있는지를 보는 것도 참 재미있다. 그리고 새들과 함께 살아가고 있는 우리가 새와 공존하기 위해 해야할 최소한의 인식과 행동에 대해서도 배울 수 있어서 유익하다.


이 글은 출판사로부터 도서를 협찬받아 주관적인 견해에 의해 작성했습니다



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베이컨의 신기관 - 근대를 위한 새로운 생각의 틀 EBS 오늘 읽는 클래식
손철성 지음, 한국철학사상연구회 기획 / EBS BOOKS / 2021년 12월
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신기관에는 실험이라는 새로운 과학 방법론을 강조한 베이컨의 핵심 사상이 고스란히 담겨 있다. 이 책을 통해 근대 과학의 정신에 접근해볼 수 있다.

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베이컨의 신기관 - 근대를 위한 새로운 생각의 틀 EBS 오늘 읽는 클래식
손철성 지음, 한국철학사상연구회 기획 / EBS BOOKS / 2021년 12월
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'아는 것이 힘이다'라는 말로 유명한 베이컨은 데카르트와 함께 근대 철학 사상의 문을 연 인물로 꼽힌다. 베이컨은 자연 과학적 지식의 유용성을 강조하였는데 자연을 알고 지배함으로써 더욱 윤택한 인간 사회의 삶을 이룩하고자 한 것이 베이컨의 목적이었다. 그리고 베이컨의 이는 사상은 중세의 신 중심의 철학을 인간 중심주의의 철학으로 바꾸어 놓았다. 베이컨은 논리학이라는 것이 지식을 생산하는 기관이라고 생각했고 새로운 기관이라는 의미로 신기관이라고 부르게 되었다. 베이컨의 신기관은 우상과 귀납법이라는 두가지 키워드가 핵심이다.


베이컨은 자연에 대한 객관적 인식을 가로막는 편견이나 선입견을 '우상'이라고 비판했다. 우상은 인간의 정신을 혼란스럽게 만듦으로써 우리가 진리에 도달하는 것을 가로막는 잘못된 생각이다. 우리가 사물을 있는 그대로 관찰하지 못하는 것은 우리에게 편견이나 선입견이 있기 때문이다. 말하자면 우리가 올바른 지식을 획득하는 것을 가로막는 장애물이기 때문에 이를 타파해야 한다는 것. 학문적으로 말하면 기존이 잘못된 학문을 개혁해 올바른 학문을 세우기 위해서는 우상에 빠지면 안된다는 주장이다.


베이컨은 우상에는 네가지 종류가 있다고 했는데 종족의 우상, 동굴의 우상, 시장의 우상, 극장의 우상이 그것이다. 종족의 우상은 인간을 베이스로 놓고 생각하는데 인간의 감각과 정신은 우주를 반영하고 있지 않고, 인간의 지성은 사물을 있는 그대로 반영할 수 없다. 그래서 인간의 지성은 마치 표면이 고르지 못한 거울 같아서 인간의 본성과 자연의 본성이 뒤섞이며 왜곡되고 훼손된다는 것. 인간이기 때문에 발생하는 약간 원죄와 같은 느낌의 우상처럼 보인다. 동굴의 우상은 기본적인 본성이나 교육, 사회적 학습 등의 이유로 가지게 되는 개인적인 편견이다. 개인이 가지는 특수한 개인적 본성에 의해 사물의 참모습을 보여주는 빛이 차단되거나 약해진다. 


시장의 우상은 언어의 혼란으로 발생하는 우상으로 대화를 하는 과정에서 발생하는 우상이다. 애매하고 잘못된 언어 사용 때문에 발생하는데 다른 우상보다 귀찮은 우상이라고 한다. 흔히 사람들은 자신의 지성이나 사고가 언어를 지배한다고 생각하는데 반대로 언어가 우리의 지성이나 사고에 영향을 미치게 되면서 왜곡을 불러일으키고 사람들은 그것을 인식하기가 어렵기 때문이다. 마지막 극장의 우상은 극장에서 보여주는 이야기가 현실보다 더 실감나게 그려낼 때 우리는 그것을 실제라고 착각하게 된다. 특정한 철학체계가 우리의 삶을 너무나 잘 설명할 때 그것이 진짜라고 착각하게 된다는 것.


베이컨은 자연과학에서 처음으로 귀납법의 중요성을 강조하였는데 당시까지만 해도 아리스토텔레스의 연역법이 주류로 취급되고 있었는데 베이컨은 아리스토텔레스의 연역추론은 새로운 지식을 얻는데는 충분치 않다고 생각했고, 새로운 논리학의 필요성을 인식하게 되었다고 한다. 그래서 나온 것이 바로 귀납법이다. 베이컨은 학문이 진보하기 위해서는 대전제에 해당하는 일반적 원리나 공리를 발견하는 일이 중요하다고 생각했다. 연역법처럼 이미 알려진 원리나 공리에만 의존하면 학문이 발전하지 못한다고 생각했다.


베이컨은 참된 원리나 공리를 발견하기 위한 새로운 학문 방법이 필요한데 그것이 귀납법이라고 주장했다. 귀납법은 현실의 경험 세계에서 출발한다. 실험과 관찰이 참된 지식의 토대라고 믿었고 경험으로부터 공리를 추론하고, 공리로부터 다시 새로운 경험을 만들어내야 한다고 생각했다. 그리고 자연을 해석할 때는 이런 우상에서 벗어난 후 참된 귀납법을 적용해야 한다고 주장했다. 베이컨의 신기관과 우상론, 귀납법은 학생 때 배웠던 기억은 나는데 오래되서 다 잊어버렸었다. 이 책을 통해 서양 근대 사상의 기반이 되는 베이컨의 귀납법과 경험주의를 확인해볼 수 있었다.




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한 권으로 읽는 세계사 - 세계사 중심을 관통하는 13가지 질문과 통찰력 있는 답변
다마키 도시아키 지음, 서수지 옮김 / 사람과나무사이 / 2022년 1월
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학교에서 배웠던 역사 수업은 시간순서에 따른 사건의 진행과정을 살펴보는 것에 치중했다. 그래서 흔히 말하는 연표외우기와 순서외우기에만 급급했고 딸딸 외운 연표를 가지고 단답형의 답을 찾는 훈련을 하는 식으로 역사를 공부했었다. 그러다보니 그 역사적 사건과 사건 사이에 놓여있는 상호연관관계나 인과성, 역사적 의미 등을 이해하는 것은 굉장히 부족했었다. 그렇게 됨으로써 역사에 대한 지식은 단편적이고 제한적이 될 수 밖에 없고 역사적 맥락이나 사건의 배경, 당위성 등을 알기도 어렵고 전체적인 맥락을 잡기도 쉽지는 않았다.


[한 권으로 읽는 세계사]는 기존의 역사 수업에서는 중요하게 다루지 않았던 중요한 역사적 사건의 배경을 살펴보며 역사의 실체적 진실에 다가가서 역사의 흐름과 맥락을 이해해본다. 또 만약이라는 가정을 통해 그 당시의 역사적 맥락을 이해하기도 한다. 즉, '왜' 라는 질문과 '만약'이라는 의문으로 하나의 역사적 사건을 좀 더 탄탄하고 구체적으로 이해하고 역사적 의미를 밝혀보려는 시도인 것이다. 이런 질문을 저자는 '역사의 급소'라고 표현한다. 아마 역사적 사건의 가장 중요한 핵심 포인트를 짚어보고 흐름을 이해하자는 의미에서 급소라는 표현을 한 것 같으네 어떤 의미인지는 알겠지만 솔직히 그다지 와닿는 표현은 아니다.


통상 알렉산더 대왕으로 알려진 알렉산드로스 대왕은 그리스 반도를 넘어 인더스강에 이르는 인류 역사강 가장 넓은 알렉산드리아 대제국을 세운 마케도니아의 왕국의 왕이다. 마케도니아의 확장은 알렉산더의 선왕인 필리포스 때부터 시작되었고, 필리포스가 아테네 연합군을 무찌르고 그리스 영역의 지배자가 된 것을 기반으로 알렉산더 대왕은 점점 영토를 넓혀갔다. 저자는 알렉산더 대왕이 세계정복을 이룰 수 있었던 것은 혼자만의 힘이 아니라 오랜 세월 축적된 과거의 유산이 있었기 때문에 가능했다고 말한다. 우선 마케도니아는 그리스에서도 변방이어서 무사 안일주의에 빠지지 않은 점, 필리포스에서 알렉산더로 이어지는 걸출한 영웅의 탄생, 그리고 인더스 문명과 오리엔트 상업망에서 시작하여 페르시아가 공들여 정비한 교역로를 아우르는 교통망 덕분이라고 말한다.


흔히 역사 시간 때는 누가 언제 영토확장을 이만큼 했다 라는 식으로만 배우기 때문에 그건 전적으로 개인의 업적으로만 생각하게 된다. 가령 광개토대왕, 알렉산더대왕 같은 능력있는 개인이 등장해서 개인의 능력으로 그런 업적을 이루었다고 생각하게 되는데 저자도 말했듯이 그런 업적은 과거로부터 축적된 유산과 뛰어난 시스템이 있기 때문에 가능했던 것이다. 하지만 역사 수업시간에는 그런 디테일한 부분은 알려주지 않고 오로지 한 영웅적인 개인이 모두 이루어낸 일처럼 배우기 마련이다. 우리가 놓치고 있는 역사의 진실을 책을 통해 알게 된다. 말하자면 이런 부분이 저자가 말하는 역사적 급소인 것이다.


이런 내용을 들으면 한가지 궁금증이 생기게 된다. 알렉산더 대왕은 젊은 나이에 세상을 떠났는데 그후 그 거대한 제국은 여러 나라로 분열되었다. 그런데 만약 알렉산더 대왕이 오래 살았다면 제국은 분열되지 않고 넓은 영토를 오랫동안 제대로 통치할 수 있었을까?라는 궁금증이다. 더불어서 알렉산더 대왕의 영토확장이라는 것이 단순히 개인의 힘에 의존한 것이 아니라 오랫동안 내려온 유산과 잘 만들어진 시스템도 큰 역할을 했다면 알렉산더가 없더라도 제국을 움직이는 시스템이 작동하고 있었을텐데 그러면 그렇게나 제국이 빠르게 몰락한다는 것이 조금은 이해하기가 힘들다. 


저자는 알렉산더 대왕이 살아있었더라도 광대한 영토를 질서정연하게 다스리는 것은 불가능했을 거라고 말하는데 당시 마케도니아에는 영토를 다스리는데 필요한 체제와 지식, 경험 등이 부족했기 때문이라고 진단한다. 말하자면 정복과 지배는 또 다른 영역이라는 것. 진시황은 막강한 군사력으로 중국을 통일할 후 법과 제도를 통일하고 문자, 도량형 등을 하나로 만드는 등의 통일시대에 맞는 여러 정책을 시행했음에도 진왕이 죽자 진 제국은 순식간에 몰락했다. 심지어 통일왕조에 맞게 나름의 법과 제도를 시행한 진나라조차 한순간에 무너졌는데 그런 지식이 없는 마케도니아는 더 말할 것도 없다.


역사에는 가정이 없다고 말한다. 그런데도 이렇게 알렉산더 대왕이 살아있었더라면? 이라는 가정으로 역사를 말하는 것은 단순히 역사를 흥미거리로 소비하는 것이 아니라 그 당시의 시대상황과 배경, 국제정세 등의 맥락을 통해 그 시대를 좀더 잘 이해하자는 시도인 것이다. '만약에?' '왜?'  '과연 그럴까?' 라는 여러가지 질문으로 당시의 역사적 사실들을 데이터로 하여 역사를 폭넓게 생각해보면 단답형의 질문과 답에서는 알 수 없었던 시대의 흐름과 배경을 자연스럽게 알게 되면서 세계사를 좀 더 쉽게 배울 수 있게 된다.



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