인생에도 수학처럼 답이 있다면

인생에도 수학처럼 답이 있다면 - 사회 현상을 이해하는 수학 모델 12
하마다 히로시 지음, 안동현 옮김 / 프리렉 / 2020년 2월

     이 책은 수학을 싫어하는 '바다'와 반대로 수학을 좋아하는 '수찬'을 통해 사회현상을 이해하는 수학모델에 관한 설명을 하고 있다. 

     첫 장부터 비, 우산을 통해 기댓값에 대한 가벼운 설명으로 전반적인 이야기를 이끈다.  기댓값과 게임이론 등 다수의 확률과 통계에 대한 가벼운 그러나 때론 묵직한 설명이 우리를 수학의 세계로 즐겁게 이끈다. 

   | 우리가 보고 있는 상품의 평가.. 과연 믿을 수 있을까???

     K사는 신제품 A를 출시하면서 무차별 다수의 고객을 대상으로 상품평가를 했다. 

     상품의 선택지는 상품이 ‘좋다’와 ‘나쁘다’ 오직 2가지뿐이다. 

     무차별 다수를 대상으로 한 상품의 평가는 과연 믿을 수 있을까?

     일반적으로 익명 평가를 일종의 다수결로 본다. 

     따라서 어떤 대상이 특정상품 A를 높게 평가한다면 실제로 그 상품을 ‘좋다’고 본다. 

     그러나 여기에는 주의해야 할 점이 있다. 

     이 평가에는 기본적으로 각 개인이 올바르게 판단할 확률이 0.5보다 조금이라도 크다는 가정이 전제 되어 있다.

     그러나 한 사람 한 사람이 올바르게 판단할 확률이 0.5보다 조금이라도 크다는 가정은 정말로 옳은 것인가? 개인의 판단은 독립인가? 이런 점들을 신중하게 고려해야 한다. 

     왜냐하면 인간이란 가끔 편향이나 선입견에 사로잡혀 틀린 답을 고른곤 하기 때문이다. 충분히 지적인 사람이라도 집단적 의사결정의 결과로서 틀린 선택지를 고를 때가 있다. 

     이러한 선입견을 제거하기 위한 방법으로 마케팅에서는 블라인드 테스트를 한다.

     1973년, 펩시콜라는 '펩시 챌린지'라는 블라인드 테스트를 한 적이 있다. 상표를 지우고 대중들을 대상으로 더 맛있는 콜라를 선택하게 하였는데... 그 결과 많은 사람들이 그동안 선입견을 가지고 콜라를 선택했다는 것을 깨닫게 된다. 이 실험마케팅으로 펩시 콜라의 시장 점유율은 급상승했다고 한다. 

     이 책을 통해 사회현상을 이해하는 수학 모델에 대한 기본 개념을 즐겁게 배울 수 있었다.  사실 이러한 모델은 단지 수학 뿐만 아니라 경제학에도 많이 사용된다. 

     모델이란 현실 세계를 단순화, 추상화한 것으로 명확한 가정을 통해 이루어지기 때문에 경제현상을 설명하는데 아주 적합하기 때문이다. 

     하지만 이러한 모델은 가정 속에서 출발하기 때문에 모델이 현실을 완벽하게 설명할 수는 없다. 단순한 원리로 현실을 설명하는데 그 목적이 있기 때문이다. 

     그러나 이 모델은 생각지 못한 시사점을 도출할 수 있으며 이를 통해 새로운 현상을 이해하는데 큰 도움을 준다.