어느 날 수학이 재밌어졌습니다.

어느 날 수학이 재밌어졌습니다 - 40점 수포자를 1등급으로 만든 7단계 공부법
이찬영(역전수학) 지음 / 빅피시 / 2026년 5월

공부가 재미있었던 적 있으실까요?!

공부는 힘들고, 막막하기도 하고, 지겹기도 해서 하기 싫다가도, 또 나름 꾸준히 하다 보면 스스로 만족감도 생기고, 성취감도 생기고 그러면서 흥미도 생기기도 하는 것 같아요.

역전 수학의 이찬영 선생님의 책 < 어느 날 수학이 재밌어졌습니다 >를 소개해 드릴게요.

책의 제목과 트랜디한 표지를 보고 뭔가에 홀린 듯이 책을 데리고 왔습니다.

먼저 역전 수학 이찬영 선생님이 궁금했어요.

"40점 수포자에서 수학 1등급까지"

학원을 다녀도, 집에서 혼공하며 열심히 문제를 풀어도 열등생을 면하지 못했던 아이가 어떻게 고등학교 첫 모의고사에서 전교 1등을 할 수 있었을까.

저자도 강조했지만, 성적을 올리기 위해서 가장 먼저 필요한 것은 '마음가짐'

나도 수학을 할 수 있을까가 아닌, 나도 수학을 잘할 수 있고, 잘 하고 싶다는 마음가짐이 첫 번째예요.

잘하고 싶다는 마음은 간절한데 어디서부터 시작을 해야 할지 막막할 때, 2강에서는 수학이 만만해지도록 기초를 다지는 방법을 설명해 주고 있어요.

초등 수학에서 중등 수학으로, 중등 수학에서 고등 수학으로 넘어갈 때에 생기는 벽이 존재하는데, 분명하게 짚고 넘어가야 할 과목은 방정식, 함수와 도형. 

반드시 기초가 탄탄하게 되어 있어야 하는 과목들이기에 반드시 알고 지나가야 하는 개념이긴 하지만, 너무 여기에 매달려 있어도 자칫 시간 낭비가 될 수 있기에, 저지의 말처럼 "노베이스 탈출은 굵고 빠르게!!"

3강에서는 성적 역전을 만드는 7단계 공부법에 대해서 소개하고 있어요.

1단계 멘탈 관리부터, 자기 자신의 수준을 명확하게 알고 넘어갈 메타인지, 오답을 줄이기 위한 반응 노트 등 활용도가 높은 공부법들이 나와 있답니다.

공부할 때 옆에 두고 수시로 꺼내보면 좋겠다 생각이 들 만큼 좋은 팁들이 많네요. 

책을 읽으면 읽을수록 수학을 잘 하기 위한 좋은 방법도 많지만 뭐니 뭐니 해도 핵심은 멘탈관리구나 하는 생각이 듭니다. 

끊임없이 스스로를 돌아보고 실수를 확인하고, 다시 재 도전하는 마음가짐이 무엇보다 중요한데, 그런 측면에서 저자의 "반응 노트"작성은 정말 좋은 방법이 될 수 있을 것 같아요. 

수학 꼴찌에서 모의고사 1등을 찍으며 수학이 좋아 수학과에 진학했지만, 수학이란 학문을 연구하기보단 친구들에게 수학을 가르치고 과외를 하면서 학생들과 함께 성장해나가는 것에 더욱 흥미를 느껴 수학학원까지 차리신 이찬영 선생님의 열정이 고스란히 느껴지는 책이었어요.

역전 수학학원 저도 보내보고 싶네요. ㅎㅎ 

대한민국 수험생들 화이팅이예요! 

*출판사로부터 도서를 지원받아 직접 읽고 작성한 솔직한 리뷰입니다.

중하위권 공부법 바이블

중하위권 공부법 바이블 - 전교 꼴찌에서 서울대까지, 성적이 오르는 입시 공부법의 모든 것 ㅣ 바른 교육 시리즈 47
김경모 지음 / 서사원 / 2026년 4월

전교 꼴찌에서 서울대까지, EBS < 공부의 왕도>에도 출연하신 김경모 님이 책을 내셨어요.

축구 선수를 꿈꾸다 중학교 2학년 때 포기하고 본격적으로 공부를 시작하셨다고 해요.

기본도 안 되어 있던 전교 꼴찌에서 어떻게 근 4년 만에 서울대에 입학할 수 있었는지, 그 비결이 궁금하여 책을 데리고 왔습니다! 

김경모 님의 서울대 합격 비법을 한껏 담고 있는 책, < 중하위권 공부법 바이블 > 이예요.

지금은 'HUMA 아카데미'를 설립하여 자신의 노하우를 전수해 주는 '입시/멘토' 역할을 하시고 계시더라고요.

코칭 전문가로서 아이들의 성적을 수직 상승시켜 SKY 및 인 서울 합격생을 많이 배출하셨다 하니 책이 더욱 궁금해졌습니다. 

책은 총 5장으로 구성되어 있습니다.

1장, 전교 꼴찌, 축구선수가 어떻게 지방에서 자기주도학습으로 서울대 합격했어요?

2장, 공부, 습관으로 만들어라

3장, 똑 부러지게 공부하는 방법

4장, 중하위권 학생들을 위한 과목별/시험별/시기별 공부법

5장, 대학 합격을 결정하는 결정적 요소

책의 제목을 왜 바이블이라고 했는지 알 수 있을 만큼, 정말 어마어마한 정보들이 자세히 담겨 있어요.

중학교 시절 처음 공부를 해야겠다고 다짐했을 때는 다른 학생들과 마찬가지로 학원부터 다녔다고 합니다.

학원에서 열심히 공부한 결과 결과도 좋아서 스스로 만족했었는데, 중3이 되니 공부 양도 늘어나고 난이도도 어려워져서 학교 수업을 따라가는 것에도 벅차기 시작하면서 몸에 무리가 가기 시작했다고.

 많은 고민과 시행착오 끝에 학원을 그만두고 학교 수업에 집중하면서, 학원 대안으로 EBS 강의를 활용하기 시작했다고 하네요. 

책을 읽다 보니, 서울대에 가기 위한 최소 기본 조건들이 보이더라고요.

첫 번째는 구체적인 꿈과 하고야 말겠다는 집념 ( 가장 중요한듯합니다 )

두 번째는 자신만의 공부 계획과 시간 관리 ( 자신에게 맞는 방식으로 선택 )

세 번째는 흔들리지 않는 자신만의 공부법 ( 남이 하는 거 다하다간 쪽박! )

죽어라 공부하고 싶은 마음이 가장 중요하고, 그다음 죽어라 공부하는데도 성적이 도~저히 안 오른다! 그렇다면 이 책은 정말 도움이 많이 될듯합니다.

김경모 님의 또 다른 차이점은, 전략적 입시 준비 법인 듯해요.

내가 가고 싶어 하는 학과와 대학을 정하고, 입시 요강을 철저히 분석해서 자신에게 필요한 부분들을 미리 준비하고 그걸 바탕으로 공부하기! 점점 더 치열해지는 경쟁 속에서  만만하지만 않은 대학 입시이긴 합니다.

또 한, 이 분은 막무가내로 공부만 열심히 하신 게 아니에요. 혼공으로 하다 보니, 정보가 턱없이 부족했고, 그럴 때면 선배님들의 합격 후기나 공부법 자기개발서를 꾸준히 읽었고, 독학 대신 자기주도 학습으로 온라인 강의를 많이 들어 자기 주도 학습을 철저한 계획을 통해 진행했다고 했다 하네요. 

공부가 절실한 친구들, 기본이 안 되어 있는데 뭐부터 시작해야 할지 막막한 친구들이 꼼꼼하게 읽고 실천하면 정말 도움이 많이 될 것 같아요.

열정 가득한 중고등학생들, 아직 늦지 않았어요! 

입시 전문가 김경모 님의 < 중하위권 공부법 바이블 > 읽으면서 구체적인 계획도 세우고 뿜뿜 자극받아보아요! 

파이팅! 

*출판사로부터 도서를 지원 받아 읽고 작성한 솔직한 리뷰입니다. 

양자 도약 - 수학은 어떻게 세상을 변화시켰는가

양자 도약 - 수학은 어떻게 세상을 변화시켰는가
휴 바커 지음, 장영재 옮김 / 알레 / 2026년 3월

양자도약[Quantum Leaps] - 수학은 어떻게 세상을 변화시켰는가

세상이 너무나도 빠르게 변화하고 있죠. 자고 나면 새로운 기술이 나와있는 세상이라 하나하나 따라가기도 벅찬 시대가 아닌가 싶어요. 도대체 언제부터 세상이 이렇게 빨리 변하기 시작한 걸까요.

지금 일어나고 있는 모든 일들, 그 기술의 배경에는 "수학"이 있습니다.

모든 일이 그러하듯 갑자기 하루아침에 이루어진 일은 없어요. 

조금씩 조금씩 발전하다가 어떠한 계기로 그 응집력이 폭발된 것일 텐데요. 

우리가 아는 수학과, 지금의 기술은 전혀 다른 이야기 같긴 합니다.

마치 엄청난 갭이 있는 것처럼 느껴지지요.

수학이 세상을 어떻게 바꾸어 놓고 있는지, 현대 기술들과 내가 아는 수학에는 어떤 연결고리들이 있는지 그에 대한 해답을 '양자 도약'에서 다루고 있어요.

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책은 총 12가지 항목을 다루고 있어요.

제1장, 여기가 어디야 - 위치와 경로 탐색의 수학

제2장, 로봇과 인공지능 -수학이 실리콘 밸리의 지평과 한계를 뒷받침하는 방식

제3장, 패턴 인식 - 패턴과 알고리즘의 수하적 원리를 이해해야 하는 이유

제4장, 운전대 뒤에서 - 우리를 집까지 데려다주는 건 누구일까

제5장, 속도와 비행 - A에서 B로 가기

제6장, 무한과 그 너머 - 우주여행 그리고 수학

제7장, 날씨 이야기 - 달력부터 화창한 날씨까지

제8장, 허튼소리 - 지구 온난화와 환경 그리고 수학

제9장, 인터넷, 암호 기술, 소셜 미디어 - 수학이 상호 작용하는 인류를 다루는 방법

제10장, 삶의 조각들 - 3D 프린팅과 의료 노트

제11장, 빨간약 먹기 - 컴퓨터 이미지 그리고 게임과 영화

제12장, 무한한 미래 - 하이테크 수학은 어떤 미래를 건설할까

다양한 생활 속 이야기를 다루는데 그 안의 수학 이야기가 꽤 흥미롭답니다.

그나마 나의 전공이 컴퓨터 공학이라 그런지, 대학에서 다루는 내용들도 많아서 반가웠는데,

0,1로만 이루어진 컴퓨터 언어가 인간의 언어를 이해하고 해답까지 내어주는 기술의 발전을 완전히 이해했다고는 할 수 없겠지만, 어떤 개념이 뒷받침해 주고 있고 어떤 수학 이론이 들어가는지 책을 통해 조금이나마 접해 볼 수 있어서 신기하기도 했어요.

책에서 제가 가장 흥미롭게 읽은 부분은 3장의 패턴 인식이었습니다.

내 인생은 일련의 사건과 사고처럼 보였다.

그렇지만 돌이켜 보면 패턴이 보인다

브누아 망델브로 (수학자)

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패턴 인식 ( Pattern Recognition) 은 우리가 신경망을 구성하고 학습시켜 점점 더 나은 작업 성과를 내도록 하려는 미래의 핵심 프로그래밍 과제 중 하나이며 전반적인 인공 지능 이야기에서 필수적인 부분이기도 하다.

제3장, 패턴 인식 p83

 지극히 공감하는 부분이 아닐 수 없어요. 현재의 기술 발전에 폭발적으로 기여한 몇 가지 개념 중에 하나라고 항상 생각해온 패턴 인식은 대부분 우리 생활에도 밀접한 관계를 가지고 있어요

저자 또 한 패턴 인식을 수학의 가장 기본적인 측면이라 칭하며 다음과 같은 세 가지 필수 요소를 설명합니다.

패턴을 복제, 생성, 확장하기 위한 필수 요소

1) 어떤 종류이든 일종의 센서

2) 입력을 값으로 변환하는 추출기

3) 추정된 값을 분류, 식 결과를 출력하는 분류기

패턴 인식 알고리즘을 공부하는 학생이라면 알고리즘을 생성하는 방법을 아는 것 외에도 선형 대수학, 확률 이론 및 통계에 대한 광범위한 지식이 필요한 이유이기도 하죠.

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​불규칙한 상황 속에서, 특정 패턴을 찾아 수식화 시키고, 그 수식을 확률과 통계 알고리즘을 통해 재 정립 시켜 정답(가장 유사한 답)을 맞출 뿐 아니라 미래 예측도 가능하도록 설계하는 것이 요즘 기술의 핵심인듯합니다.

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제7장과 8장, 날씨 이야기와 기후 변화 예측도 매우 흥미롭게 읽었습니다.

기후 과학이 뉴턴의 미적분을 사용하여 물질의 냉각법칙을 증명해 냈다는 점,  프랑스 수학자 푸리에가 그것을 이용해 지구의 온도를 추정했고, 이론적으로는 지구가 실제보다 훨씬 차가워야 한다는 사실을 발견한 점도 매우 놀랐어요. 이 모든 계산은 질량 보존의 법칙과 에너지 보존의 법칙이 기본이 되어 이루어지고 있습니다. 그렇기 때문에 수학적 연산이 가능하고 증명 또한 가능한 것이겠죠? 수학은 참으로 경이로운 학문이에요. 

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모든 현상에는 질서가 존재하며, 그 질서를 찾아내는 것이 인류의 숙명이라고 한다면, 우리는 인공지능과 함께 그 목표에 좀 더 가까이 가고 있다고 생각이 들었어요.

"양자 도약"은 단순한 수학 풀이를 제공하는 책이 아니라 우리의 과거, 현재를 아우르는 수학 개념을 설명하고 미래의 핵심 가치에 중요한 부분까지 다루고 있어 읽고 난 후에도 많은 생각이 들게 해주는 그런 책이었습니다.

수학에 관심이 많다면, 최신 기술에 좀 더 깊이 들여다보고 싶은 분께 추천드립니다! 

* 출판사로부터 도서를 지원받아 읽고 작성한 솔직한 리뷰입니다.

초등 꿈 찾기

초등 꿈 찾기 - 10가지 지능으로 알아보는
김원배 외 지음, 윤수영 그림 / 그린애플 / 2026년 3월

아이를 키우면 키울수록, 타고난 지능과 재능이 얼마나 중요한지를 깨닫게 되는 것 같아요.

어떻게 이렇게 아이마다 다를 수 있는지, 내 아이와 다른 아이를 볼 때 아무리 성향이 비슷해 보이는 아이라도 똑같은 아이는 없다는 것을 해마다 느끼고 있습니다. 

아이들 각자의 타고난 기질과 재능에 꼭 맞는 꿈을 찾아주기 위해서 6명의 전문 교사들이 똘똘 뭉쳐서 책을 냈어요

<10가지 지능으로 알아보는 초등 꿈 찾기>

무엇을 얼마나 잘 알고 있나, 학습적으로 얼마나 뛰어난가에 국한된 우리가 흔히 말하는 '지능'이 아닌, 미국의 심리학자 하워드 가드너에 의해 구분된 10가지 지능을 기준으로 아이들의 강점을 분석해 주는 책이어요.

하워드 가드너의 10가지 지능

언어지능 - 말하고 글을 쓰는 능력 ( 작가/아나운서/기자)

자기 이해 지능 - 감정과 생각을 잘 조절함 ( 상담사/코치/에세이 작가)

논리, 수학 지능 - 논리적인 생각과 문제 해결 능력이 좋음 ( 과학자/발명가/프로그래머)

음악 지능 - 소리, 리듬, 멜로디에 민감( 가수/작곡가/DJ)

공간 지각 지능 - 그림이나 공간 구조를 잘 알고 머리속에 그려 봄 ( 건축가/디자이너/웹툰 작가)

신체 운동 지능 - 몸을 활용해 표현하거나 움직임을 빠르게 익힘(운동선수/댄서/배우)

대인 관계 지능 - 다른 사람을 잘 이해하고 소통하는 능력 (선생님/상담사/매니저)

자연 친화 지능 - 식물, 동물, 자연환경에 민감 ( 수의사/생물학자/환경활동가 )

디지털 지능 - 디지털 도구를 안전하고 똑똑하게 활용하는 능력 ( 게임 개발자/유튜버/보안 전문가)

융합 지능 - 서로 다른 지식과 경험을 연결하여 새 아이디어를 만드는 능력( 기획자/창업가/프로듀서)

 책은 총 3부로 나누어져 있어요.

1부 - 지능 지도 만들기

2부 - 점수로 보는 강점 지도 

3부 - 직업 상담실

1부에서는 10가지 각각의 지능에 대해 상세히 알아보는 과정이 들어 있어요.

한창 자라나는 초등 아이들인 만큼, 생각과 표현이 모두 서툴지요. 각 지능들이 생활 속에서 어떤 역할을 하고 있으며, 해당 지능이 높은 친구들은 어떤 모습인지 생각해 봄으로써 자신을 더욱 객관적으로 돌아볼 수 있게끔 구성되어 있더라고요. 그리고 그 지능을 어떻게 하면 키워 나갈 수 있는지에 대한 방법도 적혀있어서 매우 인상 적이었어요.

2부에서는 각 기능별 점수를 산출하여 좀 더 구체적인 숫자로 지능을 알 수가 있어요.

 20가지 항목으로 지능의 척도를 완벽히 확인할 수 없겠지만, 점수가 유난히 낮은 지능에 대해서는 뒤에 나오는 활동지로 부족한 부분을 채워 볼 수 있어요. 

3부 직업상담실에서는 1-2부에서 발견한 나의 지능과 구체적인 직업을 직접 연결하여 어떤 활동을 하는 직업이 나에게 맞을지 직접 생각해 볼 수 있답니다. 

2부가 부족한 부분을 키우는 데에 집중을 하였다면, 3부는 뛰어난 부분을 잘 활용하는 방법들이 나와 있어요.

책에서 다루는 10가지 지능들이 모두 높은 친구들도 있고, 낮은 친구들도 있을 것 같아요. 그리고 그 속에서도 높은 지능과 낮은 지능들이 분명히 있기에 내가 가장 자신 있는 부분을 확인해 보는 것은 이제 막 꿈을 꾸기 시작하는 아이들에게 반드시 필요한 과정이 아닐까 싶습니다. 

또한, 타인과 나의 다름을 받아들이기에도 참 좋은 책인듯해요. 저희 딸도 자신감 넘쳐하는 친구를 부러워하는 경우가 한 번씩 있는데, 책을 통해 해당 지능이 어떤 지능이고, 그 지능을 키워나가기 위해 어떤 활동을 하면 좋을지 가이드 해주는 부분은 정말 유용한듯해요.

앞으로 펼쳐질 눈부신 미래를 상상하며, 아이들 자신의 꿈을 구체적으로 그려볼 수 있도록,

초등부터 자기 자신을 잘 들여다볼 수 있는 기회가 될 것 같습니다.

<10가지 지능으로 알아보는 초등 꿈 찾기> 추천이에요!

* 출판사로부터 도서를 지원받아 읽고 작성한 솔직한 리뷰입니다.

Horrible Science - The terrible truth about time

Horrible Science - The Terrible Truth about Time : 처음 만나는 과학 영어 수업 (물리) - 스콜라스틱×윌북 영어 원서 리딩 프로젝트 ㅣ Horrible Science 8
닉 아놀드.지소철 지음, 토니 드 솔스 그림 / 윌북주니어 / 2026년 3월

우와~! 정말 괜찮은 책을 만난 것 같습니다. 제가 상상했던 그런 영어 책인 것 같아요.

자영추( 자연스러운 영어 추구)로 매번 픽션 책만 읽히고 있으실까요?! 

여기 아이들이 정말 좋아할 것 같은 책 시리즈가 있습니다

무려 30년 역사를 자랑하는 세계적 베스트셀러 시리즈예요, < Horrible Science > 

티쳐스에 조정식 선생님이 추천해 주셔서 더 유명해진 시리즈이기도 해요.

그 원서를 100% 담아 윌북 주니어에서 새로이 출간을 하였습니다.

내용이 정말 좋아요.

제가 < Horrible Science >시리즈 중에서 가장 먼저 선택한 책은 The terrible truth about time이라는 이름의 책입니다. 시간에 관한 재미있는 과학적 이야기들을 담고 있어요.

책은 총 11챕터로 구성돼 있어요 ( 원서와 동일하답니다 )

그 뒤에 따라오는 퀴즈까지 해서 총 12챕터라고 할 수 있겠습니다.

챕터 하나하나에 들어가 있는 내용은 원서와 동일해요, 

대신 주요 단어와 문장에 밑줄이 그어져 있어서 좀 더 유심히 생각해 보면서 읽을 수 있게 되어 있습니다.

미국 코믹 북에 자주 나오는 그림체..정말 익살스럽지 않나요 ㅎㅎ 

WHAT A CREAZY THING! 

부자건 가난한 사람이건 모두가 공평하게 가지고 있다는 "Time"이지만, 누구에게는 많아 보이고, 누구에게는 항상 없는 것이고.. 

"Time"이 생긴 이래로, 항상 일정한 속도로 흘러가는 것이 "Time"인데, 어떨 때는 엄청난 속도로 흘러가고, 어떨 때는 너무나도 더디게 흘러가고..

시간이란 무엇이고, 누가 만들었으며, 어떻게 시간을 정확히 재는지 생각해보신적 있으실까요?!!

정말 "Time"에 관한 모든 것을 이 책 한 권에서 설명하고 있습니다. 내용이 아주 알차요.

챕터의 갈무리에는 Review 요약이 한글로 적혀 있어서 대충의 내용을 다시 생각해 볼 수 있어요.

챕터가 끝날 때마다 해당 챕터에서 나왔던 Vocabulary와 Sentence에 대한 설명이 이어져 나옵니다.

단어 설명에 문장 전체가 통으로 나와 문맥을 이해하면서 단어를 익힐 수 있고, 해당 단어의 어원까지 같이 나오는 점이 참 마음에 들었어요. 

Sentence 설명에서는 구어체에 대한 설명이 참 인상 깊었고, 이디엄들이 많이 나와서 실용영어와 아카데믹 영어, 두 마리 토끼를 동시에 잡을 수 있는 책이 아닐까 싶습니다.

책에서 말하는 이 책의 사용법은 이렇습니다.

1) 100% 영어로 된 원서를 재미있게 읽는다

2) 형광펜 표시와 밑줄 그은 문장을 눈여겨 읽는다.

3) 쉽게 풀어쓴 해설을 읽으며 어원과 사용법을 익힌다

저는 원서는 원서로 읽자는 주의였는데, 이렇게 원서의 내용을 100% 담으면서도 이해를 돕는 문장의 상세 설명과 단어 설명이 있는 것이 좋았고, 원서 자체 또 한 워낙 내용이 탄탄하고 흥미를 자극하는 부분이 많아서 아이들이 더욱 재미있게 읽지 않을까 하는 생각이 드네요.

과학을 좋아하는 아이라면 월북 주니어, <Horrible Science> 시리즈 추천해요! 

* 출판사로부터 도서를 지원받아 읽고 작성한 솔직한 리뷰입니다