중2수학 교재 준비

숨마쿰라우데 중학 수학 실전문제집 2-상 (2025년용) - 2015 개정 교육과정 ㅣ 중등 숨마 수학 (2025년)
강순모 외 지음 / 이룸이앤비 / 2018년 6월

중학교수학문제집 선택을 마쳤습니다.

중2 수학부터는 개념을 확실히 해보는 방향으로 선택했어요. 해가 갈수록 왜 개념 개념~ 하는지 조금은 알 것 같거든요. 숨마쿰라우데 중학 수학 개념 기본서와 실전문제집으로 내신과 중2 수학 확실히 챙겨 보려고 합니다.

숨마쿰라우데 중학 수학 실전문제집은 기출문제들을 풀어봄으로써 개념을 잡고 나아가 내신 만점을 목표로 하는 문제집입니다.

교재 리뷰 시작해 보겠습니다.

이 책은 크게 part1. 핵심 개념 특강 편과 part2. 내신 만점 도전 편으로 구성되어 있어요. 분권되어 있지 않고

핵심 개념 특강 편의 실력 다지기 파트가 마무리되면 해당 part 2 페이지가 링크되어 있습니다. 이후에 다시 안내해볼게요.

분권되지 않아서 저희 아이처럼 잘 챙기지 못한 아이들에겐 효율적인 문제집입니다. ^^;;;;

교재 시작 전에 차례와 학습 플래너가 있어요. 핵심 개념 특강 편으로 예습하고 내신만전 도전 편으로 복습 진행해도 좋을 것 같고요, 방학 중 예습으로 특강 편을 활용하고 학기 중에 도전 편으로 활용해도 좋고요.

학습 일자를 기록하면서 책 한 권 마무리하면 성취감이 느껴지겠지요!

분권 아니고 한 권 내에 특강 편과 도전 편이 함께 하고 있는 것을 확인할 수 있습니다.

핵심 개념 특강 편 핵심 개념 정리 핵심유형으로 개념 정복하기 기출문제로 실력 다지기

내신 만점 도전 편 기출문제로 내신대비 내신 만점 도전하기

핵심 개념 정리를 통해 교과서 핵심 내용을 이해하는 것이 수학 공부의 첫걸음이라고 생각합니다.

개념 기본서를 학습한 후 보통 이 교재는 두 번째 유형 교재로 활용하기 좋은 교재이기 때문에 간략한 개념 정리와 플러스 개념 그리고 개념 확인하는 간단한 문제를 통해 확인하는 과정으로 활용할 수 있을 것 같아요.

장황한 설명 대신 간략한 도식화를 통해 개념 공부를 합니다. 개념 확인 문제가 있어서 개념 확인 여부를 확인할 수 있겠네요. 문제는 아주 기초적인 개념을 확인할 수 있는 문제입니다.

숨마쿰라우데 중학 수학 실전문제집은 확실히 내신 시험을 위한 교재로서 딱!

학교 시험 문제를 철저히 분석하여 자주 출제되는 핵심 유형을 모아 놓았어요.

핵심 유형 문제와 guide를 통해서 확실히 이 유형의 포인트를 알 수 있도록 도움을 주고 있습니다.

또 관련 개념을 링크해 둠으로써 이해가 부족할 때는 개념을 들춰보는 것도 하나의 방법으로 제시하고 있네요.

대표 유형을 풀고 관련 문제들이 2~3문제 정도 함게 하고 있어 복습과 응용이 함께 이뤄질 수 있습니다.

유형 문제들만 풀다 보면 유형이 제시되지 않았을 때 어떤 개념을 활용해서 풀어야 하나? 하는 어려움을 겪는 경우를 많이 봤어요.

중학교 수학 문제집은 철저한 내신 대비 목적으로 푸는 경우가 많은데,

이 책이 그 역할을 충분히 잘 해 낼 것 같은 느낌이 듭니다.

기출문제로 실력 다지기를 통해 각 문제마다 어떤 개념을 활용해서 풀어야 할지 익혀 볼 수 있고요.

내신 up이라는 문제로 난도를 높여 응용되는 문제를 통해 응용 방향을 가늠해 볼 수 있습니다.

뿐만 아니라 점점 더 중요성이 대두되고 있는 서술형 문제가 꼭 2문제씩 제공되고 있는데,

풀이는 자세히 작성하라는 글귀가 인상적입니다.

서술형 문제 같은 경우는 어려운 문제를 제시하기보다는 꼭 개념을 놓쳐서는 안되는 내용들의 문제들이 많이 출제되더라고요. 이 정도 연습해 볼 수 있으면 개인적인 생각으로는 충분하다고 생각해요.

이렇게 하나의 소단원 학습이 마무리됩니다. 그리고 페이지 아래쪽에 다음 페이지 링크가 되어 있습니다.

part2 페이지로 진행되고요.

바로 기출문제로 내신대비 문제입니다.

바로 직전에 풀었던 <기출문제로 실력 다지기>의 유사문제라고 보면 되네요.

기출문제로 실력 다지기 7번과 기출문제로 내신대비 7번 문제입니다.

보면 알 수 있듯이 같은 유형의 문제에요. 완전 쌍둥이 문제가 아니라 더욱 좋은 것 같아요.

part1에서 잘 풀어 줬다면 대표 문제들이나 실력 up 문제만 건드려 봐도 될 것 같고요.

개인의 실력에 따라 이 페이지는 활용하면 될듯하네요.

내신 만점 도전하기입니다.

90점 맞으려고 공부하지 않아야 합니다. 무조건 100점 받으려고 공부하는 자세가 필요하지요.

고난도, 서술형 문제가 포함되어 있는 내신 만점 도전하기가 필요한 것 같아요.

교재의 과정을 철저히 따라가면서 확실히 자신의 실력으로 만들었다면 심화 교재로 응용 발전시키는 연습을 통해 내신 만점 받을 수 있습니다.

중학교 수학 공부를 집에서 혼자 공부하는 학생들도 의외로 많아요.

저희 집도 마찬가지고요. 그럴 때 꼭 필요한 것은 바로 정답 및 풀이입니다.

모르는 게 없는데 시험을 보면 점수가 잘 안 나온다고요? 그건 정확히 알지 못하고 아는 것 같아 수준의 학습을 했기 때문이라지요. 자세한 풀이를 통해 모든 문제를 완벽하게 이해할 수 있도록 교재의 정답 및 풀이가 도와줄 것 같습니다.

수학은 연습한 만큼, 문제를 풀어 본 만큼 본인의 것이 된다고 생각합니다. 무조건 많이보다는 적중률이 높은 문제를 많이 풀어 보는 게 중요하겠지요. 결국 많이 출제되었던 문제들, 유형들이 계속해서 쓰일 수밖에 없는 것 같아요. 발전 응용되어서 말이지요. 

그래서 기출문제를 바탕으로 구성된 숨마쿰라우데 중학 수학 실전문제집을 통해 문제 유형 파악은 물론 개념을 완벽하게 문제 풀이에 적용하는 연습을 해 보는 것을 추천합니다

QA 공부! 완벽한 수학 공부를 꿈꾼다면?!

숨마쿰라우데 중학 수학 개념기본서 2-상 (2025년용) ㅣ 중등 숨마 수학 (2025년)
강순모 외 지음 / 이룸이앤비 / 2018년 8월

중학교수학문제집 선택은 참 어렵습니다. 다 좋아요. ㅋ 안 좋은 게 없는 것 같아서요.

중2수학문제집 선택할 땐 아무래도 본격적인 지필 고사(1학년 2학기도 시험은 봤지만 ^^;;) 가 있기도 하고, 이미 예습을 한번 했던 아이라 어떤 교재를 선택해야 하나 고민을 좀 했어요.

아이의 성향을 고려해야 하고, 실력을 가늠해야 했기 때문에 신중하게 선택했습니다.

중2 수학은 숨마쿰라우데 개념 기본서와 실전문제집 그리고 심화해서 한 권으로 진행하려고 합니다.

개념 기본서는 우선 학기 시작하면 일주일 단위로 예습하는 교재로 활용하려고 해요.

워낙 개념을 잘 다뤄주고 있고, 문제도 개념 체크 문제부터 난도가 있는 문제까지 두루 갖추고 있어서 활용폭이 넓더라고요.

교재 천천히 들여다보며 리뷰해 볼게요!

중학교수학문제집 선택할 때 숨마쿰라우데 중학수학 개념 기본서를 한 번은 봤으면 좋겠다는 생각이 들었어요. 큰아이가 고등학생이 되고 보니 문답 학습이 정말 좋은 학습법이고, 개념을 익히는데 그리고 끄집어 내서 활용하는데 매우 유용하더라고요.

숨마쿰라우데 중학수학 개념 기본서 같은 경우는 전체적인 큰 틀이 Q&A를 통한 스토리텔링 수학 학습입니다.

교재는 세 권으로 분권됩니다.

개념을 묻고 답하면서 이해하고 학습하는 개념북

기본에서 심화까지 내신대비에 필요한 문제만으로 구성된 테스트 북

친절한 해설이 있는 해설 북이네요.

중학교 2학년 1학기 수학 차례를 살펴볼까요?

대단원이 네 개로 되어 있고요.

유리수와 순환소수, 식의 계산, 부등식과 방정식, 일차함수가 등장하네요.

드디어 함수가 등장하는 2학년 수학이 되겠습니다.

1학기는 대수 파트라 저희 아이는 좀 쉽게 생각하는 경향이 있어요. 하지만 지금부터 하나라도 개념을 놓치면 안 되는 부분이기 때문에 확실히 밟아가면서 학습해야겠습니다.

Q&A를 통한 스토리텔링이 이 책의 특장점이라고 할 수 있는데 질문 85문항을 미리 안내해 주고 있습니다.

학습 순서에 따라 제시되는 핵심 주제이기 대문에 단원의 흐름을 파악할 수 있고,

흐름에 따라 학습하다 보면 이해력과 기억력이 높아지므로 공부의 효율 또한 높아질 거라고 생각해요.

단원이 끝나고 질문에 대한 답을 혼자 대뇌이면서 복습하면 아주 훌륭한 학습 마무리가 될 것으로 보입니다.

이 교재로 학습하고 나면 공식 위주의 학습에서 개념 위주의 학습으로 자연스럽게 이동할 수 있을 것 같아 무척 기대됩니다.

단원의 감을 잡을 수 있는 intro to chapter입니다.

대단원 아래 중단원 소단원까지 흐름을 우선 안내해 주고,

대단원의 배경, 학습 목표 등을 안내해 주면서 단원을 학습해야 하는 의미를 파악하면서 즐겁게 시작할 수 있을 것 같네요.

중단원 시작하면서 핵심 개념을 모은 summa note가 주황색 박스 안에 담겨있어요.

전체적으로는 QA를 통한 스토리텔링 강의로 구성되어 있지만 중간중간 꼭 필요한 내용이 보충 설명되어 있습니다.

숨마 노트에 공부할 내용 중 핵심적인 개념을 모아 정리해 두었고요,

QA를 통해 자세한 설명 강의가 이어지고 있습니다.

질문을 하면 짧고 확실한 답인 빠른 A, 친절하고 자세한 친절한 A로 답이 되어 있습니다.

친절한 A에 중요한 개념, 주의할 점, 기억해야 할 점 등 모든 것을 설명함에 따라 충분한 이해가 될 것 같더라고요. 이 정도 친절한 내용 설명을 보고 예제 문제를 풀어보면서 확실히 개념 이해를 할 수 있습니다.

중간중간 math story, think math 등 읽을거리가 많아요.

수학을 정말 좋아하고 사랑하는 아이들은 이 교재 사랑할 것 같아요. 과고나 영재교를 희망하는 아이들이라면 이 책으로 선행하는 거 정말 강추해요.

think math는 사고를 한 단계 업그레이드 할 수 있는 내용을 담아 수학을 생각하게 하고 있고요,

math story는 역사적인 일화, 수학자 이야기 등 본문과 관련된 흥미로운 이야기를 담고 있더라고요.

수학 좋아하는 친구들이 좋아할 수밖에 없는 교재 같네요.

개념을 이해했는데 학인 할 수 있는 개념 check입니다.

개념 확인으로 새로 배운 용어 또는 학습 원리를 간단히 네모 안에 넣기로 확인할 수 있고요.

개념 check는 앞에 배운 개념들을 완벽하게 이해하고 있는지 확인할 수 있어요.

틀리면 안 되는데 틀린다면 본문을 다시 한번 읽어 보는 여유를 가져야 합니다.

유형 교재를 따로 풀리는 경우도 있지요. 하지만 중학교 수학 같은 경우는 유형이 많지 않기도 하고, 유형 연습을 통해서 어려운 부분이 생기면 바로 개념 QA를 읽어 볼 수 있도록 링크가 되어 있습니다.

문제 이해도를 표시해 놓으며 조금이라도 의심이 되거나 어렵다 느껴지는 것들은 정답을 확인하는 과정에서 해설을 참고할 수 있도록 표시할 수 있는 장치를 마련해 주었네요.

공부 환경은 정말 좋은데,,,, 실천은 오롯이 아이들 몫이니... ^^

중단원 연습문제입니다.

유형에서 벗어나 문제 유형을 스스로 파악하며 풀어야 하는 부분입니다.

step1,2로 난이도가 다른 문제들이 구성되어 있어요. 시험에 출제되는 다양한 유형의 문제를 풀어 볼 수 있는 거죠!

특히 창의융합이라는 문제들도 보이는데, 이는 수학적 창의력 신장 문제라고 합니다.

대단원 리뷰를 보면 확실히 QA의 흐름을 따르고 있는 것을 확인할 수 있네요.

본문 속 질문을 따라 학습의 흐름을 정리하는 시간입니다. 이렇게 말로 풀어 내면서 정리하다 보면 확실히 개념을 이해하고 기억하는데 큰 도움이 될 것으로 보입니다.

응용해서 문제를 풀 땐 공식을 암기해서 풀어가는 방향은 큰 도움이 되지 않아요. 중학교 수학부터 천천히 연습하고 준비해 가는 게 좋더라고요.

마지막 단원을 마무리 짓는 대단원 연습문제입니다.

한 단원 전체의 내용을 문제를 통해 확인하는 시간이 되겠네요.

문제마다 난이도가 표기되어 있고요, 서술형 문제도 있답니다.

대단원 문제까지 마무리되면 한 단계 높은 차원의 수학을 만날 수 있는 시간입니다.

advanced lecture와 math essay입니다.

본문 개념을 확장해서 앞으로 배울 내용의 연계뿐만 아니라 교과서가 아닌 곳에서 해결 방법을 찾아보는 진정 수학의 맛을 볼 수 있는 요소가 되네요.

또 흥미로운 수학 이야기, 수학자 이야기가 있어서 술술 읽어 가면서 단원을 마무리 지을 수 있습니다.

중학교수학문제집 중에서 숨마쿰라우데 개념 기본서만큼 특이한(?) 교재는 없다고 생각해요.

특이해서 낯설다는 느낌은 받겠지만 이 교재에서 제공하는 방향으로 학습을 하게 된다면 반드시 고등수학에서 매우 유리한 위치를 선점할 수 있다는 것은 말씀드릴 수 있겠네요.

저희도 남은 학기는 이 교재를 적극 활용해야겠습니다.

테스트 북을 잠깐 소개할게요.

이 교재는 개념북을 활용하면서 어려워하는 유형들, 유난히 힘들어하는 단원들을 만날 때 활용할 예정입니다. 물론 교재 한 권만 활용할 예정이라면 시험기간에 활용하면 좋을 것 같고요.

기본에서 심화까지 폭넓은 문제 구성이 되어 있기 때문에 내신시험에 필요한 구성인 것 같아요.

실력 test가 난이도가 있지만 문제풀이 팁을 제공해 주고 있어서 잘 활용하면 응용, 발전 교재로서 역할을 충분히 해낼 수 있을 것 같아요.

대단원 마무리 문제입니다.

문제마다 난이도가 표시되어 있어요. 서술형 문제들도 많이 보입니다. 학교 시험 준비 충분한 구성이죠?

창의사고력 문제입니다.

공식만 외워서는 절대 풀 수 없는 문제지만, 생각보다 쉽게 풀리기도 하는 형태의 문제들이네요.

마지막 해설 book입니다.

혼자 공부하는 학생들에게도 어려움이 없을 정도로 상세한 해설과 다양한 풀이가 실려 있어요.

포인트를 콕 짚어서 안내해 주고 있어서 학생들도 문제의 포인트를 정확히 알 수 있답니다.

수학은 다양한 문제를 많이 풀어보는 게 중요하다고 하잖아요.

하지만 그전에 정확한 개념 학습이 이뤄진 후에 문제 풀이가 돼야 진정한 수학 공부라 할 수 있을 것 같아요.

숨마쿰라우데 개념 기본서가 아마도 두 마리 토끼를 모두 잡을 수 있는 완벽한 교재가 될 것 같습니다.

문답법으로 개념 학습하는 게 처음엔 낯설고 어렵겠지만 익숙해지기만 한다면 완벽한 공부법일 것 같아요.

중학교수학문제집 선택에 망설이고 있다면 이 책 추천합니다.

아이가 직접 pick!

숨마쿰라우데 수학 기본서 미적분 (2025년용) - 2015 개정 교육과정 ㅣ 고등 숨마 수학 (2025년)
이룸E&B 편집부 엮음 / 이룸이앤비 / 2019년 6월

저희 집 아이들은 둘 다 장황한 설명을 좋아하지 않습니다. 도식화된 교재를 좋아하고요, 설명이 최대한 적은 걸 좋아했어요. 과거입니다.

과학고에 입학은 선행이 없어도 가능하지만 학교를 다니는 동안은 선행 없이 출발하면 배우는 것을 흡수할 시간도 없이 빠르게 진행이 되더라고요. 나름 수 1까지 선행했기 때문에 1학년 여름방학과 겨울방학을 이용해서 다음을 준비하면 되겠지 했으나 수업을 이렇게 진행한다고?라는 생각이 들 정도로 진도가 빠르게 나가더라고요.

1학년 2학기 미적분의 미분까지 단원을 배웠고 2학년이 되면 바로 적분 수업이 이어진다고 하네요.

아이는 방학하기 전에 숨마쿰라우데 수학기본서 준비를 부탁했습니다.

앞서 말씀드렸다시피 장황한 설명의 교재를 좋아하지 않았던 아이였는데 고등수학을 하면서 점점 심화 수학으로 갈수록 이 교재의 진가를 발견하는듯합니다.

상위권 선호도 1위 브랜드 최강의 수학 기본서라고 하는지 알 것 같았어요.

숨마쿰라우데 수학기본서 미적분 교재 리뷰 해보겠습니다.

고등수학 미적분 차례를 이미 잘 알고 계시겠지만 다시 한번 언급해 봅니다.

미적분은 공통과목은 아니고 수능 선택과목에 해당되는 과목입니다.

수2에서 배운 내용을 심화 발전되는 내용이겠네요.

수열의 극한	수열의 극한 급수
미분법	지수함수와 로그함수의 미분 삼각함수의 미분 여러 가지 미분법 도함수의 활용
적분법	부정적분 정적분 정적분의 활용

이 책에서 사실은 눈여겨보지 않았던 부분이었어요. 그런데 알고 보니 숨마쿰라우데 수학 기본서에는 모두 포함된 콘텐츠였어요. 각 교재를 학습할 대상을 타깃으로 특강을 담고 있어서 더욱 의미 있었습니다.

상위 1%가 되기 위한 효율적 학습법의 큰 이야기만 공유해 보겠습니다.

-미적분학, 미리 겁먹지 말자!

-극한, 완벽하게 이해하자!

-기본 개념의 이해는 필수

-식이 품고 있는 의미를 이해하라

-문제를 단순화 시켜라.

고등학생이 된 후로 아이에게 공부 조언은 할 수가 없더라고요. 아이도 스트레스 받고 있는 입장이고, 저보다 이제 더 유능한 아이에게 공부 조언은 와닿지 않을 것 같았거든요. (고등 아이들은 모르는 어른들이 하는 조언이 부모의 조언보다 좀 더 상위에 두는 것 같아요. ㅠ)

그런데 교재에 담겨있는 내용은 아이에게 한번 보는 것도 좋을 것 같다고 코칭은 할 수 있을 것 같았습니다.

교재에 대한 신뢰도 높아질 것 같네요.

본격적으로 숨마쿰라우데 수학 기본서 미적분 책 안쪽을 살펴보겠습니다.

쉽고 상세한 개념 설명을 바탕으로 기초 - 기본- 발전- 심화 단계를 모두 밟아 볼 수 있는 교재로 인지도가 높습니다. 진학하는 학교가 혹은 다니고 있는 학교의 내신 수준이 중상 이상이라면 숨마쿰라우데 수학 기본서 교재 강력 추천하고 싶어요.

중학교 수학까지는 도식화된 기본서 혹은 교과서만으로도 예습, 혼공이 가능했어도 고등수학이 시작되면 어렵습니다. 혼공하는게 습관 되어 있어서 교재만으로 진행하고 싶은데 하는 친구들에게 정말 좋은 교재가 바로 이 책이지요. 돌고 돌아 결국 미적분 책도 숨마쿰라우데 수학 기본서로 진행하고 싶어 하는 아들입니다.

대단원 시작의 첫 부분입니다.

본 단원의 구성에 대한 설명부터이 단원의 쓰임에 대한 설명으로 진행되는데 이 부분을 읽으면서 단원의 전체적인 맥락을 파악할 수가 있고 단원의 학습목표를 알 수 있습니다.

수학 학습의 기본은 개념에 대한 완벽한 이해라고 할 수 있습니다. 단원을 다시 개념의 기본 단위로 분류해서 기본 개념을 확실하게 이해할 수 있도록 설명하고 있어요.

ESSENTIAL LECTURE를 통해 핵심 정리를 확인할 수 있고, 공식 정리, 공식이 만들어진 원리 등이 정말 상세하게 설명되어 있습니다.

고등수학부터는 완벽한 개념 이해 없이 응용 발전될 수 없어요. 특히 학교 내신을 기준으로 공부하지 않고 수능까지도 염두에 두고 학습하는 것이 필요하더라고요.

소단원에서 공부한 개념을 적용할 수 있도록 가장 적절한 EXAMPLE을 제시하고 있습니다.

바로 정답이 나오기 때문에 문제를 읽으며 개념들을 정리, 문제에 적용해 보는 연습을 할 수 있습니다.

또 EXAMPLE에서 익힌 방법을 적용, 응용해서 개념을 탄탄히 다질 수 있도록 APPLICATION을 제공하고 있습니다.

개념학습 안에는 필자들의 팁, 문제 풀이 때 범하기 쉬운 오류 등의 설명으로 확실한 개념 정립이 가능하도록 되어 있습니다.

여기까지가 1단계 개념학습으로 누구나 쉽게 이해할 수 있는 상세한 개념 설명 부분이라고 할 수 있습니다.

개념 학습이 잘 이루어져 있는 상황이라고 스스로 평가가 되는 경우라면 1단계는 스킵하고 2단계 문제 학습으로 진행하는 것도 효과적인 학습 방법이라고 생각합니다.

하지만 개인적인 의견으로는 교재 안의 EXAMPLE & APPLICATION을 제외하고 설명된 부분은 한번 정독해 보는 것을 추천해요.

탄탄한 개념이 정리된 상태에서는 단원별 유형을 익혀야 하는 순서입니다.

기본 예제와 발전 예제로 구분하고 있습니다.

문제 아래 GUIDE와 해법을 확인할 수 있는데 우선은 가이드 없이 풀이 방법을 생각해 보고, 해법을 통해 정확한 풀이를 해 볼 수 있을듯해요.

기본 예제나 발전 예제 다음으로는 항상 유제 문제를 제시하여 해당 유형을 완벽하게 연습할 수 있도록 구성되어 있습니다.

SUMMA'S ADVICE에 보충 설명이 제공해 주고 있어서 실수하기 쉬운 사항, 중요한 추가 설명을 통해 해당 유형에 철저히 대비할 수 있도록 되어 있습니다.

저희 아이처럼 응용 발전이 어렵다는 아이에게 큰 도움이 될 것 같더라고요. 실전에 도움이 되지 않을까 기대되는 부분입니다

REVIEW QUIZ 부분을 본 큰아이가 학교 선생님 수업 스타일이라고 합니다.

특히 참, 거짓을 결정하고 이유를 설명하거나 반례를 제시하는 문제는 거의 수업 시간 내내 이뤄지는 부분이라고 하더라고요. 그만큼 개념을 이해했는지 확인하는 방법이 될 수 있습니다.

중단원별로 중요한 개념을 다시 한번 정리하여 전체를 보는 안목을 유지할 수 있도록 해주네요.

그리고 중단원별 EXERCISES A, B 가 이어집니다.

난이도별로 A, B 단계로 문항이 배치되어 있고, 내신뿐만 아니라 수능 시험 등에서 출제가 가능한 문제들로 구성되어 있어서 실력 측정이 가능하더라고요.

A 단계는 문제 앞에 어떤 개념이 적용된 문제인지 제시하고 있기 때문에 아무래도 문제 풀이가 좀 더 용이하지 않을까 싶고요. 문제가 잘 안 풀린다면 부족한 부분을 스스로 체크해 개념학습으로 피드백하면 핵심 개념을 보다 완벽히 정리 가능할 것으로 보입니다.

EXERCISES B 문제 풀이까지 끝나고 나면 내신·모의고사 대비 TEST가 보입니다.

수학 공부에서 개념을 이해하는 것만큼 중요한 건 많은 문제를 풀어 보면서 적응력을 키우는 것도 필요하지요.

이 부분은 교재 뒤쪽에 제공되고 있기 때문에 EXERCISES를 풀고 바로 풀어도 좋고 혹은 교재를 다 마무리하고 확인 차원으로 풀어보는 것도 좋을 것 같아요.

단원별로 자신의 실력을 측정하거나, 중간 기말시험 빛 각종 모의고사에 대비하여 실전 감각을 기를 수 있습니다.

연습할 땐 100점인데 실전에 50점보다는 연습할 때 0점이라도 실전에 100점인 게 더 좋은 거라고!

문제 풀이를 많이 해 보고 확실한 실력 체크할 수 있는 기회에 다시 개념을 복습 할고 촘촘히 학습할 수 있는 교재가 정말 좋다는 것을 알 수 있습니다.

대단원 연습 문제까지 쭉 이어서 할 수 있습니다.

대단원 EXERCISES는 20여 문제로 문제마다 난이도가 표기되어 있습니다.

실전처럼 시간 재어가면서 문제풀이해 보는 것을 추천합니다. 대단원 연습문제도 이어서 내신·모의고사 대비 테스트 페이지가 링크되어 있습니다.

대단원이 마무리되면 3단계 심화 학습을 할 수 있도록 이어집니다.

수학적 사고 확장을 위한 교과서 심화 학습이라고 볼 수 있습니다.

수학에 관심이 많고, 혹은 수리논술에 의지가 있거나, 대학을 수학 과학 관련 학과를 지망하는 학생들에게 특히 도움이 많이 될 것으로 보입니다.

수학 원리학습은 물론 입시에도 도움이 될 수 있는 내용들로 구성되어 있는 값진 자료들이라고 생각합니다.

이 부분까지 읽어보면서 체득한다면 분명 수학 실력이 보다 향상되어 있을 것이라 확신합니다.

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튼튼한 개념! 흔들리지 않는 실력!

쉽고 상세한 설명으로

기초-기본-발전-심화 학습을 위한 체계적인 문제 구성

심화 연계 학습까지!

숨마쿰라우데 수학 기본서 미적분 표지 발췌.

고등수학, 수학문제집 굿비 미적분으로!

굿비 고등 수학 미적분 - 2015 개정 교육과정, 1등급을 향한 수능 입문서 ㅣ 고등 굿비 수학
이룸E&B 편집부 엮음 / 이룸이앤비 / 2019년 7월

저희 큰아이는 고등수학을 혼공으로 예습하는 아이입니다. 물론 과학고 진학을 위해 선행도 혼자 진행했고요. 그때 잘 사용했던 교재가 굿비였답니다. 둘째 학습도 굿비로 잘 이해하고 있는지 마무리하는 역할 교재로 사용 중이고요.

그런 아이가 고등학교 진학 후에 수학의 자신감을 많이 잃었어요. 수학의 재능이라는 문턱을 버거워 하는 것 같았습니다. 혼자서 공부하던 습관 때문인지 해설을 보고 이해하는 것에 인색하다 보니 진도는 느리고 해결해야 하는 학습량이 넘치고, 문제가 안 풀리니 점점 수학이 싫어지고. 악순환의 고리가 계속되는 것 같았습니다.

2학년을 앞둔 현재 아이와 많은 이야기를 나누었어요.

학교에서는 사용하는 교재는 아무래도 많은 연습과 더불어 수학 재능이 돋보이는 아이들에게 맞춤형 교재다 보니 다시 워밍업 하면서 수학 자신감을 끌어올리는 게 필요했습니다.

아이가 먼저 굿비를 이야기합니다. 리프레시가 필요한 것 같다고 하네요.

핵심을 빠르게 다시 짚어 보고 본격적으로 학습에 들어가고 싶다고.. 방학 때 빠르게 훑어보면서 자신감을 채우고 싶다고 합니다.

미적분은 문과 성향의 아이들도 요즘은 많이 선택한다고 하더라고요. 수 2에 이어지는 내용들이라 아무래도 익숙함에 선택하는 경우도 많은 것 같습니다.

미적분은 크게 세 개 단원으로 구성되어 있네요.

수열의 극한, 미분법, 적분법으로 되어 있고요. 그 안에 작은 주제 10강으로 굿비는 구성되어 있는 것을 확인할 수 있었습니다.

미적분 선행한 학생들도 있을 거고요, 이제 막 시작하는 친구들도 있을 거라고 생각해요.

굿비는 선행한 학생들에게 최적의 교재라고 생각하고요._ 잘 기억하고 있는지 빠르게 확인할 수 있어요. 혹은 저희 아이처럼 심화 교재를 풀면서 수학 자신감이 많이 무너진 경우에도 추천합니다.

그리고 내신시험 직전에 확인하는 차원으로 해당 단원의 문제들을 풀어 보는 것도 좋을 것 같아요. 핵심만 묶어 놓은 문제들이니 정말 중요한 내용들만 담았을 거라는 믿음이 생깁니다.

학습 플래너가 있습니다. 복습하는 날짜까지 포함해서 17일이면 완성할 수 있고요. 이 교재만 풀어간다면 10일 이내에도 해결할 수 있을 정도로 개념과 실전의 핵심만 품고 있습니다.

미적분 하면 고등수학의 꽃이라고 하잖아요. 꽃이 피기도 전에 져 버리면 안 됩니다. 수학문제집 선택할 때 그 점을 유의하면서 선택하는 게 필요한 것 같아요. 소화할 수 있을 정도의 난도의 수학문제집.

굿비 미적분은 < 핵심 개념 정리 - 핵심유형으로 개념 정복 - 기출문제로 내신대비 > 매우 간결하면서도 확실한 공부가 될 수 있도록 구성되어 있어요. 깔끔한 구성이 저는 마음에 들었습니다.

대단원을 모아 다시 한번 확인할 수 있는 기회가 주어지는 것도 확실한 마무리가 되는 것 같아서 좋더라고요.

하나의 강에는 4~6개 정도의 개념을 담고 있어요. 개념에 개념 보충 그리고 개념을 단순히 활용하는 확인 문제가 하나의 개념으로 짜여 있어요.

개념α를 통해 개념을 완벽하게 이해할 수 있도록 되어 있을 뿐만 아니라

확인 문제는 개념과 공식을 바로 적용하여 해결할 수 있는 기본적인 문제가 수록되어 있습니다.

개념들이 기억나지 않는다고 낙심하지 않아도 됩니다. 다시 공부하기 위해 확인하는 과정이니까요!

고등수학 파이팅!

핵심유형으로 개념 정복하기입니다. 핵심유형 파악을 우선할 수 있도록 가이드까지 제시해 주고 있어요.

학교 시험이나 학력평가 문제를 분석하여 자주 출제되는 핵심 유형들을 모아 놓았습니다.

학교마다 내신의 난도는 천차만별이라 어디까지 공부해야 하지?라는 의문이 생긴다면 일반고 기준으로 저는 수능 등급과 비슷한 느낌으로 공부하면 될 것 같단 생각을 해 봅니다. 그래야 수능시험에서도 흔들리지 않겠지요.

그 첫 번째는 핵심유형들을 확실히 관련 개념과 함께 이해와 학습이 필요하고 굿비를 통해 가벼운 시작을 추천해요.

핵심유형 파악 후에 유사 유형 문제를 풀어 볼 수 있습니다.

핵심유형에서 변형, 발전된 문제들로 구성되어 있어서 유형을 익히거나 문제 해결력을 성장시킬 수 있다고 생각해요.

본격적인 확인 작업을 할 수 있습니다. 이 과정을 통해서 어느 정도의 문제집으로 시작해야 하는지 가늠할 수 있다고 생각해요. 내신대비하기 문제와 실력 up 문항들 그리고 서술형 문제로 구성되어 있습니다.

우선 내신대비하기 문제들을 풀어 보면서 쉽게 개념을 적용할 수 있으며 이 정도는 여유롭게 풀 수 있다고 스스로 판단이 된다면 유형 교재들 중에 난이도가 좀 섞여있는 교재를 풀어 보면 좋은 것 같더라고요.

미적분을 공부하는 고등학생이라면 스스로 평가할 수 있을 거예요. 스스로에게 솔직한 학습을 하는 것이 정말 꼭 필요한 때인 거죠. ^^;;;

아주 쉬운 문제에서부터 유형 집중 학습을 야무지게 학습했을 때 풀 수 있는 문제들까지 있습니다.

내신 UP 문제가 1~2문항 포함되어 있습니다.

수능 기출문제가 제공되기도 하고요. 유형 변형 발전시킨 문제들도 있습니다.

이 내신 UP 수준부터 어렵다 싶을 때는 유형 교재들 중에서도 난도 높은 유형 교재를 선택하는 것이 좋겠지요.

굿비를 선택해서 풀어봐야 하는 이유가 여기에 있습니다

개념을 잊어버릴 수는 있습니다. 하지만 다시 개념을 들여다보면서 유형을 통해 개념을 학습하면 기억이 나고 그게 현재의 실력이라고 판단할 수 있겠지요.

미적분은 끝냈다!라는 말은 의미가 없다고 봅니다. ^^

그리고 서술형 문제가 두문제 제공되고 있습니다.

<풀이 과정을 자세히 쓰시오>라고 되어 있지요. 고등수학에서 또 하나 빼놓을 수 없는 게 서술형 문제의 풀이 과정인듯해요.

아이네 학교는 문제가 지필 평가에 비해 쉬운 편이지만 풀이 과정에서 핵심 풀이 과정이 생략되어 있으면 감점의 요인이 되고 수학 비중이 높은 관계로 하나하나가 너무 소중하다고..

변별력이 없는 수학시험을 내는 학교에서는 제가 볼 때 서술형의 풀이 과정이 더더욱 소중하지 않을까 싶습니다.

즉, 고등수학에서의 서술형 문제 풀이 과정은 과정의 핵심을 놓쳐서는 안되는 거고 단순히 풀 수 있어에서 풀 수 있는 것을 설명할 수 있는 능력까지 필요하더라고요.

서술형 문제는 반드시 풀어보고 정답지의 100점 답안을 확인해 보는 것이 필요합니다.

그 단원에서 핵심이 될만한 두 개의 서술형 문제라니 얼마나 중요한 내용일까요.

중단원을 기준으로 10개의 강으로 구성되어 있다면 대단원 마무리도 필요하겠지요.

수능·평가원·교육청 기출문제로 대단원 마무리를 할 수 있도록 되어 있습니다.

21문제로 구성되어 있으니 시간을 맞춰놓고 풀어보는 것을 추천합니다. 고등수학에서의 시간 배분도 무척 중요하니까요.

내신·수능 1등급 만들기 문제도 있습니다. 두 문제씩 제공되고 있어요.

대단원에서 2문제씩이니 총 6문제입니다.

기출문제들 중에서 난도가 높은 문제, 수학적 사고력을 필요로 하는 문제들로 구성되어 있습니다.

이 문제들이 안 풀린다고 낙담하지 않길 바라는 마음입니다. 수학은 수학적 사고력이 필요한 부분에서 막혀 헤매는 경우가 많지요. 수학적 추론, 의사소통 능력을 향상시키는 연습을 혹은 가능성을 체크해 본다고 생각하면 좋을 것 같습니다.

이 정도의 문제들을 해결할 만하다 여겨진다면 심화 교재로 꾸준한 연습만 하면 내신도 수능도 1등급 가능하겠네요. ^^

서브노트가 고등 수학으로 갈수록 중요해지는 부분인 것 같아요.

잘 모르는 문제, 틀린 문제는 반드시 서브노트를 통해 확실히 하는 것이 필요합니다.

틀린 문제를 또 틀리지 않도록 공부하는 게 진짜 중요한 시점이 되니까요.

또 나만의 풀이 법과 해설집의 풀이법을 비교하면서 더 나은 방법이나 다른 방법 등을 알아 두면 학습효과가 무척 높아질 거라 생각합니다.

서술형 문제 같은 경우는 채점 기준표를 잘 보고 어떤 내용을 핵심 기준으로 잡아 풀이 과정을 작성해야 하는지도 꼭 체크해두는 것이 필요한데 굿비의 서브 노트가 그런 부분에서 핵심을 잘 갖추고 있어서 보기 편합니다.

고등 수학문제집 굿비 미적분 교재는,

미적분을 한 번은 예습 혹은 선행을 한 친구들이 과목을 배우기 직전에 풀어보면 좋을 것 같아요.

-개념들을 빠르게(10강 구성) 훑어볼 수 있으며

-기출문제를 통해 다음 활용할 수 있는 교재의 난이도록 선택할 수 있습니다.

학교 내신 시험 대비 교재로 풀어 보면 좋을 것 같아요.

-핵심 유형과 해당 기출문제들 구성이기 때문에 대비용으로 사용 가능하고

-서술형이 포함되어 있어서 지필 평가 외에도 서술형 대비 가능할듯해요.

응용·심화 교재만 풀면서 수학 자신감이 떨어진 친구들에게 필요한 것 같아요.

-어려운 문제들로 인해 수학에 흥미를 잃어 가고 있을 때,

-머릿속에 리프레시가 필요할 때

가볍게 느껴지지만 중요한 내용들을 다시 한번 짚어 보면서 학습할 수 있습니다.

고등수학 수능 입문서 굿비

굿비 고등 수학 (하) - 2015 개정 교육과정 ㅣ 고등 굿비 수학
이룸E&B 편집부 지음 / 이룸이앤비 / 2018년 4월

고등수학을 오로지 아이 혼자 공부하다 보니 어떤 수학 문제집을 선택해야 할지 정말 고민이 많이 되었답니다. 영어보다는 수학을 좋아해서 수학을 좀 더 많이 공부하게 됐고, 초등학교 졸업전에 중등 수학의 심화 교재까지 풀었던 아이인데 고등수학에 입문하면서 속도가 점점 줄어들더니 지금은 허우적대고 있는 느낌이 드네요.

확실히 중등 수학까지는 잘 따라오다가도 고등 수학이 되면 아이의 의지와 아이와 맞는 교재가 만나야 좋은 시너지가 나오는 것 같아요. 아이들마다 이 교재가 딱 좋아하기도 하지만 저희 아이와 맞지 않는 교재도 여럿 되고요.

저희 집에서 큰아이도 작은 아이도 좋아하는 이룸이앤비의 고등수학 문제집 굿비를 소개해 봅니다.

굿비는 수능 입문서, 고등 수학 입문서라고 생각하면 좋은데요

저희는 개념을 다루고 있는 문제집을 풀면서 중단원이 마무리되면 굿비의 해당되는 중단원을 풀게 하고 있습니다.

교재의 추천 학습 시기는 미리 예습이나 선행을 한 경우 바로 학기 시작 전 방학에 학습한 것들을 잘 기억하고 있는지 확인하는 차원으로 문제를 풀어 보면 좋은 것 같아요.

고등수학은 개념을 이해하고 이해를 바탕으로 응용하고 나아가 심화로 발전시킬 수 있도록 스스로 생각하고 풀어내는 능력을 키워야 하는 게 맞는데, 처음부터 너무 어려운 교재로 혹은 너무 쉬운 교재로 시작하거나 문제 수가 많아서 문제에 치이는 교재는 피해야 하는데 굿비는 그런 부분을 모두 커버해 주고 있는 느낌이에요.

11강, 단기간에 끝내는 개념과 실전 두 마리 토끼를 동시에 잡을 수 있는 수학 문제집이지요.

교재의 구성을 리뷰해 볼게요.

고등수학 (하)는 본격적으로 함수의 시작을 알리는 시기이기도 하고, 집합과 경우의 수도 다루고 있는 쉽다면 쉽고, 어렵게 공부하려면 참 어려운 학기란 생각이 들었어요.

크게 세 단원이고요, 집합-함수-경우의 수차례로 진행됩니다.

고등수학 (상), (하)가 수능에 직접 출제되는 건 아니지만 다음 수 1,2 미적, 확통, 기하까지 모두 베이스가 되는 내용이기 때문에 어떻게 보면 더 제대로 학습해야 하는 시기라고 할 수 있습니다.

앞서 언급했듯 굿비는 총 11강으로 구성되어 있어요. 그래서 대단원 문제 포함하면 14일이면 완성할 수도 있지만, 학습 플래너는 복습 시간까지 포함해서 19일 과정으로 플래너를 제시하고 있습니다.

교재의 플래너를 잘 채워 넣으면서 본인의 부족함도 채워 볼 수 있고 계획을 세워서 잘 마무리하는 과정을 통해 성취감도 느낄 수 있는 좋은 부분이라 생각합니다.

핵심 개념 정리하기 - 핵심 유형으로 개념 정복하기 - 기출문제로 내신 대비하기, 각 강 반복 후 대단원 마무리 평가 ( 수능·평가원·교육청 기출문제)-내신·수능 1등급 만들기 구성

핵심 개념 정리하기

전체가 11강으로 구성되어 있는데 각 강마다 핵심 개념을 4개에서 6개의 개념이 수록되어 있어요.

아래에서 자세히 살펴보면 핵심 개념에 개념α를 통해 확실하고 완벽하게 개념을 이해할 수 있도록 되어있습니다.

그리고 간단히 확인할 수 있는 확인 문제가 포함되어 있는데요

이는 개념과 공식을 바로 적용하여 해결할 수 있는 수준의 기본적인 문제로 구성되어 있습니다.

핵심 유형으로 개념 정복하기

개념 정복하기는 핵심유형 파악하는 문제들과 유사 유형 문제로 구성되어 있어요.

핵심유형 파악은 학교 시험 및 학력평가 문제에 자주 출제되는 핵심 유형들을 모아 놓았다고 합니다.

문제를 풀어 보면서 개념 공부가 좀 더 필요하다 싶을 때는 개념이 링크되어 있으니 바로 찾아볼 수 있습니다.

핵심유형을 파악할 때 가이드가 제공되고 있는데 잘 알고 쉽게 풀어 낼 수 있어도 가이드로 첨삭되어 있는 부분은 확인해 보는 시간을 갖는 것도 추천합니다.

핵심유형에 따른 유사 유형 문제가 아래로 3문제 정도 제공되고 있어요.

핵심유형과 유사한 문제나 변형, 발전된 문제이므로 이를 통해 유형을 익힐 수도 문제 해결력을 키울 수도 있답니다.

본격적인 유형 교재를 풀어보기 전에 개념과 중요 유형들을 익히는데 사용되는 교재라고 생각하면서 문제 풀이에 임해야 하지만 핵심들만 모아 놓았으니 이 유형만큼은 꼭! 자신 있게 해결할 수 있는 능력을 키워야겠네요.

기출문제로 내신 대비하기

유형으로 개념 정복하기를 마무리하면서 부족한 개념이 없을 정도로 학습을 한 후에 기출문제로 내신 대비하기 페이지를 접근하는 것을 추천합니다.

학교 시험에 필수적으로 등장하는 문제들이 대부분이기 때문에 다시 개념이나 유형 부분을 들춰 보지 않고 스스로 문제를 풀어 가며 분석하는 시간을 가져야겠습니다.

내신 UP 문제가 한두 문제씩 제공되고 있는데 이 문제를 제외하고는 개념과 앞선 핵심 유형 학습이 잘 이루어진 후라면 어렵지 않게 풀어 낼 수 있을 것입니다.

기출문제로 내신 대비하기에 제공되는 문제는 빠르고 정확하게 풀어 내는 연습을 하는 부분으로 활용하면 좋을 것 같아요. 이 부분이 잘 이루어지면서 난이도를 올리고 응용 심화로 나아가면 딱 좋아요.

문제를 푸는 것도 중요하지만 푸는 방법을 정리하는 것도 중요하지요.

서술형 문제는 시험에서는 중요한 부분을 차지하는 역할을 하고 있기 때문에 자신만의 풀이법을 완성하는데 활용하는 것이 좋을듯합니다.

수능·평가원·교육청 기출문제로 대단원 마무리하기

집합과 명제 4강, 함수 4강, 경우의 수는 3강으로 구성되어 있고, 각 단원이 마무리되면 대단원 마무리가 제공되고 있어요.

대단원 마무리하기는 22문제, 24문제, 24문제로 구성되어 있습니다.

기출문제는 기본적인 단원의 내용을 묻기도 하지만 수능에서 다루어지는 단원 연계 문제도 포함되어 있기 때문에 수능을 대비하기 위해 꼭 풀어 봐야 할 문제이지요.

가능하다면 시간을 재보면서 문제를 풀어 보면서 활용해 보는 것이 좋을 것 같아요. 문제량이 딱 시험 시간 재어 보며 풀기에 적당하더라고요.

내신·수능 1등급 만들기

교재를 풀면서 1등급 문제를 척척 풀어 낼 수는 없어요. 다만 이 부분을 통해 어느정도 수준으로 학습해야 하는지 파악할 수 있을 것 같아요.

기출문제 중에 난도가 높은 문제, 수학적 사고력을 필요로 하는 문제들로 구성되어 있으니 풀지 못하더라도 접근하는 연습을 해 볼 수 있습니다.

서브노트

정답 및 해설은 언제나 친절합니다.

잘 모르는 문제, 틀린 문제는 꼭 해설집을 통해 체크하고 넘어가야 하지요.

특히 서술형 같은 경우는 나의 답안과 해설을 비교해 보면서 빠진 부분을 확인하는 과정이 필요합니다.

고등수학은 중학교 때까지의 수학 공부보다 더 확실한 학습을 기본으로 하고 완전학습을 생각하며 공부하는 게 필요한듯해요. 보통 개념 교재-유형 교재- 심화 교재를 기본으로 중간중간 필요한 교재를 끼워 가며 풀어가는 게 중요합니다.

수학 문제집을 잘 골라 활용하는 것이 필요합니다.

단기간에 개념과 실전을 끝내는 게 필요할 땐 굿비를 추천해요.