아이가 직접 pick!

숨마쿰라우데 수학 기본서 미적분 (2025년용) - 2015 개정 교육과정 ㅣ 고등 숨마 수학 (2025년)
이룸E&B 편집부 엮음 / 이룸이앤비 / 2019년 6월

저희 집 아이들은 둘 다 장황한 설명을 좋아하지 않습니다. 도식화된 교재를 좋아하고요, 설명이 최대한 적은 걸 좋아했어요. 과거입니다.

과학고에 입학은 선행이 없어도 가능하지만 학교를 다니는 동안은 선행 없이 출발하면 배우는 것을 흡수할 시간도 없이 빠르게 진행이 되더라고요. 나름 수 1까지 선행했기 때문에 1학년 여름방학과 겨울방학을 이용해서 다음을 준비하면 되겠지 했으나 수업을 이렇게 진행한다고?라는 생각이 들 정도로 진도가 빠르게 나가더라고요.

1학년 2학기 미적분의 미분까지 단원을 배웠고 2학년이 되면 바로 적분 수업이 이어진다고 하네요.

아이는 방학하기 전에 숨마쿰라우데 수학기본서 준비를 부탁했습니다.

앞서 말씀드렸다시피 장황한 설명의 교재를 좋아하지 않았던 아이였는데 고등수학을 하면서 점점 심화 수학으로 갈수록 이 교재의 진가를 발견하는듯합니다.

상위권 선호도 1위 브랜드 최강의 수학 기본서라고 하는지 알 것 같았어요.

숨마쿰라우데 수학기본서 미적분 교재 리뷰 해보겠습니다.

고등수학 미적분 차례를 이미 잘 알고 계시겠지만 다시 한번 언급해 봅니다.

미적분은 공통과목은 아니고 수능 선택과목에 해당되는 과목입니다.

수2에서 배운 내용을 심화 발전되는 내용이겠네요.

수열의 극한	수열의 극한 급수
미분법	지수함수와 로그함수의 미분 삼각함수의 미분 여러 가지 미분법 도함수의 활용
적분법	부정적분 정적분 정적분의 활용

이 책에서 사실은 눈여겨보지 않았던 부분이었어요. 그런데 알고 보니 숨마쿰라우데 수학 기본서에는 모두 포함된 콘텐츠였어요. 각 교재를 학습할 대상을 타깃으로 특강을 담고 있어서 더욱 의미 있었습니다.

상위 1%가 되기 위한 효율적 학습법의 큰 이야기만 공유해 보겠습니다.

-미적분학, 미리 겁먹지 말자!

-극한, 완벽하게 이해하자!

-기본 개념의 이해는 필수

-식이 품고 있는 의미를 이해하라

-문제를 단순화 시켜라.

고등학생이 된 후로 아이에게 공부 조언은 할 수가 없더라고요. 아이도 스트레스 받고 있는 입장이고, 저보다 이제 더 유능한 아이에게 공부 조언은 와닿지 않을 것 같았거든요. (고등 아이들은 모르는 어른들이 하는 조언이 부모의 조언보다 좀 더 상위에 두는 것 같아요. ㅠ)

그런데 교재에 담겨있는 내용은 아이에게 한번 보는 것도 좋을 것 같다고 코칭은 할 수 있을 것 같았습니다.

교재에 대한 신뢰도 높아질 것 같네요.

본격적으로 숨마쿰라우데 수학 기본서 미적분 책 안쪽을 살펴보겠습니다.

쉽고 상세한 개념 설명을 바탕으로 기초 - 기본- 발전- 심화 단계를 모두 밟아 볼 수 있는 교재로 인지도가 높습니다. 진학하는 학교가 혹은 다니고 있는 학교의 내신 수준이 중상 이상이라면 숨마쿰라우데 수학 기본서 교재 강력 추천하고 싶어요.

중학교 수학까지는 도식화된 기본서 혹은 교과서만으로도 예습, 혼공이 가능했어도 고등수학이 시작되면 어렵습니다. 혼공하는게 습관 되어 있어서 교재만으로 진행하고 싶은데 하는 친구들에게 정말 좋은 교재가 바로 이 책이지요. 돌고 돌아 결국 미적분 책도 숨마쿰라우데 수학 기본서로 진행하고 싶어 하는 아들입니다.

대단원 시작의 첫 부분입니다.

본 단원의 구성에 대한 설명부터이 단원의 쓰임에 대한 설명으로 진행되는데 이 부분을 읽으면서 단원의 전체적인 맥락을 파악할 수가 있고 단원의 학습목표를 알 수 있습니다.

수학 학습의 기본은 개념에 대한 완벽한 이해라고 할 수 있습니다. 단원을 다시 개념의 기본 단위로 분류해서 기본 개념을 확실하게 이해할 수 있도록 설명하고 있어요.

ESSENTIAL LECTURE를 통해 핵심 정리를 확인할 수 있고, 공식 정리, 공식이 만들어진 원리 등이 정말 상세하게 설명되어 있습니다.

고등수학부터는 완벽한 개념 이해 없이 응용 발전될 수 없어요. 특히 학교 내신을 기준으로 공부하지 않고 수능까지도 염두에 두고 학습하는 것이 필요하더라고요.

소단원에서 공부한 개념을 적용할 수 있도록 가장 적절한 EXAMPLE을 제시하고 있습니다.

바로 정답이 나오기 때문에 문제를 읽으며 개념들을 정리, 문제에 적용해 보는 연습을 할 수 있습니다.

또 EXAMPLE에서 익힌 방법을 적용, 응용해서 개념을 탄탄히 다질 수 있도록 APPLICATION을 제공하고 있습니다.

개념학습 안에는 필자들의 팁, 문제 풀이 때 범하기 쉬운 오류 등의 설명으로 확실한 개념 정립이 가능하도록 되어 있습니다.

여기까지가 1단계 개념학습으로 누구나 쉽게 이해할 수 있는 상세한 개념 설명 부분이라고 할 수 있습니다.

개념 학습이 잘 이루어져 있는 상황이라고 스스로 평가가 되는 경우라면 1단계는 스킵하고 2단계 문제 학습으로 진행하는 것도 효과적인 학습 방법이라고 생각합니다.

하지만 개인적인 의견으로는 교재 안의 EXAMPLE & APPLICATION을 제외하고 설명된 부분은 한번 정독해 보는 것을 추천해요.

탄탄한 개념이 정리된 상태에서는 단원별 유형을 익혀야 하는 순서입니다.

기본 예제와 발전 예제로 구분하고 있습니다.

문제 아래 GUIDE와 해법을 확인할 수 있는데 우선은 가이드 없이 풀이 방법을 생각해 보고, 해법을 통해 정확한 풀이를 해 볼 수 있을듯해요.

기본 예제나 발전 예제 다음으로는 항상 유제 문제를 제시하여 해당 유형을 완벽하게 연습할 수 있도록 구성되어 있습니다.

SUMMA'S ADVICE에 보충 설명이 제공해 주고 있어서 실수하기 쉬운 사항, 중요한 추가 설명을 통해 해당 유형에 철저히 대비할 수 있도록 되어 있습니다.

저희 아이처럼 응용 발전이 어렵다는 아이에게 큰 도움이 될 것 같더라고요. 실전에 도움이 되지 않을까 기대되는 부분입니다

REVIEW QUIZ 부분을 본 큰아이가 학교 선생님 수업 스타일이라고 합니다.

특히 참, 거짓을 결정하고 이유를 설명하거나 반례를 제시하는 문제는 거의 수업 시간 내내 이뤄지는 부분이라고 하더라고요. 그만큼 개념을 이해했는지 확인하는 방법이 될 수 있습니다.

중단원별로 중요한 개념을 다시 한번 정리하여 전체를 보는 안목을 유지할 수 있도록 해주네요.

그리고 중단원별 EXERCISES A, B 가 이어집니다.

난이도별로 A, B 단계로 문항이 배치되어 있고, 내신뿐만 아니라 수능 시험 등에서 출제가 가능한 문제들로 구성되어 있어서 실력 측정이 가능하더라고요.

A 단계는 문제 앞에 어떤 개념이 적용된 문제인지 제시하고 있기 때문에 아무래도 문제 풀이가 좀 더 용이하지 않을까 싶고요. 문제가 잘 안 풀린다면 부족한 부분을 스스로 체크해 개념학습으로 피드백하면 핵심 개념을 보다 완벽히 정리 가능할 것으로 보입니다.

EXERCISES B 문제 풀이까지 끝나고 나면 내신·모의고사 대비 TEST가 보입니다.

수학 공부에서 개념을 이해하는 것만큼 중요한 건 많은 문제를 풀어 보면서 적응력을 키우는 것도 필요하지요.

이 부분은 교재 뒤쪽에 제공되고 있기 때문에 EXERCISES를 풀고 바로 풀어도 좋고 혹은 교재를 다 마무리하고 확인 차원으로 풀어보는 것도 좋을 것 같아요.

단원별로 자신의 실력을 측정하거나, 중간 기말시험 빛 각종 모의고사에 대비하여 실전 감각을 기를 수 있습니다.

연습할 땐 100점인데 실전에 50점보다는 연습할 때 0점이라도 실전에 100점인 게 더 좋은 거라고!

문제 풀이를 많이 해 보고 확실한 실력 체크할 수 있는 기회에 다시 개념을 복습 할고 촘촘히 학습할 수 있는 교재가 정말 좋다는 것을 알 수 있습니다.

대단원 연습 문제까지 쭉 이어서 할 수 있습니다.

대단원 EXERCISES는 20여 문제로 문제마다 난이도가 표기되어 있습니다.

실전처럼 시간 재어가면서 문제풀이해 보는 것을 추천합니다. 대단원 연습문제도 이어서 내신·모의고사 대비 테스트 페이지가 링크되어 있습니다.

대단원이 마무리되면 3단계 심화 학습을 할 수 있도록 이어집니다.

수학적 사고 확장을 위한 교과서 심화 학습이라고 볼 수 있습니다.

수학에 관심이 많고, 혹은 수리논술에 의지가 있거나, 대학을 수학 과학 관련 학과를 지망하는 학생들에게 특히 도움이 많이 될 것으로 보입니다.

수학 원리학습은 물론 입시에도 도움이 될 수 있는 내용들로 구성되어 있는 값진 자료들이라고 생각합니다.

이 부분까지 읽어보면서 체득한다면 분명 수학 실력이 보다 향상되어 있을 것이라 확신합니다.

--------

튼튼한 개념! 흔들리지 않는 실력!

쉽고 상세한 설명으로

기초-기본-발전-심화 학습을 위한 체계적인 문제 구성

심화 연계 학습까지!

숨마쿰라우데 수학 기본서 미적분 표지 발췌.