나의 하버드 수학 시간 # 수학 공부법 # 미국 수학

나의 하버드 수학 시간 - 삼수생 입시 루저의 인생 역전 수학 공부법
정광근 지음 / 웅진지식하우스 / 2019년 9월

우리가 흔히 말하는 수포자들의 멘토인 저자는 한국에서의 삼수를 하고 미국에서 수학을 배운 뒤 나이 마흔에 하버드대에 입학을 했으며 보스턴의 스타 강사로 자리에 오기까지의 긴 과정을 이 책에 고스란히 담았다.  "수학 누구나 잘 할 수 있습니다." 이라고 저자는 말한다. 나 또한 같은 생각이다. 수학 뿐 만 아니라 모든 일들이 누구나 잘 할 수 있다. 라는 긍정적인 마인드가 필요하다. 정작 학창시절 수학이 왜 필요한지? 꼭 미분 적분을 해야 하나 ?란 생각을 해 본 적이 있다. 그럼에도 불구하고 우리나라 현교육은 시험과 대학 그리고 취업으로 인해 어쩔수 없이 풀고 또 풀어야만 했다. 마치 기계처럼 말이다. 이것이 바로 우리나라 현 교육이다. 주입식과 수학에도 막무가내 풀이법에 의한 많은 수학 공식들을 암기하면서 기계적으로 풀어가는 우리나라 수학방식 ! 안타까운 현실이다. "12년 동안 학교에서 영어를 배우는데 외국인과 인사 한마디 제대로 나누지 못하는 건 문제라고 대부분 생각한다. 그렇다면 마찬가지로 12년 동안 수학을 배우는데 이걸 실제로 써먹지 못하는 것 또한 문제라고 생각이 들지 않나? 사실 우리나라 영어 대신 영문을 가르친 것이고 수학 수업은 수학 대신 계산을 가르친 것이다. " 저자의 이 말에 공감은 한다. 하지만 우리나라 현교육에서 어떻게 이 문제를 해결할 수 있을까? 이 문제는 혼자만의 숙제가 아니라고 생각된다. 공과 사교육 그리고 우리 모두가 함께 풀어나가야 할 문제이다. 저자는 또한 생활 습관도 중요하다라고 했다. 한국의 아이들은 학교 생활이 끝나면 바로 학원으로 돌아 늦은 시간에 집으로 돌아와서도 늦은 시간까지 복습과 예습으로 다시 학업과 싸우다 새벽에 잠이 들곤 한다. 입시를 위해 또는 1점을 올리기 위해 옆 경쟁자를 밀어내기 위해 잠을 줄이며 지금도 싸우고 있다. 저자의 하바드 생활은 밤 10시에 취침과 동시에 새벽 4시엔 꼭 일어나는 생활 습관으로 공부에 집중할 수 있었다고 한다. 마음가짐과 일찍자고 일찍 일어나는 생활습관도 아주 중요하다. 규칙적인 생활 습관이라면 이젠 제대로 된 공부 방법을 알아볼 필요가 있다. 주입식 암기식인 공부법에서 이젠 스스로 묻고 직접 답을 찾는 공식이 시작되는 원리나 사실을 찾아내 이해하는 방법으로 접근해야 할 것이다. 수학 풀이 방법의 예시로 우리나라 현교육의 수학 풀이 방식과 저자의 풀이 방식을 비교 하여 분석하였다. 어떤 문제가 되었던 스스로 식을 만들고 해결의 차원에서 개념에 접근해야 한다.

저자는 수학에 이기는 다섯가지 방법을 제시하였다. 하나, 수학 계통도를 보며 개념 간 연결 고리를 파악하라. 연결 고리를 파악하려면 내 개인적인 생각엔 먼저 기초를 잘 다져두어야 한다는 생각이다. 저자는 두번째 방법으로 기초 쌓기엔 개념서 다독보다 문제 풀이가 더 좋다.라고 했다. 셋, 쉬운 문제 여럿보다 어려운 문제 하나를 붙들어라. 넷, 매일 10분보다 하루를 제대로 투자하라. 사실 영어와 같은 외국어는 매일 매일 10분이라는 말이 맞을수도 있다. 하지만 수학은 문제를 해결하기 위해 집중이 중요하다. 얼마나 더 많이 그 문제에 대해 고민을 했는가? 어떤 원리로 접근을 했는지?에 대한 것이 중요하다. 다섯, 무조건 암기하기보다 묻고 이해하며 공부하라. 라고 저자는 말한다. 수학은 암기로 해결되는 과목이 아니다. 이 또한 원리를 이해하지 않으면 조금만 더 꼬인 문제라면 풀지 못할 것이다. 하지만 그 보다 행동을 동반한 결심과 끈기가 더 중요하다라고 저자는 당부한다. 수학은 단순 암기가 아니다. 단순히 공식만 외워서 하는 수학은 결코 오래 가지 않는다. 일반적으로 수학은 아래로 개념을 확장해 나가는 하향식 구조로 기초부터 체계적으로 원리를 이해하지 않으면 앞으로 더 힘들 뿐 아니라 결국 포기하고 만다. 그렇기 때문에 기초부터 차근 차근 "Why?" 라는 질문과 함께 자신만의 해결 방법을 찾아야 할 것이다. 부록으로 "미적분은 처음이라 " 란 부분이 있다. 미적분 정말 오랜만에 본다. 다 잊었지만 ... 다시 한번 보면서 기억을 떠올려 보지만 예전에 내가 배웠던 접근 방식과는 확연히 다르다. 홈에서나마 우리 아이들과 함께 고민해 볼 필요가 있다. 우리나라 학생들도 컴퓨터가 되기 위한 수학 공부가 아니라 컴퓨터를 쓰기 위한 수학 공부가 절실하다.