초한지를 한 번도 안 읽어볼 수는 없잖아

초한지를 한 번도 안 읽어볼 수는 없잖아 - 열 번은 읽은 듯한 빠삭함! ㅣ 한 번도 안 읽어볼 수는 없잖아
Team. StoryG 지음 / oldstairs(올드스테어즈) / 2023년 3월

삼국지는 도전했다가 다시 놓기를 반복했다. 변명을 하자면 나오는 인물들이 헷갈리고, 그간 읽었던 사건들이나 행적이 기억이 잘 나지 않아서였다. 그리고 역사에도 크게 관심이 없기에 중도 포기했었다.

초한지도 이에 못지않을 거라 여겼다. 초한지는 초나라 항우와 한나라 유방이 서로 싸워가며 유방이 한나라를 건국해 가는 과정을 그린 소설로 많은 인물들이 나오기에 어렵게 느껴질 수도 있는 책이기 때문이다.

하지만 이 책은 펼치는 순간부터 편안하게 이야기를 따라갈 수 있다.

이 책의 강점 중 하나가 인물관계도인데, 각 장의 시작에 있는 인물관계도로 서로 어떤 관계이고 나중에 어떻게 변화하는지, 인물의 별표로 한눈에 파악이 될 수 있도록 해놓았다.

<인물관계도>

그리고 각 장 말미의 알아두면 쓸데 있는 초한지 잡학사전은 역사적인 내용이나 사자성어, 단어 설명 등이 담겨있어 재미있지만 학습적인 부분도 잘 꾸며져 있다.

<알아두면 쓸데 있는 초한지 잡학사전>

전체적으로 이 책을 통해 초한지를 접하면서 느낀 점은 등장인물들의 캐릭터가 그림으로 잘 표현이 되어 스토리 전개나 인물들이 눈에 선하다는 점이다.

<차례>

<내용>

이 책은 한 번 시작하면 끝까지 읽게 되는 재미가 있다. 겉표지 제일 위 쪽의 '열 번은 읽은 듯한 빠삭함!'이라는 말에 걸맞게 ---

초한지를 처음 읽는 사람이나 이미 읽어본 사람도 재미있게 볼 책이고, 초한지를 어려워했다면 이 책으로 편안하게 시작할 수 있고 어린 학생들이나 성인까지도 한 번 펼치면 끝까지 술술 읽히는 그렇지만 남는 게 많은 재미있는 책이다.

*네이버 미자모 카페를 통해 출판사로부터 도서를 제공받아 솔직하게 작성한 후기입니다*

아침형 인간 (20주년 특별판)

아침형 인간 (20주년 특별판) - 인생을 두 배로 사는
사이쇼 히로시 지음, 최현숙 옮김 / 한즈미디어(한스미디어) / 2021년 10월

어쩌면 뻔할 수 있는 내용이 나오지 않을까 생각하며 책을 열었다.

이미 알고 있고, 실제로 아침형 인간인 내가 읽어서 얻을 수 있는 게 있을까? 여기며.

책은 동틀 녘의 푸르스름한 기운을 담아내려 했는지 전체적으로 푸른 톤의 표지와 간지로 구성되어 있다. 일상 속 아침과 밤의 모습을 담은 사진과 짧은 글귀로 시작되는 앞부분은 부드럽게 책의 시작을 알린다. 워낙 유명한 책이니 저명한 이들의 추천사는 생략하고, 인터넷 서점의 일반 독자가 남긴 서평을 추천사로 몇 컷 담아냈다. 이미 수백만 독자가 읽었으며, 이번 판도 20주년을 기념한 특별판이니 대단한 추천사가 필요하지 않아도 되지 않는가?

우리가 익히 들어 익숙한 '아침형 인간'이라는 말을 유행시킨 장본인인 저자 사이쇼 히로시는 일본의 의사이자 베스트셀러 작가로 '조기 기상 건강법'이라는 라이프스타일을 만들었다. 저자의 이력 중 특이점이 동양과 서양의 의학을 함께 전공했다는 것이다.

머리말에서는 아침형 인간에 대한 작가 나름의 정의와 장점을 적어내려갔다.

오랫동안 아침형 인간을 연구한 작가가 약속하는 아침형 생활로 인한 4가지 변화가 인상적이다.

첫째, 신체와 정신이 조화로운 하루, 에너지가 충만한 하루를 갖게 된다.

둘째, 생활에 여유를 갖게 되면서도 목표하는 성과를 달성하게 된다.(여유로운 삶은 순리대로 풀린다.)

셋째, 세상과 자신의 삶을 대하는 자세가 달라진다.(이성적이고 적극적이며, 안정적이고 긍정적인 삶의 자세)

넷째, 건강한 삶, 장수하는 삶을 누리게 된다.

이 모든 변화를 경험하니 당연히 성공한 인생을 살게 된다는 게 저자의 말이다.

목차

이 책은 이런 아침형 생활을 이끌기 위해 <1부 아침을 잃어버린 사람들>에서는 야행성 생활의 폐해를 실제 사례를 들면서 이야기하고 있다. 이 책이 처음 쓰인 20년 전보다 사람들은 더 자는 시각이 늦어지고 있다. 밤의 유혹은 점점 다양해졌고, 다양한 미디어의 등장도 여기에 한몫한다. 실제 일본의 여론 조사에서도 기상 시각이 매년 1분씩 늦어져 20년 전보다 20분 늦게 일어난다.

인간의 수면과 각성을 맡고 있는 자율신경이 무너지고, 자연적인 인간 본래의 생체 리듬을 거스르고 심야까지 활동하게 된 결과 정신과 건강을 망가뜨리게 된다.

이는 하루, 한 주, 나아가 인생을 무기력하고 수동적으로 만들 수 있게 된다.

<2부 어째서 아침형 인간이 인정받을까?>에서는 아침형 생활이 주는 성공적인 사례가 나온다. 여기서 인상적인 것은 하루 24시간은 유한하지만 그 시간대 별로 가치가 다르다는 것이다. 오전 5시부터 8시까지의 1시간은 낮이나 밤의 3시간과 맞먹는다고 주장한다. 따라서 이른 아침 시간을 잘 이용하면 하루 30시간 이상의 가치를 창출할 수 있다는 것이다. 그리고 다양한 성공사례를 들어서 아침형인간이 되면 유익한 점을 소개한다. 이렇게 각 장이 끝나고 나면 'Right Now'라고 하여 간단히 각 장의 내용을 요약하고 키워드를 말해주고 실천방법을 다시 한번 알려준다.

이렇게 1,2부에서는 변화를 원하고자 하는 마음을 불러일으켰다면, <3부 어떻게 아침형 인간이 될 것인가>에서는 구체적인 실천법이 나온다. 이를 100일(14주) 프로젝트로 소개한다.

각 주마다 실천할 내용을 담고 있다. 활동의 끝마다 'Lets go'라는 팁을 두어 실천할 내용을 정리했다. 4주의 피로는 배고픔과도 같은 것과, 5주의 렘수면과 논렘수면에 따른 수면시간 정하기가 눈길을 끌었다.

"배가 고파야 음식을 맛있게 먹을 수 있듯이, 피로해야 깊고 곤한 잠을 잘 수 있고 또 회복했을 때의 기분도 더욱 좋아지는 것이다. (중략) 일이든 여가든 열심히 하지 않는 사람은 피로감을 느끼지 못하거나 기분 나쁜 피로감(무력감에 가깝다)만을 느낄 수 있다. (중략) 그래서 만일 열심히 일을 했음에도 하루 일과를 통해 무력감을 느끼지 못한다면, 혹은 그런 업종에 종사한다면, 의도적으로 운동 등을 통해 피로감을 주어야 한다. (중략) 조금 피로한 경우보다는 많이 피로한 경우가 피로 회복 속도가 빠르다는 연구 결과가 있다." (172-173쪽)

피로감을 덜 느끼는 하루가 더 나은 건지 알았던 기존의 생각을 깨는 계기가 되었다. 하루를 마감하며 덜 피곤하거나 깊은 잠을 자지 못하면 나의 하루가 기분 나쁜 피로감이 자리 잡지 않았나 고민해 봐야겠다.

또한 렘수면과 논렘수면의 주기를 따라 수면 시간은 짝수로 정하는 것이 좋다고 한다. 뇌가 각성되어 있는 렘수면 상태가 끝날 즈음에 잠을 깨는 게 가장 좋은데, 논렘수면과 렘수면이 이어지는 한 사이클의 시간은 2시간 정도라고 한다. 이 사이클이 하룻밤에 몇 번씩 반복된다.

"4사이클이면 8시간, 3사이클이면 6시간의 수면이 되는 것이다. 그때그때의 피곤한 정도에 따라서도 다르겠지만, 수면 시간은 6시간에서 8시간 정도가 적당하다. 기상 알람을 맞춰놓고 자는 경우에 시간을 계산해서 렘수면이 끝나는 시점에 맞춰두면 산뜻하게 눈을 뜰 수 있게 된다."(179쪽)

더불어 이 책에서는 늦어도 11시 이전에 잠들고, 5시 이전에 일어나라고 권한다. 특히 오전 5시에 대해 말하길, 사람의 맥박은 오전 5시에 가장 빨라진다고 한다.

이는 외부의 기온, 습도, 기압의 상태가 가장 불안정한 시간대이기에 그렇다고 한다. 따라서 이 시간은 깊은 잠을 자기에 적당한 시간은 아니라고 한다.

이 밖에도 가벼운 아침 산책이나 비타민과 적절한 30분 이내의 낮잠, 자기 전 스트레칭 등등 아침형인간뿐 아니라 생활 전반을 건강하게 살아갈 수 있는 다양한 건강팁을 많이 제시하고 있다.

잠은 필요에 따라 극복하거나 이겨내어야 하며, 아침형이나 저녁형으로 인간을 구분 지을 수 있을 거라고 막연하게 여겼던 기존의 생각을 고칠 수 있는 기회가 되었다.

또한 아침에 일찍 일어나고는 있었지만 오전 5~8시의 1시간이 낮의 3시간과 같다는 그 가치를 알고 나서는 더 이상 아침 시간을 그냥 무의미하게 흘려보내면 안 되겠다는 결심도 하게 되었다. 그래서 요즘은 저녁 시간대에 다음날 먹을 아침 식사를 간단하게 준비하고는 밤 11시 이전에 잠들고, 오전 5시대에 일어나 나를 위해 시간을 써보고자 노력하고 있다. 아침식사를 위한 준비 시간도 중요하지만 그 귀한 시간을 너무 많이 썼던 거 같아서다. 확실히 책을 읽는 집중도나 뭔가 업무 일정이나 중요한 결정을 위한 생각을 정리할 때 아침 시간대에 좀 더 효율적이라는 느낌이 든다.

앞으로 여름이 다가오면 산책이나 가벼운 아침 운동도 시도해 볼 생각이다.

아침형인간으로 변모하고 싶거나 아침의 귀한 시간의 가치를 다시 한번 새겨보거나 좀 더 알찬 인생을 살고자 하는 독자에게 이 책을 권하고 싶다!

미국인 사용빈도 다반사 영어회화 구동사

미국인 사용빈도 다반사 영어회화 구동사 ㅣ 미국인 사용빈도 다반사 영어회화 구동사 1
김아영.Jennifer Grill 지음 / 사람in / 2023년 2월

아주 어릴 때부터 영어를 너무너무 좋아했던 저자도 영어공부를 하면서 가장 하기 싫었던 것이 있었는데, 그것은 바로 구동사(Phrasal Verbs)를 외우는 일이었다고 한다. 오히려 고급 문법 내용들보다 더 헷갈렸다고 하니 역시 나만 어렵게 다가오는 게 아닌가 보다.

저자도 싫어했던 구동사(Phrasal Verbs)라는 게 뭘까?

구동사란 '동사+전치사/동사+부사' 형태로 돼 있는 동사 형태를 말한다.

오랜 역사를 지닌 영어이기에, 사용하기 편하도록 개별 동사를 일일이 다 알고 사용하기보다는 몇몇 기본 동사라고 부르는 동사에 전치사나 부사를 붙여 동사를 만들어내어 이런 구동사들이 생겨났다고 한다. 영어권에서는 이런 효율적인 방식을 택했지만 비영어권인의 입장에는 차라리 딱 떨어지는 동사를 외우는 게 더 좋았을 것만큼 구동사는 많고도 헷갈린다.

이런 어려움을 저자는 누구보다 잘 알아 <미국인 사용빈도 다반사 영어회화 구동사>에서는 영어 회화 연습을 하면서 구동사를 상황별로 분류하여 접하도록 구성하였다. 이 책에 구동사는 250여개 정도가 나오는데, 모두 미국 일상 회화에서 빈번하게 사용하는 것들로만 선정하였다고 한다.

책을 펼쳐서 쭉 훑어보니, 다른 구동사 책들과 확실히 차별화되게 구성하였다.

상황별로 자연스러운 회화 지문이 나오고, 여기에 구동사를 따로 뒤이어 정리하였다. 이곳에도 예문을 여러 개 달아 활용할 수 있도록 하였다. 그리고 이와 관련하여 문법이나 어휘, 알아둘만한 미국 문화 포인트를 담았다. 당연히 음원도 QR코드로 제공한다. 책의 맨 뒤에는 영어와 한글 키워드 인덱스를 따로 두어 다시 정리하였다.

(한 레슨의 구성)

저자가 이 책 활용법에서 소개한 대로 해봤다. 저자는 소리 내어 읽기를 반드시 해달라고 했다.

우리 두뇌가 시각에 잘 속기 때문에, 눈에 익숙하니 이건 자기가 알고 있다고 생각한다는 거다. 이 책을 눈으로 백 번 읽어도 입에서 나오지 않을 거라고. 발음이 유창하지 않아도 소리 내어 읽어야 실전에 활용할 수 있다고 한다.

먼저 그냥 대화를 들었고, 다시 예문을 보면서 들었는데 볼드체로 되어있는 부분을 다시 보면서 못 알아듣거나 뜻을 모르는 부분은 체크했다. 그리고 읽으며 뜻을 유추한 뒤 한글 해석을 읽으며 확인했다. 세 번째는 영어로 따라 말하며 들었다. 전반적으로 영어초보자에겐 들려주는 예문의 속도가 저자가 말한 대로 빠르긴 빨랐다. 들으면서 살짝 숨찼으니 말이다.

하지만 3번 이상 들으니 구동사가 귀에 들어온다. 그리고 그 다음에 이어지는 구동사의 의미를 해설하고 여러 구동사가 들어간 다른 예문을 들으며 눈으로 따라 읽었다. 그리고 두 번째는 소리 내어 읽었다. 읽고 따라 하기를 계속 반복해 본다. 옆에서 영어를 같이 듣던 아들에게 속도가 어떤지 물으니 속도가 적당하다고 얘기해준다. 영어를 일찍 접한 요즘 어린이들에게는 적당한 속도인가 보다 ^^;;;

원어민의 속도에 맞춰 일부러 녹음했다는 저자의 의도대로 나도 그 속도를 따라 읽다 보면 어느새 익숙해 지길 고대해 본다.

그리고 또 추천한 방법인 한글만 보고 영어 문장으로 말해본다. 저자는 여러 번 읽고 들어서 자신감이 생길 때쯤 각 유닛의 한글 해석만 보고 영어를 말해 보라고 하는데, 아직 예문처럼 정리된 문장이 안 튀어나온다. 하지만 이건 정말 효과적인 거 같다. 구동사만 열심히 외우는 것보다 예문에 넣어 말하니 더 잘 외워진다.

잠시 쉬어가는 코너인지 문법 포인트, 어휘 포인트, 컬처 포인트가 뒤이서 나온다. 컬처 포인트가 재미있다.

다 외우고 돌아서면 까먹을까 봐 마지막으로 불사를 수 있는 팝 퀴즈 코너가 있다! 뜻이 생각나는지 체크해 본 뒤 다시 앞에서 봤던 한글 예문만 보거나 간단한 문장을 떠올려 써본다.

전반적으로 구동사를 주제별로 잘 구성해놓아서 상황별로 구동사를 익히기에 매우 효율적이다. 아는 구동사가 많지 않은 나로서는 이렇게 다양한 구동사가 있었다는 게 신기하기만 하다. 그런 초보자가 상황은 뒤로 한 채 그냥 사전으로만, 알파벳 순서대로만 구동사를 띄엄띄엄 익힌다면 머리에 걸러지는 게 몇 개나 될까?

언어는 생활 속에서 상황 속에서 익혀야 하는 게 더욱 와닿는 좋은 책이라 영어를 배우는 학생부터 구동사를 수월하게 공부하려는 어른들까지 이 책을 권한다.

*네이버 미자모카페를 통해 출판사로부터 책을 제공받아 솔직히 작성한 리뷰입니다*

미국인 사용빈도 다반사 영어회화 구동사

미국인 사용빈도 다반사 영어회화 구동사 ㅣ 미국인 사용빈도 다반사 영어회화 구동사 1
김아영.Jennifer Grill 지음 / 사람in / 2023년 2월

아주 어릴 때부터 영어를 너무너무 좋아했던 저자도 영어공부를 하면서 가장 하기 싫었던 것이 있었는데, 그것은 바로 구동사(Phrasal Verbs)를 외우는 일이었다고 한다. 오히려 고급 문법 내용들보다 더 헷갈렸다고 하니 역시 나만 어렵게 다가오는 게 아닌가 보다.

저자도 싫어했던 구동사(Phrasal Verbs)라는 게 뭘까?

구동사란 '동사+전치사/동사+부사' 형태로 돼 있는 동사 형태를 말한다.

오랜 역사를 지닌 영어이기에, 사용하기 편하도록 개별 동사를 일일이 다 알고 사용하기보다는 몇몇 기본 동사라고 부르는 동사에 전치사나 부사를 붙여 동사를 만들어내어 이런 구동사들이 생겨났다고 한다. 영어권에서는 이런 효율적인 방식을 택했지만 비영어권인의 입장에는 차라리 딱 떨어지는 동사를 외우는 게 더 좋았을 것만큼 구동사는 많고도 헷갈린다.

이런 어려움을 저자는 누구보다 잘 알아 <미국인 사용빈도 다반사 영어회화 구동사>에서는 영어 회화 연습을 하면서 구동사를 상황별로 분류하여 접하도록 구성하였다. 이 책에 구동사는 250여개 정도가 나오는데, 모두 미국 일상 회화에서 빈번하게 사용하는 것들로만 선정하였다고 한다.

(목차)

책을 펼쳐서 쭉 훑어보니, 다른 구동사 책들과 확실히 차별화되게 구성하였다.

상황별로 자연스러운 회화 지문이 나오고, 여기에 구동사를 따로 뒤이어 정리하였다. 이곳에도 예문을 여러 개 달아 활용할 수 있도록 하였다. 그리고 이와 관련하여 문법이나 어휘, 알아둘만한 미국 문화 포인트를 담았다. 당연히 음원도 QR코드로 제공한다. 책의 맨 뒤에는 영어와 한글 키워드 인덱스를 따로 두어 다시 정리하였다.

한 레슨의 구성

인덱스

큐알코드

저자가 이 책 활용법에서 소개한 대로 해봤다. 저자는 소리 내어 읽기를 반드시 해달라고 했다.

우리 두뇌가 시각에 잘 속기 때문에, 눈에 익숙하니 이건 자기가 알고 있다고 생각한다는 거다. 이 책을 눈으로 백 번 읽어도 입에서 나오지 않을 거라고. 발음이 유창하지 않아도 소리 내어 읽어야 실전에 활용할 수 있다고 한다.

먼저 그냥 대화를 들었고, 다시 예문을 보면서 들었는데 볼드체로 되어있는 부분을 다시 보면서 못 알아듣거나 뜻을 모르는 부분은 체크했다. 그리고 읽으며 뜻을 유추한 뒤 한글 해석을 읽으며 확인했다. 세 번째는 영어로 따라 말하며 들었다. 전반적으로 영어초보자에겐 들려주는 예문의 속도가 저자가 말한 대로 빠르긴 빨랐다.

들으면서 살짝 숨찼으니 말이다.

회화예문

하지만 3번 이상 들으니 구동사가 귀에 들어온다. 그리고 그 다음에 이어지는 구동사의 의미를 해설하고 여러 구동사가 들어간 다른 예문을 들으며 눈으로 따라 읽었다. 그리고 두 번째는 소리 내어 읽었다. 읽고 따라 하기를 계속 반복해 본다. 옆에서 영어를 같이 듣던 아들에게 속도가 어떤지 물으니 속도가 적당하다고 얘기해준다. 영어를 일찍 접한 요즘 어린이들에게는 적당한 속도인가 보다 ^^;;;

원어민의 속도에 맞춰 일부러 녹음했다는 저자의 의도대로 나도 그 속도를 따라 읽다 보면 어느새 익숙해 지길 고대해 본다.

구동사 해설

그리고 또 추천한 방법인 한글만 보고 영어 문장으로 말해본다. 저자는 여러 번 읽고 들어서 자신감이 생길 때쯤 각 유닛의 한글 해석만 보고 영어를 말해 보라고 하는데, 아직 예문처럼 정리된 문장이 안 튀어나온다. 하지만 이건 정말 효과적인 거 같다. 구동사만 열심히 외우는 것보다 예문에 넣어 말하니 더 잘 외워진다.

잠시 쉬어가는 코너인지 문법 포인트, 어휘 포인트, 컬처 포인트가 뒤이서 나온다. 컬처 포인트가 재미있다.

포인트

다 외우고 돌아서면 까먹을까 봐 마지막으로 불사를 수 있는 팝 퀴즈 코너가 있다! 뜻이 생각나는지 체크해 본 뒤 다시 앞에서 봤던 한글 예문만 보거나 간단한 문장을 떠올려 써본다.

팝퀴즈

전반적으로 구동사를 주제별로 잘 구성해놓아서 상황별로 구동사를 익히기에 매우 효율적이다. 아는 구동사가 많지 않은 나로서는 이렇게 다양한 구동사가 있었다는 게 신기하기만 하다. 그런 초보자가 상황은 뒤로 한 채 그냥 사전으로만, 알파벳 순서대로만 구동사를 띄엄띄엄 익힌다면 머리에 걸러지는 게 몇 개나 될까?

언어는 생활 속에서 상황 속에서 익혀야 하는 게 더욱 와닿는 좋은 책이라 영어를 배우는 학생부터 구동사를 수월하게 공부하려는 어른들까지 이 책을 권한다.

수학을 포기하려는 너에게

수학을 포기하려는 너에게 - 문제 앞 불안을 떨쳐 내고 ‘수학’할 용기 ㅣ 수학하는 10대
장우석 지음 / 북트리거 / 2023년 1월

저자는 '수포자'라는 말을 끔찍하게 싫어했다. 수학이 정말 어렵고 싫은 사람부터 그 정도까진 아닌데 이 단어의 등장으로 인해 이 범주로 미리 들어가 버리려 단정 짓는 사람들까지 다 수학 '포기'를 선언하는 현상이 안타깝다고 한다.

나는 어디쯤에 있을까? 수학이라는 학문이 멋지다고 생각하지만 나와는 잘 안 맞는다고 여기는 거 같다.

수학에 대해 부정적인 감정을 가지게 된 데엔 그 이유가 분명히 있을 거라고 되짚어보라고 했다. 과거에 수학으로 인해 부정적 사건을 경험한 일이 '반드시'있을 거라는 저자의 말에 하나하나 곱씹어 봤다.

"중요하다고 생각해 열심히 준비한, 그래서 잘 볼 거라고 확신했던 시험을 망친 경험이라든지" 음.... 이 부분은 아니다...

"수학 교사에게 예상치 못한 상황에서 심하게 야단맞은 경험" 이 부분은 확실히 아니다. 다소 지루했던 기억은 있지만 수학 시간이 끔찍한 적은 없었으니...

이건 어떤가? "학생의 기초적인 능력 부족" 중학생이지만 초등학교 수학의 기초가 부족한 경우, 고등학생이지만 중학교 기초가 부족한 경우. 하지만 기초가 부족하다고 곧바로 불안이라는 강박 상태로 들어가지는 않는다고 말한다.

"과도한 기대. 이런 심적 상태에 주변 어른들, 예를 들어 부모가 가진 과도한 기대와 그에 미치지 못했을 때 보이는 부정적인 태도가 결합하면 문제가 심각해집니다."

과도한 기대까진 아니지만 다른 과목은 어느 정도 성적을 유지했던 내가 힘을 못 쓰는 부분이 모의고사 수학이었던 건 확실하다. 내신 준비야 범위를 알고 평소 성실히 하면 충분히 시험을 치루지만 모의고사 수학은 외계어가 왜 이리도 많은지... 수학의 기초도 부족했지만 과도하게 나를 높여본 나의 기대가 문제였던 거 같다.

수학에 있어 실패를 반복하니 주눅이 들고, 이러한 '수학 불안'은 지금까지 이어져 아직 극복하지 못한 것도 사실이다.

거기에 아이에게까지 나의 수학 불안이 전염될까 봐 전전긍긍 숨기려 드는 걸 보니 병이긴 병이다^^;;; (말은 안 해도 이미 아이는 수학을 싫어하는 나를 눈치챘을 거 같다.)

제목 <수학을 포기하려는 너에게>이 참 와닿았다. 지금 포기하기 직전의 나의 팔을 붙들어 줄 따뜻한 응원의 목소리를 들을까 싶어 고민 끝에 책을 만나게 되었다.

이 책의 저자는 숙명여고에서 수학을 가르친다. 이 밖에도 인문, 예술, 과학 등 여러 영역의 고전들을 학생들과 함께 읽고 토론하는 것을 즐긴다고 한다. 그리고 수학교사이지만 이력이 무척 이채롭다. 최근까지 추리 소설도 쓰고 있으며, 등단작은 영화화되기도 했다. 다양한 영역의 지식을 두루 갖추어서인지 책을 읽으면서도 다양한 분야를 넘나들며 수학과의 연결점을 찾는 부분이 흥미로웠다.

저자는 머리말에서 수학을 잘하고 싶고 좋아하고 싶으면서도, 수학을 두려워하고 피하려 하는 학생을 위한 책이라 소개하며 각 장마다도 나름 완결성을 갖추었지만 가급적 순서대로 읽으면 자신의 의도를 더 잘 느낄 수 있을 거라 했다.

이 책은 총 6부로 구성되어 있다.

(목차)

<1부 수학이 영원히 '선택'과목이 될 수 없는 이유>에서는 수학 공부가 갖는 의미와 그 어려움에도 불구하고 선택 과목이 아닌 이유에 대해 나온다. 현장에서 아이들에게 직접 조사한 '나에게 수학 공부의 의미' 부분이 눈길을 끈다.

(14-15쪽)

나에게 (해당되는) 수학 공부의 의미란?

2) 문제 해결 능력 획득, 3) 본질을 이해하는 능력 획득, 5) 지식의 연결, 확장, 8) 좋은 성적을 얻어 원하는 대학 입학, 13) 끈기, 열정, 15) 자존감 하락의 원인, 17) 넘어야 할 산 정도이다. 18) 도전과 성취감, 19) 희열, 만족감에 당당하게 체크하지 못하는 게 안타깝다.

이렇게 '학생들에게 재앙 그 자체인 수학'을 공부하는 의미를 어떻게 일러줄까?

저자는 모든 영역이 그렇듯 어떤 분야를 처음 접할 때 그 원리와 방법을 익히는 데에 시행착오를 포함한 시간이 필요하다고 한다. 이론의 형태로 있는 추상적인 언어가 형체를 가진 몸속에 들어와 나의 일부가 되는 과정인 것이며, 이는 어느 분야나 유사한 과정을 거친다. 그중에서 수학은 눈에 보이지 않는 수를 다루는, 추상성이 큰 학문이므로 그 과정에 좀 더 체계적이고 적극적인 노력이 필요하다고 한다.

이때 '체계적인 노력' 부분이 바로 문제 해결이라는 영역인데, 과거에는 학교에서 이것을 제대로 교육한 적이 없다고 한다. 단순히 공식을 암기한 후 문제에 적용하여 답을 구하는 과정으로 생각했기에 이렇게 배운 수학은 한없이 재미없고 괴로울 수밖에 없다고 한다. 나도 이렇게 수학을 접한 세대이다. 어떤 과정으로 그런 공식이 나왔는지, 증명하는 과정을 제대로 배우거나 스스로 해 본 적이 별로 없던 시절이었다.

저자는 수학을 공부하면서 설사 정답에 도달하지 못하더라도 조금 더 생각하고 나아가 보는 경험, 그 노력의 결과를 통해 자신의 능력을 신뢰하게 된다고 말한다.

이는 우리가 인생을 살면서 적용해 볼 수도 있다. 나에게 주어진 정보를 창의적으로 연결하여 주어진 시간 내에 난감한 상황을 타개하는 능력은 삶의 보편적인 문제 상황이기에 수학 공부 과정과 닮았다. 이것이 수학 공부의 중요한 의미 중 하나이다.

실제로 수학 역사의 페이지들을 장식한 뛰어난 수학자들 중 많은 이들이 끈기와 열정, 그리고 능동적이고 자주적인 삶의 모습을 보여 주었다고 한다. 보다 능동적인 삶의 태도를 길러서 보다 멋있는 삶을 사는 게 수학을 통해 가능하다니 솔깃하다.

<2부 수학의 맛>에서는 이런 멋진 수학이 다른 학문들과 구분되는 빛나는 특성들을 하나하나 짚어준다.

수학은 어떤 맛이 날까?

저자는 수학이 털끝만큼의 오차도 허용하지 않는 유일한 학문이라고 말한다. 많은 전제들을 밟아 가며 증명을 통해 100% 달성해 내는 유일한 학문이라는 거다. 그래서 문제를 만나면 항상 전제를 살펴야 하며, 제대로 해결하기 위해서는 이를 잘 이해하여야 하는데, 바로 이때 '공기처럼 당연하게 여기고 인지하지 못했던 전제들을 대상화하여 감지해 내는 것' 이것을 시작점으로 삼아 정확한 논리적 추론을 통해 확실한 결론에 도달하는 것이, 저자가 말하는 수학의 달콤한 맛 중 하나인가 보다.

수학자 힐베르트도 이러한 증명의 과정은 일종의 게임과도 같다고 했다. 쉬운 문제들부터 시작해서 꼬리에 꼬리를 물고 이어지는 사유의 재미를 느낄 수 있는 학문이라고 한다.

또한 추상적인 수학적 개념이 먼저 탄생한 후 실제적 대상을 과학에서 찾은 경우를 허수와 복소수라는 개념을 만들고, 이를 통해 전자기 현상과 역학의 연구에 사용되는 예를 들어 설명한다. 이는 오로지 사유를 통해서만 형성된 개념이 무한한 실제 상황에 대응되는, 과학에 선행되어 필요조건으로 자리 잡은 수학의 위용을 알 수 있다.

<3부 수학적으로 생각한다는 것>과 <4부 수학적으로 해결한다는 것>에서는 수학적 사고란 무엇이며, 이 사고 과정의 역사와 배경과 원리를 정리했다. 그리고 이들 사고의 원리를 습득하기 위한 일상 속 실천 방법까지 알려준다.

귀납, 연역, 유추 등의 수학적 사유만이 가진 특성을 과학적 사유와 대비하여 설명하고 있는데 사실 바로 읽고 이해하기에는 내 수학적 지식이 많이 짧아 여러 번 반복하여 읽어 보았다. 나같은 문외한을 위해 중간중간 쉬운 일상의 예도 들었으니 너무 겁먹을 것까진 아니지만 사실 100% 다 이해할 수는 없었다.

그리고 수학적 문제 해결을 위해 '포여의 문제 해결 이론'을 들어 이야기한다.

포여의 이론에 따르면, 수학 문제 해결의 과정은 크게 4단계로 이해-계획-실행-반성으로 설명된다.

'이해' 단계는 문제가 묻는 것을 명확히 인지하고 제시된 조건을 확인하는 것으로 문제가 말하는 것을 나의 언어로 나에게 다시 묻는 것이다.

'계획'은 내가 이해한 문제를 내가 알고 있는 선행 지식과 결부해 보는 과정이다. 문제 해결의 밑그림을 그리는 단계이다.

'실행'은 실제로 문제를 관련된 정보와 연결해 보는 과정인데, 곧바로 연결되지 않을 때 보조 요소를 사용한다. 보조 요소는 귀납과 유추, 일반화, 특수화, 정의로 돌아가기, 분해 후 재결합, 거꾸로 생각하기, 그림 그리기, 반대 가정을 이용하기 등의 방법을 말한다. 이 단계가 많은 인내를 요구하는 가장 힘든 단계라 한다. 이 과정에서 성공을 맛보면 수학 공부의 가장 큰 보람을 얻게 되는 것이다.

'반성'은 바둑의 복기처럼 방금 내가 해결한 문제를 다시 살펴보는 것이다. 자신의 문제 해결 과정을 메타적으로 내려다보면서 좀 더 정교하고 단순하게 다듬는 과정이다. 여기까지 와야 제대로 된 문제 해결이라고 포여는 말한다.

실행 단계의 보조 요소 중 정의로 돌아가기, 거꾸로 생각하기, 반대 가정 이용하기에 대해서는 문제 해결 치트키 3인방이라 하여 더 설명을 할애하고 있다.

<5부 수학을 배워서 어디에 쓰냐고?>에서는 탑티어 수학자, 철학자, 심리학자들과 가상의 대화를 펼치며 수학 공부의 인간학적 의미를 생각해 보게 구성했는데, 플라톤과의 대화는 일방적 강의식 수업 방식에 대해 살짝 궁색한 변명처럼 느껴져 코믹하기까지 했다. 

(180-182쪽)

<6부 수학 불안과 성공 경험>에서는 박사과정까지 수학교육을 전공하고, 현장에서 학생들을 가르치면서 파악한 수학 불안의 원인을 말하고, 이를 극복할 방법을 제시하고 있다. 수학 불안의 원인은 기초 능력 부족에 부정적 경험, 그리고 과도한 (주변인의) 기대의 결합으로 천천히 만들어지며 여기서 빠져나오는 것도 한순간에 이루어질 수 없다고 진단한다. 하지만 수학 불안을 극복하는 원리는 단순하다고 한다.

수학에서 성공 경험을 통해 자존감 획득을 하면 가능한다.

본인의 실력을 정확히 파악하여, 좋은 습관(이를테면 매일 일정한 시간 수학 공부)을 갖고, 올바른 학습 방법(예를 들면 5분 고독하게 고민하기, 문제의 양은 적지만 자신의 방식으로 풀이 등등)으로 성공을 경험할 수 있다고 한다.

수학 성적이 좋지 않았던 나에게 수학을 싫어해야 할 이유는 차고 넘친다. 그럼에도 이 책에 손이 가는 이유는 수학에 대한 미련이 남아있어서 아닐까? 아니 어쩌면 수학을 좋아하고 싶은 이유를 찾고 싶었던 거 같다. 나와 상관없는, 학교를 떠나면 다시는 볼일 없을 것 같았던 그 수학에, 왜 이토록 미련스럽게 계속 주변을 맴돌게 만들까?

이는 아마 수학을 삶과 분리하여 보던 관점에서 벗어나, 어쩌면 이 책의 장우석 저자가 말한 것처럼, 인생을 살면서 부닥치는 많은 문제를 해결할 때 이를 대하는 태도를 수학에서 배워볼 수 있지 않을까 하는 생각의 전환도 하게 되어서 그런 거 같다.

이 책의 내용을 모두 이해할 수는 없었지만, 저자가 말하려는 수학의 가치, 의미를 어느 정도 '유추' 아니 짐작할 수는 있을 거 같다. 그리고 이 책을 끝까지 읽어가면서 '수학이 싫은 건 아니다...... 단지 기본 지식이 내게 많이 없구나.' 정도를 깨달아 좋은 감정으로 수학에게 다가갈 기회를 준 거 같다. 그리고 본격적으로 수학을 공부하게 될 아들에게 어떻게 수학에 대해 다가갈지 마음의 준비를 시켜주고 싶을 때 이 책의 내용을 인용하여 많이 말하게 될 거 같다.