몇몇 분야에서 일상생활 경험이나 보통의 직관을 넘는 이해가 필요한 분야들이 있고, 신기하게도 이들분야들을 선명하고 명확하게 설명해주는 책들은 별로 흔치 않다는 점들을, 요근래 깨닫는 중이다. 찾아보면 훨씬 더 많은 분야에서 그런 영역들이 있겠지만, 만나게된 분야는 Random process, 미분기하학, two-dimensional signal processing 정도다.
Random process는, random variable 의 이해로는 닿지 못하는 고유한 영역이 있는 거 같다. 여러 특징이나 정의에서 둘이 기원을 공유하는 점이 많지만, Random process의 고유한 영역은 어디서 보지 못한 시선한 점들이 많아 보인다. 같은 통계개념이더라도 Random process에서 쓰일 때는 감을 잡기 어려울 때가 적지 않다.
미분기하학도 그렇다. 상대성이론의 시공간을 기하학으로 포착하려 할때 드는 생경스러움과 어떤 때는 과도한 수식의 폭탄들이 머리를 지끈지끈 만들지만, 이차원에서 삼차원으로, 삼차원에서 사차원으로 넘나들때 생기는 어려움을 해결해낸 부작용이라고 생각하면 마음이 좀 낫다.