인류가 수천 년간 단 한 번의 오차 없이 쌓아 올린 단단한 뼈대, 수학.

문명의 뼈대 - 인류 문명을 지탱해 온 수학의 역사
송용진 지음 / 다산초당 / 2026년 4월

이 글은 리앤프리를 통해 출판사에서 도서를 제공 받아, 직접 읽고 작성한 리뷰입니다.

1. 내가 자주 사용하는 인터넷 서점은 알라딘이다. 여기서 이 책의 분류를 알아보자. 여기서 수학 책들은 과학의 하위 분야로 분류된다. 대부분 유사한 학문으로 인지하고 있기 때문에 별 반발은 없다. 하지만 저자는 여기의 느슨한 태클을 넣어본다. 수학은 과학의 패러다임과 다르게 유일하게 축적으로 이루어진 학문이라고. 물리학이나 천문학, 의학과 같은 과학 분야들은 과거의 이론을 모두 버리고 새롭게 태어나는 패러다임 전환의 특징을 가졌다. 지동설이나 세균의 발견 등이 그렇다. 하지만 수학은 수천 년 전 이집트 파피루스에 쓰인 내용이나 피타고라스의 정리가 아직도 변함없는 진실로 건재하다. 이렇게 과학과 수학은 같은 듯 다르다. 이것이 우리가 수학의 역사를 배워야 하는 이유가 아닐까.

2. 그렇다고 비교적 쉬운 옛날 수학만을 다루지만 않는다. 어쩌면 현대인이 가장 궁금해 할 인공지능과 현대 수학의 관계까지 치밀하게 다룬다. 바로 6부 현대의 도전이 그 부분이다. 저자는 쉽게 회피하지 않는다. 일반인에게 설명하기 까다로울지라도. 다들 수학이 중요하다는 말은 자주 들었을 것이다. 나는 이런 의문이 들었다. 그래서 자세하게 어떤 점이 중요한 걸까? 요즘 인공지능이 화두다. 이 책에 따르면 인공지능의 기본 원리에는 행렬, 백테, 미분방정식 등이 쓰이고 있다니 이 또한 수학적 통찰력과 사고력이 만들어낸 기술인 것이다. 수학이 과학보다 수천 년 앞서 걸어가고 있다는 저자의 관점도 사뭇 흥미롭다. 극도로 추상적이고 현실과 동떨어져 보이는 현대 수학이 언젠가 미래 과학이 발전했을 때 핵심 언어로 쓰일 것이라고 예측한다. 왜 미래 세대에게 수학 교육이 중요한지, 순수 수학이 얼마나 큰 힘을 발휘할지 몸소 느끼게 되는 대목이다.

3. 그럼에도 이 책을 추천하는 이유는 단순히 재밌기 때문이기도 하다. 일단 한국 저자라 그런지 가독성이 매우 뛰어나다. 그리고 이미지나 숫자 자료가 풍부하여 심도 깊은 내용도 이해하기 용이하다. 그는 오벨리스크라는 신비한 건축물의 이야기를 들려준다. 이 하나를 만들기 위해 하중 분산, 지레의 원리, 경사면 계산 등 복합적인 물리적, 수학적 계산이 투입되었다. 고대 이집트인들이 이룬 수학적 이해를 엿볼 수 있는 것이다. 이처럼 수학은 우리에게 그 이면의 숨은 것들을 알려준다. 앞서 말했다 싶이 이 책은 수학 만큼이나 역사에 큰 공을 들인 책이다. 내 머릿 속에 재밌는 이야기가 벽돌처럼 하나씩 쌓인다. 이 책의 끝에 다다르면 그 벽돌이 모여 완성된 수학이라는 건축물을 만날 수 있다.

4. 수학이란 발명인가, 발견인가? 사뭇 흥미로운 질문이다. 만약 외계인에게도 수학이 있다면 우리와 똑같을까. 그의 대답은 기호나 언어는 달라도 그 안의 진리는 완전히 동일할 것이라고 답한다. 결국 수학은 발견이라는 말이다. 누군가 기하학을 보고 신이 창조한 듯한 아름다움을 느낀다고 하니 그 말이 이해가 되기도 한다. 현대인의 시선으로 풀이하자면 수학이란 자연의 숨겨진 코드를 해독하는 작업이다. 현대 사회는 너무나 급변하고 불확실성이 커진다고 한다. 그럴 때는 남에게 쉽게 휘둘리지 않을 '불변의 법칙'이 필요하다. 수천 년간 절대로 변하지 않는 지식 축적의 모델, 지금 바로 수학을 배워야 할 시기다.

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