수학사와 현대수학을 충실하고도 쉽게 소개한 입문서

수학: 양식의 과학 ㅣ 경문수학산책 8
케이스 데블린 지음, 허민 외 옮김 / 경문사(경문북스) / 1996년 8월

이 책의 저자인 케이쓰 데블린이 그토록 강조한, '추상적 개념과 추상적 논리 전개를 위하여 효율적인 도구로서의 수학' 이라는 캐치프레이즈는 나를 단번에 현혹시켰다. 요즘 내가 생각하고 있는 주제가 바로 형이상학과 싸이언스의 차이점, 비유적 글쓰기에 대한 수리적 모델링 이야기하기의 우월성 등이기 때문이다.

결론부터 말하자면, 이 책 '수학:양식의 과학'에서는 최소한 케이쓰 데블린은 그 자신의 주요 논지를 그리 훌륭하게 구체적으로 보여주지 못했다. 그러나 수학사와 현대 수학의 주요 내용들을 충실하게 그것도 되도록 이해하기 쉬운 방식으로 잘 설명했다는 점에서
이 책은 수학사와 현대수학 자체의 내용을 쉽게 소개받고자 하는 사람들에게는 매우 큰 도움이 되는 좋은 이차 텍스트이다.

개인적으로 '3. 추론과 전달'이 가장 재미있었다. 프레게의 술어논리, 촘스키의 통사론적 언어 구조 분석과 튜링 기계를 연결시켜 설명하는 오토마타와 계산이론 등이 매우 흥미로웠다. 그리고 '6. 대칭성과 규칙성 , 7. 위치'는 현대 수학의 내용들을 비교적 쉬우면서도 자세히 충실하게 설명해주어서 지적 호기심 발동에 많은 도움이 되었다. 군론과 위상수학 등, 그 동안 말만 들었지 너무 어려워서 무슨 내용인지 관심 갖기 어려웠던 내용들을 저자는 매우 간결하고 쉽게 잘 소개했다.( 물론, 매듭이론(string theory) 또는 끈이론 부분은 매우 어려웠다. )

한편, 1900년대 현대 수학의 여러 가지 성과물들, 처음에는 서로 관련 없이 발전했던 여러 학자들의 추측들이 어떻게 페르마의 마지막 정리를 증명하는 데 이용되는가를 보여주는 마지막 장면은 저자 데블린이 정말 말해주고자 했던 것들을 훌륭하고 멋지게 보여주는 것 같다. 참고로, 현대 물리학에 대한 관심에서 읽었던, 놀랍도록 재미있는 책 '엘러건트 유니버스'에 나왔던 '다양체'론과 '끈이론'에 대한 내용이 이 책에 본격적으로 상대적으로 쉽게 잘 소개되어 있어서 좋았다.

현대 수학의 성과물들 가운데 중요한 것들을 균형있게, 쉽고 명료하게 잘 설명했다는 점에서 이 책이 다른 수학사 책들보다 큰 매력을 지녔다고 하고 싶다.

세련된 방식으로 시장사회주의-시장경제 비교, 강추!!

시장으로 가는 길
조지프 스티글리츠 지음, 강신욱 옮김 / 한울(한울아카데미) / 2003년 3월

제가 참여하고 있는 세미나 모임인 틈 모임( http://xma.cyworld.com )에서 지난 12월 ~ 1월에 걸쳐 진행했던 세미나 대상이 바로 스티글리츠의 'Whither Socialism?'이었는데, 내용이 매우 좋았습니다. 어렵기는 했습니다. 그렇잖아도 제가 아는 어느 형이 'Whither Socialism?' 번역본 나왔냐고 물었었는데, 이렇게 번역본이 나와서 참 기쁩니다. 경제학 관심 있는 분들은 꼭 일독하시길 ..책 주제는 간단히 말해서,스티글리츠 교수가 평생에 걸쳐 이룩한 신 정보경제학적 업적을 집약하여, 왈라스적 신고전주(neoclassical) 또는 애로-드브뢰 모델을 기초로 하는 표준경쟁모델에 반대하여, 좀더 현실 시장 작동 모습에 가까울 수 있는 '불완전 정보, 불완벽 시장(incomplete markets)'라는 가정을 도입할 경우, 현재 경제학계의 주류인 애로-드브뢰 모델에 바탕한 왈라스적 신고전주의 결론과는 달리, 어떤 경제학적 결론이 도출될 수 있는지, 전체적으로 조망하듯이 살펴보는 것입니다. 2년마다 열리는 스톡홀름 대학인가에 초청받 아빅셀(Wicksell) 강연에서 강연했던 내용을 다시 정리하여 펴낸 책입니다.

저자 스티글리츠 교수의 의도는, 현실적인 '불완전 정보, 불완벽 시장(incomplete arkets)'이라는 가정을 무시하고 '완전 정보, 완벽 시장(complete markets)'이라는 가정을 무리하게 도입한 현재의 주류인 신고전주의 경제학을 대체할 수 있는, 신 정보 경제학적 패러다임을 구축하는 일에 여러 젊은 경제학도들이 참여하도록 유도하기 위해 전체적인 조망도를 제시하는 것입니다. 그것을 통해 현재의 주류인 애로-드브뢰 모델에 바탕한 신고전주의 모델을 대체할 수 있는 더욱 더 뛰어나고 강력한 수리적 모델을 세워보자는 것이죠. 원서 제목은 약간 도발적인 것 같지만, 사실 의도는 사회주의 비판이 아니라 애로-드브뢰 모델에 바탕한 왈라스적 신고전주의 비판입니다. 수학이나 그래프 정말 거의 없이 오직 말(verbal)만으로 아주 논리적으로 훌륭하게, 사회주의-시장사회주의-시장경제에 대한 전통적인 비교체제론적 논쟁을 새로운 신 정보경제학적 시각에서 재미있고 풍부하게 논의했습니다.

화살표 이론 하나로 놀랍도록 쉽게 설명

일반인을 위한 파인만의 QED 강의
리처드 파인만 지음, 박병철 옮김 / 승산 / 2001년 8월

양자역학이 무엇을 말하는지 궁금했던평소의 궁금증을 풀어볼 수 있을까 해서 읽었다.저자가 저명한 물리학자 파인만 교수이고또 그 사람이 무언가 좀 트인 데가 있을 것 같아서..쉬우면서도 정통이론적으로 잘 설명해주지 않을까하는 기대감이 있었다.QED가 뭐냐고?양자전기역학이론.아마 Quantom Electronic Dynamics가 아닐까 했는데..유감스럽게도 Quantum Electrodynamics(양자전기역학)이라는군..

내용:QED 이론 하나 가지고 상대성 이론과 양자역학을 통일할 수 있다.그 대표적인 예로,각종 빛의 성질들을 QED-화살표 이론으로 훌륭하게 설명할 수 있다.여기서 화살표라는 것은,확률진폭을 빗대어 나타낸 것으로서,그 화살표 길이를 제곱하면 해당 사건이 일어날 확률이 되고,그 화살표 방향은 해당 사건이 일어나기까지 가상의 초시계가 돌아간 방향인 어떤 것이라고 하자.더불어, 복소수 공간을 배웠다면이런 이야기가 익숙하게 들릴거라 한다.결론은 3번째 강연에서 나온다.QED는 단 세 가지 원리만을 가정하고서,
현재의 물리적 현상을 거의 모두 설명할 수 있다.1. 광자(photon)는 이곳에서 저곳으로 이동한다.2. 전자(electron)는 이곳에서 저곳으로 이동한다.3. 전자는 광자를 흡수할 수도 있고, 방출할 수도 있다.우선 청중들에게 QED의 야심찬 통일적 설명력을 쉽게 설득하기 위해다양한 빛의 성질을 말한다.간섭, 회절, 굴절 등등.바로 화살표 이론으로 말이다.

책 말미에서 파인만 교수는 아주 정직하게 학문/설명/이론/증명 등에 대한자신의 의견을 피력했다.--> 께임이지 뭐.'어떻게'를 말해주고 예측 능력을 주는 것이 실험과학의 목적일 뿐,'왜'에 대한 답을 주지는 못한다.즉, 파인만 교수 자신도 우주가 자연이 왜 그렇게 돌아가고 있는 것인지'이해하지는' 못한다.자연은 우리가 '자연스럽게' 이해할 수 있는 그런 것이 아니다.

현대 진화생물학의 흐름에 대한 친절한 소개

유전자와 생명의 역사 - 과학문화 총서 1
킴 스티렐니 지음, 장대익 옮김, 최재천 감수 / 몸과마음 / 2002년 1월

평소 관심은 많은데 명확하게 알기 어렵던 현대 진화생물학계논쟁의 흐름에 대해 쉽게 접근할 수 있도록 소개해준좋은 책이었다. 책은 얇고 활자도 크며 디자인도 깔끔해 읽기는 편하나,분량에 비해 가격이 비싼 편이긴 하다.그 내용을 간략히 소개하자면 다음과 같다.현대진화생물학계에는 한동안각각 리차드 도킨스와 스티븐 제이 굴드를 필두로 하는두 가지 입장이 치열한 논쟁을 벌였다고 한다.

생명의 역사를 해석할 때, 생명의 역사적 흐름을 결정짓는중요한 요인이나 과정이 무엇이며 어떤 성격이냐 하는 것과또 현대진화생물학이 중점적으로 밝혀야 할 연구주제가 무엇이냐에 대해도킨스 쪽과 굴드 쪽이 크게 논쟁을 벌이고 있다.다윈으로부터 이어진다고 할 수 있는현재의 주류적 진화생물학의 대표자가 도킨스라 한다면,그런 주류가 걸핏하면 울거먹었던 '적응에 의한 자연선택'을비판하며 대립적 논지를 펼치고 있는 쪽의 대표자가 굴드라 할 수 있다.(도킨스는 영국의 옥스퍼드에서 근무하고,굴드는 미국의 하바드에서 일한다.)도킨스는 기본적으로 생명의 역사를 제한된 생존 환경(- 경제학 용어로 예산제약)이라는 조건 아래에서경쟁적인 복제자들이 적응(- 경제학 용어로 최적화)을 통해다음 세대로 복제자 자기 자신을 좀더 많이 복제시키려는 운동으로 바라본다.

반면에 굴드는 전체 생명의 역사에서역사 흐름의 큰 물줄기 방향을 결정하는 것은그런 '국소 개체군 내에서 점진적으로 일어하는 적응의 누적'이아니라고 말한다.주변 환경이 갑작스럽게 크게 변경되어 일어나곤 했던'대멸종' 사건이나 과정이야말로정말로 생명의 나무의 큰 줄기 방향을 결정지은 중요 요소라고 한다.고생물학자인 굴드는 그 주장의 실례로 화석 연구를 통해 밝혀진고생물들의 대멸종과 신종 출현 반복 현상을 들고 있다.
언뜻 들었던 생각은,도킨스는 함수에서 모든 점들이 매끄럽게 이어지는 함수처럼어떤 연속성을 중요시하며 강조하는 반면에굴드는 그러한 연속성 강조 이면에는 연속성을 떠들어대기 좋아하는 학자들이 마치 종교인들이 신비를 여기저기 갖다 대며 감격하기 좋아하듯이무분별하게 연속성 딱지를 붙인 대목이 많다는 것을 지적하면서불연속성을 강조했다는 것이다.

퓰리처 - 조선일보, 강준만, 딴지일보, 오마이뉴스의 선구?

퓰리처 - 현대 저널리즘의 창시자, 혹은 신문왕
데니스 브라이언 지음, 김승욱 옮김 / 작가정신 / 2002년 12월

미국 언론상으로 유명한 퓰리처상,바로 그 퓰리처상의 원인인, <뉴욕 월드>의 소유주-편집장이었던언론인 조셉 퓰리처에 대한 전기이다.책 페이지수는 900여페이지에 이르고,책 크기가 일반 단행본보다 가로, 세로 크기 모두 더 작다.거의 성경책 비슷한 모양새이다.즉, 무슨 사전 같이 생겼다.퓰리처의 특징은대중의 이익을 위해 정부와 각종 특권 계층의 부정부패, 결탁 행위들을 철저하게 폭로하고,동시에 많은 독자들에게 자신의 사상을 전달할 수 있도록선정적이고 재미있으며 신기한 주제들을 동시에 충분히다룬다는 것이다.문화면 등을 통해 정보를 많이 제공함으로써과도한 우경-편향적 정치적 기사로 인한 혹시라도 모를 독자 외면을 극복한다는조선일보의 편집방향과 일견 비슷할 수도 있다.

즉, 딴지일보의 선배 되겠다.모든 거짓과 부정부패를 까발리면서도, 그것도 철저하게 까발리고선거에서 특정 후보를 드러내놓고 지지하면서도명랑정신을 잃지 않으며각종 가려움을 긁어줄 만한 풍부하고 다양한 가십 기사거리들을 구비했다는 것이다.(퓰리처의 그러한 정신이 일견 내가 흉내내보고 싶은 글쓰기 전략, 행동규율과일치할 수도 있는 것으로 보인다.찬송가를 통해 기독교 집단을 대상으로 사상 운동을 벌일 수 있겠다는예전 생각에 더불어,일반 통신-정보 수요자-공급자들을 대상으로 퓰리처의 방식과 비슷하게 운영되는 온-오프라인 신문을 통해사상 운동을 벌일 수도 있지 않을까.)퓰리처에 대한 관심은 무엇보다도 그의 사업 성공 수완이었다.철저하게 사상 운동을 벌이면서도,동시에 어떻게 돈이 되는 대중 운동을 지속시킬 수 있을 것인가.어떻게 보면, 퓰리처는 대한민국 1990 년대 후반의 강준만의 1인 언론비판 운동에대한 선구자 역할일 수 있겠다.

사상을 어떻게 하면 효과적으로 대중이라는 사상과 특정 정치적 해석 틀 수요자에게유포시킬 것인가,동시에 어떻게 하면 효과적으로 되도록 많은 정치적 해석 틀 수요자에게
그 사상적 텍스트를 팔리게 할 것인가,우리가 원하는 다양성을 위한 대안적 해석 텍스트를 훌륭하게 생산-유통시키면서도어떻게 하면 그 텍스트 생산 조직이 정상 이윤 정도는 얻을 수 있도록 할 것인가.물론, 전기에 그러한 퓰리처의 사업 수완 비결이 실려 있지는 않다.그저 결과만 실려 있다.계속해서 적자만 나고 발행부수 1만부 정도에 머물렀던 <뉴욕 월드>를퓰리처가 인수한 다음,클리블랜드를 대통령으로 당선시키는 데 크게 공헌한 이후,<뉴욕 월드>는 발행부수 30여만부를 넘어섰고,퓰리처 역시 백만장자 계열에 합류해 유명한 부자들이 몰려 사는 어떤 지역에 대저택을 구입했다.2003년 1월 1일 MBC 어떤 프로그램에오마이뉴스 성공 사례가 약간 길게 소개되었다.

몇 만명의 뉴스 게릴라 기자들이라는 충분히 다양하고 풍부한 기자 인력 자원들을 바탕으로 한,다양하고 풍부한 주제들을 다룬 기사들의 제공,그리고 종이신문 특유의 제약인 한정된 지면에 따른 단편적 소개가 아닌생생하고 날것 그대로의 생생한 현장 중계바로 그것들이 오마이뉴스의 성공의 원동력이었다고오마이뉴스 편집진은 자평했다.결국 중요한 것은 사상의 방향이나 내용이 아니라쓰여진 텍스트를 읽는 독자들로 하여금 그 텍스트의 주장을 실제로 그럴 듯하도 믿도록 만드는 힘, 능력, 기술이다.그러한 호응을 불러 일으키는 글쓰기 능력을 연마하지 않는다면사상 운동가로서의 희망은 포기해야 할 것이다.