4,294,967,295를 끝으로 세상은 0이 된다

험블 파이 - 세상에서 수학이 사라진다면
매트 파커 지음, 이경민 옮김 / 다산사이언스(다산북스) / 2020년 8월

<험블 파이>, 매트 파커 지음, 이경민 옮김, 다산사이언스, 2020

2038년 1월 19일 화요일 새벽 3시 14분.
마이크로프로세서와 컴퓨터는 일제히 동작을 멈출 것이다.
날짜와 시간을 저장하는 방식에 문제가 있기 때문이다.(…)
즉 Y2K38 버그가 발생한다.(390쪽~388쪽)

‘수포자도 쉽게 이해할 수 있는 수학 교양서’라는 말에 ‘수포자 탈출’을 꿈꾸며 야심차게 집어들었다가 좌절한 적이 한두 번이 아니다. 쉽게 설명하고 있는데도 불구하고 ‘수포자’라 이해하기 힘들었을 거라 믿고, 앞으로는 ‘수학’ 근처에는 얼쩡거리지 않기로 마음 먹었었다.

<험블 파이>를 읽기 전까지는 그랬다. 2038년에 2000년 밀레니엄 버그와 같은 버그가 생겨 컴퓨터가 일제히 멈출 것이라고 한다. 허튼 소리가 아니다. 68년 전 기술적 한계로 극복하지 못한, 그래서 향후 68년의 기술 진보로 해결하리라 믿었던 일이 40여 년이 지나는 동안 수정되지 못했다는 것이다.

32비트의 2진수 최대 숫자를 10진수로 바꾸면 4,294,967,295이 된다고 한다. 이 숫자의 카운트가 끝나는 날, 다시 0으로 돌아가기 때문에 시간 기록에 오류가 생겨 컴퓨터가 멈춘다는 것이다. 4,294,967,295는 충분히 큰 수다. 하지만 1초당 하나씩 카운트를 하면 약 68년이 걸리는데, 1970년 1월 1일을 기준으로 카운트를 시작해 2038년 1월 19일이면 카운트가 끝난다고 한다. 물론 아직 18년이라는 시간이 남았기에 바로잡을 시간도 충분하다.

<험블 파이>는 ‘이 책은 온 시대를 통틀어 선별한 수학 실수 모음집(409쪽)’이라 이야기 한다. 이 책에도 실수를 세 가지 넣었다고 한다. 우선 페이지가 거꾸로 인쇄되었다. 페이지를 넘길수록 페이지 수가 줄어든다. 그리고 마지막에 감사의 말을 끝으로 4,294, 967,295페이지를 만난다.

평생 작은 숫자를 다루는 교육을 받았어도,
큰 숫자를 대할 때면 본능이 작동하곤 한다.
100만과 10억의 차이가 10억과 1조의 차이와 같게 느껴지는 것이다.
둘 다 1,000배씩 차이 나니까 말이다.
하지만 현실에서는 10억과 1조의 차이가 훨씬 크다.(412~411쪽)

우리가 달을 전혀 볼 수 없을 때도, 달은 그 자리에 있다.
태양이 뒤에서 비치는 삭이 되었을 때도,
달은 빛나지 않는 검은 원으로 밤하늘에 뜬다.
며칠 동안 눈에 보이진 않지만,
실루엣으로 자리를 지키는 것이다.
그러므로 나는 초승달의 중간을 관통하는 별빛을 보면 급격히 흥분핟한다.(303쪽)

결점이 없는 완벽한 사람은 매력이 없다. 교과서에서 다루는 수학은 결점이 없다. 반드시 정답이 있고, 수학은 틀리지 않는다는 전제가 있다. 그래서 매력을 느끼지 못하고 ‘수포자’가 된 것 같다. 수학이 결점도 있고, 수학의 역사가 그러한 결점을 보완해 가는 역사라는 것을 누군가가 알려줬더라면 쉽게 포기하지 않았을 것 같다.

<험블 파이>로 수학을 선행 학습했다면 수학에서 조금은 인간적인 매력을 느꼈을 것 같다. ‘수포자’여 <험블 파이>를 통해 수학의 넘사벽을 함께 넘어보자. 2020년 올해의 책을 꼽으라면 주저하지 않고 <험블 파이>를 꼽을 것이다.

* 해당 도서는 출판사로부터 무상으로 제공받았으며, 제 주관에 따라 솔직하게 작성했습니다.