개념연결 고등수학사전 수학사전 시리즈
최수일 지음, 김재훈 그림 / 비아에듀 / 2021년 9월
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이 글에는 스포일러가 포함되어 있습니다.



수학에서 뭐가 중요하다고생각하세요? 수학은 개념이 중요하다는 말은 정말 유튜브에서 수학지도서에서 많이 들었던 말이에요. 그런데말이에요. 어떤게 개념이고 어떤게 개념을 배운다는것일까요? 예전에 수포자였던 엄마가 아이와 집공부를 잘하기 위해서 이번에는 개념연결 고등수학사전을 준비했어요.



개념연결 고등수학사전

최수일지음 비아에듀

표지를 살펴볼게요. 전국수학교사모임 추천도서 수학박사 최수일저서에요. 비아에듀서포터즈를 하면서 줌온라인 강의로 만나뵈었던 최수일박사의 책을 보니 더 반가웠어요. 박사님 강의 잘듣고 있어요. 감사해요.

빠르고 정확하게 개념을 연결한다

핵심질문 66개

오개념 확인

개념의 발견

개념의 연결과 확장까지

이책 한권이면 배울 수 있어요.

머리말 핵심문장 -최수일

문제 풀이가 수학의 전부가 아닙니다

고1수학이면 충분합니다.

개념의 연결이 왜 중요한가요?

개념 중심의 학습은 강하고 오래갑니다.

수학을 공부하는 데 꼭 필요한 사전

어떤 학생이 읽으면 좋을까요?



사실 제가 개념연결수학사전을 너무 좋아해요. 처음에 만난것은 개념연결 초등수학사전이에요. 아이와 수학문제를 풀다가 잘모를때 제일 먼저 사전을 펼쳐봐요. 그래서 아이가 어디까지 개념을 알고 어디는 모르는지를 살펴봐요. 예시도 보고요. 엄마표 수학공부의 동반자는 바로 비아에듀 초등수학사전이에요. 그리고 아이가 가끔식 다음에 나올 수학문제를 보는용도로 사용해요. 아이도 다음에 무엇을 배울지 궁금한가봐요. 개념연결 초등수학사전을 보던 아이가 말해요.

엄마 나 나눗셈 어떤건지 알아요. 이책에서 봤어요.

고등수학사전은 어떤 내용일까요?

중요한 목차를 살펴봐요.

Ⅰ 다항식

꼭 내림차순이나 오름차순으로 정리해야 하나요?

수의 곱셈은 세로로 하는데 문자식의 곱셈은 왜 가로로 하나요?

나눗셈의 몫을 어디까지 계산해야 하나요?

왜 ?가 사라지나요?

나눗셈을 하지 않고 어떻게 나머지를 구하나요?

인수분해는 공식만 외우면 되지 않나요?

Ⅱ 방정식과 부등식

제곱해서 음수 되는 수가 있어요?

5?-3?를 계산하면 2만 남는 것 아닌가요?

?〈0일 때 ()2=-?가 맞나요?

근을 구하지 않고 실근인지 허근인지 어떻게 아나요?

근을 구하지 않고 어떻게 두 근의 합이나 곱을 구하나요?

모든 이차식을 인수분해할 수 있나요?

D〉0이면 그래프가 ?축 위에 있는 것 아닌가요?

판별식으로 이차함수의 그래프와 직선이 만나는지 어떻게 알 수 있어요?

물로켓이 올라간 최고 높이를 구할 수 있나요?

삼차방정식 의 근을 어떻게 구하나요?

인수정리를 이용할 때 대입할 수를 어떻게 찾나요?

연립이차방정식도 가감법으로 푸나요?

연립부등식은 왜 공통부분을 구하나요?

절댓값은 마이너스 부호만 떼면 되나요?

이차방정식과 이차부등식의 공통점이 뭔가요?

연립이차부등식에는 이차부등식이 몇 개 있나요?

Ⅲ 도형의 방정식

두 점 사이의 거리가 좌표끼리 뺀 절댓값이 맞나요?

선분의 바깥이 없는데 어떻게 외분을 하나요?

좌표평면에서의 내분, 외분이 수직선에서의 내분, 외분과 같나요?

기울기는 ? 아닌가요?

기울기, ?절편이 아니라 두 점만으로 직선의 방정식을 알 수 있나요?

방정식에도 그래프가 있나요?

직선의 방정식만 보고 평행인지, 수직인지 어떻게 알 수 있나요?

점과 직선 사이의 거리는 어떻게 재나요?

원에도 방정식이 있나요?

그림도 안 그리고 식만 봐서 원과 직선이 만나는지 어떻게 알 수 있나요?

원과 한 점에서 만나는 직선은 모두 접선인가요?

대각선 평행이동이 가능한가요?

이동이라고 하면 모두 ?축, ?축의 방향으로 이동하면 되는 것 아닌가요?

도형의 대칭이동은 평행이동으로 설명할 수 없나요?

Ⅳ 집합과 명제

우리 반에서 키가 큰 학생은 몇 명인가요?

같은데 어떻게 부분이 되나요?

집합을 더하면 원소의 개수가 그만큼 늘어나나요?

집합을 빼는데 왜 갑자기 교집합이 나오나요?

순서를 바꿔도 교집합의 결과가 같나요?

여집합을 구할 때 왜 안에 있는 연산도 바뀌나요?

합집합의 원소의 개수를 직접 다 세어야 하나요?

거짓인데 왜 명제인가요?

‘그리고’의 부정이 ‘또는’인가요?

모든 꽃은 봄에 피지 않나요?

‘예준이는 인간이다’와 ‘인간은 예준이다’이 둘은 모두 맞는 것 아닌가요?

남학생이면 남고에 가는 것 아닌가요?

뭐가 필요하고 뭐가 충분하다는 것인가요?

평행사변형은 왜 이렇게 복잡한가요?

명제의 역은 참, 거짓이 반대인가요?

등식의 항등식과 같이 항상 성립하는 부등식이 있나요?

Ⅴ 함수

한 변수가 변하면 다른 변수도 따라 변하는 것이 함수 아닌가요?

이차함수의 그래프는 포물선인데, 왜 점 몇 개만 찍나요?

일대일함수가 정의역에 달려있다고요?

합성함수 ???는 어떻게 계산하나요?

모든 함수에는 역함수가 존재하나요?

함수와 역함수의 그래프가 ?=? 대칭인 이유는 무엇인가요?

다항식도 유리식인가요?

유리함수 의 그래프는 왜 원점 대칭인 곡선 2개로 그려지나요?

은 왜 무리식이 아닌가요?

무리함수가 이차함수의 역함수인 이유가 무엇인가요?

Ⅵ 경우의 수

동시에 일어나지 않는데 왜 곱하나요?

꼭 순서대로 나열해야 하나요?

1!이 1인데, 어떻게 0!도 1인가요?

순열 속에 이미 조합이 들어 있다고요?

■ 중?고등 수학 개념연결 지도 ㆍ 294

■ 고1 수학 개념연결 지도 ㆍ 295

■ 찾아보기 ㆍ 296



고등수학사전 사용설명서

주제어

핵심적인 고민

아 ! 그렇구나

개념의 발견

30초 정리

연결의 별견

개념의연결

무엇이든 물어보세요



마지막으로 개념연결지도가 있어요. 좌측 중 고등 수학 개념연결 지도는 중등수학 부터 시작해서 고등수학까지 개념이 어떻게 연결되있는지 한눈으로 볼 수 있어요. 우측의 고1수학 개념연결 지도는 좀더 디테일 하게 고1수학 개념연결을 보여줘요. 아이들이 어떤 개념이 약하면 그 하위개념을 찾아서 다시한번 개념을 공부 할 수 있어요.



마지막으로 개념연결 개념찬 문제풀이가 책과 함께 제공되요.

그냥 노트 아니에요. 개념연결 문제풀이 노트를 어떻게 사용해야 하는지에대해서 자세한 예시도 나와있어요.

문제

풀이

선생님놀이

주제 또는 개념

개념의 정의

공식의 발견

이렇게 구성되어있어요. 항등식, 판별식에 대한 자세한 문제와 풀이 개념의 정리, 공식의 발견이 수록되있으니 혼자공부하는 학생들에게 도움이 될거같아요.

비아에듀 개념연결 고등수학사전 역시나

어떻게 수학개념을 공부해야 하는지 잘알려주는 책이에요.

사전뿐 아니라 문제풀이 노트까지 있어서 무척 알차요.







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