수학자의 생각 수업

수학자의 생각 수업 - 수학적 모델링과 과학적 사고를 둘러싼 30가지 질문
주하오난 지음, 이지수 옮김, 김지혜 감수 / 미디어숲 / 2026년 6월

출판사로부터 도서를 제공받아 솔직하게 작성한 리뷰입니다.

<수학자의 생각 수업>은 수학을 단순히 문제를 빨리 풀고 정답을 맞히는 기술로 보지 않습니다. 이 책에서 말하는 수학은 복잡한 세상을 이해하고, 문제를 다시 정의하고, 가능한 가정을 세워 보는 사고의 언어에 가깝습니다. 그래서 이 책은 수학 문제집이라기보다 ‘수학적 사고법’을 알려 주는 책에 가깝습니다.

저자 주하오난은 베이징대학교 수학과를 졸업한 수학 교육 전문가입니다. 이 책에서는 호기심 많은 학생 수연과 두 교사의 대화를 통해 수학적 모델링의 과정을 설명합니다. 전염병의 확산, 자원의 최적 배분, 인공지능의 예측처럼 현실과 연결된 사례들이 등장하기 때문에 수학이 교과서 안에만 갇힌 과목이 아니라는 점을 자연스럽게 느낄 수 있습니다.

특히 인상 깊었던 부분은 “정답”보다 “가정”을 중요하게 다룬다는 점이었습니다. 우리는 보통 수학을 풀 때 답이 맞았는지 틀렸는지에만 집중합니다. 하지만 현실의 문제는 시험지처럼 조건이 깔끔하게 주어지지 않습니다. 무엇을 문제로 볼지, 어떤 조건을 포함할지, 어떤 요소는 잠시 제외해도 되는지 스스로 판단해야 합니다. 이 책은 바로 그 과정을 수학적 모델링이라는 이름으로 보여 줍니다.

중1, 중3 자녀를 둔 학부모 입장에서 이 책이 좋은 이유도 여기에 있습니다. 중학교 수학은 단순 계산에서 점점 개념 이해와 해석 능력으로 넘어가는 시기입니다. 중1은 수학에 대한 태도가 형성되는 시기이고, 중3은 고등수학으로 넘어가기 전 사고의 기초 체력을 다져야 하는 시기입니다. 이때 수학을 “공식 외우기”로만 받아들이면 금방 지치기 쉽습니다.

특히 중3 학생에게는 더 의미가 있을 수 있습니다. 고등학교에 올라가면 수학은 단순히 계산량만 많아지는 것이 아니라, 조건을 해석하고 문제를 파악하는 힘을 요구합니다. 이 책에서 다루는 가설, 검증, 모델, 최적화 같은 개념은 당장 학교 시험에 그대로 나오지는 않더라도, 고등수학을 받아들이는 사고방식의 바탕이 됩니다.

중1 학생에게는 수학에 대한 두려움을 줄여 주는 책이 될 수 있습니다. 수학을 못한다고 해서 생각을 못하는 것이 아니고, 계산이 느리다고 해서 수학적 감각이 없는 것도 아닙니다. 이 책은 수학이 사람의 학문이며, 질문하고 실패하고 다시 가정하는 과정이라는 점을 보여 줍니다. 그래서 수학에 자신 없는 아이에게도 “수학은 나와 상관없는 과목”이라는 거리감을 조금 줄여 줄 수 있습니다.

저도 학창 시절 수학을 배울 때는 늘 답을 맞히는 일에만 신경을 썼습니다. 풀이 과정이 왜 그렇게 흘러가는지보다, 시험 시간 안에 정답을 쓰는 것이 더 중요했습니다. 그런데 나이가 들고 일을 하다 보니, 실제 생활에서는 정답보다 문제를 제대로 파악하는 능력이 훨씬 중요하다는 것을 자주 느낍니다. 어떤 자료를 검토하거나 판단할 때도 핵심은 “이 답이 맞나?”보다 “이 기준이 타당한가?”에 가까울 때가 많습니다. 그런 점에서 이 책은 수학책이지만, 동시에 좋은 사고 훈련서처럼 읽혔습니다.

물론 아주 쉬운 책은 아닙니다. 대칭, 보존 법칙, 선형회귀, 미분 동역학 같은 개념이 등장하기 때문에 수학을 전혀 모르는 사람이 쉽게 읽을 책은 아닙니다. 하지만 중학생 이상, 특히 과학이나 수학에 관심이 있는 학생이라면 충분히 흥미롭게 읽을 수 있습니다.

<수학자의 생각 수업>은 수학 점수를 단번에 올려 주는 책은 아닙니다. 대신 수학을 왜 배워야 하는지, 수학적 사고가 현실에서 어떻게 쓰이는지 보여 줍니다. 수학을 문제집 밖으로 꺼내 보고 싶은 학생과 학부모에게 추천하고 싶은 책입니다.

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천 번을 흔들려야 피는 꽃

천번을 흔들려야 피는 꽃
이현옥 지음 / 북스타(Bookstar) / 2026년 5월

출판사로부터 도서를 제공받아 솔직하게 작성한 리뷰입니다.

대학 시절 교양 과목으로 특수교육 관련 수업을 들은 적이 있습니다. 그때 장애 학생들의 교육 과정이나 통합교육 사례를 배우면서 가장 먼저 들었던 생각은 단순했습니다.

“특수교사는 정말 힘들겠다."

학생 한 명 한 명의 특성을 이해해야 하고, 학부모와 소통해야 하고, 일반 학급 교사들과 협력해야 하고, 때로는 학생의 감정까지 받아내야 합니다. 수업을 들을수록 특수교사는 단순히 교과를 가르치는 교사가 아니라 학생과 학교, 가정 사이를 연결하는 사람이라는 생각이 들었습니다.

<천 번을 흔들려야 피는 꽃>을 읽으며 당시의 기억이 다시 떠올랐습니다. 이 책은 26년째 특수교육 현장을 지키고 있는 이현옥 선생님의 교실 기록입니다. 특수교육 관련 책이라고 하면 왠지 무겁고 전문적인 내용을 떠올리기 쉽지만, 이 책은 조금 다릅니다. 교실에서 실제로 만난 아이들의 이야기, 웃기고 엉뚱한 대화, 때로는 마음 아픈 순간들이 일기처럼 담겨 있습니다. 무엇보다 좋았던 점은 장애 학생을 특별한 존재로만 바라보지 않는 시선이었습니다.

책 속에는 "장애 학생"보다 먼저 "학생"이 있습니다. 친구를 좋아하고, 서운해하고, 인정받고 싶어하고, 사춘기를 겪는 평범한 아이들입니다. 우리는 종종 장애를 먼저 보고 사람을 나중에 보게 되는데, 이 책은 그 순서를 자연스럽게 뒤집어 줍니다. 특히 인상 깊었던 부분은 저자가 말하는 장애 이해 교육이 사실은 "아이 이해 교육"이라는 점이었습니다.

곰곰이 생각해 보면 장애가 있든 없든 학교에서 벌어지는 갈등의 상당수는 서로를 제대로 이해하지 못해서 생깁니다. 상대의 속도와 감정, 표현 방식을 알지 못하기 때문입니다. 그래서 이 책은 장애 학생 이야기인 동시에 모든 아이들에 대한 이야기이기도 합니다. 이 책은 특수교육을 거창한 이론으로 설명하지 않습니다. 대신 교실에서 실제로 살아가는 아이들의 모습을 보여 줍니다. 그래서 더 설득력이 있습니다.

장애 이해 교육은 거창한 구호가 아니라 같은 교실에서 함께 생활하는 친구를 이해하는 일에서 시작된다는 사실을 다시 생각하게 됩니다. 또 한 가지 좋았던 점은 저자가 특수교육의 현실을 지나치게 미화하지 않는다는 점입니다. 학부모와의 갈등, 교사로서의 좌절, 학교 시스템의 한계도 솔직하게 이야기합니다. 그렇다고 냉소로 흐르지는 않습니다. 힘든 현실을 인정하면서도 조금씩 나아질 수 있다는 희망을 놓지 않습니다. 아마 그래서 제목이 <천 번을 흔들려야 피는 꽃>일 것입니다. 아이들도 흔들리고, 부모도 흔들리고, 교사도 흔들립니다. 그리고 그 흔들림 속에서 조금씩 성장합니다.

이 책은 특수교육에 관심 있는 사람뿐 아니라 교사, 학부모, 교육을 공부하는 대학생들에게도 추천하고 싶습니다. 특히 저처럼 특수교육을 책이나 강의로만 접했던 사람들에게는 현장의 온도를 느낄 수 있는 좋은 기록이 될 것입니다.

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4시 퇴근, 성과 두 배, 덴마크의 경쟁력 제3의 시간

4시 퇴근, 성과 두 배, 덴마크의 경쟁력 제3의 시간
하리카이 유카 지음, 정지영 옮김 / 센시오 / 2026년 6월

<4시 퇴근, 성과 두 배, 덴마크의 경쟁력 제3의 시간>을 읽고

출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 리뷰입니다.

<4시 퇴근, 성과 두 배, 덴마크의 경쟁력 제3의 시간>은 단순히 “덴마크 사람들은 일찍 퇴근해서 부럽다”로 끝나는 책이 아니었습니다. 오히려 읽을수록 조금 따끔했습니다. 우리는 너무 오래 ‘바쁘다’는 말을 성실함의 증거처럼 써왔고, 쉬는 시간을 죄책감과 함께 소비해왔기 때문입니다. 이 책의 저자인 하리카이 유카 작가님은 덴마크 문화 연구가이자 일본 언론인으로, 덴마크에 정착해 살며 현지의 일하는 방식과 사회 시스템을 꾸준히 관찰해온 분입니다. 정지영 번역가님은 일본어 전문 번역가로, 일과 삶의 균형에 관한 책들을 다수 옮겨온 이력이 있어 이 책의 주제와도 잘 맞아 보였습니다.

책에서 가장 인상 깊었던 개념은 제목 그대로 ‘제3의 시간’이었습니다. 덴마크 사람들은 시간을 일, 가정, 그리고 프리티드로 나누어 생각한다고 합니다. 여기서 프리티드는 단순한 휴식이 아니라, 나를 회복하고 성장시키는 시간입니다. 독서 모임에 가고, 숲을 걷고, 자전거를 타고, 친구와 만나고, 지역사회 활동을 하는 시간입니다. 그“나는 일 말고도 살아 있는 사람입니다”를 증명하는 시간인 셈입니다.

특히 이 책을 읽으면서 와닿았던 부분은 ‘발언하지 않는 사람은 회의에 부르지 않는다’는 대목이었습니다. 회의에 앉아만 있는 사람이 많으면 겉보기에는 조직이 열심히 돌아가는 것처럼 보이지만, 실제로는 시간만 잡아먹는 경우가 많습니다. 덴마크에서는 회의 참석자를 최소화할수록 대화가 빨라지고, 참석하지 않은 사람은 그 시간을 다른 일에 활용할 수 있다고 봅니다. 이 부분을 읽으며 한국식 회의 문화가 떠올랐습니다. 일단 다 부르고, 듣기만 하고, 결정은 나중에 미루는 회의들. 솔직히 그런 회의는 쓸모없는 것 같습니다.

또 하나 좋았던 부분은 ‘제3의 시간’이 단순히 개인의 의지로 만들어지는 것이 아니라는 점입니다. 우리는 흔히 “시간 관리를 잘해라”, “퇴근 후 자기계발을 해라”라고 쉽게 말하지만, 실제로는 조직 문화와 사회 시스템이 받쳐주지 않으면 어렵습니다. 매일 야근하고, 퇴근 후에도 카톡이 오고, 회의가 끝없이 늘어지면 개인이 아무리 부지런해도 자기 시간을 지키기 힘듭니다. 이 책은 덴마크의 경쟁력이 개인의 엄청난 근면성에서 나온 것이 아니라, 불필요한 일을 줄이고 서로의 시간을 존중하는 구조에서 나온다고 말합니다. 그 점이 가장 현실적이고 설득력 있었습니다.

저 역시 일을 하면서 느낀 것이 있습니다. 오래 앉아 있다고 반드시 많이 하는 것은 아니라는 점입니다. 오히려 집중해서 끝낼 수 있는 일을 질질 끌면, 일도 망가지고 사람도 망가집니다. 결국 사람에게는 ‘나로 돌아오는 시간’이 필요합니다. 그 시간이 있어야 직장에서도 덜 예민해지고, 삶도 더 행복해지는 것 같습니다.

이 책은 직장인, 관리자, 조직 운영에 관심 있는 사람은 물론이고, 요즘 자신의 시간이 사라졌다고 느끼는 분들께 추천하고 싶습니다. 덴마크식 삶을 그대로 한국에 이식할 수는 없겠지만, 적어도 질문 하나는 가져올 수 있습니다. “나는 지금 일을 위해 살고 있는가, 삶을 위해 일하고 있는가?” 이 질문 하나만으로도 이 책은 충분히 읽을 가치가 있습니다. 제3의 시간은 사치가 아니라, 사람이 사람답게 버티기 위한 최소한의 숨구멍입니다.

시험장에서 바로 써먹는 한자어 문해력 80

시험장에서 바로 써먹는 한자어 문해력 80
김진형 지음 / 메이트북스 / 2026년 1월

<시험장에서 바로 써먹는 한자어 문해력 80>을 읽고

출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 리뷰입니다.

문해력이 중요하다는 말은 이제 너무 익숙해졌습니다. 하지만 정작 문해력이 무엇이냐고 묻는다면 의외로 명확하게 답하기 어렵습니다. 많은 사람들이 문해력을 단순히 "어휘를 많이 아는 능력" 정도로 생각하지만, 실제로는 훨씬 복합적인 능력입니다. <시험장에서 바로 써먹는 한자어 문해력 80>을 읽으며 저는 문해력의 핵심이 단어 암기가 아니라 ‘개념을 통해 사고하는 힘’에 있다는 사실을 다시 확인하게 되었습니다. 이 책의 저자인 김진형 작가님은 국어국문학을 전공한 뒤 입시 현장과 출판기획 현장을 모두 경험한 분입니다. 학생들이 문제를 틀리는 이유가 지식 부족보다 문장과 문장 사이의 연결고리를 읽어내지 못하는 데 있다는 점에 주목했고, 그 경험을 바탕으로 이 책을 집필했습니다.

사실 저는 한자와 국어 어휘에 관심이 많은 편입니다. 오랫동안 한자 교육과 관련된 일을 하면서 수험생들이 의외로 단어를 몰라서 문제를 틀리는 모습을 자주 보았습니다. 예를 들어 ‘전제’, ‘추론’, ‘함의’, ‘맥락’ 같은 단어는 누구나 한 번쯤 들어본 말이지만 실제 시험에서 정확하게 설명하라고 하면 머뭇거리는 경우가 많습니다. 하지만 생각보다 많은 수험생들이 국어 어휘 공부를 소홀히하곤 합니다.

이 책은 ‘비교’, ‘골계’, ‘미학’ 같은 개념을 단순 사전식 정의로 끝내지 않습니다. 먼저 한자어의 본래 의미를 설명하고, 실제 지문에서 어떤 방식으로 활용되는지 보여준 뒤, 마지막에는 ‘이 단어가 시험지에 나올 때’라는 코너를 통해 출제 포인트를 짚어 줍니다. 이런 구성은 단어를 외우게 하는 것이 아니라 단어가 실제 독해 과정에서 어떻게 작동하는지를 체감하게 만들어서 수험생들이 보기에 참 좋겠다는 생각을 했습니다. 특히 ‘골계’를 단순한 우스움이 아니라 풍자와 해학을 아우르는 미적 범주로 설명한 부분이나, ‘미학’을 아름다움 자체가 아니라 아름다움의 원리를 탐구하는 학문적 개념으로 접근한 부분은 문학 독해에서도 상당히 유용하게 활용될 수 있겠다는 생각이 들었습니다.

이 책을 읽으며 문득 철학 공부와도 닮았다는 생각이 들었습니다. 철학에서는 개념을 정확하게 정의하는 순간 사고가 명료해집니다. 국어 독해도 마찬가지입니다. 그리고 최근 수능이나 각종 공무원 시험, 자격시험에서도 단순 암기형 문제가 줄어드는 이유 역시 같은 맥락일 것입니다. 인공지능이 정보를 쉽게 제공하는 시대일수록, 오히려 인간의 사고력이 더욱 중요해지고 있기 때문입니다.

그래서 저는 이 책을 단순한 어휘집으로 보지 않았습니다. 오히려 ‘독해를 위한 사고 훈련서’에 가깝다고 느꼈습니다. 국어 성적이 정체되어 있는 중·고등학생은 물론이고, 독서량은 많지만 글을 체계적으로 분석하는 데 어려움을 느끼는 성인 독자에게도 도움이 될 만한 책입니다. 특히 "글은 읽는데 문제를 풀면 자꾸 틀린다"는 학생, 비문학 지문이 어렵게 느껴지는 수험생, 그리고 한자어가 실제 독해에서 어떻게 작동하는지 알고 싶은 학부모에게 추천하고 싶습니다. <시험장에서 바로 써먹는 한자어 문해력>은 단어를 가르치는 책이 아니라, 단어를 통해 생각하는 법을 가르치는 책이기 때문입니다. 읽고 나면 문해력이란 결국 어휘력의 문제가 아니라 사고력의 문제라는 사실을 자연스럽게 깨닫게 됩니다.

대화의 기술

대화의 기술 - 인간관계를 변화시키고 마음을 읽는 10가지 대화법
정정숙 지음 / 행복플러스 / 2026년 5월

출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 리뷰입니다. 

살다 보면 의외로 많은 문제가 ‘대화’에서 시작된다는 생각을 하게 됩니다. 상대방이 내 말을 오해해서 생기는 갈등도 있고, 하고 싶은 말을 제대로 하지 못해 후회하는 경우도 있습니다. 특히 직장생활을 하다 보면 업무 자체보다 사람과의 소통이 더 어렵게 느껴질 때가 많습니다. <대화의 기술>은 바로 그런 고민을 가진 사람들에게 도움이 될 만한 책입니다. 단순히 말을 잘하는 방법이 아니라, 관계를 회복하고 더 건강한 소통을 만드는 방법을 다루고 있다는 점이 인상적이었습니다.

저자인 정정숙 작가님은 교육학 박사이자 상담 전문가로, 25년 이상 가족과 공동체의 회복을 돕는 일을 해오셨습니다. 그래서인지 이 책은 화려한 화술이나 설득 기술보다 관계의 본질에 더 집중합니다. 특히 "어떻게 말할 것인가"보다 "어떻게 들을 것인가"를 중요하게 다루는데, 요즘처럼 모두가 말하기에 바쁘고 듣기에는 서툰 시대에 꼭 필요한 이야기처럼 느껴졌습니다.

책에서 가장 공감했던 부분은 경청과 공감에 대한 내용이었습니다. 우리는 상대방의 말을 듣는다고 생각하지만 사실은 내 차례에 무슨 말을 할지 준비하느라 바쁜 경우가 많습니다. 저 역시 회사에서 회의하거나 업무 이야기를 나눌 때 상대방의 의도를 끝까지 듣기보다 먼저 해결책부터 떠올리는 경우가 종종 있었습니다. 그런데 책에서는 진짜 대화는 문제를 해결하는 것보다 먼저 상대방을 이해하는 데서 시작된다고 이야기합니다. 듣고, 이해하고, 이해한 내용을 다시 확인하는 과정이 생각보다 중요하다는 점을 여러 사례를 통해 설명해 줍니다.

또 하나 흥미로웠던 부분은 갈등 해결에 대한 접근 방식이었습니다. 대부분의 사람은 갈등이 생기면 이기고 싶어 하거나 반대로 아예 피하려고 합니다. 하지만 이 책은 갈등을 없애는 것이 목표가 아니라 건강하게 다루는 것이 중요하다고 말합니다. 특히 감정이 격해졌을 때 잠시 멈추는 타임아웃, 상대방을 존중하는 태도, 자신의 감정을 "너 때문에"가 아니라 "나는 이렇게 느낀다"로 표현하는 방법은 실제 생활에서도 활용하기 좋은 내용이었습니다. 직장에서도, 가족 관계에서도 의외로 이런 기본적인 원칙을 잊고 지낼 때가 많다는 생각이 들었습니다.

<대화의 기술>은 사람을 설득하는 기술보다 사람과 연결되는 기술을 배우고 싶은 분들에게 추천하고 싶은 책입니다. 가족과의 대화가 어려운 분, 직장 내 인간관계로 스트레스를 받는 분, 또는 자신의 의사를 더 건강하게 표현하고 싶은 분이라면 많은 도움을 받을 수 있을 것 같습니다. 특별히 새로운 이론을 소개하는 책이라기보다 이미 알고 있지만 실천하지 못했던 소통의 기본을 다시 돌아보게 만드는 책에 가깝습니다. 결국 좋은 관계는 특별한 재능이 아니라 작은 대화 습관에서 시작된다는 사실을 다시 한번 깨닫게 해준 책이었습니다.

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