당신은 이미 충분합니다 - 만족과 행복에 대한 이야기

당신은 이미 충분합니다
안셀름 그륀 지음, 김현정 옮김 / 쌤앤파커스 / 2019년 7월

나는 아직 충분하지 않습니다. 만족을 하기에는 나의 몸이 건강하지 못함으로 나의 일상이 무너졌기 때문이다. 하지만 긍정적으로 이 시간을 받아들이고 앞으로 도약할 수 있는 기회의 시간이 될거라 믿기 위해 정말 많은 노력을 하고 있는 중이라 <당신은 이미 충분합니다> 라는 말이 와닿지 않는다. 책 자체에 종교적인 색채가 강한 것은 아니지만 무신론자로서 내용을 읽는다는게 막 즐겁거나 하지 않는다는 것도 하나의 문제점 일 것이다

그러나 안젤름 그륀 신부가 전하는 오늘을 최고로 행복하게 사는 법에 대해서는 알고 싶어 책을 펼쳐보게 되었지만 비슷한 책들과 크게 다른 점이 없다는 점에서 나에게는 인상적인 작품이라고 할 수 없었지만 어렵지 않은 일상 속 대화를 통해서 이야기를 전달하는 점에서 부담없이 읽기에는 나쁘지 않다고 생각했다.

<당신은 이미 충분합니다>에서 매사에 만족하지 못하는 즉, '행복을 느끼지 못하는 병'을 치유하기 위해 만족을 바람직하고 기분좋은 만족과 지나치게 과도한 만족에 대해 심도 있게 다루고자 하는 것을 서론에서 읽을 수 있다. 이 책의 목적이 무엇인지 분명히 하기 위해서는 안젤름 그륀 신부님이 생각하는 만족의 정의와 행복에 대해 생각해보고 책의 내용을 읽는 것이 좋을 것 같다. 

일단 나는 책의 서론에서 "반대로 매사에 만족하지 못하는 사람 역시 진정한 행복을 느낄 수 없습니다. 늘 불안하고 화가 나 있습니다. 이러한 불만족은 곧 '행복을 느끼지 못하는 병'을 부릅니다. 만족이야말로 진정한 행복의 첫걸음이니까요"라고 적혀있는 내용에서

한편으로 보면 만족하지 못하고 살아가는 사람은 늘 불안하고 화가 나 행복을 느끼지 못하는 존재라는 것 처럼 이야기하는 것 같이 들렸다. 번역의 문제인지 전달하고자 한 바가 잘못 전해진 것인지는 모르겠지만 매사에 만족하지 못해도 어느 날 날이 좋아 기분이 좋을 수도 있고, 반면 만족스러운 사람이 길을 가다 넘어져 옷이 찢어져 화가 날 수도 있는 것이 사람이기 때문이다.

전체적으로 부정적인 행동, 기분이 나쁠 수 있는 일, 행여나 벌어질 수 있는 실수에 대해 느끼는 감정이 너무 극단적으로 부정적이라 사라져야 할 것처럼 표현하는 부분과 만족을 느끼기 위해서 스스로의 약점을 거부하지말고, 약점은 약점인채로 둠으로써 자신과의 싸움으로부터 해방되며 단점과 친구가 되도록 행동하라 적혀있어 한글로 전달하고자 하는 바가 잘못 전달 된 것은 아닌지 고민도 해보았다. (여기서 체념은 있는 그대로의 내 모습을 인정해야 한다는 거지? 나를 바꿀 수도 없고, 내면이 발전할 수도 없다는 거구나 를 의미하는 뜻이 아니라 체념함으로써 친구가 되라는 의미이다.)

<당신은 이미 충분합니다>를 읽으면서 단편적인 부분 부분은 분명히 긍정적인 만족의 정의와 방법을 전달하고자 하는 것 같은데, 책의 전체적인 내용을 읽으면 문맥 사이에서 1 아니면 2 다. 라는 느낌을 받게 되어 책을 읽는 독자로써 조금 혼란스러웠다 (종교적인 부분이 있어 그 영향으로 내가 이렇게 생각한 것이라면 다행이라고 본다.)

"기쁨은 감사함의 가장 단순한 표현이다."

기쁨과 감사함은 서로를 완전하게 만들어줍니다. 기쁨은 감사함의 표현입니다. 또 반대로도 마찬가지입니다. 감사함은 기쁨의 열쇠입니다. 그는 또 이렇게 말했습니다.

"우리가 감사하는 순간에 우리 안에 항상 존재하는 기쁨을 되찾게 된다"

감사하는 마음과 내면의 평화를 가지고 하루하루를 살아가는 사람은 주변 사람들에게도 이러한 마음가짐을 전파시킬 수 있습니다. 감사합은 나의 하루만 변화시키는 것이 아니라 이러한 마음가짐을 접하는 다른 사람들의 삶까지도 변화시킵니다.

"비교는 행복의 끝이자 불만의 시작이다"

우리가 자신을 다른 사람들과 비교하면 우리는 항상 불만을 갖게 됩니다. 물론 중국에는 '나보다 못한 사람들과 비교하면 만족을 느낄 수도 있다."는 뜻을 가진 속담이 있다고 합니다. "자신보다 잘난 사람들과 비교를 하면 불만을 갖게 된다. 그러므로 자신보다 못한 사람들과 비교를 하라. 그러면 아주 많은 것을 갖게 된다." 하지만 저는 비교를 아예 하지 않는 것이 더 좋다고 생각합니다.

<당신은 이미 충분합니다>의 장점이 있다면 안젤름 그륀 신부님은 전하고자 하는 메세지를 위해 다양한 책과 사람들을 만나 의견을 나눴고, 그 것을 책에 담아 놓음으로써 책을 읽는 독자가 좀 더 다양한 이야기를 접하고 옳고 그름을 판단할 수 있는 기회를 제공하고 있다.

무조건적으로 신부님의 의견이 나쁘다는 것이 아니다. 앞의 부분에서 극단적으로 느껴지는 어감은 번역의 문제일 수도 있고, 읽는 독자의 해석의 문제일 수도 있지만 분명한건 작가의 정확한 의도를 전달하기 위해서 이부분이 맞는지 한 번 더 확인해야 할 필요도 있을 것 같다는 것

"당신은 이미 충분합니다"

우리는 언제나 완벽할 수도 없고, 성공할 수도 없습니다. 항상 용감할 수도 없고, 어디에서나 잘 적응할 수도 없으며, 매순간 침착할 수도 없습니다. 언제 어디서나 자신감에 가득 차 있을 수도 없습니다. 우리는 그저 있는 그대로의 모습으로 있어도 됩니다. 온전한 자기 모습을 허락한다면 삶에도 만족하게 될 것입니다.

만족하는 사람은 자신에게 주어진 것에

긍정적으로 반응합니다.

말하자면 자신에게 주어진 것을

(비록 그것이 가장 좋은 것이 아닐지라도)

최고의 것으로 만듭니다.

우리는 무엇에도 만족하지 못하는 사람에게

자구 묻습니다.

도대체 무엇을 원하느냐고요.

그런데 이것은 완전히 잘못된 질문입니다.

그들의 불만의 이면에는

삶을 향한 어린애 같은 바람이

숨어 있으니까요.

<당신은 이미 충분합니다> 에서 최고의 만족은 종교적인 이념의 부분이기 때문에 나의 서평에서는 살짝 넘기기로 한다. 

종교인이 쓴 책을 읽는다고 해서 불편하다 느낀 적은 거의 없었다. 정말 종교 교리에 대한 내용을 전달하는 것이 아닌 이상 모든 책에는 배움의 것이 있고 특히 많은 사람들을 보고 만나면서 느낀 것들을 간접적으로 전달하기 때문에 오히려 내가 좋아하는 분들이 계시기도 하다.

하지만 이번 작품은 책을 읽는 모든 독자를 만족 시킬 수 있는 작품은 아니라고 생각한다. 정말 번역의 문제인지 아니면 글을 쓰신 신부님의 생각이 이러하신지는 확실하지 않지만 만족과 행복이라는 것에 대해서 생각해보고 싶다면 이 책을 추천하고 싶지는 않다.

숨마쿰라우데 고등 수학 (하) 기본서

숨마쿰라우데 수학 기본서 고등 수학 (하) (2024년용) - 2015 개정 교육과정 ㅣ 고등 숨마 수학 (2024년)
김우섭 지음 / 이룸이앤비 / 2018년 4월

이룸이앤비 숨마쿰라우데 고등학교수학문제집 상을 풀어으면 하권도 있어야겠죠, 라틴어로 최고의 영예를 뜻한다는 숨마쿰라우데 고등 수학 (하) 는 확실히 기본서로 사용하기에 잘 나왔어요 정말 섬세하게 개념을 설명해주고 있어서 내용을 쭉 읽어보면 수학의 개념 이론이 이해가 되고 공식은 물론 외..워야겠죠? 

ㅎㅅㅎ숨마쿰라우데 고등 수학 (하) 는 새교육과정에 맞춰 개정 된 교재로 저는 수학과 국어를 공부하느냐 풀고 있는데 실제로는 중학생들도 영어나 다른 과목의 개념 이해를 하기 위해서 많이 보는 문제집 이기도 하더라구요 (참고로 상보다 하권이 더 쉬워요)

다항식부터 방정식, 부등식, 도형의 도표등 외워야 할게 많아서 가장 앞 장에 마인드맵까지 있었던 숨마쿰라우데 고등수학문제집인데 하권은 내용도 좀 더 쉽고 분량도 적어서 마인드맵도 없고, 문제집도 조금 더 얇더라구요 저는 상, 하권을 동시에 푸는 중인데 확실히 개념 이해는 잘 되는 교재

기초, 기본, 발전, 심화 체계적인 단계로 고등 수학의 개념을 이해하면서 기초문제를 풀어보고 나중에는 내신과 모의고사 대비 문제까지 풀 수 있도록 구성되어 있는 수학 문제집, 지난번에 서브노트를 후닥 보여드려서 이 번에는 문제 하나에 해설이 얼마나 꼼꼼하게 달려 있는지 찍어봄

꼼꼼하게 문제마다 그림과 글로 해설을 달아 놓은 고등학교수학문제집 서브노트 뒤 쪽에는 기존의 해설을 넘어서 문제를 풀 때 도움이 될 수 있는 전략이나 기존의 풀이방법과 다른 풀이방법을 기재해서 똑같은 문제라도 여러방법으로 풀 수 있도록 창의적으로 생각할 수 있게 유도를 하고 있더라구요 수학은 공식에 숫자를 대입해서 답을 낼 수 있는 문제도 있지만 창의적으로 생각해야 답을 낼 수 있는 것도 있는데 해설을 통해서 다양하게 생각해보라고 알려주고 있으니까 이보다 좋은건 없죠

숨마쿰라우데 고등 수학 (하) 내신, 모의고사 대비 TEST 각 챕터별로 최대 16문제 평균 12~13문제씩 풀 수 있도록 모의고사 문제가 준비되어 있어서 수학문제집을 모두 다 푼 후에 모의고사를 통해 실력 테스트를 해볼 수 있겠어요 

개념, 유형, 정리, 평가, 심화/연계 학습으로 이루어진 숨마쿰라우데 고등 수학 (하) 권에는 개념 설명을 비롯해서 960여개의 문항이 들어 있는데 교재를 풀기 전에 상위 1%를 위한 기적의 수학 학습법을 안내하고 있는데 올바른 공부법에 대해 이야기하고 있는데

외울 것은 철저하게 외우고, 이해할 것은 철저하게 이해하기, 개념 정리와 문제 풀이 사이의 시간의 텀을 최소화 하기, 배운 것을 하나로 모으는 습관, 노트정리하기, 틀린 문제를 재음미하는 습관을 들이기, 문제를 푸는 스킬을 찾기 전에는 해설을 보지 않기

위 내용에 대해 좀 더 구체적으로 설명하고 있는데 노트를 좀 더 실용적으로 정리해서 사용할 수 있는 방법은 다른 과목에서도 무척 유용하겠어요

고등학교수학문제집 수학(하)에서는 집합과 명제, 함수, 경우의 수 3가지 챕터에 대해서 공부하는데 제일 쥐약인 함수를 제외하고 나머지는 나쁘지 않은 것 같아요 숨마쿰라우데 수학문제집의 장점은 각 단원에 대한 구성이나 수학에 대한 설명과 각 단원에서 배워야 할 것을 정리해서 전달한 다음

각 챕터에 대한 이론을 설명하는데 이론 부분이 어렵지 않으면서 정리가 잘 되어 있어 머릿 속에서 개념성립이 잘되더라구요 특히 개념정리 다음 예제를 여러 문제 풀어 볼 수 있도록 담아 놓았기 때문에 내가 생각하는 개념이 맞는지 확인할 수 있음 전체적으로 각 챕터에 대한 수학적 이론 설명이 많기 때문에 문제만 풀어보고 싶은 분들은 굿비 시리즈가 좀 더 맞을 것 같고, 저처럼 개념을 확실하게 다지고 유형을 풀어보고 싶은 사람들은 숨마쿰라우데가 적합함

파란색의 예제문제들을 잔뜩 풀고 나면 기본 예제와 유제가 챕터별로 5문제, 8문제 정도씩 나오고 회색의 기본예제와 다르게 분홍색 문제는 이론을 응용해서 풀어보는 발전예제로 좀 더 복잡한 문제가 담겨져 있는데 가이드와 솔루션이 문제 밑에 적혀져 있어서 풀기 전에 아랫부분을 가려버리고 직접 풀어보는 버릇을 들여야겠더라구요 

단답형 문제의 리뷰퀴즈와 EXERCISES A, B 특히 A 문제는 각 문제마다 문제의 목표를 제시하고 있어서 정리가 안 된 부분은 앞의 이론을 다시 보고 차근차근 풀어나가기

단원별 각 챕터를 풀고난 다음에는 대단원 연습문제와 심화, 연계학습을 하는데 보라색의 연습문제는 말그대로 단원에서 배웠던 문제를 통틀어서 푸는 파트로 각 문제별로 난이도 표시가 되어 있는데 네모 세 개짜리가 가장 어려운 문제라면 보통은 두 개짜리가 많은 것 같고, 제가 좀 더 집중해서 보는 부분은 바로 대단원 심화,

연계학습과 뒤에 나오는 논술, 구술 자료인데 좀 더 어려운 공식의 증명이나 문제풀이가 있긴 하지만 기본적인 이론에서 한걸음 나아간 심화학습과 창의적인 생각으로 서술하는 파트는 숨마쿰라우데의 어려운 꽃이랄까 (?)

명제 '소설 "바스커빌의 개(The Hound of the Baskervilles)"를 읽지 않으면 셜록 홈즈(Sherlock Holmes)를 알 수 없다.'가 거짓인 명제라 할 때, 이에 대한 반론을 제시하라.

저는 쪼끔 많이 고민이 되는데 문제를 보시는 분들은 답이 척척 나오시나요 ''ㅅ'' 다행히 고등 수학 기본서 예제에서 유사하지는 않지만 상황에서 판단을 해볼 수 있는 파트가 있기 때문에 그 부분을 정확하게 이해하면 충분히 문제도 풀 수 있을 것 같아요, 저는 아직 앞 부분 문제를 푸는 중인지라~

숨마쿰라우데 상, 하 모두 구성은 비슷하게 되어 있지만 챕터 하나 하나 기본 이론을 정확하게 이해할 수 있도록 설명하지 않는 부분이 없는 것 같아요 물론 MATH for ESSAY 내용은 좀 어렵긴 하지만 다른 수학 문제집이랑 비교했을 때 앞에 수학 개념이나 예제 풀이 난이도가 높지 않고 반복해서 문제를 풀어 개념을 확실하게 내 것으로 만들 수 있어 좋네요 

학교 다니면서도 문제집을 많이 풀어보고 성인이 된 지금도 다양한 공부를 하면서 문제집을 보고, 풀기도 하는데 숨마쿰라우데는 궁금해할 것 같은 부분에 미리 표시도 딱 되어 있는 수학 기본문제집이라 고등 수학을 시작하는 학생들에게 참 좋은 교재이네요 :-)

기본서를 좀 더 집중해서 풀어보고 싶은 분들은 문제집 앞에서도 이야기 했지만 노트를 만들어서 나만의 문제정리를 통해 한 권을 2회독, 3회독 할 수 있도록 노력하시길 홧팅!

자본주의가 대체 뭔가요 ? - 알면 천재이지요

자본주의가 대체 뭔가요? - 세상에서 가장 정확하고 간결한 자본주의 설명서
조너선 포티스 지음, 최이현 옮김 / 아날로그(글담) / 2019년 7월

자본주의 경제 아래 살고 있는 사람들에게 자본주의가 대체 무엇인가 물으면 대답할 수 있는 사람이 얼마나 있을까? 자본주의가 무엇인지는 아는데 자본주의의 개념이 무엇이라 명확하게 정의하기에는 정해진 의미도 알고 있는 것도 명확하지 않기 때문에 대답하기 어려울 것이다. <자본주의가 대체 뭔가요?>는 자본주의 개념을 정의 내리고자 하는 것이 아니라 사회가 돌아가는 방식을 제대로 이해하고 이에 대한 장단점을 파악할 수 있도록 내용을 정리해 놓은 것이다. 자본주의 체계에서 살기 시작한건 생각보다 수십 년이 되지 않았고, 수십 년 후에는 지본주의가 아닌 또 다른 체계에서 살아갈 수 있다 생각하면 진지하게 고민해봐야 한다는 생각이 들 것이다.

자본주의는 기업이 정부의 간섭 없이 경제활동을 하는 것이라고 생각하지만 현대 자본주의 출발지라고 하는 영국에서는 의료와 초, 중등 교육 분야에서 각종 시장의 역할이 제한된 채 서비스가 무상적으로 제공되고 있어 자본주의 자원에 대한 정부의 통제력을 보여주고 있어 정확한 의미라 말하기 어렵다. 나라마다 경제 작동 방식이 다르기 때문에 자본주의에 대한 개념 역시 다를 수 밖에 없지만 고립을 자처한 일부 국가와 북한을 제외한 나라들 전부를 '자본주의 국가'라 부를 수 있다.

자본주의는 인간의 가장 사악한 면이 모두에게 가장 큰 이익을 주는 일을 가장 나쁜 방식으로 이행할 것이라는 데 대한 놀라운 믿음이다_ 존 메이너드 케인스

정부의 개입과 통제가 있을 수 있지만 수요와 공급, 생산과 소비의 상호작용이 사회의 형성에 강력한 힘이 되었던 것을 고려하면 자본주의를 정의하는 궁극적 요인은 수요와 공급에 대한 사적 결정권이다.

자본주의의 개념, 재산과 재산권, 자유시장, 자본, 노동과 잉여가치, 화폐, 독점, 비교우위, 보이지 않는 손, 창조적 파괴, 성장 등의 기본 개념에 대해 이해를 하고 자본주의의 여러제도와 금융과 금융시장, 정치경제, 사회와 문화에 대한 이야기를 읽는 것은 앞으로 변화 될 자본주의의 미래에 대해 생각해보기 위해서이다. (결과적으로 나의 블로그에서 서평으로 논하기에는 어려운 주제라는 것이다.)

개념 하나 하나는 어렵지는 <자본주의가 대체 뭔가요?> 라는 책 자체는 어렵지 않게 설명하고 있어 경제학을 잘 모르는 사람들도 내용을 이해하는데 무리가 없다. 위에서 자본주의 개념에 대해 논한 것은 책의 주제이기 때문에 그 개념을 한 번쯤 짚고 넘어가야 한다고 판단했기 때문이다. 책은 주제를 정하고 그 것에 대해 설명한 다음 summary를 통해 가장 중요한 요점을 제시하고 있어 그 것을 모두 모아 살펴보면 자본주의를 하나하나 쪼개 시장이 형성되고 운영되는 형태를 이해하기 위해 책을 구성했다는 것을 알 수 있다.대기업의 유한책임이나 금융위기, 국유화와 민영화, 중국의 기적 역시 오래 전 시작되었던 자본주의의 형태가 조금씩 변화하고 있다는 것을 이해할 수 있다. 자본주의는 변화하지 않는 하나의 정의가 아니라 국가에 따라 의미가 다르고, 세상이 흘러감에 따라 그 형태나 존재가 변화하고 있는 동적인 시스템이다.

새로운 세상에서는 큰 물고기가 작은 물고기를 잡아먹는 것이 아니라,

빠른 물고기가 느린 물고기를 잡아먹는다_클라우스 슈바브

그리고 이 자본시장은 자동화 시스템으로 인해 앞으로 어떻게 변할지 모른다는 문제점을 제시하고 있다. 자본과 노동력으로 균형을 이루고 있던 시장에 자동화가 개입되면서 자본으로 인해 이득을 받는 존재가 자동화를 소유하고 있는 자본의 '소유주'라는 것이다. 균형이 흔들림으로써 사람들은 균형을 맞추기 위해 또 다른 무언가를 만들어 제시할 것이지만 균형의 차이가 생각보다 심하게 기울고 있다는 것을 빨리 깨닫는 것이 자본시장을 지킬 수 있는 방법이 아닐까

자본주의는 금융위기로 처음과 같은 힘을 가지고 있지 않다. 알부 국가에서는 경제에 대한 통제권을 국가가 가지게 되었다. 노동자, 회사, 국가가 균형적인 형태를 이루는 것은 나쁘지 않지만 자본주의 시대가 끝이 난다면 그 것을 대안할 만한 경제 체제가 있어야 한다는 것인데 그 대체에 대해 논하고 있는 사람들이 있느냐 그 것이 문제인 것이다. 물론 학자들을 다양한 방면에서 연구를 하고 있겠지만 현실적용 가능한 대안은 쉽게 나올 수 없을 것이고 어쩌면 수십년 후에도 우리가 사는 세상은 자본주의 시장이라 말할 수 있을 것이다. (그 모습이 많이 변화 된)

결국 책이 말하고 싶은 것은 변화가 다가오고 있다는 것이다. 그런데 그 변화가 무엇인지 알기 위해서는 자본주의 개념부터 시장이 굴러가기 위해 필요한 요소들과 그 요소들이 운영되는 방법에 대해 알아야 하기 때문에 <자본주의가 대체 뭔가요?>에서 내용을 다루고 있는 것이다. 내가 읽은 내용이 책의 의도와 맞는지 정확하게 알 수 없지만 책의 제목처럼 자본주의 시장에 대해서 정확하고 간결한 설명서는 맞는듯

서울, 저녁의 가장자리에는 - 그림이 예쁜 에세이

서울, 저녁의 가장자리에는
양태종 지음 / 윌북 / 2019년 5월

자전거를 타고 보고 느낀 것들에 대해 그림과 글을 쓴 양태종 작가의 <서울, 저녁의 가장자리에는> 은 화려하지 않지만 마음 속에서 다양한 기분을 느낄 수 있게 만드는 그림이 참 마음에 든다. 짧은 글은 다른 에세이에서도 흔히 볼 수 있는 감성글이라 막 눈에 들어오지 않지만 그 글에 너무 잘 어울리는 그림은 한 편의 동화 혹은 작품집을 보는 기분이다.

<서울, 저녁의 가장자리에는> 표지의 그림이다. 어둠을 밝히는 다리 위 조명과 그 밑에 옹기종기 모여있는 사람들과 자전거 한 대와 함께 쓸쓸하게 앉아있는 한 사람, 퇴근길에 무심히 보았던 다리 주변에는 그림처럼 여러사람들이 각기 다른 사연을 가지고 자리해 있었을까?

사실 이 그림은 면접을 보고 돌아오던 길에 앉아 쉬던 이가 강 너머 수많은 불빛을 바라보며 저 많은 불빛들 중 내 것도 있을 것이라며 아직 멀리 있지만 언젠가 잡을 수 있는 작은 희망이 빛나고 있을 것이라 생각하는 장면을 표현하고 있는 것이다.

이 한 페이지의 그림과 글만 보면 조금은 우울하고 쓸쓸한 에세이처럼 느껴지지만 양태종 작가가 자전거를 타고 도시 여기저기를 돌아다니며 보고 느낀 것들의 날 것 같은 감정이 고스란히 담겨져 있어 "다채롭다"라는 말이 더 잘 어울리지 않을까 생각해본다. 넓은 도시에 우울한 사람이 있으면 행복한 사람이 있고, 싸우는 사람, 우는 사람, 사랑하는 사람, 행복해하는 사람 정해져있지 않은 사람들과 풍경이 너무나도 많지 않은가? 자전거 한 대가 그림 속에서 빠지지 않으며 이 모든 것을 보고 그림과 글로 썼다. 그래서 다채롭고 다정한 책이 완성되었다.

글자가 많지 않고, 다른 에세이처럼 비슷한 느낌이라고 했지만 덤덤하게 써내려간 글에 그 순간의 감정을 고스란히 담은 그림을 넣으면 완벽한 작품 하나가 완성된다. 글보다 그림을 보며 더 많은 감정이 느껴지는게 좋은건지는 모르겠지만 활자중독자인 내 눈이 잠시 휴식하며 풍요로워지는 기분이라 짧은 글이 나쁘지 않다.

자전거를 타고 서울 저녁의 가장자리를 다니며 골목 구석구석 남들보다는 느리지만 그들이 보지 못하는 것을 발견하고 더 많은 이야기를 가진 도시 여행자 양태종 작가의 책을 다 읽고나서 부럽다는 감정도 들었다. 집이라는 작은 공간에 갇혀 밖으로 나가는 것 자체가 하나의 행사처럼 큰 일이 되어버린 지금 자전거 한 대로 큰 길, 작은 길, 누군가가 아직 가보지 못한 구석구석까지 바퀴를 굴려보는 그의 자유로움과 건강함이 부럽다.

<서울, 저녁의 가장자리에서는> 은 4개의 주제로 짧은 에세이를 여러편 담고 있다. 그저 그런 하루가 지나가네, 하루의 이름들, 모르게 지나가는 것들, 기억 저편의 두 바퀴 까지 짧은 에세이는 이어지는 글이 아니라 일기처럼 자전거를 타고 보았던 것, 느꼈던 것을 짧막하게 그림과 글로 남겨 놓았기 때문에 책을 읽는 독자도 원하는 부분을 펼쳐 보며 공감하는 것도 좋다.

그림마다 빠지지 않고 작게 담겨져 있는 자전거를 찾는 것도 책을 읽는 또 다른 재미이다. 주로 저녁이 되기 전의 노을과 밤의 풍경이 많지만 뒤로 가면 좀 더 푸릇푸릇한 작품과 따뜻한 글도 담겨져 있어 그림만 잘라서 액자로 만들어 놓고 싶다. (그 전에 집 안을 먼저 정리해야겠지? 호호)

“첫걸음”

"천천히 가렴."

아이가 처음으로 두 바퀴 위에서 균형을 잡았을 때

아빠는 왠지 조금 슬퍼졌다.

이제 품을 떠나 점점 자라날 아이의 모습이

문득 보여서였을까.

거친 세상, 넘어지지 않으려 위태위태 나아가야 할

생에 대한 걱정 때문이었을까.

집을 정리하는 것도 천천히 위태위태하지 않게 한걸음씩, 아픈 몸을 일으켜 세상에 다시 나가는 것도 조심스럽게 한 걸음씩 천천히 나아가다보면 네 바퀴에서 두 바퀴의 자전거로 갈아탔을 때의 위태로움도 조금씩 안정적으로 변하지 않을까

에세이를 읽는 내내 30이 될 나의 모습, 그 전에 아직 완성하지 못한 나의 일들, 앞으로 나아가고 싶지만 너무나 높은 벽들이 책 속의 이야기와 공감되어 현실적인 문제로 날카롭게 돌아와 어지럽게 만든다. 그림을 보고 힐링하다 눈 앞에 닥친 현실에 비틀비틀

“영하”

지친 하루를 삼킨 듯 고개 숙인 사람들이

저마다의 목적지로 향하고 있다.

나도, 사람들도 말없이 모두 봄을 기다리는데

차가운 계절을 좀처럼 말이 없다.

그림은 아름답고 글은 현실적이어서 에세이인데 꼭 나의 일기장을 보는 것 같은 기분이 든다. 옆에 두고 수시로 보고 싶은 책이라는 거 하나는 확실하다. 가볍게 떠오르는 샛별들처럼 나의 근심들도 가볍게 훨훨 떠올랐으면 좋겠다

“가볍고 무거운 하루”

가볍게 떠오르는 샛별들,

무겁게 가라앉는 오늘의 근심들.

숨마쿰라우데 고등 수학 상 기본 개념서

숨마쿰라우데 수학 기본서 고등 수학 (상) (2024년용) - 2015 개정 교육과정 ㅣ 고등 숨마 수학 (2024년)
노희준 지음 / 이룸이앤비 / 2017년 7월

구*학습지로 고등학교 수학 공부를 하고 있는데 문제풀이 위주의 학습지다 보니까 이론을 모르면 공부를 하기가 정말 어렵더러구요, 물론 시판에 나와있는 다양한 출판사 고등 수학 기본개념서를 보아도 이론의 내용은 거기서 거기이고 기출문제의 분량이 어느정도가 되느냐 정도가 차이라 구매를 하지 못하고 있던 참에 이룸이앤비 "숨마쿰라우데" 수학 기본서를 만나게 되었는데 오 이놈 개념 설명이 정말 FM으로 잘되어 있음'

숨마쿰라우데는 복잡한 과정을 단순하게 이해할 수 있도록 정리해 나가는 고등 수학 기본서로 고등학교 1학년 학생들의 개념과 문제, 심화학습을 동시에 할 수 있는 수학문제집이라 성인이 풀어도 너무 쉽지도 않고 어렵지도 않을 정도, 개념과 기출문제로 정리가 잘 되어 있어서 저처럼 기본을 확실하게 다지고 싶으신 분들은 숨마쿰라우데 기본서로 이론을 익히고 문재를 풀어보는게 좋을듯

물론 난이도에 따른 교재 시리즈도 준비되어 있어요 이룸이앤비 사이트에 들어가면 좀 더 자세히 볼 수 있지만 고등수학의 개념을 업그레이드 시켜주는 스타트업 반복학습서부터 유형을 반복해서 풀어보는 라이트, 그리고 이룸이밴비의 메인 교재인 숨마쿰라우데, 단기 특강서 굿지와 수능 대비서 미래로 수능 기출 총정리까지

수학 뿐만 아니라 국어, 영어, 한국사, 사탐, 과탐 과목별로 라인업 되어 있는데 교재 정리가 워낙 잘되어 있어서 학습지 풀기 전 개념을 익히는 고등수학(상) 기본서는 너로 정해따!

가장 첫 장을 펼쳐보면 마인드맵이라고 해서 고등 수학 기본개념서에서 꼭 익혀야 할 공식을 도표로 정리해놓고, 필수 개념 셀프 테스트 문제를 담아서 공식을 제대로 이해하고 있는지 문제를 풀어볼 수 있도록 내용이 실려 있어요

숨마쿰라우데 수학 상 기본개념서의 챕터는 다항식, 방정식과 부등식, 도형의 방정식 총 3가지로 크게 분류되어 있고, 각 챕터별로 이론과 기출문제, 퀴즈, Exrcises A, B라고 해서 레벨별로 단원문제를 풀어볼 수 있도록 준비가 되어 있음 이렇게 챕터의 이론과 문제를 모두 풀고난 다음에는 대단원 연습문제와 심화 연계학습, 논술, 구술자료 등이 실려 있어 다른 기본서 없이도 이거 하나만으로도 충분히 고등학교 수학의 기본을 탄탄하게 다질 수 있음

교재가 왜이리 두껍나 했더니 이론 설명도 정석보다 좀 더 구체적이면서도 이해하기 쉽게 풀이해놓았고, 각 챕터별로 내용정리도 꼼꼼, 다양한 예제 등만 해도 1600문항이 넘는다고 하니까 이거 한 권만 제대로 풀어도 이론 마스터각

이룸이앤비 숨마쿰라우데 고등학교 수학문제집은 일단 수학공부 특강법으로 시작해요, 수학은 이해하고 풀 줄만 알면 된다고 생각하지만 노놉 !!

외울 건 철저하게 외우고, 이해할 것은 철저하게 이해하며, 개념 정리와 문제 풀이 사이의 시간의 텀을 최소화하기, 배운 것을 하나로 모으는 순간 습관 노트가 완성된다, 틀린 문제를 재음미하는 습관을 들여라, 문제를 푸는 스킬을 찾기 전에 해설을 보지 말아라

사실 어려운 내용은 아닌데 잘 지키지 못하거나 중요하게 생각치 않았던 것들이 많죠? 그런데 이 것만 지키기만 하더라도 수학성적상승에 도움이 되리라 믿고 이론의 내용을 꼼꼬미 살펴보고 있어요, 동영상으로 촬영한 기본개념서의 내용이 아래 사진 속 내용과 같아서 축소 축소

수학문제집이라고 숫자로 공식을 적어놓고 푸는 방법만을 정리해놓은 것이 아니라 단원의 구성을 비롯해서 다항식이라는 녀석을 이해할 수 있도록 정리 해놓고 단원에서 꼭 파악해야할 핵심 포인트를 강조해 놓은 부분이 있어요, 그 내용을 넘기면 "ESSENTIAL LECTURE"라고 해서 배우고자 하는 것에 대한 개념정리와 공식을 좀 더 이해하기 쉽게 풀이 해놓아서 다른 수학문제집 보다 이론이 차지하는 범위가 많은 편인 숨마쿰라우데

그리고 이렇게 각 챕터 별 소단원이 끝나면 단답형 퀴즈 문제와 EXERCISES A, B단계의 문제를 풀어보고 챕터 전체가 끝나면 여러 기출문제를 풀어 이론을 완벽하게 내 것으로 만들 수 있도록 고등학교수학도 독학이 가능하다는 것을 톡톡히 보여주는 중 ★

이렇게 이론 분석하고 기출문제 푼 다음 학습지를 보니까 요약되어 있는 간단한 문제풀이 방법이 어떤 과정으로 이러한 답이 나왔는지 한 눈에 쏙 쏙 들어오니 아주 만족스러운 것 같아요

그리고 숨마쿰라우데 고등수학 상권이 두꺼운건 이론과 기출문제가 많은 것 뿐만 아니라 기본예제를 비롯한 심화예제와 연계학습까지 단계별로 기초부터 응용까지 완벽마스터할 수 있도록 짜여져 있기 때문이에요, 지금 제가 올리는 사진은 모두 챕터 1과 관련 된 내용으로 가장 마지막 부분인 대단원 심화와 연계 학습으로 앞으 수학문제집을 보면서 어려웠던 용어도 확실히 이해하고, 좀 더 어려운 수학내용을 공부함으로써 앞으로 공부하고자 하는 미적분과 통계까지 수월하게 진도 쭉쭉 뺄 수 있지 않을까 기대하고있어요 '-'b

고등학생들 뿐만 아니라 어른들이 수학공부를 위해 풀기 위한 단 한권의 맞춤교재로도 쵝오인 이룸이앤비 숨마쿰라우데, 이게 조금 어렵다 느껴지시는 분들은 부끄러워하지마세영 라이트로 후딱후딱 공부한 후에 숨마쿰라우데 기본서로 넘어와서 저랑 같이 열공하자구욥