책 - 수학의 매력

수학의 매력 - 세상의 모든 x값을 찾아 떠나는 여행
리여우화 지음, 김지혜 옮김 / 미디어숲 / 2024년 1월

​세상의 모든 x값을 찾아 떠나는 여행 

수학의 매력이 무엇일까?  학창 시절에 자연계를 선택하여 이과 공부에 매진을 하였다. 단지 수학이 좋아서 이과를 선택하기보다는 한창 취업률에 걱정을 안고 사는 사람들을 보고 직업의 폭을 넓히기 위해 혹은 언어나 영어보다는 그나마 수학이나 과학을 좋아했기 때문에 인문계보다는 자연계를 선택 한 이유가 있었다. 나 역시 자연계를 졸업해서 관련 학과를 진학하고 직업을 얻었지만 살면서 수학이 얼마나 나의 인생을 좌지우지 하는가에 대해서는 언제나 의문이 든다. 수포자까지는 아니었어도 수학을 좋아하는 사람은 뭔가 나와는 다른 계열에 속한 이야기라고만 생각을 해 왔다. 우리 아이는 아직 어려서 수학을 바라보는 관점은 셈, 숫자라는 생각이 더 가깝다. 아이에게 수학을 이야기하기전에 내가 먼저 수학의 깊이에 대해 알아보고싶은 마음이 들었다. 이런 갈증이 있을 즈음에 책을 만나게 되었다.
이 책을 읽어 보고 수학이란 학문이 단순히 숫자에서부터 시작한다는 접근을 보고 더 쉽게 다가갈 수 있었다. 수학의 매력! 꽤 두 개나 있는 양장본의 도서이다. 수학으로 세상을 이해하라! 는 문구가 이 책이 시작이다. 일상생활에서 생각해 보면 숫자와 뗄래야 뗄 수 없는 사회에서 살고 있다. 이제 우리 아이들의 시대는 AI와 함께 하는 시대라 볼 수도 있는데 (물론 지금도 꽤 많은 영역을 함께 하고 있다) 수학이라는 학문을 최대한 친근히 접근하기 위해 애써야겠다는 생각이든다. 일상생활안에 우리가 가장 많이 접하는 것이 숫자이고 숫자를 통해 수학이 우리 삶과 굉장히 밀접하다는 생각이 든다. 우리가 간과하면서 지내는 상당 부분이 숫자로 통계, 확률 계산을 할 수 있기 때문이다.
처음에이 책에 대해 깊은 호기심이 있었기에 처음부터 정독을 해 보았다. 피타고라스부터 인공지능까지의 수학 여행이 펼쳐진다. 물론 나보다 수학의 전공자나 수학의 대단한 흥미를 갖는 학도가 본다면 더 쉽고 매력적일것 같다는 상상도 하게된다. 

만물은 수(數)이다!
2500년전 고대 그리스의 수학자 피타고라스가 했던 인용을 시작으로 책이 펼쳐진다. 수학을 접근하는 여러 방법 중에 하나는 고대에서부터 이르는 수학자들의 업적에 기안하여 수학 이론을 극대화하는 방법이 있다. 지금처럼 문명의 발달이 거의 없는 예전부터 수학의 원리를 정리하고 발전시킨 이론에 끊임없이 물음표를 지향해서 지금까지 수학의 발전할 수 있다고 생각한다. 책에서 언급한 수학에 대해 생각하는 접근에 놀랍다. 예컨데 삼인성호 라는 고사성어를 수학적 접근으로 대입해서 수학적 계산을 도출하기도 한다. 방법이 정말 남다르다 싶은데 그 중 고사성어를 숫자, 확률의 계산으로 설명을 해낸 과정을 보여주고 있다. 그리고 언어의 효율성을 가늠하고 정량적으로 분석할 수 있는 정보 엔트로피의 활용면도 설명하고있다. 

문명의 빠른 발달 뿐만아니라 AI가 팽배하는 우리 시대를 수학적 접근으로 바라 보아야한다는 견해에 공감이 간다. 난수표가 정말 엉터리 숫자가 아니고 무한대 숫자의 또다른 접근을 기하면서 수학의 난제를 해결해야하는 당위성까지 부각시킨다. 수학에서 정의하는 진짜 '난수'를 예로 들어보고 수학적 조건을 통해 표현하는 방법도 얻는다.
황금비에 관한 조화로운 비율의 정의부터 수로 표현하는 과정 그리고 건축 설계에 사용되는 비율을 배치함으로써 수가 갖는 아름다운 신비를 이야기한다 그 밖에 정수, 무리수의 정의부터 활용에 이르기까지 수의 신비함을 엿볼 수 있었다.
함께 풀어보는 수학 문제에서는 본문의 내용에 관해 더 심화적으로 알아볼 수 있는 기회가 된다 블록체인이나 디지털 화폐등에 수학적 접근을 해 보면서 현대사회의 수학적 발판이 어디까지 확장될 수 있는가에 관한 의문을 던지기도 한다. 

부록편까지 알차다는 생각을 놓지못할 정도로 대학 학사, 석사과정에서 골똘히 생각해볼만한 문제가 있어 흥미를 끈다. 특히 책 속에 등장하는 사고 문제를 다각적으로 풀이해 보고 해석할 수 있는 부분이 있어 도움이 된다.
과거 수학자들을 보면 수학자 = 철학자 등식이 성립할만큼 수학과 여러 학문이 긴밀히 연결됨을 알수있다. 

수학의 문화를 알리고자 노력하는, 실제로 수학 팟캐스트를 운영하며 수학의 매력을 알리려는 저자의 노고가 묻어나는 도서이다.


* 미디어숲 출판사로부터 도서를 무상제공 받았습니다.

책 - 2024 겨울방학호 월간우등생학습

[정기구독] 월간우등생학습 9월호 - 4학년 (2024)
천재교육(정기구독) / 2022년 11월

기나긴 겨울 방학을 앞두고 있어요. 미취학 아이 둘방학 기간에 어떻게 알차게 지내야 할까 고민을 많이 하고 있어요. 방학을 기점으로 신학기가 되었을 때 아이가 성장하는 속도가 눈에 띄더라고요. 그래서 이번 겨울 방학을 기점으로 무언가 해야겠다는 생각이 드네요. 일단 학습적으로 아이와 함께 공부하기 위해 계획을 세우고 있어요. 올 한해 좀 더 집중해서 글자를 깨쳤답니다. 한참 읽고 쓰기까지 진행하고 있어요. 글자도 그렇지만 이제 수학을 위해 숫자, 셈, 수의 크기를 알게되어 친해지는 계기가 되어야겠어요. 

시중에 넘쳐나는 학습지 그리고 아이 학습을 위한 플랫폼이 많아요. 그 중 우리 아이에게 맞는 학습법을 찾고 선택하기란 굉장히 어려워요. 제가 이번에 선택한 학습 교재는 초등 교과서 발행사 천재교육에서 발행한 천재교육 월간 우등생학습이랍니다. 선행학습의 의미로서 1학년 교재를 만나 보았어요. 월간 우등생 학습은 아이에게 필요한 학습 부분을 월 단위로 쪼개어 학습해 볼 수 있는 기회가 주어져요. 저는 이번에 겨울 방학 1~2호를 만나 보았습니다. 야심차게 선행 학습도 할겸 미리 1학년 학습을 만나보는 계기가 되네요.

겨울 방학 1~ 2호의 패키지가 다양해요. 아이가 두꺼운 교재는 공부라고 인식이 되어 하기 싫을텐데 얇은 학습지로 여러 권 만나니 아이도 부담 없이 관심을 갖네요. 일일수학은 하루에 두 쪽씩 풀어 1학기에 배울 내용을 미리 연습해 보는 기회가 되네요. 

역시 1학년 교재라서 글자보다는 그림이 주가 되어 있어요. 수학도 도형이나 그림이 많아서 아이도 흥미를 많이 일으키고 이해도 쉽게 할 수 있어요. 

단계별 예습이 가능하도록 교재가 구성되어 있어요. 그리고 그림으로 살펴보는 문제가 많이 있어요. 1학년은 집중과 관심을 높이기 위한 교재로 알차게 구성되어 있네요. 수학도 까다로운 숫자 연속이 아니라 그림이 주가 되어 있어 아이들의 관심과 흥미를 많이 끄네요. 

그리고 우리들은 1학년이란 학습은 수학이 아닌 다른 교과, 국어나 사회, 과학 학습서에요. 겨울에 할 수 있는 이야기, 세배하기, 겨울나기 등 겨울과 관련된 이야기, 그리고 3월을 준비하는 학교 생활을 위해 지켜야 할 규칙과 예절이 역시 그림이 많이 나와 있어요.

 아이가 보는데 큰 무리가 없네요. 그리고 우등생 학습의 활동북이 있는데 우리들은 1학년 교재와 수학 교재 부분에 맞는 가이드북이애요. 알맞은 내용이 스티커나 시각적 교재로 활용해서 아이가 본 교재에 오리고 붙일 수 있도록 다양한 활동이 있답니다.

 월간 우등생학습 겨울 방학 1~2호로 미리 선행 학습도 해보고 아이에게 꾸준히 챌린지를 할 수 있어 너무 유익하네요. 월간 학습이라 다음 교재가 궁금한 이유입니다. 

* 천재교육 출판사로부터 도서를 무상제공 받았습니다.

책 - 교과셈 초등 1학년

교과셈 초등 1-1 - 교과 수학의 시작 ㅣ 교과셈
천종현 지음 / 천종현수학연구소 / 2023년 11월

전 영역 학기별 연습으로 교과 학습 효율 UP 

아이의 선행학습을 위해 어떤 활동을 할까 고민 중이다. 아이의 겨울 방학이 꽤 긴 편이라 엄마표 또는 학원의 힘을 빌려 아이에게 눈높이 수업을 해 주고 싶다. 일단 언어나 수학 영어등 다각도로 생각을 하고 있다. 특히 수학은 아이에게 기초부터 천천히 가르쳐 주고 싶은 마음이 있다. 수학이라는 과목에 관심을 갖기전 그냥 놀이로 시작하면서 친근히 다가온다면 아이에게 더 좋은 방향으로 이끌 수 있을 것 같다. 요즘에는 수포자라는 말이 너무나도 흔하고 우리 아이가 이렇게 되지 않도록 지금 첫 시작하는 단계부터 흥미를 일으켰으면 하는 바람이다. 이런 갈증에 고민하고 있을 즈음에 이 책을 만났다. 교과셈 교과 수학의 시작 이라는 책인데 초등 1학년 편을 만나 보았다. 하루 4쪽씩 32일 완성이라는 목표 또한 주어지면서 아이에게 도전의식이 될 수 있다. 1학년 수학은 과연 어떤 부분을 배우는지 그리고 지금 상태에서 어느 단계까지 선행을 하는지 살펴볼 수 있다. 책의 본문에 들어가기 전에 이 책의 특징도 알 수 있다. 초등 저학년 시기는 반복 연습이 필요한 학년이다. 그렇기에 한 번 문제가 제시되고 끝나는 것이 아니라 계속 익숙해질 수 있도록 반복적인 훈련과 학습이 이어진다. 학년에 맞게 단계적으로 출간이 되어 있어 다음 단계로 나아가는데 쉽게 이전 단계가 발판이 된다. 초등학교 1학년 수학이라 하면 수학 공부라는 의미보다 숫자를 어떻게 다각적으로 활용하고 확장하는가 하는 의미가 있다. 그리고 한글과 매칭이 되어 숫자를 표현하는 방법, 다음 숫자를 읽는 방법, 빈칸에 글자를 채워 놓는 방법 모든 방법이 다각도로 섞여 있다.
그리고 파트마다 주제가 있어 좀 더 명확히 알아 볼 주제가 있다. 그래서 아이에게 어떤 주제를 하는지 이야기를 해 줄 수 있다. 예를 들어 덧셈, 뺄셈, 받아 올림과 받아내림등이 쉽게 나와 있다. 초등학교 1학년 수학이라 숫자만큼이나 그림도 많이 그려 있다. 그림을 그려서 이해하는 방법이 주로 이룬다. 아이에게 덧셈과 뺄셈을 시작으로 더 많은 단계를 도전할 수 있도록 지도를 할 수 있다. 책의 중간에 미로 찾기나 빈칸 채우기 등 아이의 흥미를 모을 수 있는 플레이 영역도 눈에 띈다. 책의 말미에는 퀴즈 부분이 있다. 특히 주관식이나 세 줄 이상의 긴 문장의 문항이 있어 역시 수학의 기초는 국어인가라는 생각도 든다. 아이에게 국어와 수학을 병행하면서 창의력과 집중을 할 수 있도록 도전 의식을 주는 방향이다. 책의 맨 뒷부분에는 정답이 있어 맞추어 보는데도 용이하다. 반복 연습이 필요한 교과를 대비하기 위해 학기당 짧은 권 수로 충분히 이해하게 만들어진 교과라 더욱 유익하다.


* 출판사로부터 도서를 무상 제공 받았습니다.

책 - 하루 10분 매일 두뇌 운동

하루 10분 매일 두뇌 운동 (스프링) - 기억력 향상과 치매 예방을 위한
베이직콘텐츠랩 지음 / 베이직북스 / 2023년 12월

두뇌 운동을 위해 어떤 활동을 해야 할까라는 생각을 한 적이 있다. 요즘 노년층 문제에 대두되고 있는 치매 환자들을 많이 보고 있다. 우리 사회가 고령화 사회로 접근하면서 노인 인구가 많아지고 그들을 부양해야 할 우리 젊은 세대는 줄어들고 하는 실버 문제가 제기된다. 이런 사회적인 흐름은 뉴스나 여타 미디어를 통해서도 쉽게 볼 수 있다. 시골에 가면 대부분의 인구층도 노년층이다. 앞으로 우리 사회에 더 이런 문제를 맞닥뜨리게 되는데 우리는 어떤 준비를 해야 하는가라는 생각에 관심을 갖게 된다. 노년층의 질병 중에 대표적인 하나는 바로 치매이다. 치매를 예방하기 위해서 우리는 어떻게 해야 할까 요즘에는 치매 예방하는 양약도 출시된다고 해서 많는 각광을 받고 있다. 하지만 약이나 의약품등에 의존하기보다는 우리가 스스로 두뇌운동을 많이 하고 생각을 해야 뇌도 깨어 있다는 생각이 든다. 신체와 다르게 뇌는 훈련을 통해 노화를 방지할 수 있다고 한다. 그런 관점에서 이 책이 시작된다. 기억력 향상과 치매 예방을 위한 매일 두뇌 운동이다. 하루 10분만 투자해서 두뇌 운동을 활발하게 할 수 있다니 정말 값진 투자가 아닌가 하는 생각이 든다. 책의 두께는 크지 않고 스프링으로 제본하여 넘기기가 굉장히 쉽다. 그래서 뒷장까지 책을 접을 수 있어 휴대하기도 매우 편리하다. 총 50일로 나누어진 문제속에서 두뇌 운동을 할 수 있게 만든 책이다. 할아버지 할머니가 웃음 짓고 있는 표지의 그림이 나의 마음에도 웃음짓게 한다. 필연적으로 겪을 노화를 생각해 보았을 때 정말 건강하게 노년을 지내야겠다는 생각을 하게 된다. 일수에 따라 난이도가 점차 증가하는데 문제의 패턴이 다양하기 보다는 반복되는 패턴이다. 사진을 보고 단어를 쓰는 것, 속담의 뜻을 읽고 빈칸을 채워 보는 것, 왼쪽 그림과 오른쪽 그림을 매치하는 문제, 같은 그림을 찾는 문제, 글자들을 보고 순서를 맞추는 부분등 어렵지 않은 문제가 이어진다. 패턴은 유지하되 문제의 난이도가 약간 상승해서 출제된다. 낱말 퍼즐 문제도 있다. 그리고 문장을 읽어보고 뜻하는 낱말도 생각해 볼 수 있다. 단어와 색이 일치하는 낱말을 고르면서 계속 뇌를 향상하고 활동하게 한다. 책의 말미에는 정답 부분이 있어 답을 맞춰 보는 데에도 도움된다. 우리가 봤을 때 문제를 풀기에는 정답이 필요하지 않아 보인다. 하지만 집중력과 판단력이 흐려진 어르신들이 이 책을 본고 문제를 풀어 본다면 알쏭달쏭한 문제들은 정답을 찾아보기에도 유익하다. 이 책이 난이도가 높지 않아 아이와 함께 풀어도 될 만한 미로 찾기나 숨은 그림 다른 그림 찾기 등이 문항이 있다. 아이도 재밌어 하며 문제를 풀기도 한다. 전체적인 책의 목표는 치매 예방을 하는 도서지만 재미있게 두뇌 활동을 위해 풀어볼 수 있는 기회가 된다. 난이도가 높은 어려운 문제가 아니기에 가볍게 시작해 보는 것이 어떨까하는 생각이 든다.


* 출판사로부터 도서를 무상 제공 받았습니다.

책 - 바다 탐험대 옥토넛 신기한 동물 백과

바다 탐험대 옥토넛 신기한 동물 백과 ㅣ 애니메이션 백과 시리즈
서울문화사 편집부 지음 / 서울문화사 / 2023년 11월

아이가 보는 애니메이션, 도서 등은 항상 내가 먼저 선택해서 골라 주는 편이다. 이왕이면 아이에게 교육적으로 도움이 되고 재미난 스토리로 유익했으면 하는 바람이다. 그런 의미에서 바다 탐험대 옥토넛은 아이 뿐만 아니라 나도 정말 좋아하는 애니메이션이다. 바다 탐험대 옥토넛 본방도 사수한 적이 있고 지금은 지나간 회차도 다시 보기로 많이 보고 있다. 하지만 서적에서 만나는 느낌은 시각적으로 시청하는 느낌과 또 다른 기분이 든다. 실제로 집 근처 도서관에서 옥토넛 책을 많이 빌려 보고 있다. 시각적으로 미디어를 통해 시청을 할 때에는 내가 보고 싶은 부분을 멈출 수 없지만 도서를 통해 확인한다면 내가 좋아하는 부분을 다시 읽어 볼 수 있고 좀 더 깊이 생각할 수 있다. 지금까지 도서관에서 빌려 본 바다탐험대 옥토넛 도서는 주로 한 생물에 관해 스토리가 있는 단편 회에 불과하다. 운좋게 동물백과 사전이 있어서 빌려 보았는데 그동안 보았던 동물이나 해양동물들이 나열되어 있어 아이가 정말 좋아한다. 아이에게 더 많은 해양동물에 대해 이야기를 해 주고 싶은 갈증이 생겼다. 이러한 갈증에 목마르고 있을 즈음에 신비한 동물백과 책을 만나 보았다. 애니메이션 백과 시리즈 시즌 2, 3회에 해당하는 동물들이다. 책이 하드커버로 되어 있어 보기에 좋고 훼손을 방지할 수 있다.
본론에 들어가기 전에 옥토넛 책을 재미있게 즐기는 방법이 있다. 그리고 옥토넛 대원들의 특징과 탐험 도구를 알아볼 수 있다. 옥토넛 대원의 수장인 바나클 대장과 호기심 많은 콰지, 사진 찍기 좋아하는 대쉬, 구급대원 페이소, 엉뚱하지만 옥토넛 탐험대원 중 해양생물학자로 빠질 수 없는 셸링턴, 잉클린 교수까지 대원들의 특징을 한 눈에 담아 볼 수 있다. 우리 아이는 척척, 뚝딱 탐험선을 만들고 수리하는 트윅을 가장 좋아한다. 그리고 너무 귀여워서 노래나 말투까지 따라 하고 싶은 베지멀 친구들도 소개된다. 옥토넛 대원들의 가족이나 탐험선 종류등 애니메이션을 이해하기 위해 알아야 할 유쾌한 부분도 먼저 소개하고 있다.
옥토넛 바다 탐험대 옥토넛 대원들이나 탐험선 등 주요 장면을 확인해 보고 가족 소개 그리고 대원들의 탐험 도구에서도 먼저 관심을 갖게 된다. 그리고 본론으로 옥토넛 동물 사전이 나와 있는데 먼저 동물들을 이해하기 전에 동물들이 사는 바닷속을 먼저 관찰해 본다. 그래서 표층, 약광층, 암흑층으로 구분되는 깊이에 따라서 생활하는 동물에 대한 설명이 나와있다. 책 제목에 사전이라는 이름이 붙은 것처럼 동물에 대해 더 알아보는 기회가 된다. 먹이나 사는 곳 그리고 각 동물들이 나온 회차에 대해 주요 장면들이 나와 있다. 그리고 방송 중 바다 탐험대 옥토넛의 큰 재미 중에 하나인 탐험 보고 노래가 있는데 유튜브를 통해 따라 부를 수 있는 기회가 있다. 아이가 탐험 보고송에 있는 고정된 노래 가사도 외울 정도인데 동물의 특징이 사이에 가사로 재미있게 나온 노래이다. 아이와 함께 유튜브 QR 코드를 통해 따라 부르니 정말 재미있다. 책의 말미에는 부록처럼 애니메이션 명장면도 나와 있다. 아이가 직접 색칠해 보는 활동도 있는데 동물들의 실제 모습 또는 애니메이션 상의 모습을 보고 색칠하면 된다. 아이가 좋아하는 회차 중에 하나가 베지 크리스마스인데 베지멀들이 주인공이 되어 꾸미는 크리스마스 에피소드이다. 우리 아이는 이 회차를 여러 번 다시 보기를 해서 보았다.베지멀 친구들 외에 옥토넛 대원들이 함께 꾸미는 크리스마스 명장면이 나와 있다. 그리고 o,x 퀴즈나 객관식 동물 퀴즈가 있어 아이와 함께 풀어 보는데 유익하다. 책의 말미에는 문제에 대한 정답이 있어 함께 맞춰 보는 기회도 된다. 다른 해양 동물 사전도 읽어 보았지만 이토록 옥토넛 대원들의 특징을 이해하고 먼저 만나는 이야기, 사전뿐만 아니라 독후 활동까지 할 수 있는 부분이 있어 유쾌했다.아이도 흥미를 갖고 재미있어한다.


* 서울문화사 출판사로부터 도서를 무상제공 받았습니다.