[초등수학]초등수학전집,수학자가 들려주는 수학이야기(기하학)

수학자가 들려주는 수학 이야기 1~22권 세트 - 전22권 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기
차용욱 외 지음 / 자음과모음 / 2008년 6월

수학자가 들려주는 수학 이야기 #기하학

비유클리드의 기하학 이야기, 이번 주에 딸아이와 읽어보았다. 수학이라는 세계를 보다 멀리, 넓게 소개해 주는 수학자 이야기.

기하학 시간, 이렇게 소개하지 않아서 아이는 기하학이 무엇인지 궁금해했다. 단어 자체가 주는 무거운 느낌 ㅎㅎ 이번에도 그냥 가벼운 느낌으로 설명해 주었다. 그리고 학교에서 배웠던 부분을 알려주었다.

 

내가 생각하는 책의 장점이라면?

학교 수학에서 다루는, 내신 중심, 시험 중심으로 요약된 내용이 아니라서 좋다. 그렇다고 소설처럼 재미있게 읽고 끝나는 것이 아니라 전체 내용, 흐름을 파악하고 학생(아이) 스스로가 교과 과정과 연계할 수 있다는 점이 가장 맘에 들었다. 그리고 예를 들어.. 초등 몇 학년 권장도서, 중등 이상 이렇게 대상자가 정해진 책이 아니라 얼마든지 나이에 맞게 읽고 생각할 수 있다는 것이다. 읽을 때마다, 자신의 지식의 높이만큼 재미있어지는 책.

#교과연계

그래도 엄마 입장에서는 이 부분이 교과서 어디에 있는지 궁금한데 도입부에 정리가 되어있다. 커피 마시면서 읽다가 엇 여기도 기하학이었나 ㅎㅎ 하는 생각이 들었다. 주입식 교육의 효과로 A=A 이렇게만 공부하여... 모르는 부분은 전혀 모른다는 단점;;;

 

평행선의 의미 - 직선 양쪽으로 끝없이 곧바르게 나아가는 선으로 두 점 사이를 가장 짧은 거리로 연결해 주는 선을 말합니다.

평면 - 평평한 면을 말합니다. 보통 점이 모여 직선을, 직선이 모여 평면을 만든다고 이야기합니다. 평면을 생각할 때 김밥 마는 발로 생각하면 쉽습니다. 김밥말에서 막대 하나하나는 직선이고 그런 막대들이 모여서 김밥발과 같은 평면을 만드는 것입니다. 쉽게 말하면 하나의 평면은 무한히 평평하게 펼쳐져 있는 종이 한 장과 같은 것이라고 말할 수 있습니다.

아이가 재미있게 읽은 부분이다. 점 A와 B 사이의 거리만 정답을 위해 풀어내던 시절을 생각하면 정말 어렵게 수학을 생각하게 만드는구나.. 하는 슬픔이..

물론 관심이 없는 사람도 많겠지만, 관심을 가졌다면 더 알고 싶다면 쉽게 읽어낼 수 있어서 좋다.

기하학이 수학이라는 하나의 학문으로 주목받기 시작한 것은 고대 그리스 시대로 이전과 달리 이성과 추상화, 일반화를 중요시하며 논리적인 사고를 즐겼다고 한다. 그리스인들은 수학에서 실용성을 추구하는 것은 수학을 무시하는 행위라고 생각했으나 어떻게보다는 '왜'를 묻기 시작하고, 논증을 시작하면서 유클리드의 기하학이 발전했다고 소개하고 있다. 삼각형, 직선, 직각 등 학교에서 배운 내용에서 본 만큼 아이는 천천히 읽어갔고 기하학의 정의만 한 번 같이 읽어 보았다.

 

이집트의 기하학, 도형 자체를 연구 대상으로 볼 수 없어서 기하학이라고 하기에는 어렵다는 내용도 있었는데 사실 어디서부터 인지, 근원지를 생각해 볼 기회가 있어서 참 좋았다. 실생활에서도 적용하는 학문이라는 점을 항상 생각하며!

#수학자가들려주는수학이야기

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<서포터즈 활동으로 제공받은 책을 읽고 작성한 후기 입니다>

초등국어어휘왕 4-1, 초등어휘문제집

초등국어 어휘왕 4-1 - 어휘력 향상을 위한 ㅣ 숨마 초등국어 어휘왕
이룸E&B 편집부 지음 / 이룸이앤비 / 2019년 11월

독해 책과 함께 보는 숨마 어린이 어휘 책. 단어의 이해 분 아니라 원고지 쓰기, 띄어쓰기, 발음, 타교과 어휘(사화, 과학 등), 맞춤법 등을 학습할 수 있는 책이다.

어휘 책이라 기본적으로 어휘 목록이 수록되어 있다. 분리해서 책상 앞에 두거나 체크리스트 형식으로 활용해도 좋을 것 같다. 4학년이라 역시 어휘 난이도가 있다. 들어는 봤지만 사용할 기회가 없는 단어들, 문어체 어휘, 한자어, 순우리말 등 정리하고 가야 한다.

내가 생각하는 이룸이앤비 어휘왕의 가장 좋은 점은 어휘를 쓰임까지 다양하게 배울 수 있는 부분이다. 쉽게 틀리는 부분, 글자의 순서, 맞춤법 등 어휘와 관련된 다양한 내용을 학습할 수 있다. 4-1 교재이지만 초등 고학년도 어휘에 실수가 많다면 꼭 풀어봤으면 좋겠다.

포함하는 말과 올바른 발음까지 책도 큼직큼직, 내용도 가득가득하다. 독해 책도 있지만 어휘는 띄어쓰기를 포함하는 받아쓰기를 꼭 하는 편인데 당연히 안다고 생각했던 것, 쉽다고 생각했던 내용도 틀리는 것을 보면 꼼꼼하게 확인할 필요를 느낀다.

이렇게 하루 분량을 학습하고 나면 어휘 책은 꼭 아이가 스스로 해답을 확인하고 채점하도록 시간을 준다. 해설지가 책 그대로 옮겨져 있어서 보기도 참 편하고 세심한 배려도 느껴진다. 분책된 해답지만 들고 다니면서 받아쓰기 준비도 하는데 스스로 읽어보고 수정하는 것도 참 좋았다.

어휘왕 시리즈도 1단계부터 나왔으면 하는 생각이다. 독해책과 같이 풀면 정말 도움이 되는 책, 우리 집의 경우 어휘+독해 책 해설까지 정리하는데 30-40분 정도 소요된다. 가끔 내가 배경지식이 될 만한 책을 골라주기도 하지만 문제집 푸는 것만으로도 국어 학습에 만족도가 높아서 꾸준히 진행하고 있다.

가정에서 엄마가 챙겨야 할 것이 많은 요즘, 리뷰가 도움이 되었기를 바란다.

#이룸이앤비 #숨마어린이

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<출판사에서 제공받은 책을 활용한 후기입니다>

[100자평] 초등국어 독해왕 2단계

초등국어 독해왕 2단계 ㅣ 숨마 초등국어 독해왕
김효진 지음 / 이룸이앤비 / 2018년 11월

초등 국어 독해 왕 2단계, 이룸이앤비
한달 학습에 적당한 분량으로 하루 2-3장 정도 풀기에 적당하다. 문학, 비문학 지문이 골고루 담겨있어 여러 종류의 글을 읽어보기 좋을 것 같다.편지, 설명, 독서감상문, 일기, 전래동화 등 빠짐없이 수록되어 있어 초등저학년에게 추천하는책이다.

초등수학도서, 탈레스가 들려주는 닮음 이야기

수학자가 들려주는 수학 이야기 1~22권 세트 - 전22권 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기
차용욱 외 지음 / 자음과모음 / 2008년 6월

책의 저자인 나소연 선생님의 소개 글에서 읽듯 삼각형, 사각형 등을 비롯한 도형들과 CD, 피자, 자동차 바퀴를 보면서 먼저 닮음의 뜻을 이해할 수 있다. 그리고 세계의 유명 건축물들을 보며 단순히 이론이 아니라 우리 생활 속에 적용되고 친숙한 부분이라는 것도 배울 수 있어서 더욱 좋았다.

이번 책은 이렇게 구성이 되어있다. 삼각형 사각형은 세모, 네모 하면서 쉽게 생각하다가 어느 날 갑자기 복잡하고 어려운 산이 되는 도형의 세계.

고학년이 될수록 차이가 생기는 원인은 무엇일까.

처음부터 조금이라도 쉽게, 만만하게 느끼면 좋겠다는 바램으로 이번에도 같이 읽으며 이야기해 보았다.

유명 건축물 보기. 책의 내용에 충실하고자, 이번에는 아이와 몇 가지 건축물 사진을 먼저 보았다. 유치원 때 세계의 나라 시간에 배운 피사의 사탑이 있는데 그때도 건축물 구조를 신기하게 생각했었던 기억이 나서 사진으로 먼저 보았다.

교과의 어떤 부분과 연계가 되는지 이렇게 확실하게 볼 수 있어서 더욱 좋다. 책이 다루는 범위가 넓기 때문에 아이가 학교에서는 수업 시간에 어떤 부분으로 학습하게 되는지 궁금한데 이렇게 잘 정리가 되어 있어서 더욱 도움이 된다.

탈레스에 관하여

주위에서 쉽게 볼 수 있는 원, 삼각형, 사각형과 같은 도형이나 점, 선, 면 직각을 다루는 기하학을 좋아했습니다. 열심히 연구한 결과 이등변삼각형의 두 각이 같다는 것과 삼각형의 세 내각의 크기의 합은 180도라는 것도 알아냈지요. 그래서 나는 최초의 수학자라고 불리기도 합니다.

한 번은 상인이었던 아버지를 따라 이집트에 간 적이 있는데 거대한 피라미드의 높이가 얼마일까라는 호기심을 작은 막대 하나로 해결한 적도 있어요. 작은 나무로 피라미드의 높이를 잰 것에 대해 이집트의 아마시스 왕도 놀랐다고 합니다.

탈레스라는 내 이름을 들으면 사람들은 창의적이다, 생각이 많다, 주변 사물에 호기심이 많다는 말을 합니다. (중략)

여러분이 내 수업을 들으며 주위에 있는 건물들에 어떤 도형이 숨어 있는지 또는 세계의 유명한 건물들에 얼마나 재미있고 신기한 도형의 성질이 숨어 있는지를 알 수 있었으면 합니다. (P20-21 참고)

만화 또는 재미있는 삽화들이 가득해서 초등 저학년부터 반복해서 읽으면 좋을 것 같다. 3학년 1학기에는 전체적으로 한 번 흥미롭게 읽는 것이 목표고

교과학습과 연계할 때는 정리 노트를 기록할 예정인데 고학년이라면 더욱 활용도가 높을 것 같다.

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[초등]초등수학, 수학자가 들려주는 수학이야기 - 유클리드 삼각형

수학자가 들려주는 수학 이야기 1~22권 세트 - 전22권 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기
차용욱 외 지음 / 자음과모음 / 2008년 6월

이번 주는 삼각형 이야기, 유클리드의 수업을 읽어보았다. 지난주에 읽은 적분보다는 우선 용어가 쉬운지 아이는 좀 더 편하게 읽을 준비를 하였다. 3학년 수업에서 이미 직각 삼각형 등 각, 선분 등에 대해 학습을 했는데 교과와 연계하여 좀 더 깊이 있는 공부를 할 수 있을 것 같아 기대되었다. 원리와 개념, 그리고 배경지식이 깊어지고 수학이 좀 더 편하게 느껴졌으면...

이번에도 내가 책을 먼저 읽어보면서 아이가 어떤 내용을 배울 수 있는지 살펴보았다.

삼각형을 이루는 것들, 직 선 면에 대한 이해 등을 바탕으로 기본 도형에 대해 알아볼 수 있었다. 평면도형에서 입체도형으로 넘어갈 때 사실 먼저 이해가 되어야 할 것들이 제법 있다. 예를 들어, 먼저 실제 생활 속에서도 가장 많이 만나는 도형. 자동차 바퀴, 공, 보름달, 팽이 등을 관찰하여 원 모양을 그릴 수 있고 결국 한 점으로부터 일정한 거리에 있는 점들의 모임이 원의 개념이라는 것을 배운다. (책 참고)

유클리드의 첫 번째 수업 시간. 왜 삼각형이 기본 도형이라고 불리는지 이유를 알아본다. 먼저 자전거를 아이들에게 보여 주며 수업 시작.

삼각형을 어떻게 만들까요?

내용을 정리할 수 있는 페이지도 있어서 복습하기도 좋았다. 책을 읽고 아이가 스스로 정리해보면 개념 정리뿐 아니라 쓰기에도 도움이 될 것 같은데 고학년이라면 더 잘 활용할 수 있을 것 같은 생각이다.

아이가 책을 보더니 수학 교과서 같기도 하고 아닌 것 같기도 하다고 ㅎㅎㅎ 말한다. 내가 생각하는 수학자가 들려주는 수학 이야기의 장점은 초등학생 어느 연령이 읽어도 난이도가 맞춰질 것 같고 오랫동안 반복해서 보면 학습뿐 아니라 원리를 익힐 수 있다는 것이다.

매주 한 권씩 읽어보고 겨울방학쯤에 다시 볼 계획이다. 이번 주 삼각형 수업도 재미있고 알찬 시간이었다.!

한 가지 더!

외부에서 읽으면 아이가 뭔가 공부하는 느낌이 없는지 더욱 만만하게 읽어서 이번에는 동생기다리는 시간에 밖에서 보았다. 산책 시간이나 공원에서 다음 책을 읽어봐야지 하는 다짐도 해보며~ 커피를 마시면서 나도 기분이 좋아진다.

<서포터즈 활동을 하며 출판사에서 제공받은 책을 활용한 솔직한 후기입니다>