적분. 한자로는 積分.
한자의 뜻 그대로 풀면 '부분을 쌓다', '나눈 부분을 모으는 행위'를 적분이라고 한다. 그런데, 이 적분이 왜 수학에
사용되어지는 걸까?
리만이라는 이 거대한 수학자가 더 궁금했다.
스다음으로 이 수학자가 적분이라는 것과 무슨 관계일까 궁금해 지기 시작한다.
리만 [(Georg Friedrich)
Bernhard Riemann]독일 수학자
기하학과 해석학에 폭넓은 영향을 미쳤다. 공간기하학에 관한 그의 생각은 근대 이론물리학 발전에 깊은 영향을 주었고
상대성이론에 사용된 개념 및 방법에 기초를 제공했다
차용욱
서울대학교 수학과와 사범대학 수학교육과를 졸업하였으며, 전국연합학력평가 출제 위원으로
활동하였다. 현재 선린인터넷고등학교 수학 교사로 재직 중이며, 동교 영재교육원에서 수학을 가르치고 있다.
울 아들이 가고픈 학교 교사라서 더욱더 열심히 읽었다....
수학을 어찌하면 즐겁게 수학적 원리를 알려주는지
첫 번째 수업 : 적분이란 무엇인가?
두 번째 수업 :
적분의 원리
세 번째 수업 : 넓이 구하기의 일반화 시도
네 번째 수업 : 적분기호
다섯 번째 수업 : 의 딜레마 - 더하는
것은 선분인가, 직사각형인가?
여섯 번째 수업 : 적분과 넓이
일곱 번째 수업 : 카발리에리의 원리
이 고등내용의 적분을 설명하고 있는 어려운 책을 어찌 어린
초등학생학생에게 읽일까 했는데 수학적 풀이법을 배운다고 생각하면서 읽어내려가면 조금은 이해가 가고
우리아들 중1에서는 2학기에 도형의 넓이가 가오는데 미분 적분을
위해 배우는 기초적 원리학 생각하면서 일종의 선행....
하지만 수학적 개념원리를 읽고 흡수하면 단순한 계산을 복잡한
문제풀이가 아닌 본질을 파악할 수 있는 책으로 구성이 되어 있다.
연계표에서 많은 단원들이 서로 연계가 되어서 개념지도를 형성할수
있음을 알려주고 있다.
도형의 내부 넓이를
구하려는 옛사람들의 소박한 열망에서 탄생한 적분에 얽힌 역사적 사실을 재미있는 이야기로 풀어 가고 있다.
적분의 필요성과 적분 기호 인테그럴 속에 담겨 있는 적분의 의미뿐
아니라, 네모난 피자와 동그란 피자 중 어느 것이 더 넓은지, 포물선의 넓이는 어떻게 구하는지, 적분 기호는 어떻게 만들었졌는지도 알려주고
있다.
적분이 가장 많이 쓰이는 분야는 도형의 넓이 구하기다.
원리는 어떤 도형의 내부가 차지하는 넓이가 얼마인지 알고 싶을때, 그 도형의 내부를 여러 개의 도형으로 채워 나가면서
도형의 넓이는 구하는게 적분인것을 개념원리를 증명하듯이 풀어내고 있다.
거대한 수학자, 리만선생은 적분이란 무엇인가를 시작으로 적분의 원리와 넓이 구하기의 일반화 시도를 알려주고 있다. 그리고
적분기호와 dx 의 딜레마, 적분의 넓이와 카발리에리의 원리까지 하나하나 알려주고 있다.
나같이 수학을 싫어하는 사람들은 눈에도 들어오지 않지만 우리 아이를 위해 읽어서 아이와 함께 고민하면서 문제도 풀고 나도
힘들어한다는걸 알려주고 싶었다.
자음과 모음에서 들려주는 수학이야기들 덕분에 고등학교때 제대로 개념조차 잡지 못하고 그저 문제 풀기에 목숨걸었던 나에게
수학의 이야기를 들려주기를 배우고 원리를 이해할수 있는 책이 었다.
아이들에게 조금은 유식한 엄마,같이 수학을 고민하면서 아이가 뭘 힘들어 하는지 대화가 되는 엄가가 될 수 있는 든든한
길라잡이 책이다.
솔직히 이공계를 가서 수학논술을 준비하려면 단순한 문제풀이가 아닌
원리를 증명하고 설명할줄 알아야 하기에 제2의 교과서처럼 단원에 대한 설명이 자연스럽게 노출할수 있었다,