영화관에 간 수학자

영화관에 간 수학자
제롬 코탕소 지음, 윤여연 옮김, 이종규 감수 / 북스힐 / 2025년 4월

* 출판사로부터 도서를 제공받아 솔직하게 작성한 주관적 리뷰입니다.

수학을 싫어하는 아이들도 영화 속에 녹아 있는 수학에는 큰 거부감을 갖지 않는다. 그리고 명작은 시간이 오래 지나도 사람들의 기억 속에 여전히 남아 큰 감동을 준다. 수학자나 수학에 관련된 영화라면 굿 윌 헌팅, 이미테이션 게임, 우리 나라 영화로 생각하자면 <이상한 나라의 수학자> 정도가 있을 것이다. 이 책은 프랑스의 수학자이자 교육자, 유튜브 채널에서 수학 관련 콘텐츠를 독자들에게 제공하며 수학의 대중화에 힘쓰고 있는 제롬 코탕소가 수십 년 동안 영화관에서 개봉한 가장 인기 있던 영화 열네 편에 숨어 있는 수학에 대해 살펴보는 책이다. 이 책에서는 나라를 막론하고 수학이 녹아 있는 영화 열 네편에 숨겨진 수학 이야기가 흥미진진하게 수록되어 있는데, 위의 두 영화뿐만 아니라, 뷰티풀마인드, 히든 피겨스, 21, 페르마의 밀실, 무한대를 본 남자, 네이든 등 이름만 들어도 소리가 절로 나오는 영화와 수학 이야기가 나온다.
모건 매슈스 감독의 2014년 영화 <네이든>에 대한 내용을 읽고 이 영화를 어서 보고 싶다는 생각이 들었다. 네이든 엘리스는 자폐를 가진 열네 살 소년인데 아빠가 죽고 난 후 대화가 잘 통하지 않는 엄마와 단둘이 살지만 수학에 대한 열정이 가득해 국제수학올림피아드 영국대표로 출전하는 자격을 얻었다. 거기서 중국 소녀 장메이를 만나 사랑을 느끼며 그녀를 향한 사랑의 공식을 풀어가는 내용이다. 영화에는 전형적인 조합론 문제가 여러 번 등장한다고 한다. 램지 이론에서 핵심 문제인 램지 정리의 문제는 상당히 흥미롭다. 서로 알고 있는 사이인 3명 또는 서로 모르는 사이인 3명이 확실하게 있으려면 최소 몇 명의 손님이 있어야 할까, 라는 문제가 등장하고, 이 책에서는 이를 일반화한다. 그리고 점 5개가 있을 때 볼록 사각형을 항상 그릴 수 있다는 정리로까지 나아간다. 이 과정을 그림과 상세한 설명을 통해 흥미롭게 풀어놓고 있다.
차원에 대한 내용은 언제나 어렵고 또 흥미진진하다. 안드레이 세큘라 감독의 <큐브2: 하이버큐브>에는 일곱 명의 방에서 탈출하기 위해 초입방체에 적용된 규칙을 알아내는 과정이 나온다. 이 영화는 수학의 추상적인 면이 부각되어 미스터리한 분위기를 만들면서 상상력을 증폭시킨다. 등장인물들은 미로에 갖혀 있고 4차원에 대한 상상력을 요구한다. 우리가 사는 세상에서 4차원 생명체나 물체의 존재를 어떻게 인지할 수 있을까? 아이들에게 많이 보여줬던 <플랫랜드>에서 힌트를 얻을 수 있다. 정사각형은 구가 이동하여 플랫랜드를 통과하면서 자신의 세상으로 들어가는 모습을 관찰하여 구가 무엇인지 이해할 수 있었다. 구가 플랫랜드에서 스페이스랜드로 가는 순간 구는 점일 것이고, 스페이스랜드로 들어갈수록 점은 더 커지는 원이 된다. 원은 구가 중간지점을 통과할 때 최대가 되다가 점차 줄어들면서 사라진다. 이를 더 큰 차원에서 일반화하면 이 영화에서 4차원 물체가 3차원 공간을 통과하는 것으로 이해할 수 있을 것 같다. 이 영화 속에서 줄리아가 초입방체 공간에서 미스터리한 물체를 발견하는데 이것이 초입방체가 3차원으로 절단되는 거라고 한다. 정팔포체같은 독특한 4차원이 등장하는 또다른 영화가 바로 인터스텔라다. 나는 이 영화를 이해하지 못하고 결국 중간 러닝타임에 살짝 졸았다. 그러나 후에 이 영화가 가지는 의미와 내용의 깊이를 다시 찾아 읽어보면서 나의 무지를 깨닫게 됐다. 차원에 대한 내용은 마블 유니버스에도 종종 등장하는 내용이다. 영화 속 수학 장치에 대해 알고 있다면 영화를 보는 재미가 더욱 배가 될 것이다.
책의 마지막 부분에 책에서 언급된 영화와 드라마를 따로 정리해놓았다. 수학과 조금이라도 관련된 영화가 이렇게 많다는 것도 놀랐지만, 내가 알고 있었던 영화에 숨겨져 있던 수학적 장치를 지나치고 넘어간 것이 안타까웠다. 아마 그 장치를 이해하면 영화를 보는 시각이 좀 더 풍요로웠을 것이다.
오래도록 인기를 끌었던 영화의 장면에 있는 수학 내용을 분석하여 최대한 알기 쉽게 설명한 것도 좋았지만 해당 내용을 현실과 교차시키며 흥미로운 촬영 뒷 이야기도 같이 들려주어 더욱 재미있게 읽을 수 있었다. 이 책으로 좀 더 수학이 현실과 맞닿은 다채로운 학문이라는 걸 깨달을 수 있었다. 시간이 되면 언급된 열 네 편의 영화를 다시 보며 수학과 재미있게 마주하고 싶다.

어린이에게 힘이 되어준 한마디

어린이에게 힘이 되어 준 한마디
정호승 지음, 심보영 그림 / 주니어김영사 / 2025년 4월

* 출판사에서 도서를 제공받아 솔직하게 작성한 리뷰입니다.

정호승 시인은 <내 인생에 힘이 되어 준 한마디>라는 책으로 유명하다. 국어 교과서뿐만 아니라 학평에 출제된 적이 있고 <수선화에게>나 <슬픔이 기쁨에게> 라는 시도 유명하다. 정호승 시인이 이번에는 어린이에게 힘이 되어 준 한마디를 출간했다.

아이들은 세상을 어떻게 살아가야 할지, 무엇이 중요한 것인지 잘 모른다. 지혜로운 어른이 반드시 필요한 이유다. 이 책은 지혜로운 어른인 정호승 시인이 어린이들에게 힘이 되는 귀한 말을 써서 모아놓은 글이다.

총 4부로 이루어졌다. 1부는 "나는 이 세상에 한 사람뿐이에요"를 주제로 부모의 사랑과 나 자신의 사랑을 일화나 이야깃거리를 통해 말하고 있다. 엄마 낙타가 새끼 낙타를 위해 헌신한 이야기나, 잔소리와 간섭은 엄마 아빠가 나를 사랑한다는 의미라는 걸 버팀목을 통해 이야기하는 것으로 아이들의 감성을 건드린다. 우리 첫째에게 가장 필요한 건 지금 있는 그대로의 내가 가장 아름답다는 말이다. 제비꽃은 제비꽃답게 피면 되고 장미꽃은 장미꽃답게 피면 된다는 말에서 나도 모르게 마음이 따뜻해졌다.

2부는 어떤 일이든 부딪쳐 보면 알게 된다는 내용이다. 보물은 찾기 쉬운 곳에 있다. 그러니 힘든 일은 피하지 말고 부딪쳐 보면 어려움이 나를 성장시킬 것이다. 어린이들이 이 심오함을 이해할 수 있도록 알기 쉽게 풀어쓰고 있다.

3부는 자기 자신을 믿어보라는 내용이다. 사람은 누구나 잘못할 수 있으니 자책하지 말고 포기하지 말라는 내용을 담고 있다. 깨어진 항아리도 물을 계속 흘려 메마른 땅에 아름다운 꽃을 피어나게 한다. 세상에 쓸모없는 사람은 없다. 누구나 어떤 쓸모를 갖고 태어나는데 이걸 아이들이 깨달아 자존감을 지키도록 해준다.

4부는 차곡차곡 내일을 쌓아가는 이야기다. 지나간 시간은 돈을 다 줘도 살 수 없으니 목표를 세우고 차근차근 정진하라는 걸 얘기하고 있다. 내가 가장 좋아하는 부분은 가장 용감한 사람은 남에게 질 줄 아는 사람이라는 글이다. 그런데 나도 나이가 들면서 숙일 줄도 알고 내가 부족한 것을 많이 알게 됐지 그전에는 내가 잘난 줄만 알았고 이기려고만 했다. 아이에게는 이 말이 와닿지 않고 어려울 수 있다. 그러나 이 책은 거의 대부분 이야기나 일화로 되어 있어서 아이들이 쉽게 느낄 수 있다.

이 책엔 부록으로 <어린이에게 힘이 되어 준 한마디 따라쓰기>가 함께 딸려 있다. 책에 나온 귀한 글귀를 필사해보면서 이 책의 아름다운 글을 한 번 더 느낄 수 있을 것이다.

과자 사면 과학드립니다

과자 사면 과학 드립니다 ㅣ 과학 드립니다
정윤선 지음, 시미씨 그림 / 풀빛 / 2025년 4월

※ 출판사로부터 도서를 제공받아 솔직하게 쓴 리뷰입니다

우리 첫째도 정말 편의점을 좋아한다. 편의점 과자들, 먹거리에 숨은 과학 이야기를 펼쳐보는 책이 이 책이다. 과자를 사면 과학 지식을 얻을 수 있다니. 이 책이면 편의점에 가서 과자를 고르면서도 나름의 생각을 하며 먹을 수 있지 않을까.

일단 목차부터 보면 과자 코너, 라면&간식 코너, 음료&아이스크림 코너, 유제품&냉장 코너로 나누어져 있다. 과자 코너에는 젤리, 초코, 솜사탕, 감자칩 등 편의점에서 손쉽게 찾아볼 수 있는 맛있는 과자 안에 숨겨진 과학 원리가 들어 있다. 예를 들어 햇감자칩 안의 질소는 왜 그렇게 가득 채우는지, 그리고 감자가 초록색으로 변하는 이유와 먹으면 안되는 이유가 재미있는 그림과 함께 제시되어 있다. 풍선껌은 후 불면 부풀어오른다. 왜 그렇게 되며 어떤 성분인지 궁금했던 적이 있을 것이다. 탄성이 있는 치클을 소환하기도 하고 껌을 씹으면 멀미가 사라진다던 엄마의 말이 맞는지 과학적으로 확인하기도 한다. 멀미가 심한 나와 딸들에겐 많은 도움이 되었다. 멀미 약이 없을 땐 껌을 가져가자는 것. 평형 감각 기관이 느끼는 것과 눈으로 보이는 시각의 차이가 크면 멀미를 하는데 껌을 씹는 동작이 이러한 시각 차이를 덜 느끼게 만들어준다고 한다.

라면이 왜 꼬불꼬불한지, 매운 음식을 먹으면 입 안이 얼얼한 이유, 너무 매울 때 물을 먹는게 도움이 되는지 확인해 보기도 한다. 우유같은 유제품이 더 도움된다고 한다. 또 빵 안에 띠부띠부씰은 왜 떼었다 붙였다 할 수 있는지, 그리고 이 스티커를 만들 때 중요한 점은 탄성 있는 재료로 만들어야 한다는 것도 익힐 수 있다.

제로 콜라가 인기를 얻으며 제로 설탕인데 왜 단 맛이 나는지 궁금했던 적이 있을 것이다. 인공 감미료가 단맛을 내게 해주는데 이것이 소화되지 않고 몸 밖으로 그대로 배출되지만 지나치면 단 맛에 너무 익숙해지거나 설사를 할 수도 있다는 점도 알려준다.

커피를 마시면 어린이에게 안 좋은지, 커피가 환경과 어떤 관계가 있는지도 알려준다.

이 책의 가장 좋은 점은 어렵지 않게 과학적 원리를 설명하고 과학교과 연계부터 환경 문제까지 다양한 과학 이야기를 다룬다는 점이다. 또 재미난 그림과 실제 편의점에서 보던 과자를 그대로 옮겨놓은 듯한 그림이 덜 딱딱한 과학책으로 만들어준다는 것이다. 또 편의점이라는 친숙한 소재안에 이렇게 많은 과학이 숨어져 있다는 것도 알게 되었다.

무엇보다 아이가 이 책을 금방 잘 읽어내는 걸 보니 책을 어렵지 않게 잘 풀어쓴 것 같다. 초등 3학년부터 시작되는 과학을 재미있게 공부하고픈 아이, 부모에게 추천한다.

아이가 공부를 처음 시작합니다(손정선)

아이가 공부를 처음 시작합니다
손정선 지음 / 심야책방 / 2025년 4월

**출판사로부터 도서를 제공받아 솔직하게 작성한 리뷰입니다.
책 검색란에 '초3' 이라고 검색어를 입력해보자. 초3보다 중요한 학년은 없으며, 초3 공부가 평생 가고, 초3 전에 뭘 끝내야 되는 책들이 한두 개가 아니다. 나는 이렇듯 초등 학년 중에 가장 중요한 학년이라는 초3 학부모다. 그러나 정보가 많을수록 부모는 더욱 혼란스럽다. 아이가 어떤 걸 잘하는지, 아이에게 맞는 양육, 교육법은 무엇인지 여전히 잘 모르겠다. 매일매일 아이와 좌충우돌인 요즘, 한동안 멀리 했던 육아서, 교육서를 이 책으로 다시 시작해봤다. 이 책은 아이의 성격과 기질에 맞는 학습법을 제안하고 아이의 어려움을 이해하며 극복해 나갈 수 있는 법을 제시해준다는 점에서 다른 책들에 비해 마음을 훨씬 가볍게 하고 읽을 수 있었다.

아이가 만족감을 느끼고 마음이 편안해야 자발적으로 뭐든 시작할 수 있다. 아이 기질에 따라 만족감을 느끼는 방식이 다르지만 아이 기분을 좋게 하는 첫째 요소는 부모의 사랑이다. 그러나 사랑만으로 학습이 이루어지는 것은 아니다. 이때 부모가 적절한 수준의 과제를 주고 학습량을 마치면 완전한 자유를 주어야 한다.
이 책에서 가장 많이 도움받은 부분은 기질별 학습법이다. 기질 분류는 아동발달 심리학자 토머스와 스텔라 체스 분류법을 이용했다.
나는 내향적이지만 우리 애들은 외향적이다. 이렇게 내 성향과 아이 성향이 다르면 어려움이 몹시 따른다. 아이의 성향에 맞는 프로그램을 찾아 만족감운 주는 수 밖에 없다. 주의력과 지속성이 두 아이 모두 부족한 편이고 첫째는 사회적 민감성은 있는 편이므로 이 점을 활용하여 대인관계에서 영향을 받아 잠재력을 발휘할 수 있도록 도와줘야 한다고 말한다.
적응성, 접근성, 자극민감성, 반응 강도 등을 종합하여 아이 기질에 따른 교육법을 참고할 수 있는데 이를 다시 간단히 묶어 순한 기질, 까다로운 기질, 느린 기질, 혼합 기질로 나누어 설명하고 있다.
기질별 학습 허들을 뛰어넘기 파트에서는 구체적인 방안을 소개한다. 공통적으로 아이 수준보다 약간 쉬운 과제를, 유지가능 시간보다 짧게, 해낼 수 있는 양보다 적게 주는 것이 핵심이다. 10분안에 끝낼 과제를 30분 걸려 해내는 것보다 1분 걸리는 과제 10회가 낫다는 것. 왜냐면 결국 긍정적인 경험을 쌓게 하는 것이 중요하기 때문이다.
이것이 바로 동기 부여다. 롤모델을 찾게 하거나 긍정적 언어를 사용하기, 다양한 경험을 통해 취미와 기술 만들기 등 어쨌든 부모가 할 수 있는 최선을 아이에 맞게 해주자는 것이 이 책의 포인트다.
단순히 공부 방법만 알려주진 않는다. 아이의 긍정적 정서 함양이라는 큰 틀 아래 학습 영역은 그 중 하나일 뿐이다. 마음챙김 시간을 만들어주거나 아이가 부정적 감정을 표현할 때 그 감정을 더 잘 표현할 수 있게 도와주어야 한다는 점이 인상깊었다.
우리집은 학습 환경이 정말 안 좋은 편이다. 집에서 공부 공간이 명확히 분리되지 않았고 몰입할 수 있는 환경을 부모인 우리가 만들어주지 못한 것 같다. 뿐만 아니라 미디어 시간 제한도 들쭉날쭉이다. 아이가 안정감 느낄 환경을 만들어주는 것이 급선무라는 생각을 했다. 이 책에서도 환경 세팅 부분이 나와 있는데 구체적으로 제시되어 있어서 많은 도움이 되었다.​

나는 이 책에서 행복은 성적순이 아니지만 성적은 행복순이라는 말이 참 좋았다. 아이가 어떤 선택을 하든지 자율적으로 선택할 수 있게 하되, 그 선택이 좋은 선택이 되도록 조력자의 역할을 부모가 최선을 다해 해야 한다는 생각이 들게 한 책이다.

영재사고력 수학 단원별 유형별 실전문제집 초등4학년

한권으로 끝내는 영재 사고력 수학 단원별·유형별 실전문제집 초등 4학년 - 한 권으로 끝내는 대학부설·교육청 영재교육원 및 각종 경시대회 완벽 대비 ㅣ 영재 사고력 수학 실전문제집
클사람수학연구소 지음 / 시대에듀(시대고시기획) / 2025년 4월

**출판사로부터 도서를 제공받아 솔직하게 작성한 리뷰입니다.

초등학생 아이에게 수학을 가르치면서 몇 번이고 다독거리기도 하고, 생각하기 싫어하는 아이를 혼내기도 하며 실랑이를 반복하던 어느 날, 아이가 갑자기 내게 자기가 수학 영재가 되고 싶다고 했습니다. 전개가 왜 갑자기 이렇게 흘러갔는지 모르겠지만 저도 초등학교 수학 문제집을 제대로 들여다본 적이 없었기에 영재 문제는 어떤 것들이 나오는지 궁금했어요. 얼핏 본 저학년 문제집은 덧셈도 제가 학교 다닐 때와는 다르게 여러 가지 방법으로 풀고 있더군요. 경시대회 문제나 교과 심화 문제는 답의 결과가 복잡한 경우도 많고 다양한 풀이가 적용되는 문제가 많아서 까다로울 것 같은데요. 영재 문제는 어떤 유형이며 경시 문제의 난이도는 어떤지 궁금해 이 책을 보게 됐어요.
초등학생 영재교육원은 대학부설 혹은 교육청 영재교육원으로 나뉜다고 합니다. 창의적 수학인재를 선발하여 잠재력을 발휘할 수 있게 하는 것이 목적인데요. 영재성은 물론이거니와 비판적 사고력, 종합적 탐구력을 측정하는 문항들이 출제되곤 합니다.

이 책은 4학년 수학 영재 학생들을 위한 책인데요.
1단계 단원별 알아보기, 2단계 유형별 학습하기로 나뉘어져 있어요. 단원별 알아보기 파트는 각 단원 학습을 위해 필요한 교과개념을 점검할 수 있도록 연계 교육과정을 확인할 수 있습니다. 또한 자주 출제되는 유형을 확인하여 출제 경향을 미리 파악할 수 있게 하는 것도 특징인데요. 각 단원 앞에 자주 출제되는 유형들이 목록화되어 있어요. 실전 문제를 보면 각 문항 옆에 난이도가 별 다섯 개로 표현되어 있어요. 또한 이 문항이 측정하고자 하는 내용 영역(예: 소수의 덧셈과 뺄셈)과 수학적 역량(문제해결력, 추론력, 융통성, 정보처리 역량 등)이 표시되어 있어 내 아이가 어느 부분이 강점이고 어느 부분을 보완해야 할지를 확인하기에 용이해요. 난이도는 점점 높아지는 순서로 구성이 되어 있는데요. 역시 문제의 수준은 상당히 높습니다. 단순히 답만 구하면 되는 것이 아니라 대부분 문제 상황을 면밀히 파악하여 이해해야 하는 문제들이 대부분입니다.
유형별 학습하기 파트는 경시대회 대비 문제와 영재교육원 대비 문제가 나란히 수록되어 있어 출제유형을 구분하여 필요한 부분만 학습해도 좋을 것 같습니다. 문제 난이도는 역시 상당했는데요. 비밀번호가 소수인 디지털 금고에서 버튼을 눌린 횟수를 나타낸 표를 보고 가능한 디지털 금고의 비번을 모두 구하는 문제는 독창적이면서도 학생들의 정교성, 유창성, 융통성을 모두 측정할 수 있는 좋은 문제였습니다.

도형 문제는 유창성이 극에 치닫는 문제인데요. 조건을 만족하는 도형을 모두 그리는 문제는 아이들이 조건을 제대로 이해했는지도 중요하지만 얼마나 다양한 경우를 생각하고 있는지를 확인할 수 있는 문제라 생각되었습니다.

풀이는 정말 자세하기 때문에 아이가 직접 읽어보아도 괜찮지만 아직 어린 초등학생들에게 부모님이 읽고 직접 설명해줄 수도 있을 것 같아요.

아이가 수학 영재에 관심이 있거나, 수학적 재능이 뛰어나고 과제집착력이 높은 수준의 학생이라면 충분히 흥미로워할 것 같습니다. 다양한 문제로 아이의 사고력을 신장시킬 수 있을 것 같네요!