영재사고력 수학 단원별 유형별 실전문제집 초등4학년

한권으로 끝내는 영재 사고력 수학 단원별·유형별 실전문제집 초등 4학년 - 한 권으로 끝내는 대학부설·교육청 영재교육원 및 각종 경시대회 완벽 대비 ㅣ 영재 사고력 수학 실전문제집
클사람수학연구소 지음 / 시대에듀(시대고시기획) / 2025년 4월

**출판사로부터 도서를 제공받아 솔직하게 작성한 리뷰입니다.

초등학생 아이에게 수학을 가르치면서 몇 번이고 다독거리기도 하고, 생각하기 싫어하는 아이를 혼내기도 하며 실랑이를 반복하던 어느 날, 아이가 갑자기 내게 자기가 수학 영재가 되고 싶다고 했습니다. 전개가 왜 갑자기 이렇게 흘러갔는지 모르겠지만 저도 초등학교 수학 문제집을 제대로 들여다본 적이 없었기에 영재 문제는 어떤 것들이 나오는지 궁금했어요. 얼핏 본 저학년 문제집은 덧셈도 제가 학교 다닐 때와는 다르게 여러 가지 방법으로 풀고 있더군요. 경시대회 문제나 교과 심화 문제는 답의 결과가 복잡한 경우도 많고 다양한 풀이가 적용되는 문제가 많아서 까다로울 것 같은데요. 영재 문제는 어떤 유형이며 경시 문제의 난이도는 어떤지 궁금해 이 책을 보게 됐어요.
초등학생 영재교육원은 대학부설 혹은 교육청 영재교육원으로 나뉜다고 합니다. 창의적 수학인재를 선발하여 잠재력을 발휘할 수 있게 하는 것이 목적인데요. 영재성은 물론이거니와 비판적 사고력, 종합적 탐구력을 측정하는 문항들이 출제되곤 합니다.

이 책은 4학년 수학 영재 학생들을 위한 책인데요.
1단계 단원별 알아보기, 2단계 유형별 학습하기로 나뉘어져 있어요. 단원별 알아보기 파트는 각 단원 학습을 위해 필요한 교과개념을 점검할 수 있도록 연계 교육과정을 확인할 수 있습니다. 또한 자주 출제되는 유형을 확인하여 출제 경향을 미리 파악할 수 있게 하는 것도 특징인데요. 각 단원 앞에 자주 출제되는 유형들이 목록화되어 있어요. 실전 문제를 보면 각 문항 옆에 난이도가 별 다섯 개로 표현되어 있어요. 또한 이 문항이 측정하고자 하는 내용 영역(예: 소수의 덧셈과 뺄셈)과 수학적 역량(문제해결력, 추론력, 융통성, 정보처리 역량 등)이 표시되어 있어 내 아이가 어느 부분이 강점이고 어느 부분을 보완해야 할지를 확인하기에 용이해요. 난이도는 점점 높아지는 순서로 구성이 되어 있는데요. 역시 문제의 수준은 상당히 높습니다. 단순히 답만 구하면 되는 것이 아니라 대부분 문제 상황을 면밀히 파악하여 이해해야 하는 문제들이 대부분입니다.
유형별 학습하기 파트는 경시대회 대비 문제와 영재교육원 대비 문제가 나란히 수록되어 있어 출제유형을 구분하여 필요한 부분만 학습해도 좋을 것 같습니다. 문제 난이도는 역시 상당했는데요. 비밀번호가 소수인 디지털 금고에서 버튼을 눌린 횟수를 나타낸 표를 보고 가능한 디지털 금고의 비번을 모두 구하는 문제는 독창적이면서도 학생들의 정교성, 유창성, 융통성을 모두 측정할 수 있는 좋은 문제였습니다.

도형 문제는 유창성이 극에 치닫는 문제인데요. 조건을 만족하는 도형을 모두 그리는 문제는 아이들이 조건을 제대로 이해했는지도 중요하지만 얼마나 다양한 경우를 생각하고 있는지를 확인할 수 있는 문제라 생각되었습니다.

풀이는 정말 자세하기 때문에 아이가 직접 읽어보아도 괜찮지만 아직 어린 초등학생들에게 부모님이 읽고 직접 설명해줄 수도 있을 것 같아요.

아이가 수학 영재에 관심이 있거나, 수학적 재능이 뛰어나고 과제집착력이 높은 수준의 학생이라면 충분히 흥미로워할 것 같습니다. 다양한 문제로 아이의 사고력을 신장시킬 수 있을 것 같네요!

현직 교사가 만든 업무자동화를 원하는 교사를 위한 찐실전 챗GPT 생성형 AI 수업 억무

현직 교사가 만든 업무자동화를 원하는 교사를 위한 찐 실전 챗GPT 생성형 AI 수업 업무 대혁명 - 1시간 걸리는 일을 단 10분안에 끝내기 ㅣ 찐 실전 시리즈 7
손지선 외 지음 / 광문각출판미디어 / 2025년 3월

**출판사로부터 도서를 제공받아 솔직하게 작성한 리뷰입니다.
학교는 코로나 이후 정말 많은 변화를 맞이했다. 그만큼 업무도 과중되고 있으며, 고등학교 교사들은 특히나 학생 평가 및 생활기록부 기록으로 막중한 부담감을 겪고 있다. 이미 주위에 많은 동료 교사들이 챗GPT를 이용하여 생기부나 업무를 효율적으로 처리하고 있었고, 만족도가 상당히 높았다. 나는 디지털, AI, 이런 종류의 변화에 약해서 처음 코로나로 줌 대면 수업을 할 때도 어려움을 겪었다. 그러나 누구나 처음에는 우왕좌왕하지만 한 번 잘 익혀두면 두고두고 잘 써먹을 수가 있다. 이 책은 챗GPT를 이용하여 현직 교사들의 구체적인 업무 효율 방안을 제시해주는 가이드 책이다. 학교 업무 중 많은 부분이 매년 반복되는 업무를 처리하는 일이고 엑셀이나 챗GPT 같은 프로그램을 능숙하게 사용할 줄 안다면 업무는 훨씬 간단해질 수 있다. 즉, 챗GPT를 활용해 효율적인 업무 환경을 구축해 놓으면 어떤 일이 맡겨지든지간에 그 효과를 몸소 느낄 수 있을 것 같다. 

챗GPT에도 유료 버전이 있고 무료 버전이 있다. 물론, 무료 버전도 어느 정도의 효과는 기대할 수 있겠지만 확실히 유료 버전이 훨씬 좋다고 한다. GPT라는 말 자체가 생성형의 사전 학습된 트랜스포머 모델이다. 대규모 데이터를 미리 학습하여 답변을 생성해주는 챗봇인데, Plus 요금제는 매달 20달러고 Pro 요금제는 매월 200달러라서 그 차이가 크다. 무료 버전은 GPT 4o mini를 사용하고 4o 모델 사용은 제한적이다. 혹자는 무료 버전으로 질문할 경우 답변이 불성실한데 유료 버전으로 질문하면 완벽할 정도로 퀄리티가 높은 답변이 나온다고 한다. 하긴 챗GPT도 자본주의의 맛을 알거다. 똑똑한 녀석이니까. 어쨌든 이 책은 Plus 요금제로 4o 모델을 사용한다는 가정 하에 집필된 책이다.

챗GPT에게 기안문 작성을 맡길 생각을 해본 적은 없다. 늘 작년, 재작년 공문을 찾아서 했었는데, 공문서의 규칙과 형식을 정확히 지켜 텍스트를 생성하는 일은 사실상 챗GPT 전문 영역이다. 협의회 개최나 보고서 등을 쓸 때 기안문을 뚝딱 만들어낼 수 있도록 명령을 주면 에듀파인 지출품의도 간단하게 처리할 수 있다. 또 pdf 내용을 요약하거나 가정통신문, 보도자료 작성 등도 명령어를 잘 주면 쉽게 뚝딱 만들어낸다. 이러한 일들을 효율적으로 처리하는 방법이 이 책에 잘 수록되어 있다. 챗GPT를 사용하다 보면 점점 더 사용자의 개인적인 스타일과 일치하는 메시지를 생성할 것이다. 
업무뿐만 아니라 학급 경영에도 쓰이는 챗GPT 활용법을 엿볼 수 있었다. 학급 행사 노래를 만들거나 학생 생활 지도에 관한 조언 구하기도 가능하다. 학부모와 소통할 때도 그렇고 칭찬 문자 자동화 하기 등도 꿀팁 중의 하나다.
동아리를 지도할 때 올해도 계획서를 내야 했다. 솔직히 계획서 자체를 만드는 것은 어려운 일이 아니지만, 동아리로고를 원하는 형식으로 만들어주기도 하고 관련된 여러 활동에 대한 아이디어를 주기도 한다.

컴퓨터에 익숙하지 않은 나같은 사람도 누구나 쉽게 챗GPT를 사용하여 업무를 할 수 있도록 기초부터, 그러니까 가입부터 친절하게 단계별로 안내해주고 있어 교사들에게 많은 도움이 될 것 같다. 나는 특히 가장 주목해서 본 부분이 생기부 작성에 대한 부분이었다. 행발, 과세특, 개세특은 교사들에게 한 학급에 대략 30명 정도, 그리고 내가 맡은 반의 수를 곱한 수만큼의 아이들을 면밀하게 관찰하라는 임무를 준다. 사실상 그렇게 면밀히 아이를 관찰하는 것이 쉬운 일도 아니고 교사마다 글쓰기 능력이 다르기 때문에 매 학기 말, 학년 말마다 이 일로 곤혹을 치른다. 구글 시트를 이용하여 생기부를 편리하게 작성할 수 있는 방법이 자세하게 소개되고 있어서 무에서 유를 창조하는 듯한 느낌을 가질 수 밖에 없는 교사들에게 정말 많은 도움이 될 것 같다. 올해는 이 책을 이용하여 생기부 작성을 비롯하여 기안문 작성, 수업 준비, 담임 업무 등에 많은 도움을 받고 싶다.

삶이 의미를 잃기 전에

삶이 의미를 잃기 전에 - 후회 없는 삶과 품위 있는 죽음을 위하여, 2025 세종도서 교양부문 선정도서
윤영호 지음 / 안타레스 / 2025년 4월

※출판사로부터 도서를 제공받아 솔직하게 작성한 주관적 리뷰입니다.
최근에 든 여러 가지 생각들 중 하나가 시간이 너무나도 빨리 간다는 거였다. 어느덧 겨울이 가고 봄이 왔고 아이들도 훌쩍 커버렸다. 그럴 때일수록 나는 왜 살며, 어떻게 살아야 하는지, 그리고 의미 있는 삶을 살기 위해 무엇을 선택해야 하는지에 대해 생각해보게 된다. 이런 질문들을 좀 더 일찍 청년일 때 던졌다면 내 삶이 조금 더 달라졌을까 싶은 생각도 있지만 지금이라도 늦기 전에 의미 있는 삶을 살고 싶었고 이 책은 그런 내 마음을 다잡는데 많은 도움이 되었다.

인간의 삶이 유한하다는 것이 삶을 유의미하게 만든다. 언젠가 끝나는 삶에 대해 스스로 질문하고 답을 찾아가는 과정 자체에 우리의 정체성이 있다고 이 책은 말한다. 사는 동안은 무한한 가능성을 꿈꾸며 스스로 초월하려는 노력을 멈추지 않을 때 삶은 빛난다. 그래서 앞서 걸었던 거인들의 어께 쉬에서 멀리보면서 세상을 이해하려고 애쓰며 그 일부로서 살아가는 지금에 감사한 마음을 갖게 된다.

지금 하는 일이 다른 선택을 하고 싶었으나 어쩔 수 없이 하게 된 일이더라도 이왕 시작한 일이라면 공동체의 일원으로서 주인의식을 갖고 해보자는 말에 나는 부끄러워졌다. 늘 궤도에서 이탈하려는 나의 습성상, 그러면서 제대로 이탈하지도 못할거면서 어영부영하다가 허비된 세월이 많다. 그러나 내가 이왕 시작한 일을 주인의식을 갖고 감사하는 마음으로 해 왔다면 또다른 의미가 내 삶에 주어지지 않았을까 생각해본다.

가지 않은 길에 대해 저자는 후회하지 않는다고 했다. 늘 옳은 선택을 했고 지금의 삶에 만족해서가 아니라 어떤 선택이든 결국 과거의 선택이 지금의 나를 만들었고, 내가 선택하지 않은 길은 누군가가 대신 걸어가고 있으리라는 믿음 때문이라고 했다. 세상에 대한 신뢰와 감사를 느끼는 저자의 마음이 느껴져 늘 불평불만이던 나를 돌아보게 됐다. 세상의 인정보다 나 스스로 의미를 찾을 수 있는 일을 하며 살아가야겠다는 다짐을 한다.

더불어 '똑같은 방식으로 일하면서 다른 성과를 기대하는 사람은 변화하지 않는 미친 사람'이라는 다소 과격한 아인슈타인의 말처럼 내 스스로가 적극적으로 용기있게 나아가지 않으면 안 됨을 다시 한 번 느꼈다. 그러면서 동시에, 줄 수 있는 사람을 만나는 것도 중요하지만 스스로 줄 수 있는 사람이 되자는 것을 다짐했다. 결국 삶은 나누며 더불어 살아가지 않으면 안 된다. 인간의 위대함은, 이기적 유전자에 의해 설계되었지만 우리 자신의 의지로 티인을 배려하고 희생할 수 있다는 점에 있다. 진정한 사랑은 생명이 가진 본질과 개성을 이해하고 자유롭게 발휘될 수 있도록 돕는 일이라고 했다. 특히 나는 이 문구를 내 아이들에게 적용해보려 한다. 요즘 늘 나와 대척점에 서 있는 딸들을 사랑으로 키우기 위해 어떻게 해야 할지 고민이다. 행복한 삶을 아이들이 살아갈 수 있도록 해주고 싶다.

나이가 들수록 돕고 살아야 한다고 한다. 노인들의 신체적 정신적 건강에 자원봉사가 큰 긍정적 영향을 미친다는 연구결과도 있고 건강이야말로 삶의 질을 결정짓는 핵심 자산이다. 나는 최근 점점 바쁘고 귀찮다는 이유로 건강을 소홀히 했는데 내 인생 시계가 이제 절반에 가까워지고 있고, 또 후반기는 더욱 그 시계가 빨리 갈 것이므로 지금 이 순간을 더욱 소중히 여기며 살아야겠다고 생각했다.

우리 삶은 질문과 선택의 연속이다. 질문에 답한 선택이 쌓여 지금의 나를 만들었다. 오늘은 내 선택이 내일의 나를 만들 것이다. 이 책이 나의 속도를 조금 멈추고 나를 돌아보며 옳은 답에 가까워질 수 있게 도움을 준 책이라고 생각한다.

위버멘쉬

위버멘쉬 - 누구의 시선도 아닌, 내 의지대로 살겠다는 선언
프리드리히 니체 지음, 어나니머스 옮김 / RISE(떠오름) / 2025년 3월

**출판사로부터 도서를 제공받아 솔직하게 작성한 리뷰입니다.

나도 모르게 니체에 끌렸던 이유는 내가 세운 안전하고도 견고한 벽을 깨부수라고 말하는 니체의 간절함이 늘 필요했기 때문이 아닐까 싶다. 지금 내 상황에 정확하게 알맞은 책, <위버멘쉬>를 읽었다.
인간은 스스로 초월해야 하는 존재이며 기존의 도덕과 규범이 아닌 새로운 가치를 창조해야 한다고 한결같이 주장한 니체를 이 책을 통해 다시 만났다. 니체는 <차라투스트라...>를 비롯한 많은 책에서 끊임없이 자신을 깨부술 것을 이야기했다.
위버멘쉬란 세상이 정해놓은 기준을 스스로 뛰어넘고, 주어진 모든 고통과 상황을 의지로 극복하면서 '지금의 나'를 넘어서는 최고의 자신을 꿈꾸는 존재를 말한다. 어떤 고난도 스스로를 끊임없이 재창조하면서 모든 한계를 과감히 뚫고 나아가는 거다.
이 책은 니체의 <인간적인, 너무나 인간적인>을 기반으로 난해한 표현은 최대한 덜어내고 현대식으로 삶을 통찰할 수 있게 재해석하여 부담없이 읽을 수 있게 기획한 책이다. 실천적 조언을 추가하고 직접적인 메시지를 담아 원전의 난해함을 많이 희석하였다. 니체의 사상에 온전히 집중할 수 있도록 하기 위해 옮긴이가 익명의 얼굴인 '어나니머스'로 이름을 올렸다.
고독과 시련을 마주하는 태도를 다루는 첫 장과, 인간관계 및 감정을 다루는 두 번째 장, 세상을 바라보는 시각을 담은 세 번째 장으로 나뉜다. 이 모든 장에서 공통적으로 이야기하는 것은 고통은 누구에게나 찾아올 수 있으며, 나를 죽이지 않는 고통은 더 나를 강하게 만든다는 것. 그래서 남들이 만든 길을 따라가는 것이 아니라 나만의 길을 전진하라는 것이다. 지나치게 타인의 시선을 생각하고 신경쓰지 말고 내 인생의 주인공은 나이며 나만 내 인생을 살아줄 수 있는 거라는 걸 명심해야 할 것이다. 니체는 우리가 삶을 어떻게 바라보고 어떤 방향으로 나아가야 할 것인지를 명확하게 말해준다. 항상 진실하게 삶에 임하고 결과만 보고 판단하지 말며, 행복을 무조건 좇는 것이 아니라 고통 속에서도 그걸 극복하려고 노력하는 과정 자체가 인생의 참 의미라고 말한다. 이 부분이 참 많은 위안이 됐다. 찰나의 순간인 행복을 위해 수많은 인고의 시간을 고통으로만 여긴다면 인간 삶은 그 자체로 불행과 고통으로 얼룩진 삶일 것이다. 그러나 고통을 더 성장할 수 있는 발판으로 생각한다면 인생이 무조건 고통스럽고 싫은 건 아닐 것이다. 지금까지의 나의 삶을 부정하지 않아도 된다.
지금처럼 많이 흔들리고 있는 나의 상황에 정말 알맞은 책이었다. 이 책 덕에 용기를 얻고 앞으로 나아갈 힘을 얻은 것 같다. 모두들 아니라고 하겠지만 나는 내가 생각하고 있는 길을 나 자신을 믿고 꿋꿋이 가보련다. 그 길목에 이 책을 때마침 만나 많은 힘이 되었다.

책방 과학자의 인문학 필사노트

책방 과학자의 인문학 필사 노트 - 인문학을 시작하는 모든 이를 위한 80 작품 속 최고의 문장들
이명현 지음 / 땡스B / 2025년 3월

** 출판사로부터 도서를 제공받아 주관적으로 작성한 리뷰입니다.
이 책에는 내가 좋아하는, 그리고 읽고 싶었지만 읽지 못했던 인문학 책들이 가득하다. 저자는 인문학을 사랑하는 천문학자고 연세대에서 천문학을 전공한 후 연대 천문대 책임 연구원을 지낸 이명헌 님이다. 나는 과학자의 시선에서 어떤 인문학 책이 끌렸는지가 궁금했다. 또 과학책방을 열어 문화 행사를 기획하고 사람들을 만나며 여러 매체에서 활발한 활약을 하는 이과 출신 작가님에게 선택된 책이 어떤 책일지 알고 싶었다.

이 책은 인문서, 과학서, 문학서, 에세이로 나누어 총 80권의 책에서 발췌한 주옥같은 구절들이 기록되어 있다. 왼쪽 바닥의 글을 보고 오른쪽 바닥에 필사하도록 구성되어 있다. 필사 후에는 해당 구절, 해당 책에 대한 책방 과학자의 생각이 기록되어 있는데, 마치 독자인 나와 토론을 하는 듯하다.

인문학 영역에서는 쇼펜하우어의 책 <의지와 표상으로서의 세계>가 인상깊었다. 이 책에 나온 구절 중 모든 참되고 순수한 사랑은 연민이라는 말에 공감했다. 가장 높은 단계의 사랑이 연민이라던데, 동정과는 다르다. 연민은 진심으로 상대방의 안녕과 슬픔에 공감하는 것이다. 상대방의 기쁨과 행복을 질투 없이 받아들이고 조건없이 축복해주는 것이다. 꼭 읽고 싶었던 책인데 아직 원문 완독을 못했다. 다시 의지를 지피게 해준다. 인문서지만 과학과 관련된 책들이 대거 소환됐다. <물고기는 존재하지 않는다>는 작년 초 내가 읽었던 책들 중에 가장 밑줄 그을 곳이 많았던 책이다. 오랜만에 이 책을 한 페이지로나마 다시 만나게 되어 반가웠다. 또 <침묵의 봄>은 내가 환경에 처음으로 관심을 갖게 해준 귀한 책이다. 화학의 지식을 모르는 문외한도 환경 위기가 얼마나 심각한지, 살충제의 무분별한 사용이 얼마나 큰 재앙을 초래할지 각성하게 해주어 다른 환경책으로 꼬리를 물게 해준 책이어서 반가웠다.

과학서에는 정재승의 과학 콘서트나 종의 기원 외에 내가 알지 못했던 여러 종류의 과학책을 소개받았다. <이기적 유전자>는 꼭 깨고 싶은 벽돌책인데 여기도 나온다. 우리나라 책들도 많이 소개되어 있어서 관심이 많이 갔다. 특히 기후변화에 관한 책인 <파란 하늘 빨간 지구>는 우리가 마주하는 기후변화의 직접적인 원인이 인간의 화석 연료의 지나친 사용임을 각인시킨다.

문학서는 다시 소설을 읽고 싶게 하는 책들로 가득하다. 돈키호테, 안나 카레리나, 어린 왕자, 이방인 뿐만 아니라 플랫랜드를 여기서 만날 수 있다니 반가웠다. 역시 과학자라고 생각했다. 2차원이 3차원을 이해하기 어려운 것처럼 3차원 세계의 인간은 4차원 세계를 직관적으로 이해하기 어렵다. 인간 감각의 제한과 겸손같은 것들도 배울 수 있다.

내가 가장 좋아하는 장르인 에세이에서 반가웠던 두 작품은 황현산 님의 <밤이 선생이다>와 천운영 작가의 <쓰고 달콤한 직업>이다. 특히 천운영 작가가 돈키호테 식당을 운영할 때 알았더라면 한번 가볼걸 하는 생각이 들었었는데 내가 푹 빠져 읽었던 에세이를 여기서 만나는 것도 즐거운 일이었다.

필사를 하면 명상을 하는 것같은 느낌을 갖게 된다. 따라 쓰면서 마음도 차분해지고 독서 욕구가 차올랐고 내가 읽지 못했던 여러 가지 책을 알게 되어 더 좋은 시간이었다.