서울대 석학이 알려주는 자녀교육법: 수학

서울대 석학이 알려주는 자녀교육법 : 수학 - 수학으로 말하고 생각하는 수학 원어민 되기 ㅣ 서울대 석학이 알려주는 자녀교육법
이경화 지음 / 서울대학교출판문화원 / 2024년 1월

이경화 교수님은 내가 논문 검색을 할 때 정말 자주 책에서 뵀던 분이다. 수학교육 분야에서 국내 최고의 전문가라 해도 손색없는 분이기 때문에 교수님이 쓴 책을 꼭 읽어보고 싶었다. 그리고 수학을 업으로 하고 있기도 하지만 무엇보다 초등 아이의 학부모로 느끼는 여러 가지 감정때문에 더더욱 이 책을 읽어보고 싶었다.

수학은 입시에서 늘 문제가 되는 과목이다. 킬러문항으로 논란의 중심이 되기도 하고 아이들이 가장 싫어하는 과목도 단연 수학일 것이다. 국포자, 과포자라는 말은 없어도 수포자라는 단어는 이미 하나의 관용구처럼 사용된다. 수많은 수학 이탈자들을 보면서 내 아이만큼은 수학에 즐거움을 느낄 뿐만 아니라 성적도 잘 받았으면, 수포자는 아니었으면 하는 마음이다. 책의 첫머리 발간사에서 '부모는 자녀의 감독이 아닌 팬이 되라'는 문구가 나왔는데 정말 머리로는 이해가 가면서도 그렇게 되기 쉽지 않은 게 사실이다. 그래서 이 책을 더 정독해가며 메모해가며 읽었다.

수학교육의 흐름이 제일 먼저 나온다. 이건 임용 공부할 때 줄줄 암기하듯 외웠던 부분이긴 한데 막상 이게 학부모로는 왜 필요하냐, 하면 시대의 흐름에 맞춰 수학교육의 방향도 점차 바뀌고 시대가 원하는 인간상도 변하기 때문이다. 70년대 수학교육과 현재의 수학교육은 당연히 달라야 한다. 부모가 자신이 공부하던 때를 생각해서 자녀에게 잘못된 방향을 제시하면 안되므로 꼭 필요한 부분이다.

2022교육과정. 사실 현장에서도 너무나도 자주 바뀌는 교육과정때문에 혼란스러운 것이 사실이다. 그럼에도 오랜 시간 변하지 않는 수학 역량이 있다. 문제해결 역량, 추론 역량, 의사소통 역량이 그것이다. 최근에는 연결 역량과 더불어 정보처리 역량이 중요한 것으로 떠오르고 있다. 아이가 각 역량을 갖추게 하기 위해 어떻게 지도해야 하는지를 소개하고 있는 부분이 2장이다.

도형이와 계산이라는 가상의 두 아이를 내세워 수학 역량을 검진해보는 것이 3,4장의 내용이다. 도형이와 계산이의 경우 각각 강점인 역량은 달랐고 어느 쪽이 더 고무적이라고 할 수는 없지만 어느 부분에서라도 수학에 관심과 흥미를 갖고 있다는 점이 부럽기도 했다. 실제로 수학 자체에 아무런 관심이 없는 아이들, 역량이 고루 우수하지 않은 아이들이 많기 때문이다. 그래도 내가 내 아이들 또는 학생을 관찰할 때 어떻게 관찰해야 할지를 알 수 있는 계기가 됐다. 수학 역량 검진은 세심한 이해를 바탕으로 자녀의 수학 공부를 계획하고 이를 지원할 방안을 모색하기 위한 것이므로 학습 방법을 강요하는 근거로 활용해선 안 된다.

내가 아이들에게 가장 키워주고 싶은 게 자기주도성이다. 어떻게 하면 이 힘을 길러줄 수 있을까? 아까 도형이와 계산이의 경우 도형이가 1년 후 더 뛰어난 역량을 보였는데, 추론 능력과 의사소통 능력이 뛰어나 자기가 수학학습을 주도했다는 것이 특기할만한 부분이다. 계산이는 부모로부터 특목고 진학 및 수학 성적에 대한 압박감을 받았다. 결국 또다시 계산 위주의 선행학습과 지나치게 성적만 강요하는 환경은 아이에게 그릇된 수학 역량을 줄 수 있다는 게 확인됐다.

그래서 6장부터는 어떻게 수학과 수학공부에 대한 호기심과 역량을 함양할 수 있는지 구체적인 예가 다수 등장한다. 아이들에게 친숙한 상황에서 변하는 것을 찾아 수학적으로 표현해보게 하면 실생활에서 흥미로운 수학을 발견할 수 있다. 분수의 연산에서 첫 번째 수포 관문이 열린다는 글을 본적이 있는데 이런 인식론적 장애를 어떻게 극복할 수 있는지 방안에 대해 자세히 소개하고 있다.

뒷부분은 유아기, 초 중등으로 넘어가면서 각 수학의 내용 영역이 어떻게 변화하는지 확인할 수 있다. 또한 아이가 전환기에 성공적인 수학 학습을 하기 위해 어떻게 해야 하는지 확인할 수 있다.

수학은 삶과 비슷하다는 저자의 말에 공감한다. 막막한 순간도 있지만 노력한 보람도 느끼고 성장통을 겪거나 두렵기도 하다. 이 여정을 아이가 잘 받아들일 수 있게 하는 게 부모의 몫이고 이에 대한 많은 조언을 얻을 수 있는 책이었다.

벌써 마흔이 된 딸에게

벌써 마흔이 된 딸에게 - 어떻게 살아야 하느냐고 묻는다면
한성희 지음 / 메이븐 / 2024년 1월

내 나이가 벌써 마흔이다. 뭐 '빠른'으로 하자면 39지만 난 소띠고 친구들도 다 마흔이기에 더 이 책을 읽고 싶었다. 게다가 <딸에게 보내는 심리학 편지>라는 유명 베스트셀러 책의 저자가 쓴 신간이다. 정신과 의사인 저자가 마흔이 된 딸에게 보내는 편지 형식을 취하고 있는데 마흔인 딸들이 다 보면 좋을 것 같다.

마흔. 이제 인생의 절정이자 중반부에 들어섰다. 불혹이라 하여 흔들리지 않아야 될 나이지만 여전히 나는 많은 것에 흔들린다. 챙겨야 할 식솔들도 많아지고 아이들은 커져가는데 부모님들은 더 연로해지고 아이가 된다. 직장에서도 가장 열심히 일해야 하는 시기라고들 하는데 가정에서도 내가 생각해야할 일은 많으니 어깨에 무거운 짐을 늘 지고 있는 느낌이다.

그런데 이 책을 읽는 내내 위로 받은 느낌이다. 누구보다 나를 가장 먼저 챙기라는 말에 나 약간 T인데 눈물이 맴돌뻔했다. 그리고 최근에 내가 제일 많이 느꼈던 게 나이에 대한 제약이었다. 뭘 도전해보려해도 내 나이가 지금 사십인데, 나도 늙어가는데, 이런 말을 입에 붙이고 산다. 그런데 마흔에 관한 고정관념에 나를 끼워 맞추지 말고 나이가 몇이든 진취적으로 살아야 한다는 문장을 읽고 다시 다짐했다. 그래야 내 오십도 내 예순도 매일 새로울 거 아닌가. 이동진 평론가가 며칠전 이달의 책으로 추천한 책의 작가는 57세에 처음 글을 썼다 한다. 나도 그럴 수 있을까? 아니 의문을 가지지 말자. 그럴 수 있다고 생각해야 한다.

그리고 40대는 일하는 것보다 잘 쉬는 것이 먼저라는 말도 가슴 따뜻했다. 누구 하나 40대에 일할 시기지 잘 쉬어라 얘기하는 적이 없었다. 최근 며칠 너무 아팠다가 겨우 기력을 찾았는데, 역시 아파보고 느낀 건 나부터 돌봐야겠구나. 몸이 건강해야 정신도 건강해지고 다른 사람도 돌볼 수 있다는 거였다. 나는 쉬는 법을 잘 모른다. 정말 잘 쉬고 잘 노는 걸 어떻게 할지 생각해보는 계기가 됐다. 나이들수록 삶은 다채로워야 한다. 일만 하며 버티기에 인생은 참 짧은 것 같다.

또 하나, 아이에게 어떻게 해야 할지 생각해보게 되었다. 너무 지나치게 사랑을 주면 버릇나빠진다는 이야기를 많이 들었다. 그러나 이 책에선 부모만큼은 아이에게 사랑 퍼주라고 말한다. 사랑을 가득 주는 것은 그저 오냐오냐가 아니라, 아이의 선택을 지지하고 함부로 침범하지 않는 것이다. 늘 응원하지만 간섭하지 않고 따뜻하지만 무심한 듯한 사랑. 그게 참 어렵지만 옳다는 걸 나도 알고 있다.

혼자만의 시간을 가지는 것을 미안해하지 말라고도 했다. 이 부분에서 나는 더더욱 올해는 혼자만의 시간을 누려야겠다고 다짐했다. 아무도 없는 곳에서 책만 가득 쌓아놓고 일주일만 있다오고 싶다고 생각했다. 아이들이 좋지만 늘 아이들과 부대끼는 건 정말 힘들다. 무얼 특별히 하지 않아도 힘들다. 그러나 이런 혼자만의 시간은 양보해선 안되는 귀중한 시간이며 이기적인게 아니라고 이 책이 말해주어 고마웠다.

마지막 장의 제목은 <남들이 뭐라든 그냥 네가 하고 싶은 걸 하며 살아가기를>이다. 나는 내가 하고 싶은 게 뭔지도 모르고 사십을 살았다. 이제는 좀 모든 건 내려놓고 마음이 시키는 대로 살아도 되지 않나 싶다. 그러기에도 남은 인생이 짧은 거 같아서. 이 책을 읽고 많은 위로가 됐다. 울 엄마는 비록 편지 안써줬지만(ㅋㅋ) 엄마가 나한테 하고 싶은 말이라 생각하고, 따뜻한 편지 한 편 읽은 느낌이다. 내 인생의 주인은 나다. 이 말이 아직도 머리에 맴돈다. 그리고 그런 나를 응원할 거라는 마지막 문구까지 모든게 좋았다.

내몸혁명

내 몸 혁명 - 뱃살과 질병 없이 살려면 숫자보다 몸을 바꿔라
박용우 지음 / 루미너스 / 2024년 1월

박용우 가정의학과 교수님 책은 <스위치온 다이어트>로 처음 접했다. 재작년 초에 스위치온 다이어트를 엉성하게 시행했고 그래도 몸무게가 4~5kg 빠져서 주위 사람들에게 헬쓱해졌다는 말을 들어 기분이 몹시 좋았다. 하지만 내가 성공해서 요요도 안오고 몸무게 유지를 했다면 이 책을 또 왜 읽겠는가!! 스위치온이 끝난 후 개인적인 마음 부침 몇 번으로 인해 약간의 폭식을 몇 번 했더니 인생 뭐 있나, 먹고 보자 해서 고삐를 놓았고 내 몸무게는 하늘 높은 줄 모르고 다시 치솟기 시작했다. 그리고 주변 사람들로부터 얼굴이 좋아졌다(=살쪘다)는 말을 다시 듣기 시작했다. 다시 마음을 다잡아야지, 하던 찰나에 박용우 교수님이 새 책을 내셨다!

체중계 눈금에만 집착하던 내게 이 책의 프롤로그는 처음부터 나를 호되게 자극했다. "체중계 눈금만 바꿀 것인가 근본 원인을 해결할 것인가!" 이제 내 나이도 불혹인데, 체중계가 중요한 게 아니라는 생각이 비로소 들었다. 백세 시대에 허리디스크나 무릎 통증보다 더 챙겨야 하는 중요한 건강 문제는 혈압, 혈당, 콜레스테롤, 요산, 지방간, 중성지방 등을 잘 관리해서 혈관 합병증이 안 생기게 하는거다.

1장은 현재까지의 비만치료가 잘못됐다는 것으로부터 시작한다. 정말 많은 다이어트 방법들이 유행처럼 나왔다가 다시 쏙 들어가기를 반복한다. 저칼로리가 중요하고 칼로리 과잉이 문제라는 시선에서 벗어나 정제탄수화물의 과잉섭취가 원인이라는 것을 강조한다. 또한 체중이 많이 나가는 것이 비만이며 마르면 비만이 아니라는 기준을 다시 세워야 함을 강조한다. 비만은 대사이상이 없는 건강체중과 대사 이상을 가진 대사이상체중으로 구분하고, 대사이상체중을 건강체중으로 바꾸는 것을 치료 혹은 다이어트의 목표로 정해야 한다고 말한다. BMI가 정상이더라도 대사이상 소견이 있는 마른 비만이라면 곧바로 체중과 뱃살을 빼야 한다는 것. 비만은 분명히 질병이다. 그걸 알고 시작하는 것이 첫 걸음이라고 말한다.

2장은 왜 살이 찌는가에 대해 설명하고 있다. 비만의 원인을 많이 먹어서, 운동을 안 해서, 라고 대답하는 사람들이 많은데, 비만은 많이 먹어서 생기는 병이 아니며 몸이 망가졌기 때문에 많이 먹는 증상이나 현상이 나타난다는 관점을 가져야 한다. 내 몸이 포도당과 지방을 잘 처리할 수 있다면 살이 찌지 않는다. 이걸 대사유연성이라고 하는데 유전-환경의 상호작용 결과다. 그러니까 쉬지 않고 먹으면서 오래 앉아 있으면 문제가 생기고 대사 유연성 저하가 나타나는데 이는 대사질환의 근간이 되는 인슐린 저항성을 악화시킨다는 점에서 늦기 전에 관리해야 한다고 경고한다. 인슐린 저항성에 대해서 깊이 있게 알 수 있었던 부분이 바로 이 2장이다. 인슐린 저항성을 일으키는 요인을 최대한 줄이고 예방해야 각종 대사질환들을 예방할 수 있는데 간에 지방이 쌓이면 인슐린 저항성이 발생한다. 최근에는 비알코올성 지방간질환이 급격히 늘고 있는데 그 이유와 해결법을 명확하게 제시한다. 비만 치료를 위해서는 원인을 정확하게 아는 것이 중요하다고 생각한다. 내가 그 지식을 알고 비만을 치료하는 것과 그냥 남들이 하니까 하는 건 확실히 다르다고 본다.

3장은 본격 해결책을 제시한다. 대사이상에서 벗어나려면 어떻게 해야 할까? 핵심은 간헐적 단식과 운동이다. 그 부분에 대한 내용이 자세하게 나와 있는 부분이 이 부분이다.

4장은 신진대사 스위치를 켜기 위한 구체적인 방안이 제시된다. 저자가 쓴 <스위치온 다이어트>를 같이 읽으면 정말 좋겠지만 혹시 이 책이 없는 독자들도 이 4장에 스위치온 다이어트의 핵심 내용이 들어가 있기 때문에 이 부분을 잘 따라 실행하면 된다. 나는 3주, 21일로 다이어트를 했었는데 여기서는 한 달 플랜을 제시한다. 어떤 음식을 얼마 동안 먹어야 할지, 어떻게 실천해야 할지 매우 구체적으로 나와 있기 때문에 이대로 따라 하면 된다. 물론 실천이 어렵다. 어쨌든 나는 한 번 이 다이어트를 해봤고 효과를 봤기 때문에 이 책의 내용이 믿음이 간다.

5장은 결과와 유지에 대한 부분이다. 예전의 날씬했던 체중으로 돌아가자는 것이 아니라 대사이상에서 벗어나는 건강체중이 중요하다는 것을 다시 한 번 느낀다.

4주간, 딱 한 달간만 이 책에 쓰여진 다이어트를 따라 해보려고 한다. 매년 그러하듯, 올해의 목표 중 하나가 건강이다. 예전에는 몸무게, 날씬, 이런 것들을 목표로 했는데 이제 그걸 목표로 하기보다 보이는 건강이 아니라 보이지 않는 부분도 건강해야 한다는 생각을 한다. 이 책으로 몸무게라는 숫자에 국한된 건강이 아니라 진짜 건강을 오래도록 유지해서 건강한 중장년층의 생활을 하고 싶다.

배경 지식을 알면 공부가 쉬워지는 초등 사회 문해력

배경 지식을 알면 공부가 쉬워지는 초등 사회 문해력 - 가짜 읽기 말고 진짜 읽기! 잘 읽기만 해도 공부가 쉬워진다!, 3~4학년
박하연 지음, 박선하 그림, 김현경 감수 / 팜파스 / 2024년 1월

나는 사회를 참 못했던 학생이었다. 과학도 잘하는 건 아니었지만 사회도 못했고 그 이유 중 하나는 책을 어릴적 많이 안 읽어서 라는 결론에 도달했다. 여기서 책이라 함은 그냥 소설이나 에세이 류가 아니라 다양한 분야의 도서를 말한다. 배경 지식이 없어서 사회 교과서가 하는 말을 잘 이해하지 못했던 기억이 난다. 그리고 지금에 와서 하는 말이지만 내가 배웠던 때의 교과서는 정말 딱딱하고 재미도 없었다...
이 책은 3학년부터 배우는 사회 과목을 아이들이 좀 더 친숙하게 느끼게 하기 위해 여러 배경지식을 만화나 이야기 형식으로 쉽게 접근할 수 있게 하는 책이다. 사회는 말 그대로 우리가 살아가는 세상에 대해 배우는 공부이고 이 과목이야 말로 피부로 느껴지는 생활 밀착 과목이다. 그런데 나는 사회가 어려웠다. 어려운 낱말, 딱딱한 설명, 부족한 배경지식 쓰리 콜라보로 썩 흥미를 느끼지 못했던 기억이 난다. 이 책은 아이들에게 사회에 대한 이야기를 들려주며 배경 지식을 쌓을 수 있게 도와준다. 재미있는 글을 읽고 옛날 이야기처럼 편하게 사회 공부에 필요한 배경 지식을 전해준다. 그리고 외계인 두두와 민재의 좌충우돌 학습툰이 한층 재미를 배가시킨다. 하지만 이것으로 아이들이 잘 이해했다고 보기는 힘들다. 그래서 진짜 읽기를 위한 문제풀이를 해보는 시간을 갖는다. 마지막으로 문장력을 키워 주는 한 줄 글쓰기 시간으로 문해력을 쌓을 수 있는 기회를 제공한다.
크게 4장으로 이루어진 이 책은 1장에서 사회가 무엇인지에 대해 배운다. 마을, 자연환경, 도시 등 주변에 대해 배운다. 2장은 농촌, 어촌, 산지촌 등 우리나라의 자연에 맞게 만들어진 마을에 대해 배운다. 3장은 전통사회의 발달 과정에 대해 배운다. 어떻게 계급이 생겨났고 화폐가 탄생했으며 시장과 상인이 늘어났는지를 배우는 계기가 된다. 지도, 축척 이런 것들은 참 어려웠었는데 이것들도 여기서 배운다. 4장은 옛날 사람들의 생활모습을 살펴본다. 무엇을 입고 어떤 집에서 무엇을 먹고 살았는지에 대해 살펴보고 24절기, 놀이, 세시풍속에 대해 알아보는 시간을 갖는다.
개인적으로는 어려운 낱말을 풀어쓴 부분, 외계인 두두에게 핵심 단어의 의미를 물어보는 부분이 잘 구성됐다고 생각한다. 내가 사회를 처음 공부하면서 겪었던 멘붕은 학창시절 내내 사회과목에 대한 두려움으로 다가왔는데 이 책과 같은 재미있는 구성으로 이루어진 책들로 먼저 익히면 사회뿐만 아니라 다른 과목들도 즐겁게 접하고 학습할 수 있을 것 같다.

주식투자는 설렘이다

주식투자는 설렘이다 - 김학주 교수가 들려주는 필승 투자 전략
김학주 지음 / 메이트북스 / 2023년 12월

주식투자가 설렘이면 얼마나 좋을까. 나는 주식을 제대로 공부해본 적 없이 초심자의 행운으로 백 만원 투자하여 칠십 만원을 벌고 자아도취되어 몇 번의 감(feel) 매매를 했는데, 실패와 운좋은 성공을 거듭했다. 주식 초보가 읽는다는 책을 읽고 나름 몇 가지 지표를 보고 산 모 회사의 주식은 2020년 매수하여 작년에 결국 손절했다. 큰 금액으로 하진 않아서 손실 자체는 남들이 실패했다는 수준보다는 적긴 하지만 3년이란 시간을 들고 있으면서도 손실을 주면서 스멀스멀 거북이처럼 내려가는 주가를 가끔 체크할 때마다 스트레스였다. 주식은 내게 두려움, 짜증, 그러면서도 일말의 운을 기대하게 하는 것이었다. 수많은 주식책의 제목을 봐도 이젠 안 끌렸다. 그러던 와중에 이 책을 만나게 됐다. 시중의 책들은 주로 과거의 이야기를 하는데 이 책은 미래에 대해 얘기하는 게 인상적이었다.

1장은 왜 투자가 어려운지 설명하고 있다. 주식은 돈벌려고, 얻으려고 하는거 아닌가. 근데 이 책은 얻는 것보다 잃지 않는 것이 중요하다고 말한다. 골프처럼 공격보다는 수비가 중요하다고 한다. 설레는 투자란 뭘까. 이 책에서는 장기적으로 성장하는 기업이 일시적 조정을 거쳤을 때 접근하라고 말한다. 내가 아는 것까지만 투자하고 오늘의 운세나 도박으로 주식을 생각하지 말라는 것. 충분한 공부를 하라고 조언한다. 잃어도 되는 돈이 모일 때까진 안전한 방향을 선택하는 것이 중요함을 강조하고 있다.

그럼 싼 주식을 발굴하기 위한 가치 평가는 대체 어떻게 하는 건가. 2장에서 이 부분에 대해 본격 얘기하고 있다. 2022년말 기준 삼성전자의 예를 들어 이 기업의 적정 내재가치를 계산해보고 이를 통해 미래 가치를 계산하는 방법을 이해할 수 있었다. 주가가 하향 이탈할 때 저점매집을 해볼 만한 주식은 수요가 꾸준해 이익 변동성이 적은 업종이다. 또 신성장주로의 쏠림 속에 소외되어 있는 가치주들을 낚을 수 있는 방법을 공부하라고 조언한다.

그럼에도 우리는 신성장주를 주목하기 마련이다. 주가 상승 여력이 크니까. 3장은 이런 신성장주 발굴을 위한 오리엔테이션이다. 내가 왜 이 주식에 투자를 했는지 그 이유를 끊임없이 탐구해야 한다. 개인이 신성장 주식에 단기투자하며 공부하는 걸 말리지는 않지만 너무 많은 돈을 투자하진 말고 장투를 위한 수업료로 생각하라는 조언이 인상적이었다.

4장은 에너지와 소재의 변화에 대해서다. 사실 2차전지 너무 많이 들어봤지만 구체적으로 이 원리가 어떤건지, 어떤 회사가 있는지, 그런 정보들은 알지도 않고 풍문으로 익히기만 했다. 그러나 이 장에서는 비교적 자세하게 배터리 시장의 전망, 중국에 대한 예측, 엔비디아, 나노 소재 등 많이 들어는 봤지만 정확히는 몰랐던 부분들을 설명해주어 이쪽 관련 회사 주식에 투자할 때 많은 도움이 될 것 같다.

5장은 부자들이 원하는 것, 인공지능, 암호화폐에 대해서, 6장은 세계 화폐 가치의 변화 양상과 선진국의 제조업, 사물인터넷, 사이버 보안, 국방 관련주에 대해 소개하고 있다.

7장은 질병, 바이오 관련 주제다. 코로나 임팩트가 지나간듯 하지만 또 언제 새로운 질병이 창궐할지는 아무도 모르는 일이다. 이 분야에 대한 예측을 하고 있다.

마지막 장은 저자인 김학주 교수의 투자 습관에 대해 소개한다. 전문가는 어떻게 투자하는지 어떤 마인드로 투자해야 하는지를 알려주기 때문에 주식투자 전반에 대한 팁을 많이 얻었다.

나도 주식을 하면서 한번 설레보고 싶다. 공부 잘하는 애들도 물론 시험땐 불안하겠지만 어설프게 공부한 애들이 제일 불안하다. 나는 주식을 아예 안해본 것도 아니면서 공부는 하기 싫어서 풍문으로, 감으로 때려잡아 운으로 승부보던 주식 초보인데 이 책으로 주식투자자의 마인드와 태도 등에 대해 알 수 있었고 전반적으로 시장을 보는 눈을 배울 수 있었다. 에필로그 제목이 "스스로 공부하는 사람이 기회를 잡습니다"인데, 정말 제대로 공부해야겠다는 생각이 든다.