[서평] 개미가 알려주는 가장 쉬운 미분 수업

개미가 알려주는 가장 쉬운 미분 수업 - 미분부터 이해하면 수학공부가 즐거워진다
장지웅 지음, 김지혜 감수 / 미디어숲 / 2021년 6월

학창 시절 수 많은 과목을 배우고 공부를 하였을 것입니다. 나름 서울대를 가겠다는 목표로 공부를 시작하였지만, 시간이 갈수록 본인의 실력을 확인하면서 목표를 낮추어 간 경험도 있을 것입니다. 그 중에서 가장 많은 사람들이 어려워 하는 과목이 수학일 것입니다. 수포자라는 말이 나올 정도로 다른 과목에 비해 어려운 과목이기 때문일 것입니다. 특히, 정확한 수적 개념을 따졌던 수학에서 새로운 개념인 미적분을 만나게 되면, 중학교까지 수학을 잘 하던 학생들도 힘들어 하고 대충 요령으로 공부하는 경우도 생깁니다. 하지만, 미적분 개념은 이 후에 공부하는 수학의 대부분을 차지하고, 과학 과목에서도 활용되기 때문에 학업과 성적에 큰 영향을 주고 있습니다. 따라서, 고등학교 공부에 꼭 필요한 미적분을 이해하는 것은 매우 중요합니다. 이 책에서는 미적분 중에 미분에 대하여 중학교 수준의 함수만 알아도 이해할 수 있도록 쉽게 이야기하고 있으니, 개념을 잡는데 큰 도움이 되리라 기대됩니다.

책은 총 네 파트로 구성되어 있습니다. 개미를 통하여 여러 함수와의 관계에 대한 이야기를 하는 방식으로 미분에 대해 설명하고 있습니다. GPS를 장착한 개미의 곡선 상의 이동을 통해 처음과 이동한 좌표를 알 수 있고, 이를 간단한 비례식을 이용하여 각 접선의 기울기를 알 수 있습니다. 이런 기울기를 미분계수라고 부른다고 합니다. 미분할 x의 좌표에 따른 미분계수를 y로 정의할 수 있으며, 이렇게 만들어진 각각의 x,y 좌표를 연결하는 선을 만들 수 있습니다. 이 선은 모든 점에 해당하는 미분계수를 표현하는 함수이며 도함수하고 합니다. 이런 방식을 이용하여, 2차함수 곡선의 각 위치의 기울기를 좌표로 하는 점을 연결한 도함수는 직선이 되고, 3차함수 곡선의 각 위치의 기울기를 좌표로 하는 점을 연결한 도함수는 2차함수가 된다는 것을 너무 쉽게 알 수 있었습니다.

이런 원리를 이용하여 미분이란 개념을 수학 공식으로 표현하는 설명을 하고 있기 때문에 공식을 외우고 문제만 푸는 멍청한 공부가 아니라, 원리와 개념을 먼저 이해하고 그 원리를 누구나 알 수 있도록 약속된 방법으로 표현하는 것이 우리가 배우는 공식이란 것을 알았습니다. 이렇게 개념을 확실하게 이해한 다음에 로그함수와 지수함수에 적용을 하였기 때문인지, 그 어렵던 공식이 왜 그렇게 만들어지고 표현되었는지 알 수 있었습니다. 이 외에 미분의 기본이 되는 대부분의 개념을 설명하고 있으며, 책의 마지막에는 미분의 짝꿍인 적분에 대해서도 약간 소개하고 있습니다.

그 어렵고 막막하던 미분의 세계가 열리기 시작한 것 같습니다. 초등학교에서 분수만 제대로 공부한 사람이라면 누구나 알 수 있는 기울기를 시작으로 미분의 개념을 설명하였고, 이런 원리를 확장하여 다양한 함수에 적용하는 방법을 알게 되었습니다. 몰론, 시험으로 출제되는 다양한 응용 실전 문제를 위해서는 좀 더 공부가 필요하겠지만, 원리도 모르고 공식만 외우고 공부하는 것보다, 훨씬 능률도 오르고, 공부도 잘 될 것으로 기대가 됩니다. 미적분을 공부해야 하는 분들이라면, 이 책을 꼭 읽어 보시기를 추천드립니다. :)

(출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 리뷰입니다.)