양자 도약

양자 도약 - 수학은 어떻게 세상을 변화시켰는가
휴 바커 지음, 장영재 옮김 / 알레 / 2026년 3월

"무슨 말인지 모르겠어!"

가끔 아이들이 수학 문제가 요구하는 것이 무엇인지 이해하지 못해 답답해 할 때가 있다. 나 역시 아직도 한국말로 쓰여진 문장을 보고 또 봐도 멍해질 때가 있다. 수학과 과학이 변화시키는 세상에 한 발자국 다가가 보고자 선택한 <양자 도약>도 그랬다. 문장의 최소 단위인 단어는 알겠는데 그것들을 배열해 놓은 문장과 문단은 참 어려웠다. 몇 날 며칠을 끼고 뒹굴어 봐도 내게는 참 어려운 분야였다. 하지만 그럴수록 포기하고 싶지 않았다. 여기서 뒤쳐지면 내 자리는 없을 것 같았다.

문명이 달력을 갖게 되면 농작물, 날씨, 폭풍, 홍수 등을 기록하는 데도 사용된다. 날씨가 농업에 미치는 중대한 영향에 따라 사람들은 수천 년 동안 날씨를 예측하려 시도했다.

양자 도약, 187쪽

차례를 살펴 보면 양자 도약이 우리 생활과 굉장히 밀접해 있다는 것을 알 수 있다. 인공 지능, 패턴 인식, 자율 주행 자동차, 태양광 자동차, 그리고 미래의 로켓까지. 그 중 빼놓을 수 없는 것이 날씨였다.

바빌로니아인들은 날씨의 예측을 위해 구름 패턴을 관찰하고, 점성술을 사용했다. 때로는 현명하고 때로는 덜 현명한 이 방법은 기원 전 1000년 전에도 중국, 인도, 그리스의 기록에서도 발견할 수 있다. 서기 904년에는 <나바테아 농업>이라는 책이 아랍어로 번역되었는데, 대기의 변화, 달의 위상 관찰, 바람의 움직임과 방향을 관찰한 것도 포함되어 있다.

이 모든 초기 방법의 공통점은 패턴 인식이 존재했다는 것이다. 해가 질 때 하늘이 붉으면 화창한 다음 날이 이어지는 것처럼 비슷한 패턴의 기록을 찾을 수 있다면 날씨도 어떤 패턴을 따를 것이라는 생각이었다. 물론 패턴 인식은 검증이 가능한 이론을 생각해낼 수 있는 기본적인 수학적 방법이다. 문제는 날씨가 너무도 복잡한 시스템이어서 순수한 패턴 인식만으로는 신뢰할 만한 방법이 되지 못한다는 것이다.

왜 아니겠는가. 브라질에 있는 나비의 날갯짓에 영국 날씨가 폭풍우가 몰아칠지 아니면 맑을지의 차이를 만들 수 있다는데.

금융과 날씨를 100퍼센트 완벽하게 예측할 수 있다고 믿을 수 있다면 좋겠지만, 불행히도 이것이 결코 불가능한 이유를 혼돈 이론이 보여준다.

양자 도약, 195쪽

일반적으로 기상학자들은 날씨 예측을 위해 기본이 되는 수학 연산을 직접 다루기보다는 그에 기초한 컴퓨터 알고리즘을 사용한다. 그러나 더 나은 중장기적 정보를 제공하고자 일기예보를 미세 조정할 때도 수학이 관련된다.

여기에는 일반적으로 예측의 성공 여부에 대한 검토가 포함되지만, 그에 앞서 확률적 과정을 활용한 광범위한 예측도 포함된다. 다시 말해, 방정식의 변수와 가정된 상수를 다소 무작위적으로 조정하는 것이다. 이를 통해 다양한 예측 결과가 도출되며, 이 예측된 시나리오들을 면밀히 검토하여 그 안에서 가장 적합한 최선의 결과를 대부분 찾아낼 수 있다. 이러한 모든 과정 역시 컴퓨터에서 수행된다.

금융을 리모델링하는 사람들도 확률적 과정을 사용한다. 기상 시스템과 마찬가지로 금융 시장은 조건의 작은 변화에도 큰 반응을 보일 수 있다. 사실 금융 폭풍은 장기적으로 봤을 때 허리케인보다 더 큰 피해를 초래할 수 있다. 그러므로 유일하면서도 가능한 합리적인 대응은 날씨와 금융 두 분야의 예측을 절대 100퍼센트 확신하지 않는 것이다.

한 가지 더. 우리는 가끔 긍정적인 면보다 부정적인 면에 끌릴 때가 있다. '구라청'이라는 말도 그래서 나온 것 같다. 확률적으로 생각해 보자. 우산을 들고 나가서 좋은 날이 많았는지 아닌지. 컴퓨터도 실수할 수 있다고 너그럽게 생각해보자.