문해길 심화 수학 4학년

문제 해결의 길잡이 심화 수학 4학년 (2026년용) - 수학 상위권 향상을 위한 문장제 해결력 완성 ㅣ 초등 문해길 수학 (2026년)
이용재 외 지음 / 미래엔 / 2022년 1월

문해길

심화 수학 4학년

미래엔

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#문해길

초등수학문제집 문해길은 원리와 심화로 구성이 되어 있다.

이번 4학년 수학을 점검하는 의미에서 문해길 심화를 받아 보게 되었어요.

상위권 교재 답게 경시대회 문제도 수록되어 있다보니,

내년에는 경시대회도 한번 도전해 볼 실력이 되는지 확인해 볼 수 있어서

이번 겨울방학동안 문해길을 열심히 풀어보려고 합니다.

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교재 차례를 보고 아이랑 조금 당황했어요.

문해길을 이번에 처음 접하기도 해서 어떻게 구성이 되었는지 궁금했는데,

교과 단원별이 아닌,

전략세움, 전략이룸으로 교과서 전반적인 내용을 문제를 분석하고 해결 전략 수립으로 스스로 문제를 해결해 나가는 힘을 기를수 있도록 된 점이

타교재와 다르더라구요.

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조금은 이런 구성방식이 처음에는 낯설었지만, 또 새로운 것에 도전해 보는 것이

재미있는 딸은 매일 문해길을 풀기 시작했어요.

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익히기

문장제 문제를 풀기 위해 결과보다는 풀이 과정에 초점을 두었어요.

답을 찾아내는 것도 중요하지만, 어떻게 답을 찾았는지 풀이과정 또한 중요하기에,

풀이과정 연습을 통해, 서술형평가 대비도 할 수 있어 좋았어요.

또한, 수학 풀이과정을 하면서, 수학 개념도 다시 점검하면서, 문제를 해결해 나가는 힘도 기를 수 있는 점이 좋았어요.

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이래서 심화문제집을 꼭 풀어봐야하는 것이 아닐까 싶네요.

기본 개념과 응용문제에만 만족하지 말고, 조금 더 아이의 수학 실력을 높혀주기 위해서는 문해길 심화문제집을 꼭 풀어야겠어요.

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수학에 대한 자신감도 생길 수 있어 좋더라구요

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익히기에서는 풀이과정의 빈칸을 채워나갔다면, 적용하기에서는 스스로 풀이과정을 풀어나가야겠죠.

?적용하기를 풀때는 다 풀고 난 후, 채점을 할 때, 문제의 수도 많지 않아서,

왜 그렇게 풀었는지 설명을 유도했어요.

또. 틀린 문제는 왜 틀렸는지. 다시 한번 스스로 해결해 보게 한 후, 정답을 찾아 보도록 기회를 주었더니,

더욱 더 문제를 푸는 힘이 강해지는 거 같아요.

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오답문제도 여기가 틀렸어라고 하기보다는 어디에서 틀렸을까? 아이가 스스로 해결해 나갈 수 있도록 이끌어주면 그 문제는 기억에 오래 남게 되더라구요.

또한, 성취감도 생겨서 수학에 대한 자신감도 더 생길 수 있어서 좋았어요.

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잠시 머리식혀가는 부분? ^^

부모세대의 학창시절에는 없는 유형의 문제들이죠.

아이만 푸는 것이 아닌, 부모도 함께 문제를 풀어나가면서 서로의 풀이과정도 살펴보는 것도 재미가 있답니다.

이런것이 엄마표학습에 장점이 아닐까 싶네요.

아직까지는 학원을 다니지 않아도 좋은교재로 충분히 아이의 수학 실력도 높혀줄 수 있다는 것을 증명해 줄 수 있지요.

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문장제, 서술형 고난도 유형으로 보이죠?

어려운 문제여도 아이에게 어렵다고 말하기보다는 이런 유형의 문제도 있네 하면서 도전할 수 있게 힘을 줘야해요.

앞에 문제들을 다 풀어본 후, 전략 이룸에 도전해봐야겠어요.

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또, 문제풀이 동영상 제공도 되어, 문제를 해결해 나가는데 도움을 받을 수 있어, 혼자서도 충분히, 엄마표수학으로도 충분해서 좋아요.

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엄마도 딸도 기대되는 경시문제.

난이도 있는 문제는 저도 먼저 풀어본 답니다.

그래야, 아이가 왜 그렇게 풀게 되었고, 어려워하는지를 금방 파악할 수 있기에,

엄마도 아이 앞에서 함께 공부하는 모습을 보이니, 재미가 더 해지네요.

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문해길교재는 주변에서 공부 잘 하는 아이들이 많이 하는 걸 봤는데, 왜 하는지 알겠더라구요.

큰아이때는 문해길심화는 꿈도 못 꿨어요. 아이가 너무 힘들어해서, 시도를 안해봤는데, 작은아이때는 술술 풀어가는 모습에 지인들에게 문해길 심화는 꼭 해보길 권하고 있네요.

<출판사로부터 제공받아 작성한 후기입니다.>

체크체크 베이직 수학 중 1-1

체크체크 베이직 수학 중학 1-1 (2024년용) - 2015 개정 교육과정 ㅣ 중등 체크체크 베이직 수학 (2024년)
해법수학연구회 지음 / 천재교육(학원물) / 2021년 10월

체크체크 베이직

수학 중학 1-1

천재교육

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내년에 예비중이 되는 초6 아들에게 이번 겨울방학은 참으로 중요한 시기이지요.

살짝, 공부의 거부감을 자꾸만 드러내고 있는 아들이라 좀 걱정이 되는 시기에요.

학원도 다니지 않고 엄마표학습으로만 이루어지고 있어 늘 어떤 교재로

공부를 해야 아이가 수학의 재미를 느낄까 고민을 하기도 하죠.

무엇보다도 수학은 개념이지요.

개념을 잘 숙지해야 다양한 유형의 문제를 만나도 거부감이 생기지 않을정도가 되지요.

또한, #체크체크베이직 수학을 만난 아들의 반응은

"와...중학교수학교재는 초등교재의 차이점은 공부하게끔 만들어놓았네"

아이의 말이 더 웃기더라구요.

공부하게끔 만들어 놓았다? 그만큼 수학교재앞에서는 엄숙해지는 기분이 드나봐요.

그럼, 이제는 초등이 아닌 중학교 형아가 되는데, 집중해서 수학을 공부해나가야죠.

혼자서도 공부할 수 있도록 스케줄표도 있으니, 계획을 세워가면서 공부할 수 있어 좋아요.

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소인수 분해를 들어가기전, 초등때 배운 약수와 배수를 정확히 짚고 넘어가야 소인수분해를 이해할 수 있지요.

개념 계통도 한눈에 살펴볼 수 있으니 만약 내 아이가 소인수분해를 많이 어려워한다고 하면, 약수와 배수를 다시 재점검을 하고, 소인수분해를 완벽하게 잘 이해했다면, 유리수와 순환소수도 연계해서 살펴보는 것도 좋은거 같더라구요

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학원을 다니지 않는 아들에게 엄마표학습으로도 충분히 설명을 할 수 있도록 개념이 쉽게 잘 정리가 되어 있어요. 엄마표학습이 사교육보다 좋은건, 내 아이의 수학실력을 체크할 수 있다는 것이지요. 그리고, 진도를 나가기 위한 것이 아닌 내 아이의 수준에 맞춰 나갈 수 있는 것이 매력이지요.

#체크체크베이직 개념정리도 잘 되어 있어서 수학 개념정리 노트에 적는데 도움도 되네요

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개념을 공부한 후, 개념익히기를 통해 개념을 잘 숙지했는지 점검해 볼 수 있어요.

우선은 개념을 잘 이해했느냐가 중요하기에, 많은 문제를 풀 필요는 없겠죠?

글자가 왜 이리 작냐고 ^^ 투덜거리기도 했지만, 열심히 풀고 있는 아들.

내년에 수학시간이 지루하지 않고 재미있을거 같다네요.

새로운 것을 배우는 것도 좋지만, 너무 모르고 가는 것도 두렵다고 하는 아들이기에, 선행보다는 예습정도는 하는 편이에요.

공부스타일은 아이의 성향에 맞게끔 하는 것이 맞다고 봅니다.

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개념익히기를 통해, 개념을 충분히 이해했다면, 개념체크를 통해 다시 한번 점검해 본 후, 개념완성에서는 다양한 유형의 문제를 풀어볼 수 있어요.

중학교 수학은 개념의 정의도 물어보는 문제가 있어서 개념이 얼마나 중요한지를 알 수 있겠죠?

어림으로 개념을 익히면 안된다는 것을 보여준 기회였죠.

그래서, 소인수분해를 공부할 때, 거듭제곱이란? 지수라? 밑이란? 소수란? 합성수란? 뭔지 질문을 던지면서 문제를 풀기도 했어요

아직 단원테스트는 풀지 않았어요.

1단원이 끝났다고 해서 바로 풀리기보다는 2단원을 공부 할 때,

1단원이 가물가물 거릴때 테스트해 볼 생각입니다.^^

이건 제 아들의 스타일입니다.^^

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단원이 끝나면, 개념도 한눈에 들어오게 정리를 해 놓아서,

이부분만 따로 책상앞에 붙여 놓거나, 노트에 붙여도 좋을거 같더라구요.

이참에 개념정리 노트를 제가 만들어주고싶네요.^^

다가오는 겨울방학 수학을 어떻게 대비해야할지 걱정하고 계신 학부모님.

천재교육 중학수학 라인업을 참고로 교재를 선택하셔서

이번 겨울방학을 알차게 보내셨으면 합니다.

수학은 포기하면 안되는 과목입니다,

자신감을 갖고 재미있게 풀어야겠지요.

<출판사로부터 제공받아 작성한 후기입니다>

#천재교육 #교재협찬 #중등수학문제집

#아이와함께 #홈스쿨링 #홈스쿨 #엄마표 #엄마표수학 #중등맘

수매씽개념 1-1

수매씽 개념 중학 수학 1-1 (2026년용) - 2022 개정 교육과정, 내신을 위한 강력한 한 권 ㅣ 중등 수매씽 수학 (2026년-2027년)
동아출판 수학팀 지음 / 동아출판 / 2023년 10월

수매씽 개념 중학수학 1-1

(2025년 중1부터)

큰아이는 내년에 예비중이고, 작은아이가 2022개정 교육과정을 접하게 되요.

개정전과 개정후를 모두 겪게 되는데,

학원을 다니지 않고 엄마표를 하는 아이들에게는 미리 교재를 살펴볼 수 있는 기회를 갖게 되었어요.

우선, 아직 중1과정은 수학이 어렵지 않을 듯한데, 중3과정이 조금 걱정이 되기도 하네요.

저희세대때보다 난이도가 높아진 듯한 느낌이 드니,

아이들이 수포자가 되지 않기를 바라는 마음으로 #수매씽개념 으로 준비를

철저히 해야하지 않을까 싶네요

무엇보다, 개념동영상이 수록되어 있어, 아이 혼자서도 충분히 할 수 있는 점이 좋았어요.

학원을 다니는 것도 중요하지만, 자기주도학습으로 공부하는 것 만큼 중요한것은 없다고 봅니다.

개념동영상을 통해, 개념을 무한반복해서 들을 수 있어,

부족한 부분을 채워나갈 수 있으니, 구멍이 생기지 않을거 같아요.

단원을 들어가기전,

개념정리가 한눈에 살펴볼 수 있도록 되어 있어,

책상앞에 붙여 놓으면 될거 같아요.

수학은 문제를 많이 푸는 것도 좋지만,

가장 중요한 것은 개념을 충분히 이해하는 것이지요.

단원에 배울 "소인수분해"가

이전 학년에서 " 약수와 배수",

다음 학년에서 "지수법칙" " 인수분해"

와 연관있는 것을 한눈에 살펴볼 수 있으니,

만약 아이가 소인수분해를 어려워한다면, 전 학년에서 배운 약수와배수를 다시

한번 살펴보면 되겠죠?

그리고, 아이가 소인수분해 개념을 잘 이해한다면, 지수법칙,인수분해까지 살펴볼 수 있는 점이 도움이 되는거 같았어요.

 

개념의 상세한 설명과 용어 정리로

한눈에 살펴볼 수 있고,

이전에 배운 내용을 기초로 풀어봄으로서, 초등때 약수와 배수를 잘 이해했는지에 대해 점검해 볼 수 있어서 좋아요.

일반적으로 배울 내용에 대한 개념만 설명이 되어지는데,

전학년에 배웠던 개념을 다시 점검해보지는 않게 되죠.

이런 점을 통해 다시 한번 복습을 통해 아이의 수학을 체크해볼 수 있는거 같아요.

기초개념 문제를 잘 풀었다면,

이번단원에서 배운 개념문제는 무난히 풀어나갈수 있지요.

우선은 6학년 수학도 아직 공부안했다고, 중학교 교재는 내년에 풀어야한다고,

교재에 풀지 않고, 연습장에 풀어보면서 교재를 함께 공부했어요.

최소공배수, 최대공약수까지 공부를 한 딸은

소수와 합성수를 배우면서 좀 더 확장된 개념을 이해하게 되었다고 하네요.

수학을 어려워하지 않는 딸이라

개념을 배워나갈수록 더 알려고 하고, 문제도 많이 풀어보고 싶어해요.

좀 더 심화개념을 배우면 좋겠다는 생각이 들었는데, 이걸 보완해주는

"집중"에서 심화 개념을 공부하고, 관련 문제도 풀어보면서

수학에 대한 자신감도 생기고, 수학실력도 향상이 될 수 있겠더라구요.

 

기본 개념을 잘 이해했다면, 다양한 문제를 통해 실력을 점검해 봐야겠죠?

개념완성하기-실력확인하기를 통해 어떠한 유형들이 있는지 살펴볼 수 있지요.

그리고, 학교시험에도 대비하기 위해 꼭 필요한 서술형 문제.

풀이과정을 쓰는 실력을 높이기 위해서는 서술형문제가 필수지요. 문제의 이해의 힘을 키우기에 좋은 것은 서술형문제지요.

무엇보다 시험 출제 빈도가 높은 교과서에서 쏙 빼온 문제를 통해 학교 시험에 대비할 수 있으니, 든든하지 않나요?

개념북으로 조금 부족하다 싶으면, 워크북을 통해 다시 한번 확인해 나가면서

실력을 쌓을 수 있어요.

엄마표로 학습하는 아이에게는 개념북으로 진도를 나갔다면, 워크북으로는 숙제의 개념으로 내주는 것도 좋겠더라구요.

초등수학과 중학교수학의 차이가 교재를 통해 조금 다르다고 느꼈던 딸.

하지만, 개념을 공부하고 문제도 풀어보면서 조금씩 겁먹었던 것이 사라졌다고하네요. 역시 수학은 초등때부터 자신감있게 풀면 중학교수학도 큰 어려움이 없는거 같아요. 중학교교재를 접한 후로, 초등수학을 빨리 마무리하고 중학교수학을 빨리 선행하고 싶어진 딸 덕분에 이번 겨울방학에 수학 공부 열심히 하게 생겼네요.

<출판사로부터 제공받아 작성한 후기입니다>

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갈림길

갈림길 - 제14회 웅진주니어 문학상 단편 부문 대상 수상작 ㅣ 뉴온 5
윤슬 지음, 양양 그림 / 웅진주니어 / 2023년 7월

갈림길

윤슬 저자

웅진주니어

세상을 살아가면서 갈림길에서 수없이 고민해보지 않은 사람은 없었을것이다.

만약에.....그때 그랬다면하면서 다른 길로 선택했다면 어떠했을까 하는 후회를 할 수도 있고,

나의 선택이 옳았다고 할 수도 있을 것이다.

갈림길 책을 읽고서, 다시 한번 나의 과거, 학창시절등을 떠올려보았다.

그당시에도, 지금도 나는 갈림길에서 고민을 많이 하고 있는 거 같다.

<갈림길>은 세 개의 이야기로 구성되고, 짧은 시간동안 벌어지는 사건들을 통해, 만약 내가 주인공이라면 나는 어떻게 했을까하는 생각을 들게끔 할 정도로, 몰입도도 높으면서 함께 공감하는 시간도 갖게 해주는 책.

첫번째 이야기<갈림길>은 무언가 숨기고 싶은 사연이 있는 듯한 친구 유나에게 먼저

손을 내미는 아연이의 이야기.

하지만, 선뜻 누군가에게 먼저 손을 내미는건 쉽지 않다. 때론 남의 일에 참견하는 오지랖이 넓은 것처럼 보이기도하고, 또 손을 내미는것을 부담스러워하고 좋아하지 않을 수도 있기에, 누군가에게 다가가는 것은 어렵다.

나라면 어떤 행동을 하였을까?

내게도 질문을 던지면서 많은 생각을 하게 되었다.

두번째 이야기<긴하루>는 알코올 중독 요양 병원에 있는 솔이 아빠 병문안 길에 따라나선 미래 이야기.

세번째 이야기 <잠이 오지 않는 밤>은 엄마와 이혼한 새 아빠의 딸 소라에게 조금씩 마음을 여는 은하의 이야기.

지금, 인생을 살아가는 우리들은

어떠한 갈림길에서 고민하고 있을까?

한번쯤은 나 자신에게 이런 질문을 던져볼 필요가 있는거 같다.

<출판사로부터 제공받아 작성한 후기입니다>

넌 할수있어 마법의 단어 아직

넌 할 수 있어! 마법의 단어 아직 ㅣ 마음똑똑 (책콩 그림책) 68
마리나 지오티 지음, 김인경 옮김 / 책과콩나무 / 2023년 8월

넌 할 수 있어!

마법의 단어 아직

마리나 지오티 저자

책과콩나무

아이들의 그림책을 만드는 저자들을 보면 아이들을 진심으로 사랑하는 마음이 보이는 거 같아요. 그래서, 저를 비롯한 엄마들은 그림책을 아이들에게 수없이 보여주고 읽어주는거 같아요.

아이들을 위한 그림책은 희망, 용기도 주고 위안도 주는 좋은 친구지요.

#넌할수있어마법의단어아직

이 그림책은 요즘 시기에 꼭 읽어야할 책이 아닐까 싶네요.

정신적으로 건강하지 않은 아이, 어른들이 많아진 요즘.

어려서부터 건강한 정신을 기르기위해서는 이 그림책이 꼭 필요하지 않을 까 싶네요.

실패라는 말보다는 성공이라는 단어를 더 긍정적으로 바라보는 마음가짐이 얼마나 중요한지를 다시 한번 느끼게 해주네요.

우리 아이들의 마음속에도 주인공 아이처럼 상상속의 친구가 있을거에요.

그 상상속의 친구가 아이에게 어떤 영향을 주는지 이 그림책에서 알 수 있지요.

자신감이 없고, 나약해질 때,

우리 아이들에게 어떤 말을 해주나요?

혹시 "아직은"이라는 단어를 들으면 어떤 생각이 드시나요?

부정적? 긍정적?

이 부분에서 많은 생각을 하게 해 볼 필요가 있어요.

"지금 내가 이 문제를 풀 수 있을까?"라는 아이의 질문에

"아직은"이라는 말은 어떤 의미일까요?

아직은 힘들수 있지만, 풀수 있다는 용기를 줄 수 있는 단어.

조금씩 변해가는 아이의 모습.

바로 아이가 이렇게 해낼수 있었던 이유는

"아직은"이라는 단어덕분이죠.

늦지않았습니다.

지금이라도 아이들에게 이 책을 읽어주면서 용기를 주는건 어떨까요?

어떤 상황속에서도 잘 헤쳐나갈 수 있도록 강한 힘을 갖기 위해서는

멘탈도 강해야겠죠?

우리 아이들 모두가 정신이 강한 아이들이 되었으면 하네요

이 그림책을 통해, 부모들도 많은 생각을 해 보는 시간을 가지셨으면 하네요.

무조건 잘 한다. 넌 최고야라는 말 보다는

열심히 노력했구나, 최선을 다했구나 라는 과정을 칭찬해주는건 어떨까요?

<출판사로부터 제공받아 작성한 후기입니다>