이제 곧 5학년이 되는 랑이는
빠른 친구들에 비하면 매우 늦은 선행이지만 그래도 꾸준히 선행을 진행하고 있어요.
12월 20일경부터 6학년 교과수학의 선행을 시작하면서
고민 끝에 만나게 된 시매쓰의 개념이 쉬워지는 생각수학은
개념을 그냥 알려주고 암기해서해서 문제를 푸는 방식이 아닌
스스로 발견해내고 내 것으로 만들수 있게 길을 잡아주었던 개념서로 너무 만족스러웠었는데요.
▼▽▼▽▼▽개념이 쉬워지는 생각수학6-1 리뷰가 궁금하다면 여기로~▼▽▼▽▼▽
https://blog.naver.com/tuddl7227/222190594329
사실 친구 문제집으로 유형이 편해지는 생각수학이 함께 발간되었는데,
개념이 쉬워지는 생각수학이 워낙 구성도 좋고 내용도 좋았기때문에 (개념서 이상의 문제집)
포스팅 말미에
아이와 가볍게 6학년 선행을 진행하기 위한 교재로 생각했는데,
이 한 권으로 학교시험까지 마무리 지을 수도 있지 않을까하는 생각이 들었어요.
이런 생각이 들고 나니 이렇게 다 퍼주면(?)
<유형이 편해지는 생각수학>에는 도대체 무슨 문제를 실으셨을까 궁금증도 생기네요.
라고 할 정도 였어요.
개념이 쉬워지는 생각수학으로 3단원까지 마무리를 하고,
유형이 편해지는 생각수학으로 넘어왔어요.
6학년 교과수학 선행이 처음이었기에,
개념서로 쭉~끝까지 마무리 짓고 유형편을 풀어볼까 고민도 했는데,
원래 아이와 공부할 때 진도보다는 기왕이면 한단원 한단원 차근차근 완벽하게 하자는
저만의 방침이 있었기 때문에,
일단은 유형이 편해지는 생각수학이 어떤 문제집인지 1단원을 풀면서 느껴보고,
병행을 할지, 개념서를 끝내고 복습으로 이용할지 유리한 쪽으로 결정해보자 생각했어요.
이전 포스팅에서도 강조했다시피
시매쓰는 <1031시리즈>,<상위권수학>,<상위권연산> 으로 유명한 수학전문출판사에요.
<창의탐구력 과학 1031> 이라는 심화과정 과학교재도 있어서 수학교재만 출판한다라고할 순 없지만~!
그래도 시매쓰하면 수학 ! 수학하면 시매쓰 ! 죠.
조금 높은 문턱의 교재들로 경시대회나 영재원을 대비하는 교재로 유명하긴하지만
최근에 <빨강연산>, <빨강도형>같은 유형,단계별 교재와
<개념이 쉬워지는 생각수학>,<유형이 편해지는 생각수학>같은 교과 교재도 나와서
조금 더 친근하고 가깝게 접할 수 있게 되어 너무 감사하고 반갑습니다~
유형이 편해지는 생각수학도 개념편과 같게 해설서가 분권이 되게 되어있어요
채점을 할 때 편하게 할 수 있다는 장점외에도
유형서답게 개념서보다는 조금 풀이 과정을 참조할 일이 많기 때문에( 더 많이 틀린다는거겠죠?)
분권이 되어있는게 오답을 정리할 때도 매우 유용하답니다.
또한 <유형이 편해지는 생각수학>에는 개념편에서는 보지 못했던
파워북이라는 별책부록이 들어있답니다.(자세한 이야기는 포스팅 말미에~)
파워북 역시 가위로 잘라서 분권하여 이용할 수 있게 되어있어요.
개념서에서 <수힘팡!>이라는 영역으로 5대 핵심역량을 길러주는 문제들이 있었잖아요?
파워북표지를 읽어보니 이런 수학적힘을 길러주는 문제들이 담겨있을걸로 예상이됩니다
(과연 우리 아이가 이 문제들을 풀어낼 수 있을지..왠지 긴장도 되고 두근두근합니다~)
<유형이 편해지는 생각수학> 6학년1학기 교재의 차례에요.
개념편에서도 설명했지만,
2015 개정 교육 과정의 새교과서가 2019년 5,6학년 교과서에 반영이 되었어요.
때문에 새 교과서를 반영하지 않은 문제집이라면, <분수의나눗셈>,<소수의나눗셈>단원에서 다루는 영역의 차이가 있고 <여러가지그래프>의 단원이 빠졌을 수도 있어요.
지금 5학년과 6학년에 올라가는 친구들의 교재라면
위와 같은 차례로 이루어져 있는지 확인해보실 필요가 있어요.
유형이 편해지는 생각수학은 걱정할 것도 없이!!
2015 개정 교육 과정의 새교과서를 완벽반영하여 순서를 함께 맞추어 놓았기 때문에
이 순서대로 공부하면 교과 진도대로 공부할 수 있답니다.
개념편과 비교를 위해서 같은 1단원 <분수의 나눗셈>으로 교재를 살펴보려고 해요.
개념편과 마찬가지로 단원명 페이지에서는 적절한 학습양을 제시해주고 있어요.
<좌> 개념이 쉬워지는 생각수학 단원명과 표준학습제시 / <우> 유형이 편해지는 생각수학 단원명과 표준학습제시
개념편이 단원당 표준학습일이 4일에서 5일로 이루어져있고, 학습일 역시 개념을 적절히 나누어서 개념설명과 이해를 확인하는 문제들로 진도가 나간다는 느낌으로 배분이 되어있다면
유형편에서는 단원 전체의 개념을 한꺼번에 살펴보고,
살펴본 개념으로 난이도나 유형을 달리한 문제들을 학습일별로 묶어서 공부하게끔 되어있네요.
표준학습일 역시 단원당 6일로 구성이 되어있고, 2회에 걸친 단원평가가 있는 것으로 보아
학교 시험을 대비하기 위한 문제집으로서의 역할이 기대되요.
개념이 쉬워지는 생각수학에서 개념을 충분히 ( 넘치게 ) 받아 들였지만,
유형이 편해지는 생각수학에서 "개념을 꽉 잡아요" 에서
이 개념을 다시 한 번 정리해서 알려주고 있어요.
차이가 확 느껴지는 것은
개념편에서 이론을 나열해주고 암기시키는 방식이 아닌
각 개념의 대표적인 활동들을 통해서 스스로 개념을 발견하고 깨달을 수 있게끔 구성이 되어있었다면,
유형편에서는 개념편에서 아이들 스스로 발견했던 이론들을 다시 한 번 깔끔하게 정리시켜주는 느낌이 강했어요.
다른 문제집과의 차이점이라면, 이론을 정리한 부분이 아래와 같이 결론만 나와있는 경우가 많은데요.
유형이 편해지는 생각수학은 위와 같은 결론이 도출되기까지의 과정을
아래와 같이 적절한 예시와 그림을 통해서 개념을 이해하면서 정리할 수 있도록 도와주고 있어요.
또한 만들어진 개념을 "생각더하기"라는 이름으로 한 번 더 깔끔하게 정리해주는 것도 잊지 않았고요.
위의 예처럼 (자연수)÷(자연수)의 몫은 나누어지는 수를 분자, 나누는 수를 분모로 하는 분수로 나타낼 수 있다.
라는 한줄로 개념을 정리해줄 수도 있지만.
이렇게 왜 저런 이론이(개념이) 나오는지 과정을 이해하는 방식으로 공부한다면,
앞으로 조금 더 어렵고 복잡한 개념이 나올 때도 암기만으로는 해결되지 않는 문제점이 해결될 것으로 생각되요.
암기만으로 외운 이론은 잊어버리기 쉬울뿐더러
과정을 중시하는 2015개정교육과정에서는 개념을 도출하는 과정을 이용한 문제들이 출제되는 경우가 많아서
과정으로 이론을 이해하는 방식의 공부법이 장기적으로 보면 (수능까지도 ) 훨씬 유익하다고 할 수 있어요.
개념편을 열심히 풀어서일까요?
그림과 함께 열심히 개념을 다시 한 번 정리해보았는데, 무리없이 잘 풀어냈어요.
개념서보다 어려울거야~라는 엄마의 경고에 잔뜩 긴장했다가
에이~별거 아닌데? 하면서 허세를 부려봅니다.
만약 개념서를 풀지 않고 유형편의 문제를 풀어나가는 친구들이라면
조금 더 꼼꼼하게 공부시킬 필요가 있을 거 같아요.
"개념을 꽉 잡아요"에서 개념편에서 나온 이론들을 다시 한번 확인하며, 이해하게 했다면
"유형을 쏙 익혀요"에서는 앞서 배운 이론들이 어떤 유형으로 나오는지 대표유형을 알려주고,
이 대표유형의 응용문제들을 통해서 여러 유형의 문제들을 접할 수 있게 해주고 있어요.
학습일로 보자면,
각 단원의 첫째날 이론을 정리하고
2일차와 3일차에 유형문제를 접하게 하는데요.
개념은 알고 있다하여도 문제에서 어떻게 적용되는지를 모른다면,
실제 교과수학에서는 실패할 수도 있거든요.
어떤 정해진 단원에서 나온 문제, 어떤 개념을 배운 후 바로 푸는 문제는
사실 아이들이 풀기 쉬워요. 그 단원의 개념을 이용해서 푸는 문제라는 것을 알기 때문이죠.
하지만 실제 교과 시험에서 단원별 평가가 아니라면
범위가 늘어나고, 단원수가 늘어난다면
문제만 보고 어떤 개념을 적용시켜야할지 바로 파악하기 힘들수도 있거든요.
많은 유형의 문제를 경험해보고, 개념을 문제에 접목시킬 수 있어야
역으로 문제가 나왔을 때 어떤 개념을 이용해야할지 알 수 있어요.
그래서 수학은 노력과 경험이 정말 중요한 과목인 것 같아요.
"유형을 쏙 익혀요"에 나온 다양한 유형의 문제들을 접하며 공부하다보면
그런 축적된 경험들이 실제 시험에서 빛을 보게 될거에요.
유형편 문제를 풀면서 고민의 시간이 조금 더 길었어요.
개념편에서도 접했던 비슷한 유형의 문제도 있어서인지, 그래도 꽤나 잘 풀었네요.
다만 문장제문제에서 조금 헤매는 모습이 보였어요.
29번같은 경우 문제 뜻을 설명해달라고 하길래 차근차근 설명을 해주었네요.
문장제 문제를 보고 필요한 조건을 찾아내고 식을 만든다는 것은 정말 많은 경험이 필요한 것 같아요.
여러 유형의 문제를 풀어보면서 좀 더 익숙해지기를 바래봤어요.
단원의 4일차 학습일에서는 "실력을 팍 키워요"에서 좀 더 새로운 유형의 문제들을 만날 수 있어요.
"실력을 팍 키워요"라는 이름에서 이미 딱! 어떤 문제들이 나올지 감이 오시죠?
"유형을 쏙 익혀요"에서 개념의 대표유형의 문제들이 나오고, 이론을 1차원적으로 적용해서 풀 수 있는 문제들이 나왔다면 "실력을 팍 키워요"에서는 한 번 더 꼬아서 이루어진 응용문제위주로 구성이 되어있어요.
물론 문제를 출제하시는 선생님이나 시험의 성격에 따라 다르긴 하지만
개인적으로는 실전에 가장 가까운 유형으로 생각이 되요.
생각을 하고 푸는 문제들, 다른 단원들과 결합된 문제들은
처음 접했을 때 당황스럽기도 하고, 바로 개념이나 공식이 떠오르지 않아서 포기하기도 쉬워요.
하지만 깊은 생각 끝에 답을 알게 되는 짜릿함 또한 이런 문제들에서 나오지요.
일찍 이런 수학의 재미를 알고, 수학에 특별한 능력을 가지게 된 아이들은
더 심화된 문제집들을 찾아 공부하게 될거에요. (예를 들면, 영재사고력 1031수학 같은 심화서들이죠)
하지만 이렇게 아주 깊은 생각을 하는 문제들이 아니더라도
저희 아들과 같은 평범한(위의 아이들이 특별하다고 하다면) 아이들도
이런 수학의 재미를 초등학교 교과과정안에서도 충분히 느낄 수 있도록 돕는 문제들이
"실력을 팍 키워요"의 문제들이라는 생각이 들었어요.
이렇게 초등학교 때부터 수학적 힘을 기를 수 있는 문제들을 접할 수 있게 해주는 것은
사고력수학 전문가 시매쓰에서 나온 교과 수학 교재라 가능하지 않을까 생각해봤어요.
단원명이 분수의 나눗셈이지만,
"실력을 팍키워요"에 나온 문제들은 다른 단원들을 충분히 이해하고 있어야 풀 수 있는 문제들이 나왔어요.
부등호의 개념도 잘 알아야하고, 도형의 넓이 등을 구하는 법도 잘 알아야 풀 수 있는 문제들이었어요.
다행히 아이가 잘 풀어주었어요.
위에서도 언급했듯 개인적으로는 가장 실전문제같은 문제들이었어서
문제 내용이 정말 좋았다고 생각했어요.
다른 단원들에서도 좋은 점수를 받아주면 좋겠다 생각했어요.
마지막으로 자신의 실력도 점검해보고, 학교 시험에도 대비할 수 있는 "단원평가"가 있어요.
총2일에 걸쳐 2회의 단원평가를 풀게 되는데요, 단원평가는 각 20문항으로 이루어져있어요.
단원평가의 문제들은 수행평가, 학업성취도 평가 등 학교 시험에 맞는 문제, 최신 평가 경향의 서답형 문제들로 구성이 되어있어요.
그동안 앞의 문제들을 공부하듯 시간제한 없이 꼼꼼히 풀어나갔다면,
단원평가만큼은 시간도 정해놓고 시험을 보듯 진지하게 볼 수 있도록 하는게 좋을 것 같아요.
아이도 30분의 시간을 정해놓고, 문제를 풀게 했어요.
1회 단원평가는 20문제 모두 맞았는데,
2회 단원평가에서는 2문제 틀렸어요.
2문제 모두 문장제에서 틀렸는데,
역시 문제를 읽고 식을 세우는게 많이 어려운가봐요.
틀린 문제를 정리하면서 아이와 이야기를 나누었는데,
시간을 정해놓고 풀다보니 깊게 생각을 못하기도 했고, 조금 자만한 부분도 있다고 하네요.
천천히 다시 문제를 풀어보면서 이야기를 나누고,
어떤 조건을 사용해야 할지, 어떤 식을 세워야할지 함께 고민해 보았어요.
시간을 정해놓고 풀다보면, 긴장도 되고 마음이 조급해지는 경우도 있어요.
하지만 모든 시험이 그렇게 정해진 환경안에서 이루어지기 때문에
이런 긴장감에 익숙해지도록 자주 시험과 비슷한 환경을 만들어주는 것은 중요한 것 같아요.
이렇게 본 책의 한 단원이 끝이 나고
유형이 편해지는 생각수학의 꽃이라고 생각하는 <파워북>을 살펴보았어요.
파워북은 위에 잠깐 언급했지만 본책의 커버를 넘기면, 별책으로 이루어져있어요.
가위로 자르면 분권이 되니까 따로 제본을 해주거나, 스테이플러로 찍을 필요가 없어요.
포스팅 처음에서 잠깐 언급했지만
파워북은 창의 사고력 전문 시매쓰기에 가능한 문제들이 담겨져 있어요.
단지 기계적으로 문제를 푸는 것이 아닌
수학역량 평가문제, 창의 융합형 문제, 풍부한 서술형 문제, 문제만들기까지
수학적인 힘을 강화하는 생각하는 수학 문제들로 이루어져 있어요.
파워북은 각 단원별로
●수학과 연결된 다양한 상황(실생활 연계, 영역 간 통합 등)의 문제들을 통해 문제 해결에 필요한 사고과정을 단계적으로 밟으면서 여러가지 해결 전략을 이해하고 활용할 수 있도록 하는 핵심 역량 문제해결 능력,
●추론과정을 수학 용어, 기호, 표그래프 등의 수학적 언어를 사용하여 논리적으로 표한할 수 있게 도와주는 핵심역량 의사소통능력,
●문제를 푸는 것이 아닌 역으로 조건을 바꾸거나, 수학적 주제를 담은 여러 문제를 만들어보면서 문제의 구조를 이해할 수 있도록 도와주는 핵심역량 추론능력과 창의융합능력으로 이루어져 있어요.
그래서인지 문제가 굉장히 깊은 생각을 필요로 하고, 시간도 꽤 걸려요.
이런 깊은 생각을 하는 문제들을 풀다보면 때론 지치기도 하지만,
포기하지 않고 돌아도 가보고 뛰어넘어 가보기도 하면서 결국 해결을 해낸다면
더 큰 성취감을 느낄 수 있어요.
시작이 어렵지 이런 성취감을 맛보게 되면, 어떤 어려운 문제를 만나도 포기하지 않고 끝까지 해내는 힘이 차곡차곡 쌓여가는 것 같아요. 이렇게 수학을 통해 얻게 되는 포기하지 않는 힘은 가깝게는 타 과목에서도, 멀리보면 인생을 살아가면서도 참 중요한 것 같아요.
저의 경우 아이가 개념이 쉬워지는 생각수학을 3단원까지 풀었고,
복습의 개념으로 유형이 편해지는 생각수학을 풀리고 있는데요.
유형이 편해지는 생각수학의 3단원이 마무리 되는대로 파워북을 재복습의 개념으로 풀릴 생각이에요.
집에서 엄마표로 진행을 하다보니 어려운 문제들이 나오면 저 역시 긴장하게 되는 경우가 많아요.
아이가 틀리게 되거나, 문제를 푸는데 도움을 요청하게 되면 혹시나 막히게 되지 않을까 걱정이 되거든요.
이렇게 파워북은 본책의 해설지 뒷 쪽에 자세한 정답 및 풀이가 잘 되어있어요.
예시답안과 꼼꼼한 풀이과정이 있기 때문에 혹시나 저 역시 헷갈릴 경우 바로 참고할 수 있으니 지레 겁먹지 않으려고요.
<개념이 쉬워지는 생각수학>에 이어서 <유형이 편해지는 생각수학>을 만나고,
6학년 선행도 정말 잘 진행되고 있어요.
(현재 유형편 2단원 마무리, 내일 3단원 들어갑니다.)
아들이 다니는 학교가 3월2일 개학이라 겨울방학이 쭉 이어지는데요.
48일간의 방학동안 두권의 생각수학과 함께 6학년 1학기 선행을 마치는 것이 목표입니다.
두 권의 문제집을 만나 아이와 함께 진행하며 리뷰를 쓰면서 느끼게 된 것은
확실히 이 시리즈의 문제집 이름이 왜 <생각수학>인지 깨달을 수 있었다는 거에요.
보통 교과수학 문제집들이 이론설명, 예제, 단원평가문제 정도로 이루어졌는데
생각수학은 이름처럼 이론을 받아들이는 과정도 문제를 푸는 과정도 참 많은 생각을 하게 도와주는 교재였어요.
몇 번이나 강조했지만 창의사고력 교재를 대표하는 시매쓰이기에
가능한 교재 구성이지 않았나 다시 한 번 생각해봅니다.
아직까지는 초등과정이고, 교과시험이 쉽게 출제는 경향이 있기 때문에
단순히 이론을 암기시키고, 기계적으로 문제를 풀어나가도 큰 문제가 없을 수도 있지만,
학년이 올라갈수록 특히 중학,고등으로 올라갈수록 1차원적인 개념문제들은 거의 출제되지 않는다고 봐야해요.
초등학교때까진 수학 좀 했는데, 중학교부터 망했다, 고등학교때부터 망했다 하는 아이들 많지요?
여러 유형의 문제들을 접하면서 충분히 생각하는 과정, 풀이를 해가는 과정을 거쳐야하는데
이런 과정을 생략하고 기계적으로 공부한 아이들은
진급할수록 수학적으로 사고하는 힘이 부족해서 수포자가 되는 것을 정말 많이 지켜봤어요.
수학이 갑자기 어려워지는게 아니라
그간 공부하는 방식이 잘못되서 힘이 딸리게 된 것을
단지 어려워서 이해가 안된다라고 결론짓고 포기하는 경우가 많아요.
열심히 생각하고 돌아가더라도 결론에 결국 이르게 되는 꾸준한 노력을 보인다면
오랜 생각의 끝에 답을 찾아내는 수학의 기쁨과 재미를 찾을 수 있게 되고
수학을 포기하지 않고 즐거워하는 마음이 결국 문제 해결력과 좋은 결과를 가져다 줄 수 있다 생각해요.
생각수학은 초등학교 교과 수학 교재이지만
평생을 걸쳐 가지고 가야 할 이런 수학적 힘과 해결력, 수학의 즐거움을 알 수 있게 해주는 첫 단추가 되어줄 수 있을거에요.
시매쓰 서포터즈라는 귀한 기회를 얻어서 이렇게 중요한 시점에 딱 좋은 문제집을 만났다는게 정말 행운이에요.
아이가 조금 더 어렸을 때 생각수학이 나와줬더라면, 얼마나 좋았을까 하는 아쉬움도 들었어요.
만약 실패없는 교과 수학 교재를 찾고 계시다면,
▶ 선행교재로 이용하신다면
<개념이 쉬워지는 생각수학>, <유형이 편해지는 생각수학> 두 권 함께 진행하실 것과
▶ 복습교재로 이용하신다면
<유형이 편해지는 생각수학> 한 권을 진행하시길
추천드려요.
그리고 이렇게 좋은 문제집이 나왔을 때, 한 학년이라도 빨리 시작해보시기를 권해드려요.
교과 수학 교재로는 후회없는 선택이 되실거라 생각해요.!!!
-수학전문출판사 <시매쓰출판>의 공식 카페 <수학이좋아>의 <15기서포터즈>로 선정되어 책만 제공받아 가이드 없이 제가 솔직하게 적은 서평입니다.