출판사로부터 도서를 제공받아 주관적인 견해에 의해 작성한 리뷰입니다.
수학적 사고는 수학 문제 풀 듯 계산만 잘하는 능력이 아니라 세상을 논리와 구조로 이해하려는 사고 방식을 말합니다.
어떤 문제를 마주했을 떄 감에 의존하기보다 조건을 정리하고 핵심을 추려내며 일관된 규칙으로 해결하려는 태도를 말합니다.
결국 수학적 사고는 정답을 빠르게 맞히는 기술이 아니라 왜 그런 결과가 나오는지 이해하고 설명할 수 있는 힘입니다.
이 책 《이토록 쓸모 있는 수학적 사고》에서는 복잡한 세상을 꿰뚫는 19가지 생각의 기술을 알려줍니다.
다양성이란 하나로 같지 않고 서로 다르게 존재하는 상태로 다양성이 이점을 가져다준다는 것은 이미 널리 알려진 사실입니다.
공공 정책 문제를 해결하기 위해서도 다양성을 위해 통계학자, 경제학자, 사회학자 등이 필요합니다.
이런 다양성을 이점을 살펴보기 위해 연랍 방정식이 필요합니다. 연립 방정식은 두 개 이상의 방정식을 동시에 만족하는 답을 찾는 문제입니다.
각각의 식을 따로 푸는 게 아니라 모든 식을 함께 성립시키는 값을 구하는 것으로 여러 각도에서 관찰을 진행해 얻은 공통된 의견으로 답을 찾습니다.
만약 여러 사람이 소통을 통해 이룬 공통된 의견으로 사건에 감춰진 진실을 알고자 한다면 서로 다른 견해를 가진 사람들로 구성되어야 유리합니다.
공통된 의견이 사건의 진실과 근접하려면 사람들의 관찰 각도가 비교적 큰 차이를 가지고 있어야 합니다.
비교적 큰 차이를 가진 각도에서 관찰을 진행한 뒤 얻은 공통된 의견이어야만 비로소 의미가 있습니다. 이런 것이 바로 수학의 관점입니다.
요즘 인형 뽑기 기계가 인기가 많습니다. 일본에는 다양한 뽑기 기계를 모아둔 곳도 있습니다. 인형 뽑기를 계속하는 것은 확률 때문입니다.
통계학에서 큰 수의 법칙이라고 하는데 어떤 사건의 시행 횟수가 충분하다면 해당 사건의 결과의 출현 빈도가 그 확률과 같다는 것입니다.
시행 횟수가 많을수록 상대도수가 확률에 더욱 가까워지는 것입니다. 큰 수의 법칙에 근거해 보면 게임을 한 횟수가 많을수록 평균 손실에 근접해집니다.
인형 뽑기 운영자도 확률적 우위와 큰 수의 법칙을 이용하고 있습니다. 참여하는 사람이 많기만 하다면 인형 뽑기 운영자는 실패할 수 없습니다.
창업도 마찬가지로 일반적으로 성공할 확률이 낮지만 출중한 능력과 자본을 가지고 있다면 성공 확률이 일반인보다 높아집니다.
큰 수의 법칙을 통해 우리는 창업 횟수가 일정 값에 도달해야 확률이 비로소 현실에 반영된다는 것을 알 수 있습니다.