수학을 못하는 사람, 수학에 재능이 없는 사람은 없다

수학이 좋아지는 스탠퍼드 마인드셋 - 숨겨진 수학머리를 깨우는 진짜 수학 공부
조 볼러 지음, 송명진.박종하 옮김 / 와이즈베리 / 2024년 2월

수학이 좋아지는 스탠퍼드 마인드 셋 이 책을 읽는 내내 드는 생각은 

이 책을 내가 조금 더 일찍 아니 학생일 때 만났더라면 얼마나 좋았을까 하는 것이었다.

이 책을 읽기 전까지도 나는 이과이긴 했는데 수학은 포기했었다.

과학이 좋아서 이과를 선택했었고 결국 수능은 문과로 봤다.

그러나 경제도 회계도 수학이라 망했다고 라는 말을 

농담으로 아니 90프로는 진심으로 

이야기 하곤 했는데 그래서는 안되었다.

수학이 좋아지는 스탠퍼드 마인드 셋 이 책을 읽으면서 

내가 왜 수학을 힘들어했는지 이해할 수 있었다.

수학을 잘하는 뇌, 그런 사람이 따로 있는 게 아니었다.

그냥 내 스스로 나의 한계를 한도를 정해놓고 

더 나아가지 못했을 뿐이라는 것을 증명하는 듯한 

이 책을 읽으면서 너무 아쉽고 

또 한 이제라도 다시 하고 싶다면 할 수 있다는 안도에 마음이 편안해진다.

수학교육과 교수인 저자의 이 책은 뇌과학자 교육자 엔지니어 등의 팀과 함께 

프로젝트를 통해 수학적 마인드의 변화를 살펴보는 등 

실질적이고 과학적인 연구 등으로 성장 마인드 셋이 

얼마나 수학을 잘하는데 많은 영향과 결과에 영향을 미치는지 계속해서 보여준다.

구체적인 실례와 사례들은 더욱더 수학을 포기하고 원망하고 

여우가 신 포도라고 생각하듯 수학 잘하는 사람은 따로 있다고 생각했던 

나에게 희망을 주는 내용들이 었다. 

특히 2장에서 뇌를 자라게 하는 실수의 힘을 보면서 

실수하는 나에게 자책이 아닌 새로운 기회로 생각하고

더 나아가는 것이 중요함을 다시 한번 상기시켜줬다.

수학은 계산하는 게 아니라 개념을 통합하고 사고하는 것이라는 것 

수학은 우리 세상을 둘러싸고 있고 

그것을 이해하고 활용하기 위해 수학을 공부하면서 수학을 알면 

더욱 더 수학에 대해 힘들이지 않을 수 있을 것 같았다.

이 책은 책을 읽는 내내 내가 가지고 있던 

수학에 대한 나쁜 감정과 부정적인 사고를 내려놓게 되었다. 

수학에 대한 어두운 감정 부정적인 시각들이 

구 마당 하는 느낌을 받았다고 해야 할까?

이 책은 총 8챕터로 구성되어 있는데 

123 챕터에서 수학에 대한 부정적인 것들을 

모두 구마 당하면서 배울 수 있는 것 중 하나는 

이것이 다른 배움과 삶의 태도에서도 응용되지 않을까 하는 것이었다. 

이것은 직장 생활에서도 인생 전체에서도 해당될 사항으로 보인다.

수학에 대한 부정적인 사각과 수학에 대한 고정관념을 깨어주고

수학이 무엇인지 알려주는 중요한 챕터인 1,2,3 챕터를 읽고 나서

나머지 45678 챕터에서는 수학을 그래서 어떻게 배워야 할지 

공식 연습 문제풀이 등 정말 세세한 부분에서 

수학을 공부할 때 고민될 것들이 나열되고 

어떤 과제들을 풀어야 할지 학습 잠재력을 높이는 제안을 통해 도움을 준다.

특히 이 책 6 챕터에서는 수학은 물론 

인간적. 평등 여성의 지위 위치 

이런 문제까지 집고 넘어가는게 인상적이고 유용했다. 

수학이 특정인이 아닌 누구나 배울 수 있는 학문이라는 것을 

다시 한번 생각하게 해주었다.

성장 마인드 셋은 쉽지 않다는 것도 7챕터에서 보여준다. 

특히 우리나라 수업방식과 교과과정에서는 

거의 불가능하지 않나 싶기도 하지만 

그 마인드 셋의 중요성과 의미는 더욱더 새겨졌다. 

8챕터는 우리나라와는 전혀 다른 방식이라서

좀 이해 안 가는 내용도 없지 않았다. 

특히나 나는 주입식 교육 위주의 학창 시절을 보냈기에

여기에 나오는 시스템이 좀 낯설었다. 

하지만 평가 방식의 변화의 필요성에 대해 알게 되었다. 

이걸 바탕으로 마지막. 챕터에서는 수학교육법이 나온다. 

솔직히 이 책에 나오는 문제들을 

책을 읽으면서 좀 풀어보려 했는데 쉽지 않았다. 

내가 수학을 전혀 사용하지 않는 일을 하기도 하고

수학을 공부한 지도 한 세월 하는 것도 있지만

이런 응용문제는 많이 풀어본 기억이 없었던 것도 같다.

이런 수학을 어떻게 수학적 긍정적인 마인드 셋을 만들어서 

교육할지에 대한 고뇌가 보였다. 

나는 이제 수학을 당장 공부할 일이 없지만 

이 접근 방법은 나에게는 업무상 응용할 수 도 있겠다 싶어서 

보는 내내 인상적이고 생각이 많아졌던 책이다.

이번 책은 기대 그 이상이었다.

우선 수학 잘하는 사람이 따로 있는 게 아니라는 그것만으로도 

나에게 큰 자신감과 회복을 안겨주는 책이었다. 

내가 공부에 대해서 접근하는 방식에 대해서도 

공부뿐만 아닌 문제에 대해 접근하는 것에서도 

고민하게 만들어주는 책이라서 참 도움이 많이 되었다.

이 책은 정말 많은 사람들에게 추천하고 싶다.

수학에 자신 없는 학생은 물론 학부모 선생님까지 꼭 읽고 

좀 더 긍정적인 기본 마인드 셋을 하고 공부를 시작했으면 좋겠다. 

책이 살짝 두껍긴 한데 생각보다 빨리 읽게 되고 

수학뿐만 아니라 다른 부분도 생각에 전환이 생긴다.

답답한 마음으로 가지고 있는 이들이 있다면 정말 추천해 주고 싶다.

이 책은 수학교육에 관한 책이고 수학을 어떻게 가르칠 것에 대한

이야기이지만 수학뿐만 아니라 어떤 공부던

나는 그건 잘 못하는 사람이야라는 생각을 가진 이들에게

그것이 얼마나 불필요한 생각인지 확실하게 

인지하게 해주는 정말 좋은 책이라고 생각된다.

내가 말하고자 하는 바는 아이들이 타고난 두뇌의 차이는

그들이 평생 겪는 두뇌 성장 경험만큼 중요하지 않다. - P32

사람들을 속박하고 있는 인위적인 규제와 규직에서 풀어주고,

누구나 수학에 대해 무한한 잠재력을 가지고 있음을 알려주어야 한다.

열린 수학 안에서 우리는 무엇이든 할 수 있다. - P381

[100자평] [고화질] 나의 와이프 군 06

[eBook] [고화질] 나의 와이프 군 06 ㅣ 나의 와이프 군 6
시바 나츠미 / 대원씨아이 / 2024년 1월

이 글에는 스포일러가 포함되어 있습니다.

드디어 둘이 서로 좋아하는걸 알게되어 이어지는군요 진찐 귀엽다 저런와이프있으면 내가 찜임 ㅠ.ㅠ

미래를 빌려사는 우리에게 꼭 필요한 지식, 권력의 이양 AI의 미래

핸드오버 - 국가, 기업에 이어 AI는 우리를 어떻게 지배하는가
데이비드 런시먼 지음, 조용빈 옮김 / 와이즈베리 / 2023년 12월

나는 SF 영화를 꽤 좋아하는 편이다. 

좋아하는 시리즈로 손에 꼽는 게 스타워즈 터미네이터 혹성 탈출 등

최근에 본 크리에이터도 인상적이었다.

이 속에서도 정치와 ai와 국가의 전쟁 등으로 세상이 멸망에 가거나

혼란 속에 빠지는데 이런 이야기가 이제는 영화와 소설이 아니라 

현실에서도 나타날 것만 같은 시대가 되어가고 있다.

이번에 읽은 책 핸드오버는 

인간이 인간으로 살아가기 위해 조직해낸 각종 단체 협약 등이

인공지능화하면서 우리의 삶에서 어떤 영향을 미치는지 그리고

그것들이 발전해 온 상황과 현 상황 미래에 관해서까지 이야기하고

살펴보는 책이었다.

이 책 초반에

인간, 인간이 형성하는 집단, 

그리고 인간이 만드는 기계 간의 관계가

이 책에서 논하고자 하는 핵심이다 p30

라는 문장이 나온다.

그렇다 hand over 라는 말의 뜻대로 

인간이 형성하는 집단이 변화해가는 과정 속에서

우리는 어디로 나아가고 있는지에 대한 고찰을 이 책을 통해서 읽을 수 있었다.

우선 새해부터 각 잡고 봐야 하는 책을 읽느라 연말과 연초에 머리에 열이 났다.

생각할 거리도 많고 현재 우리나라의 정치 현황에 대해서도

불만이 많기에 더욱 몰입하면서 읽게 되었다.

영국 케임브리지 대학의 정치학 교수인 저자가 쓴 책이기에

정치 이야기 국가 민주주의 기업 인공지능 유기적인 알고리즘 등 

이 모든 관계없다고 생각하고 지나갈 수 도 있는 이야기를 

하나로 엮어서 세상 인간이 만들어낸 집단 이 사회에 대해서 논하고 이야기한다.

정치이야기를 하자면 가족들과도 친구들과도 얼굴을 붉히는 일이 많은 나에게 

조금더 심도있게 이야기 할 거리와 고민거리를 안겨주는 책이기도 했다. 

책에 저자가 정답이라고 제시하지는 않지만 그가 던지는 질문과 설명속에서

과거와 현재 그리고 예측하는 미래를 엿보는것이 신선하고 

특히나 내가 생각지도 못했던 분야를 연결해서 짚고 넘어가는 것들이 자극적이었다.

아마 내가 정치와 세계경제를 유기적으로 이해하는 이해도가 떨어져서 

이 책이 어렵기도하고 재밌고 흥미진진한것도 있으리라.

총 8장으로 이루어진 이책의 서문에서는 

국가 기업 로봇이 인간에 의해 만들어진 닮은 무엇인가라는 이야기로 

책이나아갈 방향과 논조를 제시해주었다.서문만 읽어봐도 흥미진진하다.

1장에서는 국가에 대해서 고민하게 한다. 

국가란 무엇인지 무엇의 대리인인지 리바이어던속의 국가와 함께 이야기해서 

국가에대한 정의 및 확장개념을 생각하게한다.

2장 에서는 집단사고에대해서 이야기하는데 인간의 모순적인 면과 

다수결로 결정해서 멍청한결과를 내는 것에 대한 생각도 하게해줬다. 

브렉시트와 oj심슨 이야기등을 예를 들며 집단사고가 

어떻게 이루어지고 어떤 결과를 보일수 있는지 보여준다.

3장은 국가 기업등 개인보다 오래지속되는 대리인들에 대한 이야기를 한다. 

여기서는 국가와 기업이 어떻게 지속되고 존속되고 굴러가며 사라지는 모습을 이야기한다.

그 외에도 다른 사회적 기계란 어떤건이있는지 이야기한다

4장에서는 앞에서 조금씩 살펴본 국가 기업들이 

고대에서 부터 현대까지를 짚어본뒤 그들을 비교하기도한다.

고대국가와 현대국가가 다를수 밖에 없는것과 

어떤것들이 그들을 지탱했는지 이야기한다. 

고대아테네의 국가이야기가 인상적이었다.

5장은 변환을 이야기한다. 급격하게 변환이 이루어진 사회에서 

어떤것을통해 변환이 일어나고 그것으로 인해 지구 곳곳이 변환되어 

새로운 지질시대를 맞이하게되는것까지 이야기한다. 

그리고 인류가 더 편하게 더 효율적인 시대를 살지만 지구를 보존하지않았음도 지적한다.

6장 이세상을 변화시키는 기업 국가 부를 축적하고 있는 소수들

그들이 받은 혜택들은 어떤변화를 일으키는지 국가의 권력을 사용하는것과 

기업들 빅테크기업들의 이야기를 통해 국가에대해서 다시 한번 생각하게된다

7장에서는 국가의 의미를 다시한번 생각하게 만드는 이야기들이 가득하다. 

역사속의 국가의 존속이 무엇으로가능한지 

ai는 그 국가와 여러글로벌기업들 사이 어디에서 

어떤의미를 지니는지에대해서도 고려하게된다.

마지막 8장에서는 미래에 우리의삶이 ai등에 의해서 어떻게 변화될 수 있을지도 

과거를 통해 미래를 이야기한다.

국가, 기계, 국민들이 이전과는 다른관계에 처할것을 이야기한다. 

직업만으로 우리가 이전보다 더 경쟁력이 필요할거라 이야기하며 

ai가 우리의 삶에 어떻게 스며들고 있는지도 말한다.

마지막으로 저자는 이 책에서 이이야기한 인공적인 생명체의 

괴물같은 면과 놀라운점 멍청한점들을 모두이야기했음을 피력하고 

그것들로부터 미래를 보고 인간적인 면으로 

올바른 길로 나아갈 수 있는 선택을 할 수 있기를 기대한다.

터미네이터 혹성탈출 a.i 크리에이터 수많은 영화 책들에서

참혹한 형태의 미래를 이야기하곤 한다. 

하지만 그 이야기속에서는 인간이란 존재의 선택과 희망도 함께 보여준다.

이 책도 마찬가지이다. 고대로부터 이어졌고 미래를 이어지는 

이 인공적인 생명체가 무엇이든

우리는 미래로부터 빌려온 현실을 잘 사용하고 길을 찾아야지 

아니면 멸망으로 치닫을거라는걸 다시한번 깨닫게 해준다.

내가 뭔가 바꿀수 있는건은 없지만

그렇다고 가만히 있을수도 모르고 있을수만도 없다는것을

이 책을 읽으면서 다시 한 번 깨달았고

내가 답답해 하는 원인이 무엇인지도 

조금이나마 느낄수 있게 해주는 책이었다.

조금 어렵고 답답할 수도 있지만

미래를 나아갈 우리 모두가 읽어보고 

자신의 현실과 우리가 사는 이 사회의 현 위치를

다시 한번 재고해 볼 수 있었으면 좋겠다.

나만 동동거린다고 우리의 미래를 비극에서 희극으로

바꿀 수 없을 것 같다.

[100자평] 핸드오버

핸드오버 - 국가, 기업에 이어 AI는 우리를 어떻게 지배하는가
데이비드 런시먼 지음, 조용빈 옮김 / 와이즈베리 / 2023년 12월

어렵다. 하지만 유기적이고 복합적인 정치와 국가와 나를 둘러싼 이 세계에 대해서 좀더 깊이 이해할 수 있으면서 미래의 ai가 현재도 내삶에 산재함을 알 수 있다.

[100자평] [고화질] 너의 옆얼굴을 보고 있었다 02

[eBook] [고화질] 너의 옆얼굴을 보고 있었다 02 ㅣ 너의 옆얼굴을 보고 있었다 2
이치노헤 루미 지음 / 대원씨아이 / 2023년 12월

근데 이 선생님...어디서 본거같은느낌이 드는데 ㅋㅋㅋㅋ 재미있어요! 결국 어떻게 될지...10대때의 그 두근거림이 느껴집니다.