중학수학 도형, 작도 완전 정복!! 디딤돌 중학연산 1-2

디딤돌 중학연산 1-2 ㅣ 디딤돌 중학연산
디딤돌 수학연구회 지음 / 디딤돌 / 2020년 5월

중학수학 도형, 작도 완전 정복!! 디딤돌 중학연산 1-2

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<디딤돌 중학연산 1-2>

★눈으로, ☆손으로, ★머리로
개념이 발견되는 디딤돌 중학연산

초등 때부터 도형은 워낙 싫어라 했던 녀석이라

1학년 2학기 도형 영역 시작하기 전에

미리 '디딤돌 중학연산' 으로 도형, 작도 극뽁!!!

면역력 키워서 도형의 기초 단단한 아이로 만듭니다 :)

<디딤돌 중학연산 1-2> 교재 한 권에

중등 수학 1학년 2학기 과정을 담았어요

교재가 꽤 많이 두꺼워서 이걸 언제 다 보지 싶었는데..

매일매일 꾸준히 학습하니 벌써 중단원 4단원까지 학습 마쳤네요

도형 영역이라 그림도 많고 그래서 상대적으로 양이 많아 보일뿐

실제로 학습을 하다 보면 술술 진도를 나갈 수 있습니다 ^^* 

 

중등 수학에서 1학년 1학기가 제일 중요하면서 어려웠던 것처럼

도형 영역도 마찬가지네요 도형의 기초, 기본 개념을 확실히 다져야 하는

1학년 2학기가 제일 어려우면서 중요해요

대충 보고 넘어가면 아니 됩니다~

점과 직선의 위치 관게에서

점이 직선 l 위에 있다는 것의 정확한 의미는??

그림으로, 이미지로 아무리 설명을 잘 전달해준다고 해도 한계가 있기를 마련..

진짜 궁금한 내용인데 누구 하나 확실하게 설명해주지 않던 것들을

'디딤돌 중학연산' 에서는 딱 짚어주고 가려운 곳을 시원하게 긁어주니 좋아요

교과서나 문제집, 교재는 아무래도 한정적인 공간..

그곳에서 한없이 뻗는 직선이나 평면을 설명하는 것은 무리가 있지요

당연하게 생각하고 지나치기 쉬운 개념과 원리를 이렇게

그림과 설명으로 콕! 콕!! 짚어주니 어려운 도형을 이해하기 한결 쉬워요

공간에서 두 직선의 위치 관계 중 애증의 관계인 '꼬인 위치'..

어렵다고 느낄수록 피하지 말고 여러 유형의 문제 풀어보며 극뽁해나갑니다

'디딤돌 중학연산' 은

이미지로 교과서 핵심 개념을 쉽고 빠르게 이해하고

충분한 문항, 단계별 구성의 문제를 풀면서

개념을 좀 더 정확하게 이해할 수 있도록 만들어 주기 때문에

수학 예습이나 선행할 때 유용하게 활용할 수 있는 교재네요 ^^  

점, 선, 면의 위치 관계는 도대체 왜 배우는 거야~~!!!!

구시렁 대면서도 개념 이해하면서 문제 아주 잘 풀었어요 ㅋ

사춘기 참 어렵네요~ 그래도 '디딤돌 중학연산' 덕분에

어려운 수학도 조금 더 쉽게, 재밌게 공부할 수 있으니

전두엽이 덜 발달한 격정의 사춘기 청소년에게 필수 교재입니다

자.. 아이들이 제일 어려워하는 '위치 관계의 종합 문제' 입니다

대환장 파티가 일어날 줄 알았는데 생각보다 덜 틀렸네요 ㅋ

틀린 문제는 꼭 다시 풀어보면서 어떤 것을 놓치고 갔는지 체크합니다

도형이 어렵다 어렵다 하지만 <디딤돌 중학연산 1-2> 로 개념을 쉽게 익히고

여러 유형의 문제를 충분히 풀어보면서 나아지는 것이 보이네요

어려운 도형 개념도 점점 내 것이 되어서 체득된다고 할까?

실력이 조금씩 향상되는 것을 느낄 수 있어요 ^^*

마지막엔 '개념을 확인하는 TEST' 로 마무리~!!!

앞에서 푼 문제들보다 조금 더 난도 높은 문제를 풀어보면서

개념 확인 & 실력 확인을 할 수 있어요

정답을 2개 고르라고 친절하게 나와 있는데도 하나만 골라서 틀렸네요

문제를 꼼꼼하게 읽지 않아 틀리는 경우가 종종 있어서

문제에 밑줄 긋고, 동그라미 치면서 읽게 했는데..

한동안 잘 지키면서 덜 틀리더니 요즘 또다시 소홀해졌네요..

다시 잘 지켜서 잊어 먹지 않는 습관이 될 수 있게 해야겠어요.. 쩝...

동위각, 엇각, 평행선에 관한 개념들..

만두군이 은근 어려워하던 내용들인데

다시 기초부터 탄탄하게 다져보아요

개념이 어렵다 느낄 때 개념의 원리부터

차근차근 접근하면 훨씬 쉽다고 느끼게 됩니다

무작정 개념을 읽고 외우는 것보다 "아.. 이게 이런 이유였어?" 하고

개념을 이해하는 순간 개념이 내 것이 되는 것이죠~

그걸 잘 이끌어주는 것이 '디딤돌 중학연산' 이고

이번에 새로 나온 2학기 도형 영역의 교재들도 그걸 잘 반영하고 있어

역시 '디딤돌 중학연산' 하며 엄지 척!! 하게 되네요 ^^*

'평행선과 꺾인 선', '평행선과 종이접기' 문제들도

이젠 수월하게 해결할 수 있어요 정말 많이 발전했네요 ㅎㅎ

'개념을 확인하는 TEST' 로 깔끔하게 실수 없이 잘 마무리~!!

만두군이 정말 어려워하던 도형 영역도 많이 친근해졌음을 느낍니다

중학 수학 1, 2, 3학년 1학기는 '수와 연산', '문자와 식' 영역을..

2학기에는 도형 (기하) 영역을 주로 배우게 되면서

어쩌다 보니 도형 영역은 홀대하는(?) 경향이 있는데..

중학 수학에서 도형 영역의 기본 개념을 탄탄하게 다져야

고등 수학의 기하 영역에서 길을 잃고 헤매지 않아요

고등 수학의 심화 문제에서 기하 개념을 많이 적용되기 때문에

중학교 2학기에 배우는 도형을 꽉 잡고 넘어가야 해요

초등학교에서도 도형 그리기는 했었어요

근데 그때는 눈금 있는 자와 각도기, 컴퍼스를 사용했지요

이제는 중학생 형님이 되었으니

눈금 없는 자와 컴퍼스만을 사용하여 도형을 그리는

본격적인 '작도' 를 해보도록 합니다

만두군이 아주 싫어하는 부분 중 하나입니다 ^^;;

도형을 그리는 쉬운 방법들을 다 놔두고

21세기에 왜 눈금 없는 자로 씨름을 하고 있어야 하는지

그 이유가 <디딤돌 중학연산 1-2> 에 그림으로 재밌게 설명이 되어 있어요

힘들게 작도하던 중에 재밌게 웃으면서 넘어갈 수 있었어요 ㅋㅋ

이제 작도하다가 힘들면 히포크라테스를 딱 집어서 욕을 하면 됩니다

수학 교과서를 만든 사람들에게 욕을 해봤자 아무 소용이 없어요 ㅋ

 
눈금 없는 자와 컴퍼스만을 가지고 길이가 같은 선분의 작도,

크기가 같은 각의 작도, 삼각형의 작도까지 차근차근해봅니다

어려우면 피하지 말고 직접 부딪치고 많이 해보는 것이 정석이지요

입은 하기 싫다고 구시렁대지만 이젠 꽤 작도를 잘하게 되었어요 :)

여러 가지 개념들을 배우기는 했으나

그것이 머릿속에서 잘 정리가 되지 않으면

나중에 꼭 필요할 때 꺼내 쓰기 힘들죠

노란 박스의 '개념 간의 연계' 를 읽어 보면

머릿속에서 뒤죽박죽이 되었던 개념들을

어떻게 연계해서 정리를 해야 하는지 잘 알 수 있어요

단순히 개념을 아는 것과 이것을 종합하여 통합적인 사고를 할 수 있는 것은 다릅니다

그걸 그림과 이미지로 재밌게 유도해주는 것이 '디딤돌 중학연산' 의 강점이지요

마지막으로 '개념을 확인하는 TEST' 풀어 보면서

개념 이해를 확실히 했는지 확인을 해봅니다

개념은 잘 알고 있는데 뭐랄까..

문제 풀기 귀찮고, 빨리 끝내고 싶어서

문제를 대충 봐서 틀리는?? ㅡ.,ㅡ;;;;

사춘기 호르몬 폭발하는 시점에 학습을 잘 따라와 준 것이 대견한데

뭔가 마무리가 깔끔하지 못하니 속이 부글부글 끓어오르긴 하네요

엄마도 사람이라.. ㅎㅎㅎ 어쩔 수 없어요 ㅋㅋ

이건 모두 호르몬 때문이다.. 호르몬 때문이다.. 그놈의 호르몬.. ㅡ.,ㅡ

오늘도 마법의(?) 주문을 외우면 번뇌를 떨쳐버리려고 노력 중입니다

합동인 도형을 나타낼 때는 반드시 대응하는 꼭짓점의 순서로 쓰는 것이 중요하고요

대응점, 대응변, 대응각을 잘 표시하면서 합동인 찾기에서 실수 없도록..

중요 포인트 다시 한 번 더 짚고 넘어갔습니다