창의력 쑥! 아이큐 쑥! 집중력 짱! 펜토미로!!

[초등수학] 펜토미로(펜토미노 퍼즐) 2nd /논리수학퍼즐
생각투자

초등수학과정과 연계되는 펜토미로!

처음에는 뭐가 이리 볶잡할까~ 고민좀 했는데..

알고보니 너무 쉽고 재밌어요.

물론 집중!! 은 해야 잘 풀어갈수 있어요.

생각보다 문제를 쉽게 푸는 아들이 너무 자랑스럽게 느껴지는거 있죠^^

펜토미로는 퍼즐박스 / 펜토미로 조각 12개 / 퍼즐카드 (48장) / 게임판 (4종류)

로 구성되었있답니다. 물론 설명서& 활용집도 들어있구요~

잠깐!! 펜토미로에 대해 알아볼까요^^

폴리오미노는 하버드 대학교의 솔로몬 골롬(Solomon W. Golomb) 박사가 수학 강의 중에서 처음 사용한,

n개의 정사각형들이 서로 최소한 1개의 변을 공유하여 만들어지는 다각형들을 총칭한다.

종류

n이 몇인가에 따라 부르는 이름은 달라진다.

모노미노(Monomino): 정사각형 1개로 이루어진 도형. 종류 : 1가지.

도미노(Domino) : 정사각형 2개로 이루어진 도형. 종류 : 1가지.

트리오미노(Triomino) : 정사각형 3개로 이루어진 도형. 종류 : 2가지.

테트리미노(Tetromino) : 정사각형 4개로 이루어진 도형. 종류 : 7가지.

펜토미노(Pentomino) : 정사각형 5개로 이루어진 도형. 종류 : 12가지.

헥소미노(Hexamino) : 정사각형 6개로 이루어진 도형. 종류 : 35가지.

헵토미노(Heptomino) : 정사각형 7개로 이루어진 도형. 종류 : 108가지.

악토미노(Octomino) : 정사각형 8개로 이루어진 도형. 종류 : 369가지.

나노미노(Nanomino) : 정사각형 9개로 이루어진 도형. 종류 : 1285가지.

데코미노(Decomino) : 정사각형 10개로 이루어진 도형. 종류 : 4655가지.

언데코미노(Undecomino) : 정사각형 11개로 이루어진 도형. 종류 : 17073가지.

도데코미노(Dodecomino) : 정사각형 12개로 이루어진 도형. 종류 : 63600가지

각 단어에서 접미사 -omino 앞에 붙는 것들은 각각 1, 2, 3, 4... 를 뜻하는 그리스어 어근이다.

단, 모노미노는 폴리오미노에 포함되지 않는다.

-출처 다음검색-ㅋㅋ

본격적인 게임에 들어가니 울아들 완전 진지 모드네요^^

(제가 바라던 집중력이 바로 이거에요..^^)

1번부터 48번의 카드에는 펜토미로의 조각퍼즐의 모양이 표기되어있고

이것을 가지고 입구(위쪽회색)에서 출구(아랫쪽회색)까지 길을 만들어 주는거에요.

물론 카드뒷장에는 답이 표기되어있는데,

이걸 안보고 해야 더 머리가 좋아질꺼 같아 전혀 안보여주고 했어요.

(ㅋㅋ 저만 살짝 봤어용^^)

 진지하게 집중하며 길을 찾는 창의력까지..ㅎㅎㅎ

울아들 화이팅!이 절로 나오네요~

이것도 게임이라 너무 즐거워하는데

제가 게임은 자주 못하게 하거든요~

그래도 펜토미로는 아이가 좋아하고

저는 집중할수 있는 확실한 자료로 생각하고

자주 놀게 해주었어요.

물론 1~48장의 카드는 뒤로갈수록 난이도가 높긴하나

순서에 상관없이 아이가 하고 싶은 모양으로 하겠끔 뒸답니다.

답이 풀리는 시간은 난이도에 따라 다르나 3~5분이면 풀어가는것 같아요.

(1~10번까지는 3분전에 끝나구용^^)

재밌어하는 놀이에 집중력과  창의력이 함께 자란다면

어느부모가 마다할까요~ㅎㅎ

살짝 아쉬운점은 펜토미로조각과 판이 종이로 되어있다는것

플라스틱이었다면 더 좋지 않았을까? 하는 욕심도 살짝 드네요^^

(퍼즐박스는 플라스틱통이랍니다.^^)

3학년 도형은 이미 배운 단원이지만,

몇일후에 있을 기말고사를 대비해 수학문제를 풀면서 조각을 활용하기도 했답니다.

아주 재밌고 유용한 놀이 '펜토미로' 강추합니다!!

진선 / 내마음의 야생화 여행

내 마음의 야생화 여행 ㅣ 내 마음의 여행 시리즈 1
이유미 글, 송기엽 사진 / 진선북스(진선출판사) / 2011년 5월

요 근래 지인과 함께 동네 한바퀴 걷기운동을 하고 있습니다.

단지를 벗어나 논밭을 걸어가다 보면 사실 저는 이름모를 꽃과 식물인데..

지인은 간간히 식물의 이름과 꽃이름을 알고 계시더라구요.

서울에서 자라 들꽃과 들풀과 거리가 멀게 살다..

공기좋은 양주에서 살아가는데 들꽃과 들풀의 이름이 생소하면서도 알고 싶어지는 이유는..뭘까요?ㅋㅋ

우리 아이들에게 산책하면서 알려줄수 있는 식물이 있었으면..

엄마가 아는척을 좀 해주면 아이들이 좋아하며 또 어릴적 추억의 들꽃과 들풀이 되지 않을까..

작은 소망이 생기더라구요.

'내마음의 야생화 여행'을 통해 무심코 지나쳤던 들꽃들에 대해 몇개나마 알게된 사실도

참 고맙더라구요.

꽃집에서 예쁘게 진열된 꽃이 가장 아름다운 진짜 꽃인줄 알았는데..

야생화가 훨씬 더 아름답게 느껴지네요.

봄을 알리는 3월부터 이듬해 2월까지..

그달 그달 아주 아름다운 꽃천지네요^^

지금은 6월이니 6월의 꽃을 찾아 봤지만..

우리동네에 있는 꽃은 없네요.

개인적으로 '광릉요강꽃'을 꼭 보고 싶어요.

독특한 모양에 향기도 궁금하고

쉽게 찾아보기 힘든 꽃이라고 하니 꼭 한번 보고 싶다는 생각에.. 제 욕심이네요^^

그리고 '주름제비란'은 허브아일랜드에서 본것 같은데..

작년 6월초에 다녀왔을때.. ㅋㅋ

그냥 눈에 익네요^^ 그런데 이꽃은 울릉도에서만 볼수 있는 꽃이라네요..ㅋㅋ

제가 뭘본거죠^^ㅎㅎㅎ

작은꽃들이 모여 커다란 꽃덩어리가 된다.. 음. 우리가 살고 있는 아파트가 생각나네요.

많은 사람들이 모여살며.. 커다란 단지를 이루듯..

음 모두 이웃사촌! 사이좋게 지내면서 살기좋은 아파트이길 바라는 마음과 같네요^^

 

7월의 꽃중에 '삼백초'는 꽃, 잎, 뿌리가 희어서 불리어진 이름이라고 하네요.

삼백초는 자세히 보면 꽃잎이 없는 꽃들이 모여있어.. 꽃의 부족함을 채워주기위해 잎이 꽃처럼

변신을 한것이래요.^^ 나중에 제주도에 가면 꼭 찾아봐야 겠어요^^


너무 많은 꽃들이 제 눈을 호강시켜준 책

'내마음의 야생화 여행'은 송기엽선생님의 정교한 사진과 이유미작가님의 재밌는 이야기로

숲속을 거닐듯 맑은 향기가 나는 그런 책이네요.

 

하루하루 똑같은 일상이라면 한번쯤 야생활를 찾아 여행을 떠나보는건 어떨까요~

우리동네 뒷산으로가도 좋아요^^

김창현의 소문난 연산지도법(2) - 여섯번째 계란판 '나눗셈의 이해'

나눗셈의 두가지 의미
(1) 포함제 - '몇 명이 가질수 있는가에 대한 의미'로 거듭하여 뺀 횟수를 구하는 문제이다.
(2)등분제-'한사람이 몇개를 가졌는가?'에 대한 의미로 한사람이 가진몫의 수를 구하는문제이다. 

나는 그동안 아이에게 나눗셈을 계산할때 거꾸로 곱셈의 의미를 두어 가르쳤는데
곱셈과 나눗셈을 동시에 이해하는 과정은 이미 엄마표로 하고 있었으니,
'나누기 활동'을 통해
나머지가 있는 나눗셈과 나머지가 없는 나눗셈에 대한 개념을 이해해 보도록한다.

바둑알 10개로 한 묶음에서 10 묶음까지 나누어
나눗셈에 대한 개념을 감각적으로 이해 할수 있다. 

두자리 나누기 한자리의 이해부분은 이미 학교에서도 배워서 인지
내용은 쉽게 이해 했지만,
세자리 나눗셈은 좀더 해야만 이해를 할듯하다
아직은 숫자가 커지는것에 두려움이 있는듯..

이미지 계산법의 3단계 까지는 잘 하는데
4단계 연필로 생각하기는 아이가 아직도 싫어하는 부분이라
좀더 많은 노력이 필요할것같다.
수학이 공부가 아닌 숫자로 즐길수 있는 게임으로
인식할수 있는 그날이 올때까지..
쭉~ 열심히 노력할것이다.

김창현의 소문난 연산지도법(1) - 다섯번째 계란판 '곱셈의 이해'

소문난 연산지도법
정말 궁금하기도 하고 울아이의 취약점이 연산이라
꼭 해보고 싶어서 신청했는데,
행사많은 5월을 보내며
아이와 공부하는 시간이 줄어 제대로 하지를 못했다.



수학
수학은 어떻게 하면 잘 할수 있을까?
울 유민군 1학년때 잠시 한 주산이 아이의 연산력을 조금 망친듯하다.
왜냐면, 주산을 하면서 암산을 했고 암산도 끝까지 했어야 했는데,
하다가 아이가 팔에 골절이 오는 통에 잠시중단이 잠정중단이 되어버려
어설픈 암산이 1학년때부터 지금까지 이어지는 이 불편함!!
여러방법을 적용해 봤지만
시험봐서 틀리는 문제는 연산에서 잘못계산되어 틀리는데..
정말 어려운 문제는 긴장을 해서인지 맞는데
정말 쉬운 연산에서 정말 어처구니 없이 틀리는건
뭘까?

책장을 몇장 넘겨보니
'이미지 계산법의 4가지 단계'가 눈에 띄었다.

1단계 손으로 생각하기 : 학습자 스스로 조작을 통해 원리를 이해하는 과정
2단계 눈으로 생각하기 : 교사가 구체물로 수학적 원리이해를 확인하는 과정
3단계 머리로 생각하기 : 기억하고 있는 수학적 원리를 구두로 확인하는 과정
4단계 연필로 생각하기 : 이미지로 이해한 학습내용을 바탕으로 숙달하는 과정


이미지 계산법을 머릿속에 두고 수학의 이해를 통독한후 
아이가 요즘에 공부하는 단원에 대해 우선 공부하기로 하여,
'다섯번째 계란판  곱셈의 이해'편 부터 하기로 했다.

곱셈은 같은 수 끼리의 덧셈을 편리하게 계산하기위해 만들어 졌다.
곱셈이란? 같은수 몇개를 덧셈한것과 같은 결과를 얻을수 있는 연산법이다.

 구구단은 언제쯤 부터 지도하는 것이 좋을까?
난..... 2학년 1학기에 시작했는데,
6세부터 시작하는것이 정답이라고 한다.
(에궁 공부할시기를 놓쳤네..
라는 마음과 그때 뭘안다고 구구단이냐..
라는 두가지의 반응이 나온다..ㅋㅋ)

곱셈의 기초이며 문제집에서도 많이 출제된 동물의 다리를 이용한 곱셈표이다.

온판(00의 순 우리말)을 이용한 구구단 지도법은
처음에 내가 이해를 못해 하지 못했는데
이 게임만 열심히 해도 곱셈음 정말 재밌고 쉬운 수학이 될것이다.

이역시 위의 곱셈을 잘 알고 있어야 더 재밌을 게임이고
같은수의 더하기 게임을 정확히 계사할줄알아야 풀어갈수 있는 과정이다.

와~ 곱셈이 6세부터 해야 하는 과정이라면..
에구구 울 아들 벌써 3학년인데
늦었지만 열심히 해보도록하고
울 둘째 5살이고 15까지의 수는 이해를 했으니
좀더 큰숫자를 알려주고 온판부터 볼수 있게 잘 알려줘야 겠다

현북스 / 다시살아난 오시리스

다시 살아난 오시리스 ㅣ 알이알이 명작그림책 4
제럴드 맥더멋 글.그림, 서애경 옮김 / 현북스 / 2011년 5월

-고대 그리스 신화-

[다시살아난 오시리스]

그림을 보는순간 '와~' 색체 예술로 표현이 될만큼 너무 아름다운 그림이에요.

'명품그림책'이라는 말이 어울릴정도로..

사실 신화는 너무 이해하기 어려워 잘 안보는데..

'다시 살아난 오시리스'는 그림책으로라도 꼭 보고 싶었던 책입니다.

  칼테곳 상을 세번이나 수상한 작가 제럴드 맥더멋이 재 창조해낸 신화이야기라고 하는데요.

칼테곳 상이란? 미국에서 가장 우수한 그림책 삽화가에게 주어지는 상이라고 합니다.

내용을 떠나서도 아름다운 색채에 푹 빠질만한 책이랍니다.

사진이라 색의 선명함이 다소 다를수 있지만 색채감상한번 해보세요..

정말 멋있죠^^

등장인물

초록의 신/ 사랑받는 이집트의 왕 / 지식의 씨앗을 뿌리는 오시리스

오시리스의 왕비 / 밀과 보리를 가져다 주는 여신 이시스

오시리스의 사악한 남동생 세트

내용의 일부..

오시리스는 이집트 사람들에게 농사짓는 법을 가르쳤고,

지혜로운 아내 이시스는 밀과 보리의 재배법을 가르쳐

이집트를 풍요롭고 평화롭게 다스리고 있었다.

이를 시샘하는 동생 세트는 오시리스를 헤치려는 음모를 계획하는데..

 신화답게 정말 웅장하고 멋진 내용으로 결말도 아름다운 내용이다.

책의 마지막장에는 작가의 소개도 자세히 되어있고,

오시리스 신화에 대해 설명이 되어있어 동화를 이해하는 데 많은 도움이 되었다.

그리고 신화의 의미 또한 재미와 이해를 더했다.

신화에 흥이를 보이는 울아들도 정말 재밌게 읽었고,

신화가 뭔지 잘 모르는 우리딸은 그림이 조금 무섭다고 했는데

예쁜 색깔이 맘에 든다며 그냥 그림만 본다.^^

멋진 명품그림책 오시리스 추천합니다.