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소름 돋는 수학의 재미 : 하편 - 공부 욕심이 두 배로 생기는 발칙한 수학 이야기 ㅣ 소름 돋는 수학의 재미
천융밍 지음, 리우스위엔 그림, 김지혜 옮김 / 미디어숲 / 2022년 2월
평점 :
저번에 '소름 돋는 수학의 재미 - 상편'에 대한 포스팅을 한 적이 있습니다. 수학에 대한 수수께기 같은 호기심으로 무장한채 묵직한 내용들을 가볍게 풀어내는 책이어서 만족하면서 봤었습니다. 그런데 이번에 '하편'이 나왔다고해서 바로 접하게 되었습니다.



수학에 대한 흥미와 상상력 그리고 사고력을 키워주기에 좋은 책입니다.

상편 - 유리수, 무리수, 식과 방정식, 수열과 극한
하편 - 함수, 확률, 조합과 마방진, 집합과 논리
뇌를 자극하는 기발한 수수께끼가 가득한 책입니다. 흥미로운 문제로 시작하여 수학에 대한 상상력과 사고력을 키워주는 책입니다. 수학에 대한 흥미가 있는 친구들에게 좋을 책입니다. 개인적으로 이 책을 수월하게 이해하려면 고등수준의 수학적 지식을 가진상태에서 이 책을 보시는게 좋습니다.

이 책의 가장 첫번째 등장하는 이야기는 '페르마의 소수 공식'과 '메르센 수'에 대한 이야기입니다. 이 두 이야기를 통해서 우리가 알게 되는 것은 무엇일까요? 저는 개인적으로 이 두 이야기를 통해서 저자가 하고 싶은 이야기는 수학과 흥미와 열정을 가진 친구들은 여전히 많이 존재하고 그리고 그 모든 행위를 같이 즐기기를 원하고 있다라는 점을 말하고 싶은 게 아닌까 싶었습니다.
이런 열정과 흥미를 가진 이들의 교집합이 있기에 수학의 다양한 분야가 이어갈 수 있고, 그 중 하나는 이 책을 읽는 당신이 될 수 있다라는 점을 이야기하고 싶었던 것이 아닐까 싶었습니다.

1996년 초 미국 컴퓨터 수학자 조지 월트먼은 메르센 소수 계산 프로그램을 만들어 인터넷에 올려 수학자와 수학 애호가들이 무료로 이용할 수 있도록 하였습니다. 이것이 바로 '메르센 소수 합동 검색 프로젝트'입니다. 메르센 수를 찾기 위한 '협력화 운동'이 시작된 것입니다.
2018년 12월 7일 미국 패트릭 라로쉐는 이 프로젝트를 통해 51번째 메르센 소수

을 발견했습니다. 이 수는 모두 24862048자리로 이 책의 출간일까지 찾아낸 가장 큰 메르센 소수이자 가장 큰 소수라고 합니다.
수학, 과학뿐만 아니라 수많은 학문들의 가장 중요한 것은 바로 이렇게 누군가 계속 이어나간다는 게 아닐까 합니다.


스포츠경기에서 동전던지기로 서브권을 정하는것은 많이 봤지만, 글쎄 승부권까지 정한다는게 가능할까 싶은 생각이 첫번째 든 생각이었습니다. 이런 생각을 하는 저는 확률적인 부분을 잘 모르기에 그렇습니다.
그럼, 일반적으로 이 사안에 대해서 어떻게 생각을 할까?

'동전던지기로 승부결정'이라는 검색어로 검색을 해보면 생각보다 다양한 사례를 볼 수 있습니다. 그만큼 승부를 결정할 수 없는 경우에는 동전던지기를 통해서 결정하는 경우가 있다라는 것을 알 수 있습니다.
수학의 확률이라는 면에서 실험을 해보면, 동전 하나를 던져 앞면이 나올 가능성이 약 50%라는 우연한 사건의 법칙이 나옵니다. 그렇기에 동전을던져 서브권을 누구에게 줄 것인지 정하거나, 혹은 우열을 가리기 힘든 두 라이벌의 승패를 결정지을 수 있는 것이라고 합니다.


입장권 한장을 공평하게 가지기위해 추첨을 하기로 하는 세명의 아이들의 이야기를 통해서 과연 먼저 뽑는사람이 이득인가하는 문제를 다뤄봅니다. 엄마로서 저 이야기 읽으면서 아이들의 다툼을 해결하기 위해서 뽑기를 했던 기억이 문득 떠올랐습니다.

대부분의 사람들은 먼저 뽑는 사람이 이득이고, 나중에 뽑는 사람이 손해라고 생각을 합니다. 하지만 수학적으로 경우의 수를 따져보면 위의 그림의 도식에서 보다시피 각 1/3의 확률로 동일합니다. 따라서 마지막에 추첨을 한다고 해서 불리한 것은 아닙니다.
위의 그림처럼 그려보는 가지그림을 '수형도'라고 합니다. 수형도는 복잡한 실험문제를 해결하는 중요한 도구입니다.

가위, 바위, 보는 많은 이들이 무언가를 정하기 어려울 때 가볍게 승부를 낼 수 있는 방법입니다. 그렇다면, 이 게임에서 무승부가 날 확률은 얼마일까? 물론, 내가 상대에게 너무 뻔한 패턴을 보여주거나 속임수를 쓰거나 하는 예외적인 경우는 제외합니다.

2명이서 게임을 하는 경우와 3명이서 게임을 하든 무승부의 확률은 정확하게 같게 나옵니다. 1/3의 확률로 무승부가 나옵니다.
수학이라는게 참 흥미롭다는 생각이 들지 않나요? ^^
'출판사로부터 도서를 제공받음'