뜻밖의 수학

뜻밖의 수학 - 특별한 수, 특별한 삶, 특별한 나 나만의 답을 찾아가는 특별한 여행
박종하 지음 / 세개의소원 / 2022년 11월

고려대학교 수학교육과를 졸업하고, 한국과학기술원(KAIST) 수학과에서 석사와 박사 학위를 받은 저자는 삼성전자, PSI 컨설팅, 이언그룹 등에서 일했으며 현재는 수학을 소재로 창의성과 문제 해결, 성장과 혁신에 대한 강의와 집필을 하고 있습니다. 수학 박사이면서 경영과 성장을 연구하는 독특한 경력으로, 다양한 기업과 공공 기관의 임직원을 대상으로 한 전문 강사로 실력을 인정받고 있습니다. 특히 국내 최고 기업의 CEO와 임직원 대상의 교육기관 SERICEO에서 10년이 넘는 시간 동안 최고의 평점을 받으며 최장기 강연을 진행하여 주목받았습니다. 그럼, 저자가 쓴 <뜻밖의 수학>을 보겠습니다.

마이크로소프트 입사 문제에 나온 질문이자 영화 '이상한 나라의 수학자'에도 이 문제가 나왔습니다. 대부분 이 문제를 접하면 '면적은 30'이라고 대답합니다. 그러나 답은 틀렸습니다. 왜 정답이 아닐까요. 이 질문을 이해하기 위해서는 중학교 3학년 정도의 수학 지식이 필요합니다. 하지만 그에 앞서 질문의 의도를 파악하지 못한다면 누구라도 제대로 답을 구하기 어렵습니다. 그래서 이 문제에 '악마의 기하학 문제'라는 별칭이 붙었습니다. 과연 이 문제의 답은 무엇일까요. '그런 삼각형은 존재할 수 없다'가 정답입니다. 문제에서 주어진 것과 같은 밑변과 높이를 갖는 직각삼각형은 존재할 수 없기 때문입니다. 마이크로소프트사는 왜 면접에서 이 문제를 선택했을까요. 주어진 일을 기계적으로 처리하는 사람이 아닌, 과제를 종합적으로 파악하고 주도적으로 이끌어갈 사람을 찾으려는 것 같습니다. 우리는 질문과 답 중에서 질문이 더 중요하다는 사실을 알고 있습니다. 하지만 보통 주어진 질문이 올바른지, 그 뒤에 숨은 다른 조건은 없는지 판단하기도 전에 빠르게 답만 찾으려고 합니다. 주어진 문제에 반사적으로 답을 찾기보다 먼저 문제를 평가하고, 좋은 문제를 찾는 '과정'이 반드시 필요합니다.

소수는 1과 자기 자신 외에는 약수를 갖지 않습니다. 영어로 프라임(prime)은 '가장 중요하다'는 뜻으로 소수는 '가장 중요한 수'라는 의미를 지니고 있습니다. 실제로 소수는 다수가 아닌 소수(小數)이기 때문에 더욱 특별합니다. 소수를 찾는 것은 쉽지 않습니다. 신부였으나 수학과 과학에 관심이 많았던 마랭 메르센은 자신이 알아낸 계산식으로 소수를 찾았습니다. 그의 계산식은 점점 알려져 다른 수학자도 많이 이용하게 되었고, 이 계산으로 나온 수 중 소수인 것을 '메르센 소수'라고 부르게 되었습니다. 지금도 많은 수학자가 메르센 소수에 대해 연구하고 있습니다. 다만 지금은 컴퓨터를 활용하고 더 효과적인 알고리즘을 만드는 것을 연구하고 있습니다.

천제들의 일화는 정말 영화 같습니다. 하지만 일화처럼 할 수 있는 일이라고 생각하면 할 수 있고, 불가능한 일이라고 생각하면 해낼 수 없습니다. 정답이 정해져 있는 수학 문제도 어떻게 마음먹느냐에 따라 답을 구하기도 하고, 구할 수 없기도 합니다. 하물며 정답이 없는 우리 삶의 많은 문제는 내가 어떻게 생각하고 어떻게 도전하느냐에 따라 답이 결정됩니다. 중요한 것은 자신감, 할 수 있다는 생각입니다. 우리는 보통 운 좋게 떨어진 행운보다는 내 힘으로 노력해 얻은 성과를 자랑스러워합니다. 성장 마인트세트를 지닌 사람은 '나는 창의적인 사람인가, 아닌가?'라는 물음보다 '어떻게 하면 나의 창의성을 키울 수 있을까?'를 생각합니다. 수학을 잘하려면 할 수 있다는 자신감으로 성장 마인트세트를 갖고, 센스를 키워가며 한 단계 한 단계 나아가면 됩니다.

어린 시절 저자는 공부를 잘하지는 못했지만 수학을 좋아했답니다. 정확히 말하면 수학 교과서와 문제집이 아니라 수학 퍼즐과 같은 재미있는 문제와 이야기를 좋아했답니다. 짜릿한 즐거움을 주는 게임이나 퀴즈, 이야기를 접하면서 수학에 흥미를 갖게 된 것입니다. 재미있으니까 자꾸 하게 되고, 많이 하니까 잘하게 되었고, 지금까지도 수학과 함께 살아가고 있게 되었다고 합니다. 이런 과정은 수학을 전공했던 저자의 지인들도 가지고 있답니다. 4차 산업 혁명 시대를 살아가고 살아가게 될 우리들은 논리적이고 합리적인 수학적 사고가 필수입니다. 하지만 의무적으로 수학을 공부한다면 즐거움이 사라집니다. 그래서 저자에게 재미를 주었던 수수께끼와 문제, 수학 이야기를 <뜻밖의 수학>에 모았습니다. 읽다 보면 이전에는 몰랐던 수학이 주는 재미를 느낄 수 있습니다. 수학이 머리 아픈 것만이 아니라, 특별한 수에 대한 호기심이 생기고 수학적 규칙이 아름다운지를 알 수 있습니다. 수학이 주는 새로운 즐거움을 이 책으로 느끼길 바랍니다.

출판사로부터 책을 제공받고 쓴 후기입니다.