초등 사고력훈련 - 무심이와 함께하는 페르미 추정

무심이와 함께 하는 페르미 추정
남호영 지음 / 솔빛길 / 2024년 2월

'비행기에 골프공을 꽉 채운다면 몇 개가 들어갈까?'

구글 면접 문제로 유명하죠.

정확한 답을 요구하는 건 아니지만

어떤 논리로 답을 도출해내는지를 보려고 내는 문제인데

한 번도 생각을 안해봤던 문제들이기에

막상 문제를 맞닥뜨리면 당황할 것 같습니다.

아이와 함께 재미있는

놀이처럼 어릴적부터 생각하는 연습으로 하면

참 좋을 것 같아 읽어보았어요.

< 무삼이와 함께 하는 페르미 추청 >

어떤 문제들이 있는지 한 번 살펴봅시다. ^^

본문에서 10개의 문제를 단계별로 훈련하고

책 뒷부분에 추가로 10문제가 더 있어서

총 20문제를 연습해볼 수 있어요.

1장 붕어빵은 하루에 몇 개나 팔릴까?

2장 개는 평생 발바닥을 몇 번 핥을까?

3장 코로나 기간에 쓰로 버린 마스크의 무게?

4장 한 해 동안 사용하는 야구공은 몇 개?

5장 오늘 전교생이 먹은 밥을은 몇 알?

6장 전 세계 사람들이 우리나라에 다 앉을 수 있을까?

7장 내 머리카락은 몇 가닥?

8장 평생 마실 물로 욕조를 채운다면?

9장 시험 문제를 찍어서 다 맞히려면?

10장 자전거 타고 달까지 가려면 얼마나 걸릴까?

질문만 봐도 엄청 흥미롭지 않으세요?

아이가 어떤 기발한 방법으로 위 문제를 맞추려고 할지 벌써부터 기대가 됩니다.

페르미 추정을 하다보면

답이 정해지지 않은 문제에 대해서

스스로 생각해서 답을 찾아내는 힘을 기를 수 있는 있기 때문에

어릴적부터 아이와 훈련을 하면 참 좋을 것 같아요. ^^

첫 번째 문제 '붕어빵은 하루에 몇 개나 팔릴까?'

위 문제를 해결하기 위해

어떻게 접근을 할지는 사실 생각하는 사람 마음이지만

이 책에서는 5단계로 차근차근 답을 낼 수 있도록 연습을 시켜주더라고요.

1. 접근

팔리는 개수는 구울 수 있는 개수보다 적으니

구울 수 있는 개수를 생각해보자.

2. 설정

붕어빵은 10분에 20개씩 굽는다고 하자.

하루 종일 붕어빵을 굽는 데에만 시간을 쓰는 것이 아니기 때문에

평균적으로 이 정도 시간이면 이 정도 굽겠다..하고 설정하는 단계인데

이 단계에서 어떻게 설정하느냐에 따라 답들이 달라질 것 같아요.

3. 모델화

하루에 굽는 붕어빵 개수 정하기.

한 시간에 4번씩, 하루 7시간 동안 굽는다고 하자.

4. 계산

앞 서 추정한 것들을 바탕으로 계산하기

5 검증

이렇게 다섯 단계를 거쳐서 답을 내는데

각 문제마다 필요한 수학적인 개념에 대해서 설명을 하는 페이지가 있어서

아이에게 설명해 주기 좋았습니다.

붕어빵 문제에서는 평균에 대해서 알아봤고

2장에서는 큰 수를 읽는 방법에 대해서

3장에서는 마스크 무게에 대한 문제이다보니 무게 단위에 대해서 설명해주고 있었고

6장에서는 넓이 단위에 대해

7장에서는 다각형과 원의 넓이에 대해

8장에서는 부피와 부피의 단위에 대해

10장에서는 속력에 대해서 배울 수 있어요.

저는 아이와 5장에 나온 '오늘 전교생이 먹은 밥알은 몇 알?' 이 문제에 대해

이야기를 나눠보았습니다.

아이에게 처음에 문제를 말하니

예상대로 '잉?'하는 표정이더라고요.

그래서 이 문제를 알려면 뭘 알아야할까? 하고 차근차근 생각하도록 돕기로 했어요.

그러니 "몇 명인지 알아야겠지?" 라고 대답하더라고요.

책에서 나온 단계를 차근차근 밟아가기 전에

일단 아이의 생각의 흐름에 맡겨보기로 했습니다.

그러면 몇 명인지 대략 계산해보기로 하고

아이의 반 학생이 몇 명인지 그리고 각 학년마다 몇 반인지 물어봤어요.

"우리반은 모두 22명이고, 각 학년마다 5반씩 있으니까 6학년까지 모두 30반이네."

이 정도 계산한거면 그래도 1학년치고는 잘했지요? ^^

대략 한 반에 22명이라고 하고 모두 30반이니까

22 x 30 = 660 (명) 입니다.

그럼 밥을 먹을 때 어느정도 먹는지를 예측하는 단계가 남았네요.

한 번 밥을 먹을 때 몇 알정도를 먹을까? 하고 물어보니

처음에 감이 전혀 없어서 그런지 10알? 이러더라고요.

잘 생각해보자고.. 쌀 한톨 크기가 이렇게 작으니

한 숟가락에 과연 몇 개정도가 들어갈까?

한 참 고민하더니 100알 정도는 될 것 같아. 라고 추정했어요.

이 책에서는 한 숟가락에 500알 정도라고 추정했지만

아이는 1학년... 밥 한 숟가락에 그렇게 많은 밥을 떠서 먹지 않는 아이이기에

그렇게 생각한 듯 합니다.

그래서 아이의 의견을 존중해서 100알 정도라고 가정하고

계속해서 질문을 해봤어요.

그럼 한 숟가락에 100알을 몇 번 먹게 될까?

그러니 자기는 10숟가락 정도 먹는 것 같다더라고요.

조금 수치가 적은 듯 하지만 급식시간에 밥을 많이 먹지 않는 아이들이 대다수인걸 알기에

그냥 10숟가락이라고 추정해서

한 명이 10숟가락, 각 100알이니까

10 x 100 = 1000 (알) 을 먹는다고 계산했어요.

그러면 총 학생수가 660명이라고 계산했으니

660 x 1000 = 660,000 (알) 이라는 결론을 내릴 수 있었습니다.

물론 책에서 나온 결과와는 아주 다른 수치이지만

그건 각 학교마다 학생수가 다르기 때문에 어쩔 수 없는 것 같아요.

처음 시도한 문제치고 나쁘지 않았죠? ^^

열심히 연습한 다음에 책의 뒷 부분에 나온 문제까지.. 생각하면

정말 충분한 사고력 훈력이 될 것 같습니다.

그리고 제일 마지막 페이지에 초등 교육과정 연계표가 있어서

아이와 문제를 생각해볼 때 도움이 될 것 같아요. ^^

초등학생들이 충분히 생각할 수 있는 문제들로 구성이 되어있으니

재미있게 생각하는 놀이시간을 가져보시는 건 어떠세요? ^^

지금까지 <무심이와 함께 하는 페르미 추정 > 책 소개였습니다.

< 솔빛길 출판사로부터 도서를 제공받아

아이와 함께 읽고 쓴 리뷰입니다. >

처음을 응원하는 책 - 찾기 대장 김지우

찾기 대장 김지우 - 제13회 비룡소 문학상 수상작 ㅣ 난 책읽기가 좋아
장희정 지음, 김무연 그림 / 비룡소 / 2024년 3월

초등학교에 입학한 지 이제 한 달 남짓 된 아이

아직도 학교 생활에 적응 중입니다.

학교 책상 서랍에 필통을 두고 오는 건 부지기수고

선생님이 부모님께 드리라고 하는 서류를

엄마가 말하기 전에는 주지도 않고,

분명 등교할 때 마스크를 착용하고 갔는데

하교할때 보면 마스크가 없습니다. 하하

학교 생활 적응하느라 정신없는 아이와 함께 읽으면 좋을 것 같은

비룡소 출판사의 '난 책읽기가 좋아' 시리즈

< 찾기 대장 김지우 > 를 소개하려고 해요.

처음이 어려운 어린이들에게 용기와 응원을 보내는 책! 이랍니다.

갓 입학한 친구들에게

그리고 새 학기 적응이 힘든 2,3학년에게도 추천해주면 좋을 책입니다.

찾기 대장인 지우에게 어떤 응원이 필요할까요?

< 찾기 대장 김지우 > 책에는 두 가지 이야기가 실려 있네요.

두번 째 이야기 자꾸만 화장실 이야기도 무척 궁금합니다.

유치원에서는 화장실이 가고 싶으면 수시로 가도 괜찮았지만

학교는 수업시간과 쉬는 시간이 구분이 되어있어서

적응하는데 시간이 좀 필요하지요.

학교 생활을 처음 시작할 때 화장실 문제는 아이들에게 스트레스일 것 같다는 생각이 듭니다.

첫 번째 이야기 '찾기 대장 김지우'입니다.

제목 그대로 지우는 찾기 대장입니다.

그런데 입학하고 3월 한 달 동안 엄마와 함께 등교를 했는데

오늘부터는 혼자 등교를 해야하네요.

그런데 뭔가를 읽어버린 것 같은데 그게 뭘까 하다가

알림장을 보고 마실 물을 챙긴다는 걸 깜빡했다는 걸 깨달아요.

처음으로 혼자 걸어가는 날이어서 30분이나 일찍 나왔대요.

그런데 딱 다섯 걸음 걷다가 빠트린 게 기억이 나서

다시 집으로 갑니다.

신발주머니를 가지고 집을 나섰는데

하늘에 회색 구름이 있는걸 보고

엄마가 작은 우산 하나를 챙겨 가라고 했던 것이 생각나 다시 집에 가서 우산을 챙겨요.

찾기 대장 지우인데 오늘따라 이상합니다.

이제 학교를 가려는데

아래층 할머니의 강아지 순심이가 사라졌다는 소식을 듣고는

순심이를 찾아드립니다.

역시 찾기 대장 지우가 맞았네요.

걷다가 눈앞에 놀이터가 보여서 잠깐 그네에도 앉아

유치원 시절을 그리워합니다.

유치원 친구들을 나를 잘 아는데

학교에는 나를 잘 아는 단짝이 없대요.

이 부분을 읽고 아이가 "어? 나랑 똑같다. 나도 유치원 친구들이 다 다른 반이어서 우리반에 친구가 없는데..."

라고 말을 하더라고요. 사실 입학식날 그 사실을 알고 아이만 다른 반에, 다른 건물이라서

아이가 학교 적응하는 것이 힘들까봐 걱정을 많이 했거든요.

사실 지금도 마음에 맞는 친구가 없어서 쉬는 시간마다 같이 놀 친구를 찾아 헤맨다고 하네요.

놀이터에서 놀다가 신발 한짝을 발견했는데

그 신발의 주인공이 지우가 다녔던 유치원 아이의 것이어서 유치원에 가져다 주었어요.

이제는 진짜 학교에 가야할 시간...

그런데 횡단보도를 건너기가 쉽지 않나봅니다.

친구가 없어서 그런지 '학교에 안 가면 어떻게 될까?'라는 생각까지 하네요.

마음이 아팠습니다. 아는 사람없는 곳에 가서 긴 시간 있기가 쉽지 않다는 걸 잘 알기에

지우가 어떤 마음일지... 그리고 우리 아이도 어떤 마음으로 학교를 다니고 있을지...

정말 응원이 필요한 순간이네요.

지우가 과연 학교에 잘 다닐 수 있을까요?

아이와 함께 책을 읽어보셨음 좋겠어요. ^^

지우와 같은 반 친구의 이야기로 두번 째 이야기 '자꾸만 화장실'이 시작됩니다.

입학하기 전부터 열심히 준비를 한 선호.

그런데 막상 학교에 입학해보니 학교는 너무 컸고,

화장실도 멀고, 수업시간에 자꾸 화장실이 가고 싶어져요.

아이도 선호의 말에 공감하더라고요.

"맞아. 쉬는 시간에 화장실을 자꾸 가게되."

하굣길에 만난 윗층 형과 형의 친구들에게 화장실 귀신 이야기를 듣게 되었고

그 뒤로 화장실 가는 것이 무서워져요.

과연 화장실에서 나는 소리의 정체는 누구일까요?

1학년 교실에서 만날 수 있는 친구들의 마음 이야기를

정말 섬세하게 표현한 책이어서

아이도 공감을 많이 했고, 저 역시도 아이의 마음을 책을 통해 알 수 있었습니다.

이 책의 지우와 선호처럼 우리 아이도 학교 생활이 더 이상은 힘들다고만 느껴지지 않았으면 좋겠어요.

그리고 2,3학년 되어서도 새 학기에 친구 사귀는 것부터 해서

달라지는 환경들에 익숙해지기까지

두려움보다는 설렘으로 학기를 시작했으면 하는 바람입니다.

모두 모두 응원해요~!!!

< 비룡소 출판사로부터 도서를 제공받아

아이와 함께 읽고 쓴 리뷰입니다. >

연산문제집 추천 - 달곰한 계산력

달곰한 계산력 초등 2-2 ㅣ 초등 달곰한 계산력
NE능률 수학교육연구소.이현지 지음 / NE능률(참고서) / 2023년 11월

​NE능률 출판사에서 올해 새로 출시한 달곰한 계산력입니다.

아이와 열심히 진행중인데

정말 마음에 쏙 들어서 소개해보려고 해요. ^^

2024년에 1학년으로 입학을 하는 아이이지만

더하기, 빼기부터 꾸준히 해왔더니 벌써 2학년2학기 과정을 진행하고 있네요.

하루 2쪽 분량이고, 총 46일 완성이네요.

방학기간에 다음학기 예습 또는 전학기 복습을 진행하면 딱 좋은 분량입니다.

하루에 2쪽이면 한 장 분량이니 부담도 없구요. ^^

총 8단계로 구성되어 있네요.

하루에 2쪽씩 하고, 단계가 끝날때마다 <연산 놀이터>라고 놀이 연산 페이지가 1쪽 있어요.

곱셈구구는 1학기때 열심히 연습했으니 2학기때는 복습을 한 번 하고

본격적으로 세 자리 수 연산을 연습합니다. ^^

달곰한 계산력은 선생님의 칠판이라는 코너가 있어서 문제 풀기 전에 이렇게

선생님께서 쓰신 칠판으로 연산 개념을 확인할 수 있어요.

선생님 칠판에서 본 것처럼 직접 연습도 해봅니다.

10이 되면 받아올림을 하는 과정을 직접 그림으로 그려보면서 하는 페이지인데

이 페이지를 아이와 해보고 뿅 반해서 주위 지인들에게도 엄청 추천했어요.

그리고 그림으로 그렸던 것을 다음날 숫자로 바꿔서 표현해봅니다.

이렇게 연습하니 이제 갓 입학한 1학년인데도

어렵지 않게 잘 따라하더라고요. ^^

본격적으로 세로셈 연습을 해봅니다. 받아올림을 잘 표시하며 계산하니 오답이 거의 없어요.

그리고 직접 세로셈을 써보고 계산 연습도 하고

다음 날에는 이렇게 세로셈과 가로셈도 연습해 보고 ^^

하루에 2쪽이라 부담없이 진행할 수 있어서

아이도 빠지지 않고 열심히 잘 따라와주네요.

그리고 마지막에는 이렇게 연산 놀이터 코너가 있어서

놀이 형식으로 된 문제를 풀고 한 주를 마무리하게 되요.

2월말부터 진행했는데 어느새 5주차가 끝났습니다. ^^

아이의 실력에 맞게 속도 조절하며

매일 빠지지않고 연습하면

계산때문에 힘들어하지는 않으리라 생각합니다.

아이의 연산이 고민이시라면

NE능률 출판사의

< 달곰한 계산력 >

추천합니다. ^^

독해문제집 추천 - 달곰한 문해력

달곰한 문해력 초등 독해 1단계 (1,2학년) ㅣ 초등 달곰한 문해력 독해
NE능률 문해력연구회 지음 / NE능률(참고서) / 2023년 11월

NE능률 출판사에서 야심차게 만든 문해력 교재입니다.

출시되자마자 구매해서

아이가 초등학교 입학하기 전부터

하루에 한 장씩 천천히 진행했는데

어느새 완북을 했네요. ^^

하나의 생각주제로 2개의 지문을 읽고 마무리 학습을 할 수 있는 형식으로 구성되어 있었어요.

그래서 아이와 하루에 지문 1개씩 천천히 학습하며 학습 습관 잡기로 하고

3일 차에는 2개의 지문을 다시 읽고 문제를 푸는 형식으로 해서

60일 완성 과정으로 계획하고 진행했는데

어느새 생각주제 12까지 완북을 했네요. ^^

아이랑 하루에 지문 1개이기 때문에 조금 꼼꼼하게 보려고

아이에게 지문에 중요한 단어를 표시하도록 하기도 하고

틀린문제의 보기문장을 본문에서 찾아서 밑줄 긋게 하기도 하고

중요 문장 찾기 연습도 하는 등 본문 읽기 연습을 하고 있습니다.

한 개의 주제를 가지고 3일에 걸쳐서 확인을 하다보니

연계 독서도 하게 되고 좋더라고요.

그리고 무엇보다 마지막 익힘 학습 페이지에서

지문을 간략하게 정리한 부분을 통해서 아이에게 이런 식으로

긴 글을 요약할 수 있다는 것도 보여줄 수 있어서 좋았고,

3번 문제는 항상 아이의 생각을 쓰는 부분이 있어서

아이의 생각을 엿볼 수 있어서 좋았습니다.

아직 저학년이라서 글을 쓰는 것 자체를 응원하고 있지만

꾸준히 학습하다보면 생각하는 연습도 절로 되고

글쓰기 연습도 되서 좋을 것 같습니다.

아이가 그 동안 독해문제집 하기 싫어했었는데

달곰한 문해력 교재를 풀고 난 뒤로는

달곰이 먼저 하겠다고 해줘서

저로서는 정말 감사한 교재입니다. ^^

저학년은 책이 좋아 36 - 으라차차 달고나 권법

으라차차 달고나 권법 ㅣ 저학년은 책이 좋아 36
노수미 지음, 김이조 그림 / 잇츠북어린이 / 2024년 3월

잇츠북어린이 출판사의 저학년은 책이 좋아 시리즈의 신간이 나왔어요.

< 으라차차 달고나 권법 >

< 하루 왕따 > 를 시작으로 저학년은 책이 좋아 시리즈는

아이에게 재미없다는 이야기를 들어본 적이 없을 정도로

스토리며 그림이 아주 재미있어서

이번 신간도 아이와 함께 읽어보려고 해요. ^^

달고나 위에서 무술 동작을 취하고 있는 주인공들의 모습입니다.

어떤 일들이 펼쳐질지.. 무척 기대가 되요.

달고나를 먹어본 적이 없는 아이를 위해

책을 읽고 나서 달고나를 직접 만들어 먹을 수 있도록 미리 재료들도 사 두었습니다. ^^

이제 < 으라차차 달고나 권법 > 책만 보면 만들어 먹어본 달고나가 떠오르겠죠? ^^

목차입니다. 이야기가 6개의 소제목으로 구성되어있어서

저학년 아이들이 나눠서 읽기에 도전해보기에도 딱 좋습니다.

그림이 정말 예술이에요. 엄지척 !!

할아버지의 휘날리는 머리카락과 수염..

그리고 복면을 쓴 자객들의 모습까지 !!

어느 하나 빠질게 없이 아이의 웃음을 유발합니다.

이야기는 나리네 집에 설탕을 배달하는 경모슈퍼의 경모가

배달 실수를 하는 장면에서 시작합니다.

설탕이 무거워서 끌고 오다가 한쪽이 좀 찢어졌는데, 그 틈으로 설탕이 새어나왔고

그래서 그 설탕을 먹으며 따라온 이상한 생명체와 만나게 되요.

강아지처럼 생겼는데 강아지랑은 다르게 털이 좀 딱딱한 이 생명체의 정체는 무엇일까요?

단 것을 무척이나 좋아하는 것처럼 보이는 이 녀석을 아이들은 '달아용'이라고 이름을 붙여주었어요.

아이는 이 이름을 보고 "강아지가 아니라 용인가봐~"라고 말하네요.

달아용이 달고나를 먹어치우는 바람에 할아버지께서 달고나를 더 만드셔야했어요.

설탕을 휘젖는 젓가락을 위로 들어 올리며 외칩니다.

"봉봉 회전권!"

잘 기억해둬야해요.

책 읽고 달고나 만들 때 이 권법을 사용할꺼거든요. ^^

아이랑 열심히 따라 외쳐봅니다.

"봉봉 회전권!"

설탕이 녹기 시작하는데 옆에서 지켜보는 달아용의 표정에 웃음이 터져나왔어요.

소다를 뿌르며 외치는 "소다 솔솔권!"

달고나 반죽을 종이 포일에 던지며 외치는 "달달 쟁반권!"

열심히 따라 외치며 책을 읽으니 정말 재미있었습니다.

그런데 갑자기 집에 캐러멜색 옷을 입고 복면을 두른 사람들이 찾아와요.

경모가 달아용의 주인을 찾아주려고 찍은 사진을 보고 할아버지를 찾아온 사람들이네요.

'만능 달고나 요리법'을 가져가기 위해 찾아온 사람들..

어쩔 수 없이 그들에게 잡혀간 할아버지..

어떻게 하면 좋을지.. 아이와 머리를 맞대고 곰곰히 생각해보았습니다.

용감하게 직접 할아버지를 찾으러 떠나는 나리와 경모처럼

가족이 위험에 처하면 구하러 가겠다는 아이입니다.

과연 할아버지를 구할 수 있을까요?

뒷 이야기는 < 으라차차 달고나 권법 > 에서 확인하세요. ^^

책에서 나오는 달고나 권법의 주문을 외치며 달고나를 만들어 보았어요.

"봉봉 회전권!"

"소다 솔솔권!"

"달달 쟁반권!"

그리고 모양틀을 찍으며 "모양틀 부메랑!"

첫 시도를 실패해서 두 번째 시도 끝에 하트 찍기를 성공했습니다. ^^

가운데에 안찍고 왜 옆에 찍었냐보 물으니

다른 것도 찍으려고 했다네요. ㅎㅎ

이쑤시개로 하트를 잘 떼어내려다가 빠지직 깨져버렸어요.

그래도 맛은 좋아요. ^^

늘 재미와 생각할 거리를 안겨주는

잇츠북어린이 출판사의 저학년은 책이 좋아 시리즈.

< 으라차차 달고나 권법 >​ 책을 읽으며 아이의 모험심과 정의로움을 키워주세요. ^^

맛있는 달고나와 함께요~ ^^

< 잇츠북어린이 출판사로부터 도서를 제공받아

아이와 함께 읽고 쓴 리뷰입니다. >