초등 사고력훈련 - 무심이와 함께하는 페르미 추정

무심이와 함께 하는 페르미 추정
남호영 지음 / 솔빛길 / 2024년 2월

'비행기에 골프공을 꽉 채운다면 몇 개가 들어갈까?'

구글 면접 문제로 유명하죠.

정확한 답을 요구하는 건 아니지만

어떤 논리로 답을 도출해내는지를 보려고 내는 문제인데

한 번도 생각을 안해봤던 문제들이기에

막상 문제를 맞닥뜨리면 당황할 것 같습니다.

아이와 함께 재미있는

놀이처럼 어릴적부터 생각하는 연습으로 하면

참 좋을 것 같아 읽어보았어요.

< 무삼이와 함께 하는 페르미 추청 >

어떤 문제들이 있는지 한 번 살펴봅시다. ^^

본문에서 10개의 문제를 단계별로 훈련하고

책 뒷부분에 추가로 10문제가 더 있어서

총 20문제를 연습해볼 수 있어요.

1장 붕어빵은 하루에 몇 개나 팔릴까?

2장 개는 평생 발바닥을 몇 번 핥을까?

3장 코로나 기간에 쓰로 버린 마스크의 무게?

4장 한 해 동안 사용하는 야구공은 몇 개?

5장 오늘 전교생이 먹은 밥을은 몇 알?

6장 전 세계 사람들이 우리나라에 다 앉을 수 있을까?

7장 내 머리카락은 몇 가닥?

8장 평생 마실 물로 욕조를 채운다면?

9장 시험 문제를 찍어서 다 맞히려면?

10장 자전거 타고 달까지 가려면 얼마나 걸릴까?

질문만 봐도 엄청 흥미롭지 않으세요?

아이가 어떤 기발한 방법으로 위 문제를 맞추려고 할지 벌써부터 기대가 됩니다.

페르미 추정을 하다보면

답이 정해지지 않은 문제에 대해서

스스로 생각해서 답을 찾아내는 힘을 기를 수 있는 있기 때문에

어릴적부터 아이와 훈련을 하면 참 좋을 것 같아요. ^^

첫 번째 문제 '붕어빵은 하루에 몇 개나 팔릴까?'

위 문제를 해결하기 위해

어떻게 접근을 할지는 사실 생각하는 사람 마음이지만

이 책에서는 5단계로 차근차근 답을 낼 수 있도록 연습을 시켜주더라고요.

1. 접근

팔리는 개수는 구울 수 있는 개수보다 적으니

구울 수 있는 개수를 생각해보자.

2. 설정

붕어빵은 10분에 20개씩 굽는다고 하자.

하루 종일 붕어빵을 굽는 데에만 시간을 쓰는 것이 아니기 때문에

평균적으로 이 정도 시간이면 이 정도 굽겠다..하고 설정하는 단계인데

이 단계에서 어떻게 설정하느냐에 따라 답들이 달라질 것 같아요.

3. 모델화

하루에 굽는 붕어빵 개수 정하기.

한 시간에 4번씩, 하루 7시간 동안 굽는다고 하자.

4. 계산

앞 서 추정한 것들을 바탕으로 계산하기

5 검증

이렇게 다섯 단계를 거쳐서 답을 내는데

각 문제마다 필요한 수학적인 개념에 대해서 설명을 하는 페이지가 있어서

아이에게 설명해 주기 좋았습니다.

붕어빵 문제에서는 평균에 대해서 알아봤고

2장에서는 큰 수를 읽는 방법에 대해서

3장에서는 마스크 무게에 대한 문제이다보니 무게 단위에 대해서 설명해주고 있었고

6장에서는 넓이 단위에 대해

7장에서는 다각형과 원의 넓이에 대해

8장에서는 부피와 부피의 단위에 대해

10장에서는 속력에 대해서 배울 수 있어요.

저는 아이와 5장에 나온 '오늘 전교생이 먹은 밥알은 몇 알?' 이 문제에 대해

이야기를 나눠보았습니다.

아이에게 처음에 문제를 말하니

예상대로 '잉?'하는 표정이더라고요.

그래서 이 문제를 알려면 뭘 알아야할까? 하고 차근차근 생각하도록 돕기로 했어요.

그러니 "몇 명인지 알아야겠지?" 라고 대답하더라고요.

책에서 나온 단계를 차근차근 밟아가기 전에

일단 아이의 생각의 흐름에 맡겨보기로 했습니다.

그러면 몇 명인지 대략 계산해보기로 하고

아이의 반 학생이 몇 명인지 그리고 각 학년마다 몇 반인지 물어봤어요.

"우리반은 모두 22명이고, 각 학년마다 5반씩 있으니까 6학년까지 모두 30반이네."

이 정도 계산한거면 그래도 1학년치고는 잘했지요? ^^

대략 한 반에 22명이라고 하고 모두 30반이니까

22 x 30 = 660 (명) 입니다.

그럼 밥을 먹을 때 어느정도 먹는지를 예측하는 단계가 남았네요.

한 번 밥을 먹을 때 몇 알정도를 먹을까? 하고 물어보니

처음에 감이 전혀 없어서 그런지 10알? 이러더라고요.

잘 생각해보자고.. 쌀 한톨 크기가 이렇게 작으니

한 숟가락에 과연 몇 개정도가 들어갈까?

한 참 고민하더니 100알 정도는 될 것 같아. 라고 추정했어요.

이 책에서는 한 숟가락에 500알 정도라고 추정했지만

아이는 1학년... 밥 한 숟가락에 그렇게 많은 밥을 떠서 먹지 않는 아이이기에

그렇게 생각한 듯 합니다.

그래서 아이의 의견을 존중해서 100알 정도라고 가정하고

계속해서 질문을 해봤어요.

그럼 한 숟가락에 100알을 몇 번 먹게 될까?

그러니 자기는 10숟가락 정도 먹는 것 같다더라고요.

조금 수치가 적은 듯 하지만 급식시간에 밥을 많이 먹지 않는 아이들이 대다수인걸 알기에

그냥 10숟가락이라고 추정해서

한 명이 10숟가락, 각 100알이니까

10 x 100 = 1000 (알) 을 먹는다고 계산했어요.

그러면 총 학생수가 660명이라고 계산했으니

660 x 1000 = 660,000 (알) 이라는 결론을 내릴 수 있었습니다.

물론 책에서 나온 결과와는 아주 다른 수치이지만

그건 각 학교마다 학생수가 다르기 때문에 어쩔 수 없는 것 같아요.

처음 시도한 문제치고 나쁘지 않았죠? ^^

열심히 연습한 다음에 책의 뒷 부분에 나온 문제까지.. 생각하면

정말 충분한 사고력 훈력이 될 것 같습니다.

그리고 제일 마지막 페이지에 초등 교육과정 연계표가 있어서

아이와 문제를 생각해볼 때 도움이 될 것 같아요. ^^

초등학생들이 충분히 생각할 수 있는 문제들로 구성이 되어있으니

재미있게 생각하는 놀이시간을 가져보시는 건 어떠세요? ^^

지금까지 <무심이와 함께 하는 페르미 추정 > 책 소개였습니다.

< 솔빛길 출판사로부터 도서를 제공받아

아이와 함께 읽고 쓴 리뷰입니다. >