📓『시원폭발 함수』

시원폭발 함수 - 수학의 길을 열어주는 변화무쌍 함수 공부 ㅣ 지노 사이다 수학 시리즈 5
수냐 지음 / 지노 / 2022년 12월

📓『시원폭발 함수』
수학의 길을 열어주는 변화무쌍 함수 공부

✒️수냐(김용관)
수학짜이자 작가다. 고려대학교 산업공학과와 성공회대 NGO 대학원을 졸업했다. 논리는 단순하지만 문제는 어려운, 수학을 인생의 길잡이로 선택해버렸다. oops! 수학 문제를 푸는 것도 좋지만, 그 문제에 깃들어 있는 아이디어를 더 좋아라한다. 수학의 아이디어가 이 시대를 살아가는 이들에게 큰 도움이 될 수 있다는 확신으로 강연 및 집필 활동을 하고 있다. 『톡 쏘는 방정식』, 『보글보글 기하』, 『어느 괴짜 선생님의 수학사전』 외 다수의 책을 썼다. 문명의 전환기이자 수학의 전환기를 맞아, 인공지능 시대에 어울리는 수학 콘텐츠를 만들어보고픈 바람이 있다. 그 꿈을 품고 오늘도 한강을 달린다. 네이버 블로그 ‘수냐의 수학카페(https://blog.naver.com/prayer2k)’를 운영 중이다.

📚목차

들어가는 글 _ 함수가 판치는 시대, 함수를 한 차원 높게 이해하자!

1부) 함수를 왜 배울까?
01 수도 아닌데 왜 함수라고 하지?
02 컴퓨터 프로그래밍에서 함수가 왜 나와?

2부) 함수, 무엇일까?
03 함수는 이렇게 생겼다
04 함수는 프로그램이다
05 함수를 기호로!
06 함수를 그래프로!
07 꼭 알아둬야 할 함수들 - 직선형
08 꼭 알아둬야 할 함수들 - 곡선형

3부) 함수, 어떻게 공부할까?
09 방정식과 함수, 비슷하면서 다르다
10 함수에도 연산이 있다 - 합성함수
11 함수에도 연산이 있다 - 역함수
12 함수를 공부할 때 주의할 점
13 함수 간의 관계에 주목하자

4부) 함수, 어디에 써먹을까?
14 일상의 순간순간을 휙휙 바꾼다
15 함수 이전의 수학을, 함수 이후의 수학으로
16 함수, 과학다운 과학을 만들다

5부) 인공지능 시대의 함수
17 컴퓨터는 함수 상자다
18 함수, 인공지능을 가능하게 한다

나가는 글 _ 나는 어떤 함수, 어떤 프로그램인가?
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"두 변수 x,y에 대하여 x의 값이 정해지면 y의 값이 오직 하나만 정해질 때, y는 x의 함수라 한다." - 중학수학에서 소개되는 함수의 정의다.

"두 집합 X,Y에 대하여 X의 각 원소에 Y의 원소가 오직 하나씩 대응 할 때,이 대응을 X 에서 Y로의 함수라 한다" - 고등수학에서 소개되는 함수의 정의다.
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함수가 뭔지를 구체적인 단어로 명시해 놓았다.'대응'이다.일정한 조건을 만족하는 대응이 함수라고 밝혀놓았다.함수는 수도 아니고, 함도 아니고, 수식도 아니란다.대응이란다.무슨 말인지 감이 잘 잡히지는 않지만,그래도고맙다.함수가 뭐라고 콕 찍어줬으니까.함수를 이해하려면 대응이라는 키워드를 잘 붙잡고 가야한다.
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다양한 집합이 가능하기에,함수는 널리 응용될 수 있다.집합으로 묶일 수 있는 대상이라면 함수의 대상이 된다.그렇기에 수학을 벗어나 신문 기사의 제목으로,드라마의 대사로,컴퓨터 프로그래밍의언어로도 사용된다.
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함수는 순서쌍을 만드는 프로그램이다. 그 순서쌍에는 규칙이 있어도 되고 없어도 된다.대응만 제대로 시켜준다면 규칙이 있고 없고는 선택 사항이다.함수는 규칙도 넘어서고, 수나 도형 같은 대상도 넘어선다.순서쌍의 집합만 만들어내면 모두 함수다.
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함수라는 말 자체는 조금 어려워서인지 흔하게 사용되지는 않는다.하지만 신문이나 잡지의 기사에는 제법 자주 쓰인다.이사람과 저 사람,이것과 저것의 특별한 관계를 말하고 싶을 때 함수라는 말이 유용하게 활용된다.기름값과 물가의 함수관계라든가.드라마의흥행과 제작비의 함수관계라는 형태로 사용된다.
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함수는 미분 그리고 적분의 발전과함께 등장한다.미적분이 탄생하고 정립되면서 함수의 개념이나 조건도 다듬어졌다.함수라는 개념이 명확해야 미적분의 개념이나 조건도 명확할수 있었다.미적분은 현상의 변화를 다룰 수 있는 마법같은 수학이다.수학의 대상이나 수학적 사고의폭을 확 넓혔다.그런 역사적인 변화에 함수가 함께 했다.
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인공지능은 입력에 대해 출력을 하나씩 제공한다.입력에 대해 최선의 출력을 대응시키는 게 인공지능의 역활이다.함수의 역활을 충실히 수행한다.어떤 질문을 하더라도 인공지능이 생각하는최선의 답변을 제공한다.('도움을 드리지못해 죄송합니다'라는 답변도 인공지능이 애용하는답중 하나이다).인공지능역시 함수다.
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함수의정의나 방정식을 알려주는 책이 아니라 어떻게 공부하고 어디에 써먹을지를 가르쳐 주는 책이다. 중.고등하교의 수학적 함수 보단 어디에 활용하고 현재 컴퓨터와 더불어 사회전반에 사용되는 함수에대해 이해하고 일상의 활용도나 인공지능에도 사용되는 함수를 공부하는 분들에게 도움이 되는 책이라 생각됩니다.

📖펴낸곳 ㅣ 지노

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