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세상을 읽는 수학책 - 재미와 교양이 펑펑 쏟아지는 일상 속 수학 이야기
사이토 다카시 지음, 김서현 옮김 / 북라이프 / 2022년 9월
평점 : 
📓『세상을 읽는 수학책』
재미와 교양이 펑펑 쏟아지는 일상 속 수학 이야기
✒️사이토 다카시齋藤 孝(지은이)
일본 메이지대학교 문학부 교수. 1960년 일본 시즈오카현에서 태어났다. 도쿄대학교 법학부 및 동 대학원 교육학연구과 박사 과정을 거쳤고 교육학, 신체론, 커뮤니케이션론을 전공했다. 문학, 역사, 철학, 교육심리학부터 비즈니스 대화법, 글쓰기, 처세술까지 분야를 넘나드는 방대한 지식을 대중의 언어로 풀어낸 자신만의 글쓰기를 선보이며 일본에서 가장 주목받는 베스트셀러 작가로 자리매김했다. 또한 TV, 라디오, 강연을 통해 대중과 끊임없이 소통하며 전세계 수백만 독자들의 멘토이자 롤모델로 열광적인 지지를 받고 있다. 지은 책으로는 《세계사를 움직이는 다섯 가지 힘》, 《파격의 발상력》, 《어른의 말공부》, 《메모의 재발견》, 《혼자 있는 시간의 힘》, 《50부터는 인생관을 바꿔야 산다》, 《잡담이 능력이다》, 《내가 공부하는 이유》 등 다수가 있다.
📝김서현(옮긴이)
번역 에이전시 바른번역에서 외서 기획자 및 번역가로 활동하고 있다. 번역도 수학처럼 명쾌하게 답이 정해져 있었으면 좋겠다는 생각을 한다. 옮긴 책으로는 《수학 개념 따라잡기: 삼각함수의 핵심》, 《수학 개념 따라잡기: 통계의 핵심》 등 다수가 있다.
📚목차
프롤로그: 수학은 쓸모가 있다!
📔제1장 미분: 수학적 사고의 ‘ 꽃’을 철저히 활용한다
문과는 좌절에 빠지고 이과는 감동에 빠지는 미분│주식 투자 전문가는 어떻게 거품 붕괴를 예상할 수 있었나│특정 순간의 변화 추세를 나타내는 ‘접선의 기울기’│스포츠 지도자도 갖추어야 할 미분적 사고│일본인의 가슴에 제행무상을 새긴 ‘헤이케 곡선’│네 번째 예명으로 비로소 상승세를 탄 가수 이츠키 히로시│데이트의 ‘설렘 곡선’을 미분하라│미분 감각을 익히면 매 순간의 행복을 깨달을 수 있다│발전이 ‘정비례’로 이루어졌다면 인간 게놈 계획은 완성까지 700년│눈 깜짝할 사이에 추락한 나의 첼로 연주 실력│자전거와 생크림의 공통점│미분은 ‘특정 순간의 속도’를 알아내기 위해 태어났다│운동방정식 F=ma와 관성의 법칙│관성으로 움직일 수 없는 신입사원은 액셀을 힘차게 밟자│예능인 다모리의 관성과 가속도│하이데거라는 짐을 내려놓고 가속도를 올린 나│‘가속도가 0’인 교사는 좋은 수업을 하지 못한다│미분적 사고가 ‘교양인’의 최소 조건
📒제2장 함수: ‘f ’에서 태어나는 무한한 아이디어
가수 이노우에 요스이의 ‘재즈화’를 수학적으로 생각한다│변환성이 일정하지 않은 화가에게는 개성이 느껴지지 않는다│철학의 ‘관계주의’란 무엇일까?│흉내 내고 싶을 만큼 매력적인 ‘f ’의 위대함│프로듀서가 할 일은 가수의 ‘f ’를 간파하는 것│가수 이시카와 사유리와 화가 사에키 유조에게 맞는 ‘f ’는?│스타일이란 ‘일관된 변형 작용’이다│존 매켄로의 스타일을 완벽하게 복제하다│애플과 혼다의 변형 작용│구직을 할 때는 회사와 나의 ‘f ’의 상성이 중요하다│‘조직과 개인’의 화학 반응│국가와 종교도 ‘거대한 f ’│노래방이라는 ‘y’는 어떤 함수에서 나왔을까?│노래방과 프라모델의 공통점
📕제3장 좌표: x축과 y축으로 세상을 평가한다
한 철학자가 고안한 수학의 기본 도구│평면상의 ‘주소’는 숫자 두 개로 정해진다│좌표축으로 나뉘는 ‘사분면’│‘3점 슛 규칙’이라는 평가축이 낳은 슈퍼스타│‘평가는 창조다’│예전의 아이돌과 현재의 아이돌은 평가축이 다르다│‘맛없고 지저분한 가게’가 제1사분면에 들어가는 좌표축도 있다│어떻게 해야 제3사분면에서 제1사분면으로 갈 수 있을까?│늘 ‘x축’과 ‘y축’을 염두에 두자
📗제4장 확률: 무모한 선택을 막고 도전할 용기를 갖기 위해
문과생도 이미 사용하는 수학적 사고│주사위의 ‘기댓값’은?│룰렛에서 짝수가 나올 확률은 50퍼센트 미만│기댓값은 ‘무모한 선택’을 막아준다│‘여사건’이란 무엇일까?│‘무모’와 ‘무난’의 전환
📘제5장 집합: 뒤죽박죽인 머릿속을 깔끔하게 정리한다
수학을 이해하려면 국어가, 국어를 이해하려면 수학이 필요하다│‘또는’과 ‘또한’의 차이를 벤 다이어그램으로 이해한다│토론은 화이트보드에 벤 다이어그램을 그리면서 하자│‘차선책’을 찾아내는 벤 다이어그램 사용법
Column 1 인수분해: 괄호로 묶어 ‘정리하는 사고’
📙제6장 증명: 속지 않기 위한 논리력을 훈련한다
수학적 증명은 ‘생각하는 법’과 ‘말하는 법’의 훈련│유클리드 기하학의 ‘공리’란│전제가 틀리면 삼각형의 내각의 합도 180도가 아니다│고정 관념=선입견에서 벗어나는 현상학의 사고법│ 반증 가능성이 없으면 과학이 아니다│뉴턴을 뛰어넘은 아인슈타인의 이론
Column 2 서술형 문제: ‘풀이 과정’을 설명할 수 있으면 꼭 계산할 필요는 없다
📓제7장 벡터: 방향과 크기로 생각한다
벡터는 단순한 ‘화살표’가 아니다│밴드가 해산한 이유는 정말로 ‘방향성의 차이’ 때문일까?│노력의 벡터를 ‘분해’, ‘합성’해 본다
Column 3 절댓값: 에너지가 ‘미치는 폭’에 주목한다
에필로그: 왜 지금 수학적 사고가 필요한가
✍🏻미분적 사고의 포인트
●미분이란 특정 순간의 변화의 동향을 파악하고자 하는 것이다.
●정비례 환상에 사로잡혀 있지 않는가?
●모든것은 가속도와 관성으로 움직인다!
●운동방정식'F=ma'의 지혜를 살리자!
✍🏻함수적 사고의 포인트
●함수란 관계성에 주목하는 수학적 사고법이다!
●실체 대신 관계성에 주목하는 관점을 '관계주의'라고 한다!
●'f' 는 스타일이다.스타일(-다움)이란'일관된 변형작용'을말한다!
●어떤 f에서 변환되었을지 생각해 보면 세상의 구조가 보이고 새로운 아이디어를 발견할수 있다!
✍🏻좌표축 사고의 포인트
●직교좌표의 개념을 확립한사람은 데카르트다!
●'평가는 창조다'(니체).누군가가 평가를 한덕분에 가치가 생겨난다!
●매사를 판단할 때는 자신의 평가축을 의심하는 자세도 중요하다!
●평가축을 바꾸면 제3사분면에서 제1사분면으로 점프하기도 한다!
✍🏻확률 사고의 포인트
●미래를 예측하여 행동을 결정하려면 확률 사고가 필요하다!
●'기댓값'은 무모한 선택'을 막아 준다(카지노나 복권 당첨은 기댓값이 낮다)!
●'여사건'은 '용기가 솟는현실'을 발견하게 해 준다(뭐든 하나라도 잘될 확률은 의외로 높다)!
✍🏻집합 사고의 포인트
●'또는'과'또한'을 잘못 사용하고 있지 않은가?
●'또는'은 or, '또한'은 and!
●벤 다이어그램을 쓰면 조건이 붙은 명제도 깔끔하게 나타낼수 있다!
●벤 다이어그램을 쓰면 판단력 상승!
'차선책'도 발견하기 쉽다!
✍🏻증명 사고의 포인트
●논리적으로 증명하려면 '전제'가 필요하다!
●건설적인 토론이란'①전제->②사실 인식을 쌓아 올림->③결론이 옳다는 사실을증명->④또 다른 가정을 전제'로 다시금 생각한다!
●고정 관념을 주의한다.'선입견'(고정 관념)을 걷어 내고 '현상 그 자체'로 돌아가 생각할것을 제창한 사람은 후설이다!
●'과학'이라 불리기 위해 필요한 조건은 '반증 가능성'
벡터식 사고의 포인트
●벡터에는 '방향'과 '크기'가 있다!
●노력을 베터벅으로 생각하면 '방향'만이 아니라 '양(크기)'도 필요하다는 점을 이해할 수 있다!
●노력을 벡터적으로 '분해'하거나 '합성'하면 부족한 부분을 알수 있고,무엇을 선택해야 할지 깨달을수 있다!
【일상생활의 모든일들을 수학에 대비하여 생각해보니 이상하게도 대입이 되고 흥미롭게 생각해보았습니다.흥미로운 도서 읽을 기회가 되어 감사합니다.】
📖발행처 북라이프
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