[책끌 서평] 복잡한 세상을 이기는 수학의 힘

복잡한 세상을 이기는 수학의 힘 - 수학은 어떻게 삶의 문제를 해결하는가
류쉐펑 지음, 이서연 옮김, 김지혜 감수 / 미디어숲 / 2023년 1월

지난해에 이어 올해 수능시험에서는 문이과 통합수학이 시행되었다. 보통 문과를 선택하는 학생들은 수학이 어렵다고 한다. 중학교 때까진 곧잘 수학 점수를 받아오던 학생들도 고등학교에 진학하면 수포자가 되는 경우가 생긴다. 왜 그럴까? 어렵게 시험 문제를 내기 때문이다.

대학에 진학하면 수학을 전혀 공부하지 않는 과들도 많다. 수학은 사고력과 논리력을 키우는 학문인데, 어쩌다 시험 문제 하나 더 풀기 위해 많은 시간과 노력을 들여 하는 과목이 되었다. 영포자에 이어 수포자라니... 이러고도 IT 강국이라고 할 수 있을까?

아무튼 기계처럼 빠른 시간 안에 수학 문제를 척척 풀어낸다고 해서 수학 시험에서 높은 점수를 받았다고 해서 논리력과 사고력이 뛰어나다고 할 수는 없다. 그런 점에서 볼 때 <복잡한 세상을 이기는 수학의 힘>은 수학에 담긴 수많은 반짝이는 지혜를 엿볼 수 있어 수학을 새로운 관점에서 바라볼 수 있게 해준다.

p.11

공식을 성공적으로 적용했을 때 우리가 얻을 수 있는 것은 시험 통과와 '해당 개념을 이해하고 있다'라는 안도감뿐이다. 대부분은 머릿속에 샘솟는 문제에 대한 답을 찾지 못하고, 시험이 끝나면 공부했던 수학 공식은 빠르게 잊힌다.

p.49

하나의 방정식은 하나의 각도에서 관찰해 얻은 결과이다. 그러니 만약 우리가 다양한 각도에서 관찰을 진행한다면 연립 방정식을 얻을 수 있다. 그리고 이 연립 방정식을 풀어가는 과정은 다양한 각도에서 관찰한 결과를 종합해 내부 본질을 찾아가는 과정이다.

이 책을 읽게 되면 기존에 알고 있던 수학 책에서 본 개념들은 모두 잊어버리시라. 이 책의 저자인 베이징 항공우주대학교 류쉐펑 교수는 많은 사람이 수학 개념은 책에 있는 공식일 뿐이고, 우리 삶과는 아무런 관련이 없다고 생각한다는 점에 반박하고 나섰다.

그는 수학이 주는 지혜는 복잡한 사회를 더욱 선명하게 보여주고, 더 나은 선택과 결정을 할 수 있게 도와준다는 점을 강조했다. 예를 들어, 전기밥솥이 밥을 태우지 않는 이유와 젓가락으로 집기 힘든 완두콩을 먹는 방법, 다른 사람과 잘 지내는 법, 직업을 선택하는 방법 등등.

우리의 일상적인 삶에서 발생되는 다양한 문제들을 수학적인 사고를 통해 해결할 수 있다는 점을 명쾌하게 설명하고 있다. 이제 기존 문제풀이 위주의 수학 책을 덮고 다시 수학에 빠져들고 싶으신지?

p.80

택배 보관함에서 구매한 물건을 찾는 일은 이미 일상이 되었다. 그렇다면 누군가가 택배 보관함에 있는 내 물건을 가져가지는 않을까? 규모가 큰 택배 보관함의 경우는 보관함이 수백 개나 딘다. 만일 반복해서 아무 비밀번호를 눌러보거나 비밀번호를 잘못 입력해서 다른 사람의 물건이 들어 있는 보관함을 열어볼 가능성은 없을까? 이 질문의 답은 일단 '불가능하다'이다. 그럼 그 이유는 뭘까?

p.101

어느 한 조사에서 런던 택시 기사들이 재킷을 입으면 교통사고 발생 확률이 대폭 증가한다는 결과가 나왔다. 해당 내용을 접한 사람들은 재킷을 입으면 운전이 불편해져서 사고 발생 확률도 높아지는 것이라고 추측했다. 그리고 이 조사 결과는 영국이 입법을 통해 택시 기사들의 재킷 착용을 금지하는 데 큰 영향을 주었다.

이 책은 크게 3개 부분으로 구성되어 있다. 1부 '사고 편'에서는 이성적 사고로 세상을 바라보는 법에 대해 소개했다.

누구나 아는 해석보다 아무도 모를 예측을 하라거나 자주 찾아오는 소확행과 가끔 찾아오는 대확행, 복잡한 현상 배후에 숨겨진 단순한 규칙처럼 현실을 있는 그대로 받아들이고 노력을 통해 승산을 높이는 세계관에 대해서 배울 수 있다. 또한 해석보다 예측이 중요한 이유, 관련되어 보이지만 실제로는 독립된 원인을 찾아내는 조건부 독립 등과 같은 내용도 흥미롭게 볼 수 있다.

2부 '방법 편'에서는 어려운 문제를 해결하는 전략과 기교에 대해 설명했다. 기초를 정확하게 찾는 중요성, 본질을 포착해서 제약에서 벗어나는 법, 거듭할수록 확률을 높이는 큰 수의 법칙, 문제를 해결할 수 없을 땐 사물의 형태를 변환하라 등 전환 사고와 같은 전략에 대해 배울 수 있다.

3부 '학습 편'에서는 수학적 사고를 효과적으로 학습하는 법에 대해 다뤘다. 기계학습 모델을 통해 교훈을 얻고 행렬의 특이값 분해를 통해 명확하게 표현하는 법, 수학적 사고로 책을 빠르게 읽고 이해하는 방법 등에 대해 설명했다.

p.132

깨진 유리창 이론도 나쁜 양성 피드백이다. 이 사람에 의해 더 많은 유리창이 깨질 수 있다는 점을 지적한다. 비슷한 예로 벽에 작은 낙서가 생겼을 때 바로 지우지 않으면 얼마 뒤에는 벽 전체가 낙서들로 뒤덮이게 된다. 이처럼 사소한 일이 심각한 상황으로 전개되는 것도 양성 피드백의 영향이다.

p.162

지금부터는 수학의 관점에서 도박장 운영자가 돈을 버는 방법에 관해 이야기해 보겠다. 이 점을 이해한다면 도박에 빠진 사람이 결국에는 전 재산을 탕진하게 되는 이유를 이해할 수 있다.

<복잡한 세상을 이기는 수학의 힘>은 '수학적 사고로 인생을 바꿀 수 있을까'에서 출발한다. 이 책의 목적은 성공 확률을 높이는 수학적 사고와 함께 일과 삶의 문제를 수학으로 해결하는 데 초점을 맞추고 있다. 이 책의 저자인 류쉐펑 교수는 수학적 사고를 통해 인생을 바꿀 수 있다고 강조했다.

저자는 수학적 사고를 통해 확률적 세계관을 가져야 한다고 말하고 있는데, 결과를 장담할 순 없지만 노력으로 성공 확률을 높일 수 있다고 생각하는 사람이 쉽게 좌절하지 않으면서 마침내 성공의 문턱을 뛰어넘을 수 있다는 사실을 증명했다.

이처럼 많은 사람이 생각하는 수학의 개념은 우리 삶과 관련 없다고 생각하지만 수학 개념을 잘 알고 제대로 이해한다면 더 나은 선택과 결정을 할 수 있다는 것을 알게 될 것이다. 이 책은 수학적 사고가 우리 삶에 얼마나 많은 영향을 미치고 있는지 단박에 알 수 있는 재밌고 유용한 이야기들을 들려준다.

이 포스팅은 그래플에서 도서를 제공받아 주관적인 관점에서 살펴보고 작성했다.

* 출처 : 박기자의 책에 끌리다, 책끌