[책끌 서평] 뜻밖의 수학

뜻밖의 수학 - 특별한 수, 특별한 삶, 특별한 나 나만의 답을 찾아가는 특별한 여행
박종하 지음 / 세개의소원 / 2022년 11월

2023년도 수학능력시험(수능)이 끝나고 얼만 전에 점수가 발표됐다. 수시에 합격한 학생이라면 여유 있게 잠을 청하겠지만 정시를 준비해온 학생이라면 합격권의 점수를 파악하기 위해 분주할 것이다. 그런데 해마다 보는 대학 입시에서 당락을 좌우하는 과목으로 수학을 빼놓을 수 없다.

지난해부터 우리나라는 문이과 공통수학을 치르고 있다. 문과생 입장에서 보면 손해가 이만저만이 아닌 일이다. 이과생들과 경쟁해서 등급을 따야 하기 때문이다. 교육 정책은 100년 지 대계라고 하지만 실제로는 정권이 바뀔 때마다 해마다 우후죽순으로 널뛰기를 하고 있다.

어렸을 때는 좋아했던 산수가 중학교부터 수학이라는 학문으로 다가오면서 각종 소화불량을 일으키고 있다. 수학을 그저 대입시험을 위한 도구로 밖에 인식하지 못하는 국내 교육 현실에서 짜릿한 쾌감을 주는 수학 에피소드를 소개한 책이 새로 나와 눈길을 끈다.

p.13

수학자와 과학자에게 "당신이 생각하는 가장 아름다운 수학 공식은 무엇인가요?"라고 질문했을 때 가장 많은 표를 받은 것이 바로 오일러의 공식입니다. 물리학자 리처드 파이먼은 이 식을 "수학에서 가장 놀라운 공식"이라고 극찬했습니다.

오일러 공식에 관산 재미있는 실험 결과도 있습니다. 수학자와 과학자에게 몇 개의 수학 공식을 보여주고 그들의 뇌파를 지켜보았더니, 오일러의 공식을 볼 때 가장 평온하고 기분 좋은 상태를 유지했다고 합니다.

(중략) 오일러의 공식이 더욱 특별한 이유는 이 식에 곱셈의 항등원 1, 덧셈의 항등원 0, 원주율 π와 허수 i 그리고 오일러 상수 e가 모두 등장하기 때문입니다. 수학에서 중요하게 다루는 수 모두가 동시에 들어 있는 셈이죠.

p.70

2022년 7월, 우리나라의 허준이 교수가 '수학의 노벨상'이라 부르는 필즈상을 수상하며 세계적 뉴스가 되었습니다. 필즈상은 수학자로서는 가장 명예로운 상입니다. 노벨상이 대단한 업적을 이루어낸 결과에 대해 수여하는 상이라면, 필즈상은 대단한 업적을 이룰 가능성을 지닌 사람에게 수여하는 상입니다. 그래서 나이 규정으로 인해 40세 이하의 수학자만 받을 수 있습니다. 게다가 4년에 한 번 수상자를 선정하기 때문에 노벨상보다 받기가 더 어렵지요.

<뜻밖의 수학>은 퀴즈와 게임, 예술과 역사, 경제와 사회를 넘나드는 특별한 이야기를 토대로 일상에서는 잘 사용하지 않았던 뇌의 감각을 새로운 문제를 풀고 해결하는 데 잠시나마 방향을 선회하도록 이끈다. 이 책은 기업의 임직원 교육 기관인 SERICEO(세리시이오)에서 근무하고 있는 박종하 소장이 재미난 수학 관련 이야기를 들려주고 있다.

이 책은 수학이 어려운 문제를 풀기 위한 도구가 아니라 재밌고 신기한 놀이를 통해 사물을 새롭게 관찰할 수 있도록 해주는 역할을 하고 있다는 점을 새롭게 인식시켜 준다. 특히 우리가 학교에서 배웠던 더하기, 빼기, 곱하기, 나누기 외에도 왜 수학에 대해 좀 더 잘 알고 있어야 하는지에 대한 의문을 해결해 준다.

무엇보다 이 책은 수하적 사고를 통해 생각의 근육을 키워줌으로써 다양한 일에서 어떻게 대처해야 할지 고민될 때 빛을 발할 수 있다. 이 책을 읽기 전과 후로 나눌 수 있을 만큼 문제해결 능력이 성장했음을 느낄 수 있을 것이다.

p.116

사람들이 가장 좋아한다고 알려진 수는 'Lucky 7'입니다. 그런데 7이 행운의 수가 된 이유는 무엇일까요? 바로 야구 때문입니다. 1800년대에 시작된 미국 메이저 리그(MLB)에서 7회에 유독 점수가 많이 나오자 관중들이 'Lucky 7'이라는 말을 쓰기 시작했습니다. 그러던 1885년 9월 30일, 그날의 야구 경기 7회, 시카고 화이트삭스의 공격이 시작되자 갑자기 강풍이 불기 시작했습니다. 거센 바람 덕분에 평범한 외야 플라이는 홈런이 되었고, 화이트삭스는 승리했습니다. 그리고 그날의 행운이 널리 회자되면서 사람들은 'Lucky 7'이라는 말을 유행처럼 쓰게 되었다고 합니다.

p.145

사칙연산 논쟁

가끔 논쟁이 있는 계산 방식이나 수식이 온라인에 등장해서 화제가 되곤 합니다. 다음에 소개하는 계산식을 한번 볼까요?

9 ÷ 3 ( 1 + 2)

이 계산식을 보고, 한 사람은 9 ÷ 3을 먼저 계산하고, 그다음에 ( 1 + 2)를 곱했습니다. 결과적으로 9라는 답을 얻었습니다. 또 다른 사람은 3( 1 + 2) 을 먼저 계산한 다음, 9를 그것으로 나누었습니다. 따라서 1이라는 답을 얻었습니다.

누구의 계산이 맞을까요? 이 문제는 한때 온라인에서 뜨거운 관심을 받았습니다.

(중략) 사실 이것은 논란을 만들기 위해 탄생한 문제입니다. 문제 자체가 올바르지 않은 셈이죠. 일반적으로 미지수가 들어가면 곱하기 기호를 생략하지만, 상수끼리는 곱하기 기호를 생략하지 않습니다. 이 식을 올바르게 쓰면 이렇습니다.

9 ÷ 3 × ( 1 + 2)

(중략) 주입식 교육 혹은 정답 암기식 교육에 익숙해진 사람이라면 정답을 찾는 데만 집중합니다. 이런 식의 문제 풀이는 결국 수학에 흥미를 잃게 만드는 원인이 됩니다. 수학에서는 약속된 규칙을 따라야 합니다.

이 책을 읽어보면 수학에는 수의 계산만 있는 것이 아니라는 것을 알 수 있다. 특히 수학자나 과학자가 가장 아름다운 공식으로 생각하는 것이 '오일러의 공식'이라는 것처럼 수학과 관련된 숨겨진 이야기들이 흥미롭게 다가온다. 수학도 과거부터 현재까지 역사의 한 페이지를 장식하며 많은 발전을 해왔는데 그와 관련된 이야기들도 엿볼 수 있다.

그런데 왜 우리는 학년이 올라갈수록 수포자가 양산되는 것일까? 이 책에서 이야기하는 수학과 관련된 재미난 이야기들도 많은데 말이다. 그건 수학을 시험을 보고 평가를 하기 위한 도구로만 취급하기 때문일 것이다. 학생들도 시험을 보기 위한 목적으로만 수학을 대하기 때문에 진정한 수학의 묘미를 느끼지 못하는 것 같다. 특히 지난해와 올해도 문이과 공통수학으로 평가를 하다 보니 수학이 어렵고 힘들어 문과를 지원했던 학생들은 상대적으로 낮은 수능 성적표를 받고 있다.

여기서 교육 문제를 계속 이야기할 건 아니지만 수학에 대한 관심과 흥미를 높여줄 수 있는 책이 많이 나왔음에도 교재를 채택되지 못해 아쉽다. 수학에 별다른 흥미가 없었다면 이 책을 읽어보시라. 수학은 스스로 문제를 해결할 수 있는 능력을 키워 주므로 사고력 증진에 많은 도움이 될 것이다.

이 포스팅은 세개의소원 출판사로부터 도서를 제공받아 주관적인 관점에서 살펴보고 작성했다.

* 출처 : 박기자의 책에 끌리다, 책끌