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스스로 답을 찾는 수학 공부법 - 치열한 경쟁에서 살아남는 입시 로드맵
정진우 지음 / 한국경제신문i / 2020년 7월
평점 : 
학창 시절에 수학을 특별히 싫어한 적은 없다. 오히려 암산이나 계산이 틀렸던 적은 여러 번 있지만 수학 문제를 푸는 게 재밌었고 치열하게 공부했던 과목 중 하나다. 그렇지만 근의 공식 하나 생각나지 않는다. 입시를 앞둔 학생들을 보면 요즘도 국영수 중에서도 수학 때문에 힘들어하는 모습을 많이 볼 수 있다.
<스스로 답을 찾는 수학 공부법>의 저자는 수학을 잘하기 위해서는 수영을 배우는 것처럼 접근해야 한다고 말했다. 수영을 잘하려면 직접 물에 들어가 연습을 하고 몸에 근육도 붙이고 많은 연습이 필요하다. 수학도 마찬가지라는 것이다. 잘 가르치는 수학 강사가 설명하는 것을 들을 때는 귀에 쏙쏙 들어오지만 정작 혼자서 수학 문제를 풀어 보거나 다른 유형으로 약간만 변형돼도 풀지 못하는 경우가 많다.
그렇다고 수학 책을 펴놓고 혼자서 독학하는 것으로 해결할 수 있을까? 도대체 어떻게 해야 수학을 잘 한다는 소리를 들을 수 있을지 이 책에 설명되어 있다. 하지만 수학 문제도 직접 풀어보면서 어떻게 푸는지 알아가는 게 잘할 수 있는 최선의 방법이다. 다만 수학 외에도 여러 과목을 공부해야 되므로 늘 시간이 부족하다는 게 문제다.
이 책의 저자는 학생들을 가르치다 보면 잘못된 공부법으로 공부하는 학생들이 상당히 많다며 안타까워했다. 열심히 공부를 하고 있지만 성적이 오르지 않는다는 건 잘못된 방법으로 공부를 하고 있기 때문이라고 말했다. 효율적인 공부법을 배워야 하는 이유는 한정된 시간 안에 수학 외에도 여러 과목을 공부해야 하기 때문이다. 최소의 시간과 노력을 들여서 최대의 효과를 낼 수 있는 수학 공부법은 무엇일까?
어떻게 하면 수학을 잘할 수 있는지 이제부터 알아보자. 이 책의 저자는 수학을 잘하기 위해서는 내적 동기부여를 해야 한다고 말했다. 다시 말하면 왜 수학을 잘하고 싶은지 잘해야 하는 명확한 이유가 있어야 한다는 것이다. 자신만의 수학 공부 목적과 목표를 세우는 것이 중요하다. 마음가짐을 바꾸면 점수가 달라진다는 것이다. 단 학교나 학원에서 내주는 숙제는 반드시 해서 간다.
수학은 단순한 암기 과목이 아니다. 공식만 외워서는 문제를 풀 수 없다. 수학은 개념적으로 이해하고 문제를 풀어야 한다. 수학 공식을 외우는 일에만 집중하면 절대로 수학을 잘할 수 없다. 결과 공식만 외우는 공부를 하지 말고 유도 과정을 충분히 이해해야 한다. 물론 시간이 없다고 하소연할 수도 있다. 하지만 수학 개념 학습의 기본은 이해를 한 다음에 다음 단계로 넘어가는 것이다.
또 하나 반복과 복습은 시험 성적을 보장한다. 시험을 위해 수학을 공부하고 있다면 다들 알고 있는 이야기일 것이다. 하지만 실제로는 수능 기출문제를 풀어보는 게 중요하다고 해도 공부를 잘하는 학생이 아니라면 스스로 문제를 풀어보지 않는다. 그러면서 수학은 잘 하고 싶어 한다. 기출문제의 유형을 파악하는 게 중요하다. 시험 문제는 어떻게 구성되어 있고, 어떤 내용으로 출제됐는지 꼭 자신의 눈으로 확인하고 문제를 풀어서 이해해야 한다.
수학을 못하는 학생들의 공통점은 구구단을 외웠던 것처럼 수학 공식을 암기로 해결하려 하고, 수학의 기초 지식이 절대적으로 부족하기 때문이다. 수학은 벼락치기가 안되는 과목이다. 수학은 시험 범위에 들어있지 않더라도 단원별 연관성이 높은 과목이기 때문에 중학교 수학을 이해하지 못한 채 고등학교 수학을 풀 수는 없다. 시간이 걸리더라도 기초가 부족하다면 중학교 수학부터 다시 해야 한다.
학원에서 선행학습을 한다는 이야기를 듣곤 하는데, 현재 배우고 있는 학년의 수학 과목 성적도 잘 나오지 않으면서 반학기 또는 한 학년 위 단계의 수학을 공부하는 건 좋은 수학 공부법이 아니다. 제대로 된 수학 공부를 하려면 시험 문제 풀듯이 공식만 달달 외워서 많은 문제를 풀어 보는 형태로 하면 안 된다.
저자는 기본서를 바탕으로 내신 유형 문제집, 수능 기출문제집만 잘 풀어도 수능 1등급은 문제없다고 이야기했다. 어떤 문제집을 고르던 상관없지만 자신에게 맞는 문제집 한 권을 골라서 틀린 문제는 몇 번이고 되풀이해서 알아가는 과정이 필요하다.
저자는 수학 때문에 꿈을 포기할 것인가라고 물었다. 물론 수학이 필요 없는 일들도 많다. 하지만 치열한 입시경쟁을 뚫고 원하는 대학에 진학하기 위해서는 좋든 싫든 수학은 피할 수 없다. 수학 개념의 연결고리를 파악하고 수학의 뼈대인 중학교 수학이 제대로 잡혀 있지 않다면 다시 시작해야 한다. 문제 풀이는 기초 개념을 완성시키는 것이다. 개념을 정확히 알고 나서 문제를 풀어 보자.
오답 노트를 만드는데 시간을 보내기보다는 바쁜 시간을 잘 활용하려면 오답 책을 활용하는 것도 좋은 방법이다. 학창 시절이 지나고 직장인이 되면 공부만 할 수 있었던 학생 시절을 그리워할 것이다. 공부할 수 있는 지금이 가장 좋은 때다. 국어나 영어는 물론 암기과목, 수학도 치열하게 매달려야 한다. 5년 후의 자신이 어떤 모습이 되어 있을지 상상해 보면 수학 공부가 그렇게 힘든 일만은 아닐 것이다.
수포자를 자처하거나 수학에 자신이 없는 학생들에게 이 책을 추천한다. 시험공부할 시간도 부족한데, 이 책 볼 시간에 수학 문제 하나 더 풀겠다는 생각이 들겠지만 밑져야 본전이란 생각을 가지고 이 책을 살펴보기 바란다. 수학에 대한 새로운 생각이 들 것이다.