(서평) 딱 하루만 수학자의 뇌로 산다면 -크리스 워링 作-

딱 하루만 수학자의 뇌로 산다면 - 복잡한 일상의 현명한 결정을 돕는 수학자의 생각법
크리스 워링 지음, 고유경 옮김 / 위즈덤하우스 / 2023년 8월

우리는 하루에도 수천가지 생각을 하고 결정을 내린다. 그 과정에서 우리는 여러 수학적인 사고들을 의식적으로든 혹은 무의식적으로든 할 수밖에 없다. 생활속에 숨어있는 수학의 원리들을 한번 들여다 보고 그 속에서 수학적 개념들을 적용하다보면 우리가 왜 이 학문을 공부해야 하는지 비로소 알게 될 것 같다. 수학자처럼 생각하는 것들이 우리에게 어떤 도움이 될까? 우리가 느끼는 것, 말로는 표현할 수 없는 논리적이고 계산적인 일상 속 이야기들을 한번 들여다 보자.

책을 읽고 느낀 점

커피를 만들 때 물과 우려낸 커피를 어느 만큼 넣을까 고민해 본적이 있는지. 1대 10? 1대 13? 혹은 정수기 정수컵 하나, 하나 반. 우리가 마시는 커피에 가장 많이 사용하는 것은 수학적 비의 부분이다. 비는 단위와 관계없이 확장이 가능하기에 매력적이다. 아주 작게 축소시키거나 확대도 가능하다. 커피와 물의 비에서 출발한 수의 개념이 에너지로 넘어가는 부분에서 작가의 '쾌활함' 성격도 가늠 되었다. 블랙커피 1잔이 가지는 칼로리 5kcal 이기에 (1Kcal = 4,184J) 에너지는 20,920J 이며 이는 강철로된 상자를 30초 안에 뚫기 위해 필요한 에너지 150,000J 을 위해서는 블랙커피 7잔이 필요하다는 것!

책에서 인상깊었던 부분

무정부의 규칙

기존 도로망에 새로운 경로를 추구하면 오히려 전체 차량의 속도가 느려질 수 있다는 브라에스 역설 Braess's Parsdox 의 이 개념은 1968년 독일 수학자 디트리히 브라에스 Dietrich Braess 가 처음 발견했다. 이 이론은 교통 뿐 아니라 스포츠 팀에도 적용된다. 도로망에 추가된 경로처럼 인기 선수 한 명이 대중의 관심을 독차지하면 팀의 효율성을 떨어뜨린다.

구르지 않는 동전

요즘에는 잘 굴러가는 동전이 유용하게 사용된다. 그래야 자동판매기나 매표기처럼 동전 투입식 기계에 사용할 수 있기 때문이다. 하지만 원형 동전은 위조하기가 비교적 쉬운 탓에 수많은 나라가 기하학을 이용해 매끈하게 굴러가는 비원형 동전을 만들었다. 대표적인 것이 뢸로 삼각형 Reuleaux triangle 이 있다. 삼각형을 둥그스름하게 만들면 될 것 같다. 삼각형의 각 꼭짓점에서 반대쪽으로 호를 그리는 것이다. 이 호의 반지름은 삼각형의 변의 길이와 같다.

독일 기술자 프란츠 뢸로가 고안한 이 모양은 평평한 표면에 있을 때 원처럼 위에서 아래까지의 거리가 일정하다. 따라서 이런 모양의 동전을 동전 투입식 기계에 넣으면 매끈하게 굴러간다. 뢸로 삼각형의 장점은 또 있다. 시각 장애가 있는 사람들은 이 모양의 동전을 만지면 쉽게 구별할 수 있을 것이다. 게다가 모양이 매우 독특하다. 그래서 버뮤다는 특별한 날을 기념해 뢸로 삼각형 모양의 동전을 발행한다.

수학은 말 그대로 수에 대한 학문이다. 수에는 '많다' 혹은 '적다' 와 같은 상대적인 개념 또한 있을 수 있으나 그 필요성 자체가 정확성 '몇 개?' 혹은 '몇 마리?' 를 필요로 한데서 유래했기에 명확하며, 논리적인 것이 특징이다. 이러한 성격 때문에 수학은 근대 과학의 발전에 큰 영향을 미쳤다. 과학 자체가 자연의 섭리를 귀납법적으로 규명한 것이 아닌가. 그러기 위해서는 수의 적용이 필수적이다. 때문에 어떠한 과학에서도 수학을 떼어놓고 말하기는 힘들다. 이 책을 읽으면서 결국 문명의 탄생과 발전 그리고 지금 우리 현재 생활에 까지 '수' 의 존재와 '응용' 은 인류의 가장 큰 업적임을 다시한번 생각해 보게 되었다.