Chapter 01. 다가올 시대에 필수적인 수학 사대천왕
- 문과적 사고와 이과적 사고는 한 끗 차이
'수학적 발상은 문과적 발상과 한 끗 차이' 수학에도 문과적, 비즈니스적 발상과 똑같은 발상이 존재한다. 단지 수학에서는 말 대신 수식으로 사고를 이어 나간다는 점이 다를 뿐이다. 앞에서 설명한 수학의 4대 분야는 제각기 독립적으로 작용하는 것이 아니라 서로 밀접하게 연관되어 있다. 사대천왕은 각자 가진 능력을 발휘해서 문제 해결이라는 하나의 목표를 향해 나아가는 존재다.
- 대수학 : 모르는 것이 있으면 가설을 세운다
비즈니스에서 필수적인 가설 사고. 대수학에서는 아직 파악하지 못한 미지의 숫자가 있을 때, 그것을 x 나 y 같은 문자로 치환하여 식을 세우고 사고를 이어 나간다. 숫자를 묹로 대체하는 학문이라서 '대수학' 이라고 불린다.
대수학 = 가설을 명확하게 만드는 도구
함수 = 두 변수 사이의 관계성
- 기하학 : 보이지 않는 것은 형상화하여 파악한다
첫걸음은 데이터의 시각화
요즘은 데이터 활용이 비즈니스 성패를 좌우한다는 말이 있을 정도로 데이터 활용이 중요해졌다. 가장 효과적으로 데이터를 잘 다루는 방법은 인간의 경우 눈으로 정보의 80%를 얻는 시각적 동물이기에 데이터의 시각화는 이해를 돕는 데 큰 역할을 한다. 비즈니스에서도 그래프타 표를 적절하게 활용한 프레젠테이션이 좋은 평을 듣게 되는 이유다.
기하학 = 시각화하는 도구
- 미적분학 : 복잡한 것은 단순화하여 분석한다
미세한 변화에 초점을 맞춘다
인간 사회도 자연 현상도 복잡하게 변화한다. 복잡한 상황에 직면하면 어떻게 해야 할지 몰라서 사고가 멈춰 버리기도 한다. 그럴 때 효과적인 방법이 있는데 바로 단순하게 생각하는 것이다. 이럴 때 미적분학에서는 발상을 전환하여 상황자체를 단순하게 만든다. 복잡한 상황을 힘겹게 그대로 처리할 것이 아니라 우선 단순화해서 생각하는 것이다. 이것을 실현하기 위해 미적분학에서는 아주 작은 변화에 초점을 맞춘다.
미분 = 대상이 단순해질 때까지 잘게 잘라서 처리하는 방식
적분 = 미분의 접근 방식을 따라 잘게 자른 것을 다시 합쳐서 원래대로 되돌리는 것
- 통계학 : 거시적인 시각에서 전체를 내려다본다
수집한 데이터로 알 수 있는 것
데이터를 무작정 많이 모으기만 하면 정보량이 너무 많아서 실질적인 경영 판단으로 이어지기 어렵다. 데이터를 의사 결정에 활용하려면 정보량을 줄이고 전체를 봐야 한다. 여분의 정보를 쳐내고 전체적인 분포 양상을 보는 것이 통계학의 방식이다.
통계학 = 전체를 내려다보는 도구